厚壁筒柱面受双曲余弦分布压力、端面受常力之解及圆筒无限长时的极限

在三维空间中构建了一个既满足双调和方程又满足边界条件的新应力函数，对厚壁圆筒在柱面上受双曲余弦分布压力、端面受正压力总和为常力的情况，给出了解析解。避免了长期以来利用均布压力近似代替变力来求解轴对称问题所造成的误差。同时，给出了压力沿轴向不变时的极限，导出了厚壁圆筒著名的Lame解答。     

扇形截面流道Stokes流速度场的解析解

基于圆柱坐标下Stokes流的泊松方程和双调和方程,对任意角度扇形截面流道内的流体速度分布进行解析研究。采用分离变量法得到各角度扇形截面流道的轴向速度及流函数解析表达式,并利用配置点法确定流道横截面内周向及径向速度分布规律。利用数值模拟方法分析不同雷诺数下Stokes方程解析解与N-S方程数值解之间的相对偏差。研究结果表明,在低雷诺数下扇形流道内的三维Stokes流可以分解为两个二维流动,即压力降推动的轴向流及圆弧外壁旋转诱发的扇形腔内截面流;流道内的轴向速度和周向速度与扇形角平分线成对称分布关系,而径向速度成反对称关系;雷诺数Re1的条件下,解析解与数值解相对偏差小于2%,随着雷诺数增大两者结果的偏差显著增大,但雷诺数在100以下时最大偏差不超过10%,表明本文的解析解不但可以应用在雷诺数极低的Stokes流,还可以应用到雷诺数较小的部分层流。     

积分方程方法求解任意位置含集中质量圆板的振动特性

针对任意位置带有集中质量的圆形板结构的自由振动问题,运用特殊函数论和傅里叶级数理论,采用由第一类贝塞尔函数组成的平方可积空间上的完备正交函数系构造圆形板结构的静力学格林函数,将带有附加质量的圆形板结构的非轴对称自由振动问题转化为积分方程特征值问题,进而应用积分方程理论,将其转化为无穷阶矩阵的标准特征值问题,给出分析在任意位置带有集中质量的圆形板结构动态特性的积分方程方法.数值计算结果表明方法的正确性和有效性.     

有限元分析中轴对称问题研究与应用

简要介绍了轴对称问题的概念和特征,列举了其基本方程和优点,将三维问题转化为二维问题,并且用一个正方形轴对称模型利用ANSYS软件建立四分之一模型,施加约束和载荷进行了有限元分析。通过与理论解的对比,发现随着网格的加密,有限元结果不断趋近于理论解,但在网格加密到一定程度1000×1000时,程序内存不够会导致崩溃,若充分利用模型的轴对称性能则可大大减少有限元分析的计算量。     

轴对称稳定温度场应力函数的建立及应用

针对高温高压下热换设备、动力机械的高温强度问题，基于计算机的分析计算结果，在二维拉普拉斯方程解析解基础上，建立了轴对称温度场的热应力函数方程和压应力函数方程。以厚壁圆筒为分析对象，根据计算结果建立了应力函数曲线，简化了热应力的分析计算。     

非均匀内流对航空燃油管道振动特性影响的波动法研究

利用开放系统的Hamilton原理推导了非均匀流输流管道的动力学方程,应用波传播解法对其固有频率进行了求解,得到了不同流速下非均匀流输流管道系统的固有频率,并与均匀流情况下的计算结果进行了对比。研究结果表明,无论对于非均匀流还是均匀流,输流管道的固有频率随内流流速的增加而减小;非均匀流输流管道相比于均匀流输流管道有较高的固有频率。文中的研究结果为输流管道的流致振动分析提供了一定的借鉴和参考。     

Hamilton体系在电磁涡流耗散系统建模中的应用研究

电磁涡流场问题的传统求解方法是按照电磁场基本理论来建立方程,并通过各种数值计算方法来求解,其缺点是计算量大,精度难以保证。文中从能量的角度出发,给出电磁涡流耗散系统的Hamilton函数;依据分析力学中Hamilton理论,推导出系统的正则方程,建立了涡流耗散系统问题求解的新模型。该建模方法将为电磁涡流问题的求解提供一条新途径。     

