基于SPH方法的滴水涟漪动画模拟

光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH）方法是一种新近发展的可用于流体模拟的无网格数值方法。文中基于SPH方法的基本原理,利用SPH方法求解描述水流现象的二维浅水波方程,根据具体模型使用Mon-aghan人工粘性的变形形式,有效地防止了相互靠近粒子的穿透,消除了SPH方法在模拟流体动力学问题时产生的数值振荡。通过使用可变光滑长度,使邻近粒子的数量保持相对稳定,提高了求解的计算效率和精度。同时,对光滑长度进行了修正以获取对称光滑长度,保持了粒子间相互作用对称性。全面考虑了各种定解条件的设置,对水滴的运动进行了模拟,SPH模拟结果与有限差分法、有限体积法结果非常吻合,验证了方法的准确性,为SPH方法的进一步发展和广泛运用奠定了基础。     

基于SPH方法的滴水涟漪动画模拟

光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)方法是一种新近发展的可用于流体模拟的无网格数值方法.文中基于SPH方法的基本原理,利用SPH方法求解描述水流现象的二维浅水波方程,根据具体模型使用Monaghan人工粘性的变形形式,有效地防止了相互靠近粒子的穿透,消除了SPH方法在模拟流体动力学问题时产生的数值振荡.通过使用可变光滑长度,使邻近粒子的数量保持相对稳定,提高了求解的计算效率和精度.同时,对光滑长度进行了修正以获取对称光滑长度,保持了粒子间相互作用对称性.全面考虑了各种定解条件的设置,对水滴的运动进行了模拟,SPH模拟结果与有限差分法、有限体积法结果非常吻合,验证了方法的准确性,为SPH方法的进一步发展和广泛运用奠定了基础.     

固体冲击模拟的轴对称光滑粒子法

为提高光滑粒子（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH）法模拟轴对称固体冲击的计算效率,将三维模型简化到二维轴对称平面上;为避免在构造轴对称SPH法过程中对光滑函数进行环向积分,在传统SPH法的基础上通过直接离散的方式,利用导数关系式与SPH法的近似特性,构造在轴对称柱坐标系下具有对称形式的粒子近似方程组．以泰勒杆冲击为例,将该方法的计算结果与实验以及商业软件得到的结果进行对比分析,验证所构造的轴对称SPH法的可靠性和正确性．     

弹性波数值模拟中计算空间导数的一种新算法

在弹性波的计算机模拟中,精度和效率取决于计算波动方程中空间导数与时间积分的方法,数值计算中的误差主要来自空间导数的近似。本文提出一种计算空间导数的新算法,能够将模拟扩展到更短的波长。一个合成数据体逆时偏移的结果表明,可显著减小基于有限差分方法的数值频散。     

几种溃坝问题的SPH方法数值模拟

光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)法是近二十年来发展起来的一种纯的拉格朗日无网格粒子方法.由于它计算空间导数时不需要使用网格并且具有自适应性质,从而避免了高维拉氏网格法中的网格缠结和扭曲的麻烦,被广泛地应用到了各种领域.通过介绍SPH方法并结合浅水波方程,引入处理边界问题常用的虚粒子方法.利用SPH方法结合虚粒子的方式讨论了对于溃坝问题中常见的漂浮物和障碍物的模拟,并通过数值实验的方式证明了此方法在模拟复杂流体运动上的可行性,为SPH方法的进一步发展和广泛应用奠定了基础.     

光滑粒子动力学核心算法与软件开发中的关键问题

针对光滑粒子动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)软件开发中诸多关键性问题未得到解决、开发进程相对滞后的问题,从SPH的精度、粒子近似离散格式、粒子分布和大小、变形的自适应、时间积分步长的自适应及边界算法和耦合算法等方面,分析核心算法以及SPH软件开发中的关键问题,如高性能计算...     

应用SPH方法实现海面孤立波运动的模拟

首先介绍孤立波的Kd V方程,继而讨论了孤立波SPH方法的数值求解过程,选择SPH光滑核函数作为正则化高斯核函数。分析了数值求解过程的时间积分方法,给出了具体计算公式,最后给出相应程序中的具体参数下孤立波运动模拟效果。     

一般正交曲线坐标系中的WEFDTD

相对于时域有限差分法,波动方程时域有限差分法(WEFDTD)具有程序简单、节约内存和机时等优势,但目前WEFDTD的应用还局限于直角坐标系,计算精度也只有二阶.为了把WEFDTD推广到一般正交曲线坐标系(GOC),在GOC中用中心差分离散波动方程,得到了GOC中具有二阶精度的WEFDTD迭代公式.为了提高计算精度,用泰勒公式和波动方程把对时间的导数转化为对空间的导数,用具有高阶精度的导数近似公式替代泰勒公式和波动方程中对空间的导数,实现了GOC中的WEFDTD的高阶算法.相对于具有二阶精度的算法,高阶算法没有增加存储量.数值实验证实了方法的有效性.     

