函数方程与函数的奇偶性

本文探讨了如何利用函数方程判断函数的奇偶性的问题。     

一个数论函数均值的递归算法

运用取对数的方法将幂指型生成函数展开成幂级数,用Bernoulli数表示了进制数字和函数的次均值,得到几个均值计算公式。     

Riemann Zeta函数的展开系数

作为早期研究成果的特殊情况和续篇．我们来研究递归Riemann Zeta-函数ζ（s）的Taylor系数,并且建立了它们与Laurent coefficients之间的关系．由ζ（s）^-1在s=1处的泰勒展开式,得到了两个很重要的恒等式．除了这两个恒等式外,我们还得到了γk的精确表示式,并给出了当k=0和k=1时这两种的特殊情况的表达式．     

一类特殊的单叶函数族的推广

构造出一种推广了的ρ阶θ－螺形函数,讨论了并证明了其从属函数关系。     

最优生产函数的数字规划方法

在讨论公理化生产可能集概念的基础上，对已知生产活动观测集的生产单元的生产可能集的构造形式给出了证明，提出了最优生产函数的概念并建立了确定最优生产函数的数学规划模型，本文提出的最优生产函数反映了生产行为的目的性，对多投入，多产出过程提出的两种最优生产函数是广泛意义下的生产函数，它们是点到集合的映射。     

某些解析函数子族的推广

给出了解析函数子族Ｔｐｊ（ｎ，ｍ，ａ）的系数定理，偏差定理，最后决定了Ｔｐｊ（ｎ，ｍ，ａ）的极值点。     

基于两类重要函数的非线性组合函数

Bent函数和不重复齐次k次函数是两类重要的布尔函数，研究了这两类函数的密码特性，介绍了Bent函数的构造；并以Bent函数和不重复齐次k次函数为基础，给出了一类具有较高非线性度的平衡相关免疫函数。     

函数迭代法的推广与应用

本文拓广了函数迭代法的内容及应用范围，并提示算法检验准则新形式，提高了计算速度，用此法可圆满解决一般形式的最短路问题，计算结果优于其他常用方法，具有实验应用价值。     

基于多元skst-Copula函数的资产组合VaR计算

应用多元skst—Copula函数计算资产组合的VaR,并结合深交所的经验数据研究了3种不同Copula函数下资产组合的VaR值．同时与标准正态分布下的VaR值作了比较,发现运用多元skst-Copula函数计算出的VaR值比用Gaussian Copula和t-Copula函数计算出的VaR值要大．结果表明skst-Copula函数比其他Copula函数能更好地描述资产收益的非对称性和非线性的尾部相关性,因此得到基于skst-Copula函数的VaR方法能更加有效地度量金融资产风险的结论．     

The Role of Calcium in Microstructural Refinement of AZ91 Magnesium Alloy

The effect of calcium addition on the microstructures of AZ91 magnesium alloy was investigated. It was found that a small amount of calcium in AZ91 allay produced a large decrease in the α- Mg grain size and the dispersed fine β-Mgt7 Alt2 phases. In addition, some Al4Ca particles were found to exist in the AZ91 alloy containing 0.5wt% Ca. EDS analysis and water-quenched technique revealed that the grain-refining mechanism of calcium for the AZ91 alloys was mainly attributed to the role of restricting growth of calcium in the primary α-Mg crystals.     

轨道模拟盘的研制

采用C＋＋的类对象对递归算法进行改进，提出了一种基于C＋＋类对象递归带启发的深度优先搜索算法，并将其应用于轨道模拟盘软件的研制上。     

AZ91D镁合金半固态静态剪切流变特征的研究

为了研究镁合金在半固态下的流变特征，依据铸造合金的流变学原理，利用自制的模具，在电子万能试验机上对AZ91D镁合金半固态坯料进行了半固态静态剪切流变试验，分析了保温时间、原始组织等参数对流变特征的影响，建立了AZ91D镁合金半固态流变特征的H1-（N1／H2）-（N2／S）五元件机械模型．结果表明，在加载条件不变的情况下，变形速率随加载时间和保温时间的延长而增大；半固态状态下存在一个发生变形的临界剪切应力；临界剪切应力和最大剪切应力随保温时间的延长而减小．     

P91钢高温热损伤的非线性超声检测

基于非线性超声理论,对经过不同温度热处理的P91钢试样进行了非线性超声检测试验.分析了相同激励条件下基波和二次谐波信号的频谱特性,计算出了不同温度P91钢试样的非线性系数.结果显示,随着热处理温度的升高,非线性系数逐渐增大.逐级加大激励电压,基波幅度的平方和二次谐波幅度显示了良好的线性关系,同时也表明实验测得的超声非线性系数仅与试样本身的性质有关.试验结果证明,通过对非线性系数的测量,可以对材料早期的高温损伤进行无损评价.     

