基于PolarForm算法的三角B样条曲面和三角Bezer曲面间的转化

本文探讨了近来流行的ＰｏｌａｒＦｏｒｍ方法,该方法在几何造型,ＣＡＤ、计算机图形学等方面有重要的应用,首先给出了一般三角域的二次Ｂ样条曲面片的ＰｏｌａｒＦｏｒｍ算法,然后讨论了三角域上的Ｂ－面片和Ｂｅｚｉｅｒ面片间的相互转换算法。     

基于B样条曲面适应性分割的三角化算法

基于Ｂ样条曲面的适应性分割,对文献［２］的三角化算法进行了改进,将贝齐尔曲面片的三角化处理扩展到整张曲面,使相邻曲面片公共边界处可能出现的裂缝也得以消除。     

三次B样条反算的一种简便算法

提出一种反算三次Ｂ样条曲线、曲面控制顶点的简便算法，该算法适用于准均匀和非均匀Ｂ样条曲线，曲面的反算。算法采用非节点边界条件，不需要由用户提供，从而使反算过程得以简化。     

B样条曲线,曲面的计算机辅助设计及可控修形研究

文章对Ｂ样条曲线,Ｂ样条曲面的生成进行了研究,同时还研究了Ｂ样条曲线和曲面的可控修形,即在原来基础上修改成所需的任意形状。生成及修改的结果可在计算机上显示。该研究是用Ｃ语言实现其算法的。     

B样条曲线、曲面的计算机辅助设计及可控修形研究

文章对Ｂ样条曲线、Ｂ样条曲面的生成进行了研究,同时还研究了Ｂ样条曲线和曲面的可控修形,即在原来基础上修改成所需的任意形状。生成及修改的结果可在计算机上显示。该研究是用Ｃ语言实现其算法的。     

体成形数值模拟中的模具型腔、网格生成及接触搜索的一致描述

以三次Ｂ样条曲面描述为基础,对体成形数值模拟中的复杂模具型腔、锻件三维网格自动划分、锻件与模具接触的状态进行一体化研究。利用Ｂ样条曲面的直观性、局部性、通用性和造型灵活性,构造了复杂模具型腔及锻件边界,提出了三维网格样条生成法、改进的分块样条生成法及接触判断区域层次搜索技术。     

关于散乱数据的五次C^1插值

给出了由二十一参数五次Ｃ１多项式插值曲面向三角Ｂ－Ｂ曲面直接转换的关系式．利用这种关系，综合两种插值曲面方法之优点，完成了２Ｄ三角网格上五次Ｃ１三角Ｂ－Ｂ插值曲面，避免了求解约束方程组，减少了计算量，提高了计算精度．为散乱数据的处理提供了简便实用的方法．     

基于NURBS建模技术的物理光学方法的遮挡判断

研究了基于非均匀有理B样条曲面建模的物理光学方法中的遮挡判断算法,提出了在凸曲面和凹曲面情况下分别考虑自身遮挡以及相互遮挡的详细算法,使得非均匀有理B样条曲面建模的物理光学方法可应用到复杂电磁目标的分析．在三角形平面片的物理光学方法中结合非均匀有理B样条曲面建模并采用该遮挡判断算法可提高计算速度．     

利用样条函数的图象边缘精确定位算法研究

本文介绍了一种基于Ｂ样条函数的局部曲面拟合技术检测图象边缘的算法。     

基于逆向参数化的B样条曲面重建算法

目的 解决B样条曲面重建问题中矩形拓扑网自动生成和参数化两大难点问题,提出一种基于逆向参数化的B样条曲面重建算法.方法 首先构建基曲面,在基曲面上根据参数(u,v)进行采样,沿其法线方向进行数据的滤波和精简,求得参数(u,v)对应的精简点,然后对采样求取的精简点集进行B样条曲面拟合,该方法提供了B样条曲面重建的一个新思路.结果 新算法突破了传统密集散乱点云数据的B样条曲面重建基本过程,采用与正向参数化相反的过程进行参数化,解决了B样条曲面重建问题中矩形拓扑网自动生成和参数化的难题;具体试验分析表明新算法不仅在参数化的同时完成了数据滤波和精简,而且在时间和迭代效率方面都具有优势.结论 新算法避免了求取法线的迭代过程,并且可以较容易的实现矩形拓扑网的自动生成,新算法在自主开发的智能测量建模加工一体化装备中得到了应用验证.     

