基于离散傅里叶不变特性的人脸识别

给出了一种基于离散傅里叶不变特征的人脸识别方法，从连续傅里叶变换出发，讨论连续傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质，给出离散傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质。依据离散傅里叶变换性质，推导出离散傅里叶变换的不变特征，并将其用于人脸图像识别。人脸识别结果表明方法具有很好的识别能力。     

基于离散傅里叶不变特征的人脸识别

给出了一种基于离散傅里叶不变特征的人脸识别方法。从连续傅里叶变换出发,讨论连续傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质,给出离散傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质。依据离散傅里叶变换性质,推导出离散傅里叶变换的不变特征,并将其用于人脸图像识别。人脸识别结果表明方法具有很好的识别能力。     

基于连续傅里叶变换计算离散傅里叶变换的一种算法

介绍一种利用连续信号的傅里叶变换计算离散序列离散傅里叶变换的算法,给出了这种算法的应用实例,并对此算法的有效性进行了验证.     

“离散时间傅里叶变换”教学方法探讨

离散时间傅里叶变换是数字信号处理课程中重要的教学内容之一,本文利用ZT和离散时间傅里叶变换之间的关系来探讨离散时间傅里叶变换的教学方法。几年的教学实践表明,运用该教学方法进行“离散时间傅里叶变换”的教学,可以收到较好的教学效果。     

基于修正离散傅里叶变换的频域卷积混合盲分离

针对频域卷积混合盲分离,依据所导出的卷积混合信号每帧的频域表示模型,提出了一种最小均方误差意义下的最优变换--修正离散傅里叶变换,用于代替频域卷积混合盲分离中常用的离散傅里叶变换.在每个频率片上,卷积混合信号的修正离散傅里叶变换系数在最小均方误差意义下最接近于源信号频谱的瞬时混合.相对于离散傅里叶变换系数,现有瞬时混合盲分离算法能从修正离散傅里叶变抉系数中更精确地估计各频率片上分离矩阵,从而提高现有频域卷积混合盲分离算法的分离性能.仿真结果证明了修正离散傅里叶变换对现有频域卷积混合盲分离算法的有效性.     

一种基于FFT计算离散小波变换的方法

将小波变换和快速傅里叶变换（FFT）方法相结合,分析研究了用快速傅里叶变换计算离散小波变换的方法,总结变换结果和滤波器长度之间的移位关系,并提出通过把输入信号信号循环移位,实现完全重构的方法。这种方法计算的时间复杂度和快速傅里叶变换相当。     

一种快速线性时频变换方法

信号的频率含量在很多应用中是非常重要的,很多算法在这方面进行了研究。普通的S变换可以同时提供时间和频率信息,但需要的计算要求较高。本文介绍了一种线性时频变换方法,包括傅里叶变换（FT）、短时傅里叶变换（STFT）和S变换（ST）。它是一种离散的,可逆的,无冗余的变换算法,具有快速傅里叶变换（FFT）相同的计算复杂度。经过合理的调试和仿真,该方法有效地对非平稳信号频谱进行采样和加窗过滤,得到连续S变换频谱,说明在信号分析中具有可行性和适用性。     

分数傅里叶域图像数字水印方案

根据离散分数傅里叶变换（DFRFT）,提出了一种基于分数傅里叶变换的图像数字水印方案。分数傅里叶变换具有空域和频城双城表达能力,可以对原始图像和水印信号分别进行不同阶次的分数傅里叶变换以增强水印安全性。将水印信号的分数傅里叶谱叠加在原始图像在视觉上的次重要分量上。在JPEG压缩、图像旋转、高斯低通滤波的攻击方式下,对水印图像进行了鲁棒性分析,实验表明该算法具有良好的鲁棒性。     

基于分数傅里叶变换的二维工程图水印算法

提出一种基于离散分数傅里叶变换（DFRFT）的二维工程图数字水印算法。该算法分块提取工程图中线段的相对坐标线构造复值信号量,将水印嵌入复值信号量的分数傅里叶变换频谱（FRT）中。实验表明,该算法对平移、旋转、缩放、部分实体删除或添加等攻击具有良好的鲁棒性,同时具有良好的安全性。     

利用基本信号求解复杂信号的傅里叶变换

在信号与系统的教学过程中,求解信号的傅里叶变换一直是教学中的重点和难点,特别是对复杂信号傅里叶变换的求解,很多学生感到无从下手.介绍了一种在时域中将复杂信号用基本信号来表示,再通过基本信号的傅里叶变换,以及傅里叶变换的性质来求解复杂信号傅里叶变换的方法,有助于提高学生的学习兴趣,培养学生的工程思维能力,拓宽了解题思路.     

不确定时间序列的降维及相似性匹配

不确定时间序列的每个时间点上对应一个可能取值的集合,无法给出其确定值,这种不确定性给时间序列降维处理和相似性匹配带来巨大挑战,现有的时间序列降维方法和相似性匹配算法已经无法适用。针对此问题,提出了描述统计模型,将不确定时间序列归约为3条确定时间序列,通过离散傅里叶变换（discrete Fou-rier transform,DFT）、离散余弦变换（discrete cosine transform,DCT）、离散小波变换（discrete wavelet trans-form,DWT）对模型下不确定时间序列降维;根据模型特点,提出了以观察值区间和区间集中趋势为核心的相似性匹配算法。经过实验验证,描述统计模型下DCT和DWT有良好的降维效果,提出的相似匹配算法与现有算法相比提高了匹配准确率。     

