三维散乱点云快速曲面重建算法

提出了一种基于Delaunay三角剖分的三维散乱点云快速曲面重建算法。算法首先计算点云的Delaunay三角剖分, 从Delaunay四面体提取初始三角网格, 根据Voronoi体元的特征构造优先队列并生成种子三角网格, 然后通过区域生长的方式进行流形提取。实验结果表明, 该算法可以高效、稳定地重构具有复杂拓扑结构、非封闭曲面甚至是非均匀采样的点云数据。与传统的基于Delaunay的方法比较, 该算法仅需要进行一次Delaunay三角剖分, 无须极点的计算, 因此算法的重构速度快。     

三维重构中任意平面多边形轮廓的自适应Delaunay三角剖分

根据Delaunay三角剖分唯一、最优的特点,详细阐述了Delaunay三角剖分应用于特定的任意多边形轮廓的实现算法,介绍了相关的轮廓预处理技术,并对本算法提出了两点改进,给出了该三角剖分的应用实例。     

带特征线约束的Delaunay三角剖分最优算法的研究及实现

为了提高特征线约束的Delaunay三角剖分的速度和功率,从两个方面进行改进;一是生成无约束的Delaunay三角网时,采用进行剖分算法;二是在约束线上插入点时,应用取三角形外接圆与特征线交点的方法。并行剖分算法具有较好的加速性能;“交点”插入算法考虑了特征线的影响域及Delaunay三角形规则的边界条件,在满足全局Delaunay三角剖分的前提下,使插入的点最少,对原有的网格影响最小。     

Delaunay三角剖分算法优化的实现

文章分析Delaunay三角剖分算法各种优缺点,提出了具体的优化思想。详细介绍了Delaunay三角剖分算法优化的设计步骤及实现的具体流程。通过VisualStudio．Net中的C＋＋编程验证了算法的有效性,并对该算法的时间复杂度进行了分析。     

点云的形状与曲线重建算法

针对平面无序带噪点云的曲线重建问题,给出了点云形状的定义并提出了构造点云形状的算法.该算法基于Delaunay三角剖分,在构造好点云的Delaunay三角剖分后对三角剖分进行细化,使得在点云中的点周围形成空间上的局部均匀采样;基于集合论中的基本概念定义点云中内点、外点和边界点,并且明确地定义了点云的形状,根据Delaunay三角剖分细化时,选择不同的参数得到不同层次的点云的形状;选择合适的参数得到相应形状后,通过薄化过程得到具有流形结构的曲线.实验结果表明,采用文中算法得到的重建曲线很好地反映了点云的形状,验证了该算法的有效性.     

通用点线面集Delaunay三角剖分与动态编辑

总结并提出了一种通用点线面集Delaunay三角剖分与动态编辑的统一算法。可以实现离散点的Delaunay三角剖分,约束线、面的Delaunay三角剖分,任意多边形内带特征约束(包括点、线、面)的三角剖分,一般Delaunay三角剖分的外边界都是其离散点集的凸包,且内岛屿一般没有挖掉,本算法实现了Delaunay三角剖分时内、外边界的保界处理。     

任意多边形Delaunay三角剖分改进算法

本文重点研究任意多边形的Delaunay三角剖分,研究发现现有常用任意多边形Delaunay三角剖分存在执行效率低、候选节点可能出现"位置违约"错误等缺陷,根据候选节点与当前边夹角的大小关系,本文提出一种基于有向边的任意多边形Delaunay三角剖分改进算法,该算法具有执行效率高,避免了现有常用算法中可能出现"位置违约"的错误,完善了原算法的健壮性.     