回转曲面 B 样条构造方法

常见的双三次Ｂ样条曲面由ｍ×ｎ个顶点构成的特征网格唯一确定。本文介绍的一种回转曲面Ｂ样条构造方法只需给定草图曲线（曲面母线）上的ｍ－２个点，文中导出了其矩阵表达形式，并在计算机上调试验证，画出了图形。该方法具有原始数据少、运算方法简单、占用机时少、曲面更易于控制等特点，在产品造型ＣＡＤ及其方案优化，以及视频技术、广告动画设计等领域具有理论意义和实用价值。     

非均匀有理B样条方法在CAD中的应用

介绍用非均匀有理Ｂ样条方法实现二次曲线、曲面与自由型曲线、曲面形状的统一表示，并用实例说明它的应用。     

任意四边形网格上G1/C2连续B样条曲面的构造

针对经过四边形划分的点云或网格模型,提出了在呈任意拓扑四边形的网格上构造光滑拼接曲面片的算法.首先生成原始模型上的四边形曲线网格,且对每个四边形区域,由边界曲线和内部数据点拟合生成B样条曲面,在得到G0连续的曲面片网格后,采用了一种跨界导矢矫正方法,使相连的两张曲面片在正则边界上保持C2连续,非正则边界上保持近似的G1连续.实验表明,该算法速度快,适用性强,对四边形网格的拓扑结构没有限制;在重建的曲面片具有较好的连续性,同时保持了模型的几何特征,能满足工程实际需要.     

B－样条小波基的构造与实现算法

从工程应用的角度研究了Ｂ－样条小波函数的构造数学模型、实现算法及对应Ｂ－样条小波基的正交镜象滤波器的设计方法．通过计算机模拟，给出了１～３阶Ｂ－样条小波的实验结果．并以３－阶小波基对图像进行多分辨率分解为例，对构造的Ｂ－样条小波基的性能进行了分析，验证了小波基的有效性．     

一种采用圆锥曲线进行自由选型的新方法

本文提出了一种采用二次Ｂ样条曲线和双二次Ｂ样条曲面通过映射变换来实现圆锥曲线和二次曲线造型的新方法。     

型腔曲面计算机辅助设计：——曲面拼接新算法及实现

本文针对自由型型腔曲面设计问题，运用Ｂ样条曲面理论和微机绘图系统，建立了三维型腔曲面数学模型。文中采用选择线性组合系数的方法来补充边界条件，易于达到希望的边界要求，且计算简便，在曲面拼接处结合使用重节点Ｂ样条与均匀Ｂ样条原理，简化了复杂的拼接计算，并能达到Ｃ连续，文末附有几种不同形体特征的曲面绘图实例。     

NURBS曲面的算法分析及实现

讨论了ＮＵＲＢＳ曲线和节点矢量、控制和基函数对曲面形状的影响，给出了ＮＵＲＢＳ的算法分析及其实现方案，最后，将ＮＵＲＢＳ曲面与老式曲面（如Ｂ样条，Ｂｃｚｉｅｒ）进行了比较。     

C-B样条曲线及曲面的光滑拼接与应用

论文在对C-B样条基函数及端点性质分析的基础上,提出了C-B样条曲线间拼接的充要条件;同时给出C-B样条曲面的几何模型,分析了两片C-B样条曲面片拼接的几何条件,并通过合理选取控制参数,简化了拼接条件,给出了相关算法及实例。最后,利用C-B样条分割和拼接技术构造工程曲面,所得结论可应用于CAD/CAM建模系统中。     

用NURGS曲面快速构造人台

本文从非均匀Ｂ样条面的基本概念出发，提出了用ＮＵＲＢＳ曲面构造人体模型的方法，曲面的拟合采用蒙面（ｓｋｉｎｎｉｎｇ）技术，并以人体的躯干部分（即服装立体裁剪中所用的人台）为例，在计算机实现了人台的曲面快速生成及消隐。     

插值多元拟有理样条函数

过去几十年间多元样条插值与逼近理论发展得十分迅速。然而有理样条却很少有人问津。本文通过给定三角剖分下各胞腔上的有理分式函数,构造了两种广义多元有理插值样条,从而将王仁宏等人关于有理Spline函数和有理样条函数的插值问题推广到多元情形。