二维流Boussinesq方程渗透系数反演的变分伴随方法

用偏微分方程最优控制中的变分伴随方法研究平面二维流Boussinsq方程渗透系数反演问题,根据正则化方法改造最小二乘方法并构造目标泛函,依据变分伴随方法构造迭代算法,迭代过程中搜索方向选取泛函下降最快的负梯度方向。数值模拟结果表明该算法用于渗透系数的反演是可行的。     

高阶非线性Boussinesq型方程及其数值验证

从Laplace方程和非线性的边界条件出发,通过将波动速度势函数表达为任意特定水深处的函数,推导了线性频散关系具有Airy波精确解的Padé[2,2]阶近似精度的高阶非线性的Boussinesq型方程。方程含有能量耗散项并完全满足水底边界条件。定性比较了高阶非线性方程和弱非线性方程的非线性特征。推导了二维四阶的滤波公式。建立了非线性波传播的数值模拟模型。结合两个具体算例,比较了数值模拟模型的强非线性版本和弱非线性版本的计算结果之间的差别,从而定量探讨了高阶非线性项对数值计算结果的影响。     

应用Boussinesq方程对非线性波与流相互作用的理论研究

本文应用了Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程，对潮汐势流与规则波和不规则波共存时的非线性二阶波一流相互作用现象进行了理论分析，得到了在等水深条件下非线性相互作用二阶波流计算公式。应用此一公式可分析发现波受水流的非线性作用，不同于波受地形等水深变化的影响，其二阶波流频率不变，仍保持一阶线性入射波频率。本文最后采用所推导得到的二阶波流计算公式，对不规则波与势流相互作用等现象进行工程验算。得到了与物模实验较为一致的计算结果。应用本文的计算公式可以对现有工程规范中波与流计算公式进行修正和补充。由于其简便易行，势必会被工程界人士所接受     

基于移动网格的熵稳定格式求解浅水波方程

为有效提高求解浅水波方程解在间断处的分辨率和间断捕捉能力,提出一种基于移动网格的熵稳定格式来求解浅水波方程。移动网格法包括两个独立部分:偏微分方程演化和网格重构。利用等分布原理进行网格重构。采用二阶守恒型插值公式计算新网格上的物理量;使用满足热力学第二定律的熵稳定格式求解数值通量,结合三阶强稳定龙格库塔法得到下一时刻的数值解。通过数值算例验证新方法的间断捕捉能力和高分辨率。     

基于RVM-CS的工程区地层渗透系数反演分析

为了准确确定工程区各地层渗透系数,基于相关向量机(RVM)与布谷鸟算法(CS)建立反演分析模型,对研究区域内各地层的渗透系数进行反演分析。首先,基于均匀设计法构造渗透系数组合,利用有限元计算测点水位值并生成RVM学习样本;随后,通过训练RVM构建渗透系数与水头之间的映射关系,使其能够代替有限元方法快速地完成渗流计算;最后,根据工程区钻孔的实测水位值,利用CS算法搜索确定区域内各地层的渗透系数。将建立的渗流反演模型应用于某大型抽水蓄能电站工程区的初始渗流场中,结果表明:所建立的渗流反演模型能够考虑多地层渗透系数和钻孔水头间的非线性,RVM能代替有限元模型,可快速、精确地确定渗透系数;此渗流反演模型在大型抽水蓄能电站工程区反演结果合理,精度满足工程要求。     

水库调洪计算方法的应用研究

基于调洪计算的传统方法如试算法、单辅助线法和数值解法如改进欧拉法、四阶龙格-库塔法,分析了不同算法的结果差异和影响因素,并对调洪时段的选取进行了研究。结果表明:1直接求解一阶微分方程的数值解法的优点是无需迭代,可快速得到计算结果,通过迭代试算或反复内插辅助线求解非线性超越方程的计算速度较慢,调洪时段缩短时会出现不稳定、不收敛的情况,同时存在直接内插库容曲线的误差,不推荐采用;2调洪时段较长时,试算法计算的水位偏高,会增大工程投资,调洪时段较小时传统方法结果偏小,对工程安全不利,数值解法随调洪时段缩短精度有所提高,计算水位值增大,有利于工程安全,宜广泛采用;3调洪时段的选取要以能控制入库洪峰流量为前提,时段步长越短,精度越高,精度一定时,四阶龙格-库塔法时段选取的范围较广,对工程的适应性较好。     