蒸汽温度对T91钢氧化动力学的影响

采用热分析天平连续称重法对T91钢550～750℃水蒸气氧化动力学进行了研究.在水流量为290～305 mLh-1的高温蒸汽下,发现T91钢氧化动力学低于670℃服从抛物线规律,670～700℃是过渡区,700℃以上服从双直线规律;T91钢在550～668℃下抗水蒸气氧化性好,随时间延长氧化速率均减小,随温度升高腐蚀加重;T91钢在超过670℃以上的高温水蒸气下其慢速阶段的氧化速率随时间延长不变,其值达到2级抗氧化性标准(0.1～1 gm-2h-1),抗氧化性能较差.     

SIMA法制备AZ91半固态坯料枝晶衍变规律的研究

研究了应变诱发熔化激活法(SIMA)制备AZ91半固态坯料枝晶演变规律.挤压后,AZ91组织结构为白亮拉长的初生α相和分布在其间的黑色共晶相.由于变形不充分,在试棒中心垂直于挤压方向仍有较大的初生α相存在.575℃等温重熔过程中,首先发生再结晶,伴随液相向再结晶产生的晶界渗透,导致枝晶破碎.随着等温保温时间的增加,组织转变为细小的球状α相,均匀分布在液相中.等温保温10m in时,α相由于组织的球化和粗化过程而变得更为圆整粗大.     

Al-TiC对AZ91合金铸态组织的影响

利用EPMA、SEM和XRD等测试手段研究了铸造反应法制备的Al-10%TiC(质量分数,下同)中间合金对AZ91合金晶粒的细化作用。结果表明:晶粒尺寸随中间合金加入量的增加而减小,当加入量为0.5%时,-αMg晶粒的尺寸由基体合金的107μm降至48μm,降低幅度约为55%,而且β相由连续网状向断网状或粒状转变,弥散程度增加。α-Mg晶粒的细化机制可能为:原位TiCp可作为初生-αMg的异质晶核。此外,悬浮在熔体中的TiCp在结晶过程中被推移到固/液界面前沿的液相中,从而降低了初生-αMg相的生长速度,最终导致α晶粒的进一步细化。     

Analyses of Microarc Oxidation Coating Formed on AZ91D Alloy in Phosphate Electrolytes

This paper studied the appearance transition of microdischarges, the phase composition and the morphology evolution of the oxide film formed by microarc oxidation on AZ91D magnesium alloy. The appearance of microdischarges population experienced apparent changes in size, spatial density and color, which was related with the changes of the type and quantity of the disintegrated gas bubbles generated at the interface between the electrolyte and substrate. Correspondingly, the diameter of micropores together with net-like fine microcracks increased when a higher voltage was employed. The coating was composed of MgO, MgAl2O4 and there existed a fluoride-enriched zone of about 3-5μm at the film/substrate interface.     

T91钢高温水蒸气氧化行为

通过T91钢在650℃高温水蒸汽条件下的氧化实验,用静态增重法测定了T91钢的氧化动力学曲线,其氧化动力学遵循类抛物线规律;对氧化膜进行扫描电镜、X射线衍射和能谱分析.结果表明,氧化膜的氧化物类型为Fe2O3和Fe3O4,在不同的氧化时间段分别呈片状、簇状、条状和颗粒状;氧化物晶粒是通过形核和长大形成的;氧化1h时,氧化膜的表面有Cr,其后均未发现Cr,且随后的8h氧化过程中,氧化反应一直在氧化膜的外表层进行,即发生外氧化.     

Microstructural formation of semi-solid AZ91D alloy stirred by electromagnetic field

With the help of an electromagnetic stirring device, alloy melt quenching and EBSD (electron back scatter diffraction)analysis technology, the microstructure of the semi-solid AZ91D magnesium alloy slurry stirred by rotational electromagnetic field under different stirring power conditions has been studied. The results show that the size of primary α-Mg phase is reduced obviously when the solidifying alloy melt is stirred by rotational electromagnetic field, moreover, the primary α-Mg grains are changed to fine rosette grains or spherical grains which are proved to belong to the different grains in three-dimension by the EBSD analysis technology. The results also show that the stirring power is an important processing parameter in the preparation of the semi-solid AZ91D magnesium alloy slurry. The larger the stirring power, the finer the primary α-Mg grains, the less the rosette primary α-Mg grains, and the more the spherical primary α-Mg grains. Theoretical analysis indicates that a stronger flow motion leads to a more even temperature field and solute field and a stronger man-made temperature fluctuation in the alloy melt so that the specially fine rosette and/or spherical primary α-Mg grains are formed in the semi-solid AZ91D magnesium alloy slurry.