静载荷作用下夹层圆板非线性主共振分析

基于Reissner夹层板理论,利用Hamilton原理建立静载荷作用下夹层圆板的非线性动力学方程.应用Galerkin法得到静载荷作用下夹层圆板的轴对称非线性振动微分方程.运用多尺度法求解并推导出主共振下系统的幅频响应方程,并依据Lyapunov稳定性理论得到系统稳态运动的稳定性判据.通过算例,得到周边简支约束下夹层圆板主共振的幅频响应曲线图,以及振动幅值随静载荷幅值、激励力幅值和夹心厚度的变化曲线图;研究了不同参数对系统共振幅值的影响规律,并对解的稳定性进行了分析.     

串并联混合式多阶段制造系统产品质量建模与控制

目前的偏差流理论仅仅解决了串行制造系统中单个偏差流问题,为了控制串并联混合式多阶段制造系统中的多个偏差流,在现有的研究成果基础上,定义了零件模型和零件偏差,并利用控制理论和工程知识分析,构建了状态空间模型,给出了系统矩阵。该模型将偏差流理论扩展到了多阶段串并联混合式制造系统中,解决了制造系统中多个偏差流影响产品质量的问题。采用系统降维方法,将状态空间模型化简到了工程实用的层次上,具体加工实例表明,该模型是有效和可行的。     

含附加结构的圆形和环形板振动的积分方程方法

为了分析任意位置含附加结构的圆形和环形板结构的振动特性,运用特殊函数论、傅里叶级数和积分方程理论,采用由第1类和第2类贝塞尔函数组成的平方可积空间L2[a,b]上的完备正交函数系构造圆形和环形板结构的静力学格林函数,将任意位置带有附加结构的圆形和环形板结构的自由振动问题转化为积分方程特征值问题,进而将积分方程特征值问题转化为无穷阶矩阵的标准特征值问题,给出分析这类结构振动特性的积分方程方法。典型算例计算结果表明,该方法不仅算法简捷、收敛速度快,而且能从整体上对带有附加结构的圆形和环形板的非轴对称振动进行研究,为这类结构的优化设计和安全性评估提供了有效的途径。     

四边简支载流矩形薄板在磁场中的随机分岔

根据板壳力学与磁弹性力学理论,建立了在横向磁场与机械载荷共同作用下的四边简支载流矩形薄板的非线性随机振动模型,利用Galerkin变分法将其化简为非线性微分动力学方程。其次使用拟不可积Hamilton系统的随机平均理论将方程等价为一个一维的It随机微分方程,并通过计算该系统的最大Lyapunov指数来判断该系统的局部稳定性,同时利用奇异边界理论判断其系统的全局稳定性。最后通过稳态概率密度函数的变化研究了系统参数对发生的随机Hopf分岔的影响。并采用数值模拟对理论分析进行了验证。     

射流泵全特性曲线的研究

分析和定义了射流泵全特性曲线的基本内容及运行工况。运用流体力学基本理论，导出了射流泵正压反流运行工况的性能方程，并根据射流泵的几何结构，经分析计算得到了正压反流运行工况的简化方程。通过对射流果正压正流和正压反流运行工况的系统试验研究表明，理论分析与试验结果基本吻合。     

轴对称热弹性问题有限元基本方程求解

采用泛函分析法 ,导出非定常温度场热弹性轴对称问题的线性时空有限元基本方程。推导中 ,轴对称体划分为三角形环元 ,时间过程划分为时间元 ,时间元中各变量 (节点的位移和温度 )随时间呈线性变化 ,该有限元平衡方程是数值法分析轴对称热弹性动态应力的基础     