基于无滑移边界条件的SPH方法研究

在回顾了SPH无滑移边界条件施加方法的基础上,针对Ellero等人提出的无滑移边界处理方法,结合两次导数求解粘性项,分析了利用该方法求解Poiseuille流模型时遇到的不稳定问题,包括数值误差引起的不稳定问题和边界粒子场变量更新方式引起的不稳定问题,提出了相应的解决方案并对其方法进行了一定的改进,获得了更加精确的计算结果。最后尝试了一种与改进边界处理方法等效的方法,并利用Poiseuille流模型进行了验证。     

基于SPH的三维流体模拟

流体模拟是计算机图形学和虚拟现实技术的一个研究热点和难点,针对目前的流体模拟真实感不够强,不能描述流体表面破碎的缺陷,根据流体的物理模型,采用基于光滑粒子动力学（SPH）的方法实现了三维流体的模拟。算法的核心思想就是将流体视为一系列“粒子”的集合,粒子的物理量及其空间导数是通过搜索光滑半径内与其相互作用的粒子的物理量进行插值得到。此举可以简化拉氏流体力学偏微分方程组求解过程。与传统的流体模拟方法相比,采用SPH算法所得到的模拟结果不仅可以比较真实地模拟流体流动的效果,而且还能实现流体表面的剧烈变形,甚至表面破碎（如浪花飞溅效果）。试验结果表明采用的算法在流体自由表面描述的逼真度上具有十分明显的优势。     

基于光滑粒子动力学方法的爆轰波对碰实验数值仿真

为分析爆轰波对碰实验及不同材料飞层在爆轰波对碰作用下的动力学响应,采用能处理断裂和复杂界面的光滑粒子动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)方法进行数值模拟.采用二维轴对称SPH离散形式,光滑函数采用B-样条函数;利用二维流体动力学程序进行数值模拟.数值模拟结果与实验结果符合较好...     

随机装卸工问题的新型混合粒子群算法

提出随机装卸工问题并将其转化为确定性问题,给出了其求解策略。针对粒子群算法简便实用但易过早收敛的问题,提出了一种结合人工免疫算法的新型混合粒子群算法,将该算法运用于求解随机装卸工问题。数值算例的计算结果表明：与基本粒子群算法相比,改进的粒子群算法在求解随机装卸工问题上表现出的求解精度和速度都十分理想。     

范佘明:基于模拟器的船舶航行性能虚拟测试系统

用于航海模拟器的仿真模型既要简单以满足实时性的要求,又要有足够的精度以满足测试精度的要求,通过操纵运动与波浪诱导运动的叠加来模拟船舶在波浪上的运动。操纵运动通过求解基于水动力分析的运动微分方程得到,仅考虑二阶波浪力对操纵运动的影响。船舶在不规则波上的运动响应简化为许多规则波上运动响应的叠加。     

基于粒子分解的SPH并行算法研究与应用

作为一种典型的拉格朗日型无网格数值方法,光滑粒子流体动力学(SPH)方法在模拟自由表面流问题时具有天然优势。但是,该方法计算量大、耗时长,为此提出了一种基于粒子分解的SPH并行算法。该算法将所有粒子平均分配到各个进程进行计算,每个时间步通信仅调用一次发送、接收和广播函数,因此易于实现且可扩展性较好。应用该并行算法对二维溃坝流和三维液滴冲击液膜问题进行数值模拟,结果表明：该并行算法能显著减少模拟所消耗的计算时间,有利于进行三维大规模计算问题的数值模拟;当粒子数大于百万时,最大加速比可达30以上。     

基于细分粒子的刚体破裂动画

为了模拟固体在外力作用下产生的破裂现象,提出一种采用细分粒子的刚体破裂 的模拟算法。该算法首先将固体的四面体网格绑定到一系列离散的粒子上;再利用光滑粒子流 体动力学(SPH)对线弹性力学方程进行离散求解;并采用粒子细分的算法来进行开裂面的生成 和延展。最后实现了多个固体现象的模拟,如砖块碎落、砖墙受力倒塌等。文中算法可适用于 刚体脆性破碎的动画应用。     

一种非线性方程求根的新算法

文章采用二分法预报、改进的Aitken迭代校正的方法,构造了一种非线性方程求根的一种新算法。新算法在迭代过程中不用计算导数,且二阶收敛。数值试验表明,该算法具有较高的精度和较大的初值选择范围。     

一种稳定、高效且保持细节的粘性流模拟算法

给出一种基于物理的粘性流体模拟算法,该算法采用一种等价的能量模型将耗散过程与投影过程耦合入一个线性系统中同时求解.实现了在全隐式求解粘性项的同时求解压力来保证流体的不可压缩性,并且自动捕捉了至关重要的零应力边界条件,从而消除了由于直接近似该边界条件而导致的失真现象,此外,利用粒子携带的物理信息来求解对流项以抑制数值耗散...     

稳定且维护细节的液体与烟雾模拟算法

半拉格朗日方法在欧拉模型的液体与烟雾模拟中,因均值运算过多而存在数值粘性的问题,且表面提取算法会抹平液体表面的细节。为此,提出一种稳定且维护细节的液体与烟雾模拟算法。采用精确的数值方法求解对流项,在流体的边界及内部分布隐式的无质量粒子,利用简单的插值策略以及粒子和网格的双向影响,保证数值的稳定性,减少数值粘性,并结合基于显式曲面机制的表面追踪方法来实现丰富的视觉效果。实验结果证明该算法具有维护细节的能力。     

一阶、二阶导数耦合的紧致差分格式及其应用

在数值计算中可能遇到求解一阶导数和二阶导数耦合的微分方程,为了能用紧致差分格式进行计算,针对这样的方程,建立了考虑一阶、二阶导数耦合的紧致差分格式,利用这一方法可以直接对方程进行离散求解。通过具体算例,验证该类紧致差分格式的优越性,还将这类紧致差分格式运用到求解二维偏微分方程中。     

基于FLUENT振荡浮子式波浪能转换装置浮子的数值仿真

基于VOF模型,运用三种不同的造波方法建立了二维数值波浪水槽,并对其进行了比较,选取了在特定波况下较为合适的数值水槽。基于该数值波浪水槽,考察了波浪作用下的运动状态以及受力状态,为波能转换器的设计提供指导。