一种基于压缩感知的信号重建新算法

在求解基追踪问题的线性化Bregman迭代方法基础上,结合了广义逆的迭代技术得到一种稀疏信号重构的新算法。该算法在计算Moore-Penrose广义逆时,采用了迭代计算的方式,与算法本身相结合使得仅有矩阵向量乘积运算,避免了奇异值分解的较大工作量。通过数值试验可知,新算法相对线性化Bregman算法在计算时间上约减少了2/3,同时信号的恢复效果也是稳定有效的。因此,新算法是一种有效可行的信号重建算法。     

一种新的基于压缩感知理论的稀疏信号重构算法

针对基于l1范数优化的稀疏信号重构算法需要的观测样本数较多,本文以lp范数最小化为目标,结合传统的罚函数(PF)优化思想,给出了基于PF的lp范数迭代重构算法,需要的观测样本数大大低于基于l1范数的优化计算需求,并通过数值实验表明该算法对稀疏信号具有较优的重构效果.     

一种改进的压缩感知信号重构算法

针对支撑集未知且变化时的稀疏信号的重构问题,本文基于卡尔曼滤波思想,结合压缩感知算法,给出了一种改进的卡尔曼-压缩感知（Modified Kalman Filter Compressive Sensing,MKFCS）信号重构算法,该算法首先利用Kalman滤波获得信号残差的有效估计,然后根据残差变突情况,用改进的CS算法估计突变位置以确定信号的新的支撑集,最后用最小二乘方法重构信号,从而自适应的实现支撑集未知且变化的稀疏信号的重构。最后对所改进的通过重构精度、重构误差、稳健性等方面进行了仿真,仿真结果表明所提算法重构信号具有需要量测个数少、重构精度高、鲁棒性强等特点。      

一种基于单像素相机的压缩感知图像重建优化算法

基于压缩感知图像重构和单像素相机成像的基本原理,对单像素成像系统中的图像重建算法进行了改进优化。基于最小范数类优化算法,结合凸优化算法和非凸优化算法各自的优点,设计了一种逼近L0范数的数学模型,从而实现了从凸优化向非凸优化算法的迭代逼近,即逼近光滑L0范数算法。该新型算法以更高的效率和更大的概率逼近原始信号全局最优且尽可能稀疏的解。相较于传统压缩感知图像重建的贪婪类算法和最小范数类算法,该算法使压缩感知重建图像的质量和单像素相机的成像效果均得到了有效提升,并通过实验仿真和实际场景的成像实验验证了该优化算法的可行性。     

基于压缩感知的信号重构

压缩感知是针对稀疏或可压缩信号,在采样的同时即可对信号数据进行适当压缩的新理论,采用该理论,可以仅需少量信号的观测值来实现精确重构信号。文中概述了CS理论框架及关键技术问题,介绍了信号稀疏表示、观测矩阵和重构算法。最后仿真实现了基于压缩感知的信号重构,并对正交匹配追踪(OMP)重构算法性能作了分析。     

基于压缩感知的信号重构研究

按照Nyquist采样定理,信号的采样率必须为信号最高频率的2倍以上,这会产生大量的冗余数据。压缩感知是一种新兴的采样理论,对于可以稀疏表示的信号,它能够以远低于Nyquist采样速率对信号进行采样,并通过优化算法实现重构。介绍了压缩感知的基本理论,并分别选取时域稀疏、频域稀疏和图像信号进行了仿真分析,实验结果显示,压缩感知理论能较好的重构原始信号。     

一种快速的压缩感知信号重构算法

重构算法是压缩感知技术的重要环节之一,文中针对现有重构算法收敛速度较慢的问题,提出了一种适用于压缩感知的快速重构算法。该方法的思想是在求解过程中,设计一种有效的步长迭代方案,以此来更新由梯度Lipschitz指数确定的迭代步长,再利用更新后的步长对原始信号的稀疏域表示向量进行迭代收缩,提高收敛速度。实验结果表明,相比传统的正交匹配追踪(OMP)算法、固定步长的l1范数重构算法,该方法在保证信号恢复精度的前提下,具有更快的收敛速度和更高的重构精度。     

基于自适应次梯度投影算法的压缩感知信号重构

本文提出一种利用自适应次梯度投影算法（Adaptive Subgridient Projection Method,ASPM）进行压缩感知（Compressed Sensing,CS）信号重构的方案。APSM算法首先根据CS重构模型建立包含稀疏重构信号并具有随机属性的凸集,然后运用并行次梯度投影的思想将对该凸集的投影转化为对多个闭合半平面的投影,最后将更新后的干扰抑制滤波器系数矢量投影到限定集合上。同时为了获得快速收敛性,本文设计了在迭代的不同阶段自适应地调节该膨胀系数的机制。理论分析和仿真结果表明,本算法具有快速收敛性和较低的重构误差,在不同的噪声强度下具有较高的鲁棒性。      

压缩感知中一种改进的迭代硬阈值算法

研究了压缩感知理论中一种改进的迭代硬阈值稀疏信号重构算法。针对现有IHT算法类最优秀的BIHT算法中回溯操作无法保证稀疏信号重构误差递减的问题,对稀疏重构误差及其差值进行了简单介绍和分析,提出了一种能够保证重构误差随迭代进行单调减小的重构算法,在每次迭代的回溯操作中选择能够保证重构误差逐渐减小的原子,并将其指标与估计支撑集合并,最后基于最小二乘法进行伪逆运算获取稀疏信号估计。对高斯稀疏信号和0-1稀疏信号进行了仿真,证明了优于IHT、NIHT以及BIHT算法的稀疏信号重构性能。     

