一类非线性三阶边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理讨论了三阶常微分方程边值问题u碶（t）＝λa（t）f（u（t））,t∈（0,1）αu′（0）-βu″（0）＝0,u（1）＝u′（1）＝0正解的存在性,其中λ＞0是参数,a∈C（[0,1],R）,f：R＋→R连续且f（0）＞0,α,β≥0,α＋β＞0。     

三阶微分方程周期边值问题多个正解的存在性

讨论{um＋ρ3u=f（t,u）,t∈I=（0,2π）,u（i）（0）=u（i）（2π）,i=0,1,2ρ∈（0,1/3）是常数三阶微分方程的周期边值问题的多个正解存在性问题。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用锥拉伸与压缩不动点定理,得到上述边值问题多个正解存在的结果。     

两类三阶边值问题

本文利用上、下解方法证明了两类三阶边值问题解的存在性和唯一性。     

一类非线性三阶边值问题解的存在性

通过新的极大值原理及上下解的单调迭代方法讨论了三阶非线性边值问题{-u^″′（t）=f（t,u（t））,t∈[0,1],u（0）=u′（0）=u（1）=0.解的存在性,其中f（t,u）：[0,1]×R→R为连续函数．在非线性项f关于u满足适当单调条件的时,获得了解的存在性结果．     

奇异一阶微分方程周期边值问题的正解

利用格林函数与锥不动点定理证明了奇异一阶微分方程周期边值问题u′(t) ρ2u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤2πu(0)=u(2π)正解的存在性,其中允许f在u=0处具有奇性且常数ρ≠0。     

一类m-点边值问题正解的存在性

通过把微分方程变为积分方程,构造一个积分算子,最后转化为算子不动点问题,并利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程的优一点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件．     

一类高阶微分方程边值问题正解的存在性

假设m2<(2n-1)(n-1)!f、(x,u)在[0,1]×[0,∞)非负连续,利用锥拉伸与压缩不动点定理证明了高阶微分方程边值问题u(n) m2u f(x,u)=0,u(k)(0)=u(1)=0,0≤k≤n-2正解的存在性。     

一类二阶三点边值问题解的存在性

应用上下解的方法,讨论了以下带有一阶导数的二阶三点边值问题y″（t）＋f（t,y（t）,y′（t））,0〈t〈1,y（′0）=0,y（1）=λy（η）的解的存在性.其中0〈η〈1,0〈λ〈1,f∈C[0,1]×R2,R）.     

一类4阶常微分方程系统边值问题正解的存在性

用一种较简单的方法建立了一类4阶常微分方程系统边值问题正解的存在性结果,对非线性项只要求其满足局部条件.     

一阶脉冲微分方程周期边值问题的正解

利用锥上的不动点定理讨论了一阶脉冲微分方程周期边值问题的正解的存在性. 更多还原     

一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解

利用锥上Krasnoselskii不动点定理,考察了一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解的存在性,得到了该问题至少存在两个正解的充分条件。     

一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性

考虑一类四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性问题,这里f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞).通过适当变换可将上述四阶边值问题转化为与其等价的二阶微分-积分方程的两点边值问题,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,运用Legget-Williams不动点定理,得到二阶微分-积分方程的两点边值问题的三重正解的存在性,再由等价性,得到上述四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性.     

非线性二阶常微分方程四点积分边值问题正解的存在性

该文运用了锥上不动点定理,建立了非线性二阶常微分方程四点积分边值问题在超线性和次线性条件下的正解存在性的定理.     

一类二阶边值问题反对称变号解的存在唯一性

研究了一类二阶边值问题反对称变号解的存在唯一性,利用上下解方法、单调迭代方法及解的延拓技巧研究一类非线性二阶边值问题,得到了该问题反对称变号解的存在唯一性定理,应用该定理说明了一个具体的二阶边值问题具有唯一反对称变号解。     

一类奇异三阶两点边值问题的正解及其应用

研究了一类奇异非线性三阶两点边值问题正解的存在性。首先在连续函数空间中引入算子T,并证明T是连续算子,然后借助于全连续线性算子的特征值和Banach空间上全连续算子的不动点定理,得到了这类边值问题存在正解的一个充分条件,并给出了一个应用。     

分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性

为了研究分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性,主要利用和算子的不动点定理以及格林函数的性质,得到一类分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性,并且通过构造迭代序列来逼近此正解的结果,进而得出对此类边值问题正解的估计结论.作为应用,最后给出了一个例子.