广义随机系统的多人Nash微分博弈

研究了一类连续时间广义随机系统的多人Nash微分博弈问题.在定义了广义随机系统稳定性的相关概念后,通过一个线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)首先给出了系统稳定性的条件.然后,研究了有限时间和无限时间的广义随机系统的多人Nash微分博弈,利用Riccati方程法得到了均衡策略的存在条件等价于耦合的微分或代数Riccati方程存在解,并给出了均衡策略的显式表达及最优性能指标值.最后,将所得的结果应用于现代鲁棒控制中的随机H₂/H_∞控制问题,得到了鲁棒控制策略的存在条件及显式表达.     

证券市场中国内外机构投资者共同参与的随机微分博弈

基于随机微分博弈理论,建立了一种国内外机构投资者和散户群体参与的连续时间博弈模型.首先将所有散户作为一个整体与国内外机构投资者共同进行博弈,并以博弈各方持股率的动态关系构建动态系统方程,以此构建一个随机微分博弈模型; 然后运用纳什均衡求解出满足价值函数的HJB偏微分方程,以此得到随机控制系统的最优策略.该结果可为金融监管部门监管证券市场和证券市场投资者买卖股票提供参考.     

基于注资-有界分红的随机微分投资-再保博弈

研究存在模型风险时保险公司的最优投资-再保-注资-有界分红的策略问题.在分红与注资之差的总量现值的期望最大化的准则下,使用随机微分博弈理论建立保险公司的随机微分博弈,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程得到最优投资-再保-注资-有界分红策略的显式解,采用数值算例分析验证了本研究所提策略的合理性.     

噪声依赖状态和控制的时滞非线性随机系统Nash微分博弈

研究了一类噪声依赖于状态和控制的时滞非线性随机系统的2人Nash微分博弈问题,借助4个耦合的Hamilton-Jacobi方程组（HJEs）得到了Nash均衡策略存在的充分条件,即耦合HJEs如果存在解,Nash均衡策略就存在. 同时给出了Nash均衡策略的显式表达. 最后,通过一个数值算例验证了文中所得结论的有效性.     

证券市场中庄家与散户间的确定性微分博弈

基于确定性微分博弈理论,建立了一种庄家与散户间的连续时间的博弈模型.首先将所有散户作为一个整体与庄家进行博弈,以博弈双方持股率的动态关系作为动态系统方程,并以此构建了一个确定性微分博弈模型; 然后运用开环纳什均衡和反馈纳什均衡分别求解出满足共态函数的常微分方程组和满足价值函数的Issacs - Bellman偏微分方程,以此得到庄家与散户博弈的开环纳什均衡策略和反馈纳什均衡策略.该结果可为金融监管部门监管证券市场和证券市场投资者买卖股票提供参考.     

基于系统动力学的多方安全监管博弈

安全监管是保障工程建设安全实施的重要手段和途径,由于工程安全监管过程中存在多个参与方,各方策略选择的不同使得监管过程呈现出复杂博弈的特性,监管策略难以合理制定.博弈理论和仿真分析是研究安全监管问题的有效方法,根据各参与方的行为策略以及不同策略条件下的各方收益(支付),建立了一个安全监管多人演化博弈模型,利用演化博弈理论对模型进行了分析求解,得到了均衡的解析解.基于系统动力学对监管博弈演化过程建立了分析模型,对模型进行了动态性仿真分析,重点研究了不同惩罚策略对博弈均衡和过程的影响,对模型均衡解的稳定性进行了验证.通过研究,提出了制定惩罚策略的建议,为监管政策的合理制定提供一个分析平台.     

基于随机博弈与网络熵的网络安全性评估

提出了一种网络熵和随机博弈相结合的网络安全性评估方法.基于随机博弈构建了多人、多状态的网络对抗随机博弈模型.引入网络熵描述网络安全性能,通过求解模型的Nash均衡解获得最优防御策略和网络状态概率,进而利用网络状态熵差对网络安全性进行评估;最后给出了网络安全性评估算法.实例分析表明,该方法能有效评估网络安全性能,为主动防御提供决策支持.     