基于线性化的混沌压缩感知重构算法

随着信号的数据量和带宽不断增长,压缩感知作为一种新的信号低速率获取理论迅速成为信号处理界的热点。目前,压缩感知一般采用线性测量方式。混沌压缩感知是一种利用混沌系统实现非线性测量,非线性等式约束L1范数最小化实现信号重构的压缩感知理论;具有实现结构简单,测量数据保密性强等特点。但是,现有算法不能有效地求解非线性等式约束L1范数最小化,求解结果受到额外参数影响。该文通过对非线性约束线性化处理,将非线性等式约束L1范数最小化问题转化为一系列二次锥规划问题,利用线性化迭代二次锥规划算法进行求解,保证了算法的收敛性和提高了信号的重构性能。本文以Henon混沌为例,研究了频域稀疏信号的重构性能,数值模拟证明了该算法的有效性。      

基于压缩感知的信道反馈重构

在大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系统中,基于压缩感知技术(Compressed Sensing,CS)开发高效的信道状态信息(Channel State Information,CSI) 反馈方案是现在研究的热点。针对现有的基于CS的信道反馈重构算法——正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法存在重构时间长、数据量大可能会无法适用的不足,提出了一种改进的OMP算法,即广义正交匹配追踪(Generalized OMP,GOMP)算法对CSI进行高效重构。仿真结果表明,GOMP算法在重构精确度上高于OMP算法,特别是在较低的压缩比下优势更为突出;而且由于迭代次数减少,需要的重构时间也显著减少。     

一种基于正交匹配追踪的压缩感知信号检测算法

针对当前压缩感知信号检测算法没有充分利用稀疏系数幅值信息的不足,提出了一种新的检测算法。从正交匹配追踪算法切入,通过深入分析归一化残差的变化信息,提出归一化余差概念,建立了一种基于归一化残差和归一化余差二维判决的信号检测算法。仿真结果表明,算法的有效检测阈值区间随着信噪比的降低而不断减小,且在信噪比为-8 dB、压缩比为0.25时,该算法的检测概率仍能满足要求,具备较好的适应性。     

基于块稀疏度与自适应迭代的压缩感知方法

针对分块压缩感知算法在平滑块效应时损失了大量的细节纹理信息,从而影响图像的重构效果问题,提出了一种基于块稀疏信号的压缩感知重构算法。该算法先采用块稀疏度估计对信号的稀疏性做初步估计,通过对块稀疏度进行估算初始化阶段长,运用块矩阵与残差信号最匹配原则来选取支撑块,再运用自适应迭代计算实现对块稀疏信号的重构,较好地解决了浪费存储资源和计算量大的问题。实验结果表明,相比常用压缩感知方法,所提算法能明显减少运算时间,且能有效提高图像重构效果。     

Optimal-correlation-based reconstruction for distributed compressed video sensing

Distributed compressed video sensing (DCVS) is a framework that integrates both compressed sensing and distributed video coding characteristics to achieve a low-complexity video coding. However, how to design an efficient joint reconstruction by leveraging more realistic signal models is still an open challenge. In this paper, we present a novel optimal-correlation-based reconstruction method for compressively sampled videos from multiple measurement vectors. In our method, the sparsity is mainly exploited through inter-signal correlations rather than the traditional frequency transform, wherein the optimization is not only over the signal space to satisfy data consistency but also over all possible linear correlation models to achieve minimum-l₁-norm correlation noise. Additionally, a two-phase Bregman iterative based algorithm is outlined for solving the optimization problem. Simulation results show that our proposal can achieve an improved reconstruction performance in comparison to the conventional approaches, and especially, offer a 0.7–9.9 dB gain in the average PSNR for DCVS.     

基于非局部相似性和交替迭代优化算法的图像压缩感知

压缩感知理论突破了信号带宽对奈奎斯特采样定理的限制,并且实现了在数据采样的同时进行压缩。目前压缩感知系统通常利用图像在某个变换域具有稀疏性的先验知识,从少量观测值中重构原始图像。本文利用图像像素的邻域结构信息及图像子块的相似性,将图像的非局部相似性作为先验知识运用到压缩感知图像重构中。结合图像的非局部相似性及其在变换域的稀疏性先验知识,提出了基于非局部相似性和交替迭代优化算法的图像压缩感知重构算法,该算法利用迭代阈值法和非局部全变差来交替迭代求解变换域的稀疏性优化问题和非局部相似性的优化问题。实验结果表明,本文算法可以有效提高图像重构的视觉效果和峰值信噪比。      

一种基于压缩传感和SART的图像重建迭代算法

滤波反投影算法已被广泛应用到CT图像重建领域,但由于算法需要大量的投影数据,会延长扫描时间和累积高剂量的辐射。为了降低辐射的剂量,文中提出一种基于压缩传感和联合代数重建方法 (SART)的迭代算法,将图像的梯度稀疏性与SART图像重建相结合,减小梯度图像的l1范数直至算法迭代结束。实验结果表明,文中算法能利用少量的投影数据准确地重建出图像,减少了由于投影数据不充分而造成的条状伪影。     

基于压缩感知稀疏信号重建的迭代硬阀值算法

Nyquist采样速率条件下的信号采样,采样系统表现良好并且信号可以被稀疏向量近似表示时,信号可以被有效而精确地重构。针对无噪声信号,利用确定的稀疏基和随机的观测矩阵,研究迭代硬阀值算法的有效性。若观测矩阵满足有限等距性质（RIP）,且稀疏基与随机观测矩阵不相干时,通过该算法,原始信号的稀疏投影可以被高概率重构。最后,利用哈达码正交矩阵作为稀疏基,高斯随机矩阵作为观测矩阵,对原始信号的稀疏投影进行重构,结果验证了该算法的有效性。