溢洪道泄槽水面线计算的四阶龙格—库塔方法

现行的泄槽水面线是根据能量方程,用分段求和法计算,对于人工设计的溢洪道泄槽,多为矩形断面,能够明确写出其基本微分方程,可采用四阶龙格—库塔方法求解。与分段求和法相比,四阶龙格—库塔法具有计算速度快,精度高的优点。在工程设计中,泄槽水面线的计算可由四阶龙格—库塔法来替代现行的分段求和法。     

Boussinesq方程的二阶椭圆余弦驻波解

等深浅水域中的流体运动可由Boussinesq方程描述.众所周知,该方程有行进波解(孤立波及椭圆余弦波).本文则以Boussinesq方程为控制方程,利用渐近匹配法对椭圆余弦波在直墙上反射进行研究,给出了反射过程中内、外场波形及速度变化的解析表达,从而得到了Boussinesq方程的二阶椭圆余弦驻波型的解析解,并讨论了这类驻波的若干性质.当波长无限增大时,所得解析解收敛于孤立波的情况.这些解析结果不仅有助于揭示岸坡对非线性浅水波影响的力学机理,在海岸防护和开发和岸壁附近结构物的设计条件等工程领域中也具有现实的指导意义.     

山岭隧道渗流及衬砌等效渗透系数的实用计算

衬砌渗漏水是山岭隧道最常见的病害表现,对衬砌的服役性能有重要影响。基于平板裂隙渗 流理论,提出了山岭隧道渗流量及等效渗透系数估算的实用计算公式;以典型两车道公路隧道二次衬砌 为例,展开了细致的算例分析,并与３ＤＥＣ三维渗流数值模拟的计算结果相互验证。结合前人关于山岭 隧道衬砌渗流裂缝的分布统计,利用上述实用计算公式开展了８０种不同工况下的渗流计算。计算结果 表明,隧道渗流量随裂缝开度近似呈指数型增长,随衬砌外水压呈线性增长;衬砌等效渗透系数随裂缝 开度的增大呈指数型增长,随围岩等级呈先增大后减小的趋势。上述研究成果可为山岭隧道渗流量的 估算、衬砌防水设计、衬砌役性能评价等问题,提供定性和定量的参考。     

高地下水复杂地层盾构隧洞围岩渗透系数及外水荷载的反演分析

引汉济渭二期工程南干线神禾塬隧洞、少陵塬隧洞、白鹿塬隧洞位于高地下水复杂地层中,隧洞开挖后围岩渗流场将发生重分布,因此,准确反演围岩渗透系数和计算衬砌外水荷载是隧洞衬砌结构设计与分析的基础。为此,采用ＡＢＡＱＵＳ对引汉济渭二期工程南干线典型隧洞开挖后围岩的渗流场分布规律进行了反演分析。结果表明:隧洞开挖后洞周5ｍ范围内孔隙水压力的重分布较为明显;当神禾塬隧洞、少陵塬隧洞、白鹿塬隧洞围岩的渗透系数分别为3．0×10－7ｍ／ｓ、4．0×10－7ｍ／ｓ、4．0×10－8ｍ／ｓ时,所得开挖后渗流量与地勘报告提供的涌水量最为接近;作用于神禾塬隧洞、少陵塬隧洞、白鹿塬隧洞衬砌的外水荷载分别为0．071ＭＰａ、0．081ＭＰａ、0．252ＭＰａ。本文研究成果可为引汉济渭二期工程输水隧洞及类似工程的衬砌结构设计提供理论依据。     

数值求解 Boussinesq 方程的有限元法

本文基于有限元方法，采用线性单元，通过节点周围单元内的一阶导数的加权平均来确定单元节点上变量的一阶空间导数值，建立了求解Boussinesq方程的数值计算模型，模型中，时间的积分采用Adams-Bashforth-Moulton预报-校正法，对波浪传播情况的计算表明该模型可以给出令人满意的结果。     

基于Boussinesq方程的陡峭礁坪上波浪传播变形数值模拟

为了探究应用基于二阶完全非线性Boussinesq方程开发的Funwave-TVD波浪模型模拟波浪在陡峭礁坪上传播变形的可行性,在采用试验及已有文献成果进行可行性验证的基础上,利用该模型模拟了波浪在陡峭礁坪上的传播变形过程,分析了不同波浪要素及不同水深情况下波浪在陡峭礁坪上的传播规律。结果表明:当波高与水深的比值超过一定值时,波浪发生破碎,波高迅速减小;对于深水情况下的陡峭礁坪地形,当波浪离开礁坪坡脚的水平距离为4倍入射波长及更远时,礁坪上的平均波高可降低为稳定值。     

Stochastic back analysis of permeability coefficient using generalized Bayesian method