利用对称性加速实序列FFT的方法及其FPGA实现*

针对工程实践中傅里叶变换的输入序列一般为实序列的情况,充分利用FFT（快速傅里叶变换）奇偶虚实的对称性质,提出了一种实序列FFT的加速算法。将2N点的实序列DFT转换为N点的复序列DFT,并行计算使运算量明显减少;并给出了基于FPGA的硬件实现方法。     

基于分数阶偏微分方程的彩色图像去噪新方法

为了克服现有彩色图像去噪方法不能有效抑制边缘噪声和保持纹理信息的缺点, 提出了一种结合了离散四元数傅里叶变换（DQFT）和分数阶微分理论的彩色图像去噪改进方法。算法采用四元数矩阵表示一幅彩色图像, 首先对该四元数矩阵进行离散傅里叶变换; 然后将其代入基于分数阶微分的能量泛函极小值求解过程中, 利用变分原理求解并推导出去噪模型, 并与两种传统彩色图像去噪模型进行实验比较。实验结果表明, 提出的模型在去噪效果和纹理保护方面都有更好的表现。     

基于离散分数傅里叶变换的SVG数字水印技术

提出了一种基于离散分数傅里叶变换(DFRFT)的SVG图形水印算法,用于SVG的版权保护.将水印嵌入到SVG图形控制点坐标构造的复数信号的离散分数傅里叶变换频谱中.经实验结果验证,该算法具有较强的透明性,对于通常的图形几何变换以及局部修改攻击,均有令人满意的鲁棒性.     

Galois环上循环码新的表示

近年来,在编码理论中,Galois环上码的研究成为编码理论工作者研究的一个热点。定义了Galois环上循环码的离散傅里叶变换及Mattson-Solomon（MS）多项式,证明了Galois环上的循环码同构于Galois环的Galois 扩张的理想。     

一种利用相角对加性隐写模型进行分析的方法

基于图像在加性隐写模型下隐写前后差分直方图离散傅里叶变换与隐写信息离散傅里叶变换间的对应关系, 从隐写前后差分直方图离散傅里叶变换相角的变化入手, 提取特征, 在理论上加以论证并从实验上得到验证。对UCID V2标准图库进行实验, 结果表明, 本方法对加性隐写模型具有很好的检测效果。     

基于频谱分析的串联重复序列识别方法

针对现有串联重复序列识别方法存在的计算量大、灵敏度低等问题,提出一种基于频谱分析的串联重复序列识别方法。该方法采用碱基的电子离子相互作用势作为基因序列数字化表示的方法,通过对数字序列作离散傅里叶变换得到序列中串联重复序列出现的频率,并对基因序列做加窗傅里叶变换,找出串联重复序列存在的位置。实验表明,该方法的计算量较已有方法减少了75%,并能较好地解决已有方法识别灵敏度低的缺点。     

基于离散傅里叶变换的数字高速测频

为了克服传统的过零检测等数字测频方法的缺点,设计了一种基于离散傅里叶变换（DFT）的快速频率测量电路,满足无源定位系统中低信噪比、高脉冲密度环境的实时频率测量的需求。阐述了基于可编程门阵列的DFT算法的实现方法及谱峰的搜索方法,给出了硬件结构形式。该算法电路结构比采用快速傅里叶变换（FFT）的算法硬件结构具有更快的测频速度。     

基于矩阵秩估计偏移量的频域超分辨率重建

假设图像频谱是有限波段的,将低分辨率图像混迭的离散傅里叶变换系数与未知场景连续傅里叶变换的相应采样点相联系。利用矩阵相乘描述成像模型中各个元素之间的关系,基于矩阵秩的关系构造目标函数。通过对目标函数进行最小化,可以得到正确的序列图像相对位置关系和连续傅里叶变换的系数,将高精度配准与后期图像重建相结合。实验结果证明,该方法取得了良好效果。     

面向人脸图像发布的差分隐私保护

目的 由于人脸图像蕴含着丰富的个人敏感信息,直接发布出来可能会造成个人的隐私泄露。为了保护人脸图像中的隐私信息,本文提出了一种基于傅里叶变换与差分隐私技术相结合的人脸图像发布方法FIP（facial image publication）。方法 将人脸图像作为实数域2维矩阵,充分利用离散傅里叶变换技术压缩图像。为了有效均衡由拉普拉斯机制引起的噪音误差以及由傅里叶变换导致的重构误差,引入一种基于指数机制的傅里叶系数选择方法EMK（exponential mechanism-based k coefficients sampling）,它能够在不同的系数空间中挑选出合理的傅里叶系数来压缩人脸图像,然后利用拉普拉斯机制对所挑选出的系数添加噪音,进而使整个处理过程满足ε-差分隐私。此外,为了避免较大的傅里叶系数空间导致指数机制挑选系数不准确问题,基于离散实数傅里叶变换的共轭对称特性,提出了一种增强的指数机制挑选傅里叶系数方法BEMK（boosted exponential mechanism-based k coefficients sampling）,该方法不仅进一步压缩离散傅里叶系数空间,而且还能够提高人脸图像发布的精度。结果 基于4种真实人脸图像数据集采用支持向量机分类与采用主成分分析技术验证方法的正确性。从算法的准确率、召回率,以及F1-Score度量结果显示,提出的基于离散傅里叶变换技术的人脸图像发布方法均优于直接采用拉普拉斯机制的发布方法LAP（Laplace mechanism-based publication）。结论 实验结果表明,本文方法能够实现满足ε-差分隐私的敏感人脸图像发布,图像分类验证其具有较高的可用性。特别是BEMK方法具有较好的鲁棒性,是一种有效的隐私人脸图像发布方法。