平面散乱点集约束Delaunay三角形剖分切割算法

文章提出了一种基于切割的平面散乱点集约束Delaunay三角剖分算法。该算法的基本思路是首先对平面散乱点集作约束最大空圆凸多边形剖分,然后对多边形的内部再作约束Delaunay三角形剖分。文章还证明了平面散乱点集的约束最大空圆凸多边形剖分是唯一的以及约束Delaunay三角剖分的不唯一性仅仅体现在约束最大空圆凸多边形的内部。使用约束最大空圆凸多边形的概念消除了由于“退化”现象（三个以上的点共圆）带来的算法上的潜在错误。     

基于Delaunay三角剖分的有向传感器网络覆盖增强算法*

针对视频传感器网络的区域覆盖问题,提出一种基于Delaunay三角剖分思想的几何算法,选取围绕传感器的具有最大面积的Delaunay三角形重心作为决策方向。在此基础上,将Delaunay三角剖分的几何方法与分布式贪婪算法进行了融合,引入“贡献率”概念反映节点在其候选方向上可能覆盖区域的大小,以解决冗余覆盖的问题。仿真结果证明了该算法的有效性。     

传感网中的动态Delauanay三角剖分算法

几何路由协议受益于局部Delaunay三角剖分，因为Delaunay三角剖分可以保证消息转发的可达性和限制路由长度的界。本文提出一种构造无线传感网中Delaunay三角剖分的局部算法。此算法不但考虑了静态情况，而且考虑了允许节点动态地加入和退出网络的动态情况。在静态情况和动态情况下，算法的通信开销都是O（nlogn）位。因此，此算法
法可以应用于节点可以动态加入和退出的无线传感网。本文还证明了算法的正确性。     

Delaunay三角网构建方法比较研究

Delaunay三角网构建是3维场景可视化领域的一个热点也是难点问题。归纳总结了现有Delaunay三角网构建研究中的3类方法——逐点插入法、三角网生长法和分治法,以及在各自原理框架下的不同实现算法;比较分析了3种不同方法的优缺点和各自代表性算法的时间复杂度,并详细讨论了Delaunay三角网构建方法在大规模场景渲染和地形可视化领域中未来3个研究方向：混合算法研究、算法支撑技术研究和分布式并行算法研究。     

面向并行的动态增量式Delaunay三角剖分算法

三角剖分是计算机图形学中的重要话题。并行三角剖分算法的发展对传统三角剖分算法提出了新需求,其中之一即是给定一个点数不断增大的点集,实现对该点集三角剖分的快速增量更新。虽然现今已有一些增量三角剖分算法,但都无法支持新增点落入原有三角剖分之外的情况。为解决此问题,提出了三角剖分的外扩技术,基于插入法设计了增量三角剖分算法TID。该算法能够支持任意次、任意数量、任意位置点的增量添加。TID算法能够对任意分布的点集均给出唯一三角剖分结果。对TID算法的性能评估表明,TID算法比现有算法具有更高的计算效率,且增量功能引入的额外开销较小。此外,该算法已成功作为局地三角剖分算法用于并行三角剖分算法中。     

一种任意多面体剖分成四面体的改进算法

针对原相关算法中存在的不足,提出了凸顶点的凸空间从原多面体中完整剖分出去的充要条件。引入平面切角和空间切角的概念,使剖分思想更加直观、简化。对空间多边形进行Delaunay三角剖分时,充分考虑了凸空间的结构特点,采用了透视投影的思想,使投影后的平面多面形保持了原空间多边形的拓扑结构和顶点的凹凸性,保证了三角剖分的合理性、正确性。基于空间相关性的思想,对凸顶点的邻接点生成有向空间包围盒,快速排除与凸空间不相交的面,加快了多面体剖分的速度;最后给出了改进后的剖分算法,对相关应用有着极大的实用价值。     

Efficient parallel implementations of near Delaunay triangulation with High Performance Fortran