Owing to the fact that the conventional deterministic back analysis of the permeability coefficient cannot reflect the uncertainties of parameters, including the hydraulic head at the boundary, the permeability coefficient and measured hydraulic head, a stochastic back analysis taking consideration of uncertainties of parameters was performed using the generalized Bayesian method. Based on the stochastic finite element method （SFEM） for a seepage field, the variable metric algorithm and the generalized Bayesian method, formulas for stochastic back analysis of the permeability coefficient were derived. A case study of seepage analysis of a sluice foundation was performed to illustrate the proposed method. The results indicate that, with the generalized Bayesian method that considers the uncertainties of measured hydraulic head, the permeability coefficient and the hydraulic head at the boundary, both the mean and standard deviation of the permeability coefficient can be obtained and the standard deviation is less than that obtained by the conventional Bayesian method. Therefore, the present method is valid and applicable.     

碾压混凝土渗透系数的确定方法

现场压水试验的碾压混凝土渗流常处于非恒定状态，压水试验规程中按恒定流确定渗透系数的方法不再适用.本文仿照混凝土试件快速试验确定渗透系数的方法，推导出压水试验过程中渗流处于非恒定状态条件下碾压混凝土求渗透系数的方法和公式.该方法曾应用于江垭工程现场压水试验，较为真实的反映了碾压混凝土的渗透特性.     

滑坡稳定性计算传递系数超载法的修正

对于局部条块剩余下滑力小于0的滑坡,采用传递系数超载法计算的稳定性系数会偏大。通过对各种改进传递系数法的研究,提出一种修正的简便显式算法,该方法是对多余的抗滑力进行修正,可降低计算出的稳定性系数,使计算结果更为合理。对某滑坡用不同传递系数法进行计算对比分析,结果表明,该修正方法计算出的稳定性系数比超载法小,更接近强度储备法(隐式法)的计算结果。     

压水试验求测渗透系数的射渗理论与方法

就压水试验术测渗透系数提出了射渗方法与计算式。以期在某些限定范围与方向的情况下，借助于不稳定流获得参数。对管端出流与管周出流两种压水作分析并导出理论计算式，依靠电测数据求渗透系数。最后给出射渗的ｑ－Ｔ－Ｒ方程，还与传统的稳定渗流求渗透系数方法简作对照。     

一种基于MATLAB的渗透系数确定方法

地下水资源评价与地下水可开采量计算需要对地下含水层参数进行分析确定。结合托克托县地区抽水试验,运用MATLAB软件优化传统的Jacob直线图解法和标准曲线配线法,在单孔非稳定流抽水试验中确定承压含水层导水系数T和渗透系数K,计算结果符合当地水文地质条件,且比传统方法精确可靠。     

基于孔隙尺寸的粗粒土渗透系数计算方法研究

基于颗粒极限堆积状态下的平面孔隙直径和土体粒径组成,采用颗粒随机抽样组合获得了土体各孔隙直径百分含量,并进一步得到了土体最密实和最疏松状态下孔隙直径累计分布曲线CSD-D、CSD-L。通过土体实际相对密度的线性内插方式获得了土中孔隙直径累计分布曲线CSD-R,并得到相应平均孔隙直径Dmc,根据粗粒土渗透试验结果建立了渗透系数K与Dmc关系的经验公式。研究表明:CSD-R曲线同时考虑了颗粒级配和密实度对土中孔隙尺寸分布的影响,所确定的经验公式近似满足多孔介质渗流理论中渗透系数与渗流孔隙呈二次正相关性的规律。对比相关试验结果认为,该方法具有较高准确性,适用于不均匀系数Cu7且有效粒径d109.6 mm的粗粒土渗透系数估算。     

滑坡碎石土原位渗透试验及渗透系数预测研究

滑坡碎石土渗透系数是滑坡稳定性评价和治理工程设计的重要参数之一,由于影响渗透系数的因素较多,渗透系数与各影响因素之间的相关程度和相关关系是建立渗透系数经验公式的关键。对三峡库区秭归县15个滑坡30个试验点开展了原位渗透试验和颗粒级配试验,基于Person线性相关分析法和支持向量机回归(SVR)分析法,分析了碎石含量、孔隙比、特征粒径、曲率系数、不均匀系数与渗透系数之间的相关程度及滑坡不同位置各样本之间关联关系,建立了支持向量机回归模型。结果表明:渗透系数与滑坡碎石土的影响因素指标之间线性相关性不强,基于单因素指标建立的渗透系数线性经验公式可能存在较大误差;支持向量机回归方法能够较好地反映渗透系数与因素指标之间复杂的非线性关系,渗透系数的预测结果精度较高,可以作为滑坡碎石土渗透系数的预测模型。