产品方案设计约束模型及其演化博弈算法求解

针对产品方案设计这一有约束的系统求解问题,通过分析产品方案设计在概念与特性上与约束满足问题(CSP)的相似性,将方案求解问题映射到CSP中来表示方案设计,对应CSP中的变量、变量的域和约束集建立产品方案设计CSP模型.采用演化博弈算法求解CSP模型,将方案设计求解问题的搜索空间映射为博弈的策略组合空间,将评价函数映射为博弈的效用函数.通过主体的顺序最优反应达到均衡状态,并不断对均衡状态施加扰动再重新恢复均衡,从而搜寻到更优的均衡状态,最终达到对应于全局最优解的Pareto最优均衡状态.以透平膨胀机的方案设计为例验证了所提理论和方法的可行性和有效性.     

基于粒子群优化的协作网络资源分配的博弈策略

应用基于竞价机制的斯坦克尔伯格博弈提出协作中继网络中的一种资源分配策略,用以解决单一中继节点对多用户节点协作带宽的分配问题。首先中继根据用户的协作带宽需求对资源定价,然后用户根据价格调整其纳什均衡策略,即获取协作效用最大化的最优带宽购买量。证明了纳什均衡的存在性,提出基于粒子群优化的均衡求解算法,分析了均衡的有效性,仿真给出了粒子群优化的全局最优带宽分配结果。仿真结果表明,所提出的博弈可以激励中继节点参与协作,并协调多用户节点间的资源分配。     

石头、剪子、布的矩阵对策

首先建立了石头、剪子、布博弈模型，获得了Nash均衡策略解，然后在引入矩阵对策理论的基础上，借助图解法寻找了该博弈的最优策略。     

有限时间随机奇异系统的非零和博弈

讨论了噪声依赖于状态和控制的It（o）型随机奇异系统的有限时间非零和博弈问题.在两人博弈的特殊情形-单人博弈,即随机奇异系统最优控制的基础上,把单人博弈的相关结果推广到两人非零和博弈,得到了有限时间随机奇异系统非零和博弈问题均衡解存在的充分条件等价于其相应耦合Riccati微分方程存在解.     

时间定量微分对策最优性的充分条件

本文给出以时间为指标的定量微分对策问题最优性的充分条件．     

模糊环境下寡头垄断企业战略投资期博弈模型

针对具有寡头垄断市场结构的投资开发项目,建立考虑项目建设时间的期权博弈模型,并用动态规划的逆向归纳法进行求解; 在项目预期未来利润流、项目开发时间和沉没投资成本均为梯形模糊数的模型假设下,建立模糊环境下的寡头垄断期权博弈模型,将随机条件下的博弈均衡结果及其成立的条件推广到模糊金融市场。算例验证结果表明所建模型及均衡结果合理。     

标量随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的均方稳定性分析

在解析解均方稳定的条件下研究带有乘性噪声的标量随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的均方稳定性.证明了当步长满足一定限制时,数值解是均方稳定的.数值算例验证了理论结果的正确性.     

一类奇摄动线性随机微分方程边值问题

该文讨论了一类奇摄动线性随机微分方程边值问题,在系数和非齐次项满足适当条件时,得到了奇摄动线性随机微分方程边值问题的解,得到了其形式渐近展开式,并在方差的意义下,得到了解的余项估计。     

广告累积模型

针对供应链系统中制造商和零售商的合作广告问题,利用微分对策提出了制造商和零售商的历史广告率的累积模型,并在假定零售商的广告历史累积量对品牌商誉有负面影响的基础上运用马尔可夫纳什均衡和最优控制分别研究了制造商和零售商在通道非合作与合作条件下的广告率和通道历史总利润,并将结果进行比较,结果显示通道合作可提高制造商和零售商的广告率以及整个通道的历史总利润.并对合作与非合作条件下的通道历史总利润进行数值分析,结果显示随着时间的增加,通道历史总利润逐渐增加.     

物流成本与物流服务的博弈研究

本文从企业客户的角度,按照Nash均衡解的要求,建立了企业物流成本与物流服务的博弈模型,寻求均衡条件下选择不同物流服务水平的企业实施竞争策略的最优条件,并据此计算企业选择不同物流服务水平所产生的财务增值,辅助企业制定最优的物流成本与物流服务决策。