Unstructured mesh generation exposes highly irregular computation patterns, which imposes a challenge in implementing triangulation algorithms on parallel machines. This paper reports on an efficient parallel implementation of near Delaunay triangulation with High Performance Fortran (HPF). Our algorithm exploits embarrassing parallelism by performing sub‐block triangulation and boundary merge independently at the same time. The sub‐block triangulation is a divide & conquer Delaunay algorithm known for its sequential efficiency, and the boundary triangulation is an incremental construction algorithm with low overhead. Compared with prior work, our parallelization method is both simple and efficient. In the paper, we also describe a solution to the collinear points problem that usually arises in large data sets. Our experiences with the HPF implementation show that with careful control of the data distribution, we are able to parallelize the program using HPF's standard directives and extrinsic procedures. Experimental results on several parallel platforms, including an IBM SP2 and a DEC Alpha farm, show that a parallel efficiency of 42–86% can be achieved for an eight‐node distributed memory system. We also compare efficiency of the HPF implementation with that of a similarly hand‐coded MPI implementation. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

任意曲面的三角形网格划分

把曲面分为可展曲面和不可展曲面，对可展曲面用曲面展开算法展成平面，对不可展曲面用曲面分割算法转化成平面片，在平面上运用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分法进行网格划分，然后把网格节点反映射到曲面上，从而实现任意曲面的三角形网格划分。     

A highly solid model boundary preserving method for large-scale parallel 3D Delaunay meshing on parallel computers

In this paper, we propose a novel parallel 3D Delaunay triangulation algorithm for large-scale simulations on parallel computers. Our method keeps the 3D boundary representation model information during the whole parallel 3D Delaunay triangulation process running on parallel computers so that the solid model information can be accessed dynamically and the meshing results can be very approaching to the model boundary with the increase of meshing scale. The model is coarsely meshed at first and distributed on CPUs with consistent partitioned shared interfaces and partitioned model boundary meshes across processors. The domain partition aims at minimizing the edge-cuts across different processors for minimum communication cost and distributing roughly equal number of mesh vertices for load balance. Then a parallel multi-scale surface mesh refinement phase is iteratively performed to meet the mesh density criteria followed by a parallel surface mesh optimization phase moving vertices to the model boundary so as to fit model geometry feature dynamically. A dynamic load balancing algorithm is performed to change the partition interfaces if necessary. A 3D local non-Delaunay mesh repair algorithm is finally done on the shared interfaces across processors and model boundaries. The experimental results demonstrate our method can achieve high parallel performance and perfect scalability, at the same time preserve model boundary feature and generate high quality 3D Delaunay mesh as well.     

月面地形重构系统中的并行Delaunay算法设计

三角剖分过程是影响三维重建系统实时性的瓶颈之一,为提高三角剖分速度,基于共享内存多核计算机设计并实现了并行Delaunay算法。该算法在分治三角剖分算法的基础上,通过改进子三角网归并过程及Delaunay三角网优化过程避免了并行计算中的数据竞争问题。利用月面仿真实验场真实地形数据在50万到500万不同规模的点云数据集上进行了实验,加速比最高可达6.44。除此之外,对算法复杂度、加速比以及并行效率进行了全面分析,并将算法实际应用于月面地形重构系统,实现了虚拟地形的快速构建。     

An on-line algorithm for constrained Delaunay triangulation

A constrained Delaunay triangulation is a Delaunay triangulation of a set of points and straight-line segments. A constrained Delaunay triangulation is a basic tool for describing a topographic surface in several applications. In this paper, the definition of constrained Delaunay triangulation is introduced and its basic properties are discussed. Existing algorithms for constrained Delaunay triangulation are briefly analyzed. A new on-line algorithm for constrained Delaunay triangulation that is based on the stepwise refinement of an existing triangulation by the incremental insertion of points and constraint segments is proposed.     

Optimistic parallel Delaunay triangulation

The paper describes a new parallel algorithm of Delaunay triangulation based on randomized incremental insertion. The algorithm is practical, simple and can be modified also for constrained triangulation or tetrahedralization. It was developed for architectures with a lower degree of parallelism, such as several-processor workstations, and tested on up to 8 processors. Published online: November 20, 2002 This work was supported by the Ministry of Education of The Czech Republic, project MSM 235 200 005