可拓集合的新定义

分析可拓集合概念逐步发展的必然性,给出可拓集合的新定义,并说明新定义的应用价值。     

可拓集合与关联函数

研究了可拓集合与关联函数，提出了可拓集合的代数和概念及确定关联函数的两种常用方法     

关于可拓矩阵

本文给出可拓矩阵的概念，运算法则，并得到若干性质。     

关于n维可拓集合的研究

本文给出了ｎ维可拓集合及其可拓域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了ｋ维正域等概念。这些结果丰富了ｎ维可拓集合理论。     

区域论域上的区域可拓集合及其关联函数

在控制、信息、决策等领域中 ,由于测量、计算所带来的数据误差和信息不完全性 ,使数据不完全 ,设这些因素可能造成关联函数的量值为一区间 ,将区间可拓集合进行推广并引入了区域可拓集合的概念 ,同时引入点与区域之距、区域与区域之距的概念。在此基础上 ,定义了区域位值 ,并构造区域关于区域套的关联函数。研究了区域与区域套的位值、区域的关联函数为区间数时 ,区域论域上的可拓集合理论 ,并将可拓集合只限于实轴拓展到空间的区域。同时探讨了一类满足一定条件的区域的关联函数的构造及其性质。在可拓集合理论中 ,如何在量化过程中构造关联函数仍是有待进一步探讨的课题     

R^2空间上的可拓集合

本文把Ｒ＾１上的可拓集合推广到Ｒ＾２空间上，并在Ｒ＾２空间上研究了可拓集合之间的关系，性质等。     

多元多维基元及高阶多元多维可拓集合构造

基于同时形式化表达多个研究对象的需要,在已有研究成果之上提出了多元多维基元和高阶多元多维可拓集合等概念。这些结果丰富了基元理论和可拓集合论的内容,实现了可拓学有关概念的统一,拓宽了基元形式化表达矛盾问题的应用范围。     

可拓集与关联函数空间

本文对可拓集进行研究，在此基础上提出了关联函数空间Ω（Ｘ↑￣）的概念，分析了Ω（Ｘ↑￣）的特点，得到了关于λ（ｘ）乘积定理，λｉ（ｘ）组合定理和符号乘积定理等主要结果，并给出了两个例子。     

可拓集合与粗糙集合

将粗糙集合和可拓集合进行了比较,并表明任何粗糙集合可以用一个形如U→{-1,0,1}的关联函数来表示．证明了这两个概念是不同的但可用可拓集合运算的新定义来把粗糙关联函数拓展到可拓集合的交并运算上,采用可拓集合中可拓域的概念较好地解决了此问题．     

错误集的可拓运算

本文在文[1],文[2]的基础上,为了研究错误的传递,转化的方法和规律,对错误集的可拓运算的定义进行分析,研究后指出,错误集的可拓运算不只是研只研针对错误集的元素,而是包括对错误集有关的论域,规则、元素和二元关系,同时也讨论了错误集的么算子,置换算子,分解算子,组合算子,毁灭算子和增加算子,并讨论了它们的几个基本规律。     

属性约简与数据挖掘的可拓变换与可拓知识的表示

利用可拓学的可拓变换和可拓知识对知识发现过程中的属性约简与数据挖掘进行形式化，并引入计算算子和计算型变换，从属性约简与数据挖掘中提取可拓变换和可拓知识（含变换的因果关系），从而更精炼地说明了属性约简和数据挖掘的本质．     

属性约简与数据挖掘的可拓变换与可拓知识的表示

利用可拓学的可拓变换和可拓知识对知识发现过程中的属性约简与数据挖掘进行形式化,并引入计算算子和计算型变换,从属性约简与数据挖掘中提取可拓变换和可拓知识(含变换的因果关系),从而更精炼地说明了属性约简和数据挖掘的本质.     

表象理论中转换矩阵和传递矩阵的研究

对表象理论转换矩阵和传递矩阵进行了研究,再给出三维空间角动量的分量算符之间的转换矩阵的基础上,推导出了多维情况下的表象之间变换的传递矩阵,使得多维变换的理论计算更加方便快捷．     

Analysis of Extension Categorical Data Mining Process for the Extension Interior Designing

On the basis of extension architectonics, this paper researches the process of extension categorical data mining for extension interior design. In accordance with the theory of extension data mining, the extension categorical data mining for the extension interior design can be divided into data preparation, the operation of mining and knowledge application. The paper expatiates the main content and cohesive relations of each link, and emphatically discusses extension acquisition, analysis extension, categorical mining extension, knowledge application extension and other several core nodes that are related with data. Through the knowledge fusion of extension architectonics and data mining, the paper discusses the process of knowledge requirements with multiple classification under different mining targets. The purpose of this paper is to explore a whole categorical data mining process of interior design from extension design data to the design of knowledge discovery and extension application.     

区间上的可拓集及其关联函数

提出了区间上的可拓集及其区间距、区间位值等概念，并讨论了这些概念的性质，在此基础上建立应用性更广的关联函数。