矩阵方程φ（X）＝1／nJn的解

利用矩阵分块的方法证明了若A,B为矩阵方程φ（X）＝1／mJm的的非奇异解,则（A PA B－PB）为矩阵方程φ（X）＝1／mJ2m的解,并证明了,对任意合数S＝km,由矩阵方程φ（X）＝1／kJk和φ（X）＝1／mJm的解可得到φ（X）＝1／SJs的一组解。     

矩阵方程(X)＝(1)/(n)Jn的解

利用矩阵分块的方法证明了若A,B为矩阵方程(X)=(1)/(m)Jm的非奇异解,则A BPA -PB为矩阵方程(X)＝(1)/(2m)J2m的非奇异解.并证明了,对任意合数S＝km,由矩阵方程(X)＝(1)/(k)Jk和(X)＝(1)/(m)Jm的解可得到(X)＝(1)/(S)Js的一组解.     

矩阵方程A·A-1＝1/4J4的解

Gn表示实数域R上所有n阶置换阵和可逆的对角阵生成的群.证明了矩阵方程A·A-T＝1/4J4的解集.由此,当n＝4时回答了X.Zhang等人提出的open问题.     

矩阵方程A(非汉字符号)A~(-1)=14J_4的解

Gn 表示实数域R上所有n阶置换阵和可逆的对角阵生成的群 .证明了矩阵方程A。A-T =14 J的解集 .由此 ,当n =4时回答了 X .Zhang等人提出的open问题 .     

一种命题形式系统的等价性证明

Lukasiewicz提出的一个命题形式系统与两个常见的命题形式系统之间的等价性证明关键就在于在Lukasiewicz系统中证明公理模式A→（B→A）和（A→（B→C））→（（A→B）→（A→C））。而要证明这两个公理模式其关键又在于证明若干重要的中间公式，如A→（（┐B→B）→B）以及皮尔士律、吸收律、段定律等。就此，在Lukasiewicz给出的证明的基础上，讨论了一种不同的、相对简单一些的证明过程。     

关于Fuzzy矩阵的N—D方程当指数的1时有解的条件的注

应用Fuzzy矩阵的行（列）向量的线性相关和Fuzzy矩阵最大行（列）向量的概念，重又研究Fuzzy矩阵的N－D方程当指数为1时有解的判定方法，得到的方法不仅简单易行，而且还适合于P（A）＝Ps(A)＝Pr(A)=Pc(A)=1的判定。     

B（X）上的广义-ξLie导子

设X是维数大于2的Banach空间.讨论B（X）上的线性广义ξ-Lie导子δ（ξ≠0,-1）的结构,采用了纯代数计算的方法,得到了当ξ=1时,δ=φ＋τ,其中φ为广义导子,：τB（X）→CI为线性映射,并且当AB为不等于I的固定幂等元时,有τ（[A,B]）=0;当ξ≠1时,δ=ψ＋Φ,其中ψ为左中心化子,Φ为内导子.     

分块对角型矩阵的广义特征值反问题

已知矩阵X及对角阵以,讨论分块对角型矩阵广义特征值反问题朋=BXA的解[A,B]。给出其解的一般表达式及与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。进而,证明了广义特征值反问题的对称正交对称解和对称正交反对称解恒存在,给出了其解的一般表达式。     

非线性抛物型方程周期解

利用构造性方法证明了非线性抛物型方程边值问题ａ（ｕ）ｔ＝ｆ（ｕｘ）ｘ，（ｘ，ｔ）∈（０，１）×Ｒ，ｕ（０，ｔ）＝ｇ０（ｔ），ｕ（１，ｔ）＝ｇ１（ｔ），ｔ∈Ｒ的周期解的存在性，同时证明了周期解的比较原理和唯一性定理     

一类线性流形上矩阵方程AX=B的反问题

设Ω={A∈ASRn×n|Ax=C,(A)x∈(R)T(S),SS+C=0,TT2C2＝-CT2T2,C2T+2T2＝C2},考虑问题Ⅰ:给定X,B∈Rn×m,求使得||AX-B||=min,A∈Ω的解集合SE;问题Ⅱ:给定A*∈Rn×n,求(A)∈SE,使得||A*-(A)||=minA∈SE||A*-A||.本文给出了问题Ⅰ、Ⅱ的解的通式.     

Fe-Cr基等离子熔覆层的相结构特征

为了提高钢铁材料表面的硬度和耐磨性，用弧光等离子体在45^#钢表面制备了Fe-Cr基熔覆层．根据热力学和动力学原理对相的形成进行了分析，用X射线衍射仪、能谱、透射电镜对熔覆层的晶相与非晶相及其相界面结构进行了研究．结果表明：熔覆层中晶相与非晶相并存，非晶相中含有较多的过渡族和类金属元素，如Si，Cr等；晶相由A，F，M23C6，M7C3等相组成，且[211]A／／[211]M23C6，（1^-11）A／／（1^-11）M23C6，（01^-1）A／／（01^-1）M23C6,即A与M23C6保持共格关系，而[111]，／／[321]M23C6,（0^-11）F//（11^-1^-）M23C6，即F与M23C6保持位向平行关系，晶相晶粒显著细公共晶组织中的奥氏体体晶粒达到200nm，铁素体尺寸约为70nm．熔覆层的显微硬度为HV0．2 650—750．熔覆层的组织属非平衡组织，有利于提高其硬度．     