正则化总体最小二乘用于光学线阵遥感影像定位

针对光学线阵遥感影像几何定位中,系统误差改正参数对应系数矩阵存在误差的问题,提出了一种基于正则化总体最小二乘的光学线阵遥感影像定位方法。首先依据有理函数模型的定义,构建共线条件方程,利用线性化构建光学线阵影像定位方法和系统误差改正方法,然后依据EIV模型的定义和性质构建相应的优化目标函数,并引入正则化项,依据Lagrange条件极值原理推导基于正则化总体最小二乘的系统误差参数迭代估计方法。实验结果表明:与经典的最小二乘平差算法相比,该方法的总体定位精度提高了11.61%,且比Tikhonov正则化法的定位精度平均提高了6.06%。本文提出方法在不增加任何额外控制信息的情况下,是提高光学线阵影像定位精度的有效途径。     

脉动流诱发振动系统稳定性分析

建立了脉动流诱发振动转子密封系统的振动模型的一次近似方程,分析了系统的平衡点稳定性问题。从脉动流诱发振动的角度,建立转子密封系统的振动模型的一次近似方程为线性周期系数系统的方程。脉动流诱发振动转子密封系统的振动模型的稳定性判别,采用微分方程稳定性理论当中的线性周期系数系统的稳定性判据,讨论了系统的平衡点稳定性问题。研究表明,系统满足一定情况时能实现零解稳定性。     

Stokes流问题的环向辛对偶求解方法

基于极坐标下Stokes流的基本方程,将环向坐标模拟为时间坐标,采用由流速和应力组成的全状态向量来描述控制方程,得到哈密顿正则对偶方程组,说明Stokes流具有哈密顿结构。在Ham ilton体系下,通过对偶方程组的分离变量法,根据侧边边界条件求出问题的本征值及本征向量,并通过辛正交系、展开求解等手段可以求出问题的通解,然后根据端部边界条件确定本征向量系数后得到具体问题的辛解析解。本文给出了不同边界条件扇形域问题的实际算例,其结果说明了本文方法的有效性。     

热磁电弹性材料层合板的半解析法

以三维弹性体的HR混合变分原理为基础,考虑熵变量,重构热磁电弹性体的本构方程,并应用Hamilton正则方程半解析法,求解热磁电弹性层合板问题,主要原因为熵变量的引入,可以将热磁电弹性非齐次的Hamilton正则方程直接齐次化,齐次的Hamilton正则方程半解析法简化热磁电弹性板问题的分析过程.     

圆弧形波纹膜片、膜盒、波纹管、焊接波纹管非线性计算通用程序

本文改进了Л.F.Андреева的旋转壳大位移方程[5],并利用统一的传递量,表述了具有曲率突变和子午线切线方向突变的圆弧形轴对称弹性壳体敏感元件。本文提出了无量纲摄动的变尺度优化方法,把解轴对称壳线性问题的数值积分的初参数法[3,6]应用于弹性元件的非线性问题。并用FORTRAN77语言编制了通用程序,计算了焊接波纹管和波纹膜片等问题。     

轴对称热弹性问题有限元基本方程求解

采用泛函分析法，导出非定常温度场热弹性轴对称问题的线性时空有限元基本方程。推导中，轴对称体划分为三角形环元，同时过程划分为时间元，时间元中各变量（节点的位移和温度）随时间呈线性变化，该有限无平衡方程是数值法分析轴对称热弹性动态应力的基础。     

非守恒粘弹性输流管道系统的动力分析

从线粘弹性微分型本构方程的一般表达式出发，建立了粘弹性输流管道的Hamilton原理，并据此推导出粘弹性输流管道的固-液耦合振动微分方程。用归一化幂级数法具体地计算了非守恒Maxwell模型粘弹性悬臂管道系统的颤振临界流速和临界自振频率，给出了第一、二、三阶模态的复频率曲线(Argand 图)，并对该管道的动力特性和稳定性进行了讨论。计算结果表明，松弛时间对粘弹性悬臂管道的动力稳定性有着显著的影响。