一类微分方程的解法

凡文中出现的。。…,GO,山,b：,TI,T。,G均为常数;T;壬T。;乙,山,T;,T。,j均不为零．定理1：若a。＋b;＋b。fo,则方程（1）有形如证明：设方程（l）有形如x（t）＝c。（c。为常数）的解,将其代人方程（1）得：c。（a。－I－bl＋b。）Hb,的解．其中C;．;,…,CO为任意常数,i＝1,…,C．证明;首先证明C（t）一C;t‘（C;为任意常数,j—0,…,i—l;i—1,…,川为方程（2）的解．将C（t）一C;t‘代人方程（2）左端得：由定理2条件知,方程（）的左端。0．’．松o）＝c）／（c）为任意常数,j一0,…,7…     

二次矩阵方程X^2-2AX＋B=0的唯一解

为刻画控制理论领域涉及较多的二次矩阵方程的解,利用固定点理论和矩阵范数的相关知识,给出该类方程有解的充分必要条件和有唯一解的判定定理．得出矩阵方程r^2-2AX＋B=0（A,B,X是n×n矩阵）至少有一个解矩阵的充分条件是2n阶构造矩阵R的特征值是两两不同的．并且当｜｜A｜｜≤1,｜｜B｜｜〈1/2时,矩阵方程AX^2-2X＋B=0在闭球/B｜｜B｜｜（0）上有唯一的解．     

R~n的分形曲线的维数迹

证明了：若Ｔ是Ｒ的ｓ维良好定义的子集ｆ：Ｒ→Ｒｎ，ｆ（ｔ）＝（ｔ，ｔ２，…，ｔｎ），则Ｔ在ｆ下的象的维数迹为Ｐ（ｆ（Ｔ））＝Ｒ（１／ｓ，２／ｓ，…，ｎ／ｓ）     

关于丢番图方程x(x+1)(2x+1)=2~kpy~n

利用简洁初等方法,证明了丢番图方程 ｘ（ｘ＋ １）（２ｘ＋ １）＝ ２ｋｐｙｎ在 ｎ＝ ３, ５及 ｎ ≥４为偶数时无正整数解,在ｎ＝２时仅有正整数解在ｎ＞７为奇数时最多有四组正整数解,并且满足（ｋ,ｎ）＝１,从而简洁初等地证明了Ｌｕｃａｓ猜想．     

高凝点原油降凝剂的研制与复配

在甲苯溶剂中引发聚合,由物质的量比6：1：2的丙烯酸十八酯、马来酸酐、苯乙烯合成降凝剂A,由物质的量比为6：1：2的丙烯酸十八酰胺、马来酸酐、苯乙烯合成降凝剂B。在甲苯溶剂中,120℃条件下用十八胺和十八醇分别对降凝剂A,B进行醇解和胺解合成降凝剂C和D,以大庆原油为样本考察了A,B,C,D的降凝和降粘效果。在大庆原油中加入质量分数0．5％的降凝剂进行测试,结果表明降凝剂C,D在降凝和降粘上都优于降凝剂A,B。复配性降凝剂C＋D在降凝和降粘效果上高于降凝剂C,D。降凝剂C＋D的复配质量比为3：1时,可使大庆原油凝点降低15℃,粘度降低58．38％。     

Entwining结构和余代数Galois扩张的上同调

在余代数Galois扩张A（B）^c中，子代数B对其扩张代数A的结构具有决定作用．作者利用同调方法讨论了代数A和B的关系，证明了在适当条件下，代数A的同调维数不大于其子代数B的同调维数，更一般地，若（A，C）ψ为Entwining结构，作者分析了代数A与smash积C^＊op #RA之间的关系，若（A，C）ψ存在正规化积分，则smash积C^8op #RA的同调维数不大于A的同调维数．特别地，若（A，C）ψ是中心Cleft余代数Galois扩张A（B）^c的标准Entwining结构，则在适当蒂件下，smash积C^＊op #RA的同调维数不大于B的同调维数．     

Mann迭代序列收敛的充要条件

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间，证明了带误差的Ｍａｎｎ迭代序列强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ解的充要条件为（Ａｘｎ）＾∞ｎ＝０有界或（Ｔｘｎ）＾∞ｎ＝０有界。     

关于不定方程x^2—3y^4=46的初等解法

用递推序列法证明了方程（１）仅有正整数解（ｘ，ｙ）＝（７，１），（１７，３）。     

高效液相色谱法测定蚕蛹冻干粉中维生素B2，D3含量

采用高效液相色谱法测定了蚕蛹冻干粉中维生素B2、D3含量。色谱柱为Zorbax ODS柱,流动相分别为30％（V／V）甲醇及乙腈：四氢呋喃：水＝53：35：12（V／V／V）。维生素B2用荧光检测,激发波长为440nm,发射波长为565nm,维生素D3用紫外检测,工作波长为254nm。在此条件下检测维生素B2和维生素D3得到满意的结果。