再论梯形明渠临界水深计算方法

梯形明渠临界水深的近似计算方法已有很多种，利用牛顿法直接求解临界水深的精确解，此方法过程简单，计算精度高，收敛速度快。     

梯形明渠临界水深的简明表达式

本文引入一个中间变量，将梯形明渠临界水深的基本方程改写为便于迭代的形式；通过两种迭代格式，相继迭代３次或４次，得到梯形明渠临界水深的两种近拟表达式。公式结构简明，计算方便，适用于任一梯形明渠，计算精度很高；最大相对误差分别小于１．２‰与０．０９‰。     

梯形明渠正常水深计算的迭代法

通过对明渠均匀流的基本公式进行恒等变形，推导出梯形明渠均匀流的无量纲公式及正常水深的迭代公式，证明了迭代过程的收敛性，并利用回归分析拟合迭代函数的近似表达式，求出迭代初值，经二次迭代计算，最大相对误差的绝对值均不超过０．１３１％。     

梯形明渠正常水深计算的迭代法

通过对明渠均匀流的基本公式进行恒等变形，推导出梯形明渠均匀流的无量纲公式及正常水深的迭代公式，证明了迭代过程的收敛性，并利用回归分析拟合迭代函数的近似表达式，据此求出迭代初值，经２ 次迭代计算，最大相对误差的绝对值均不超过 １３１‰。     

梯形明渠临界水深简易计算法

回归分析的方法，给出一个具有足够精度、只用函数计算器就可以计算的梯形断面临界水深计算公式。大量计算结果表明，用建议公式计算的结果与精确解非常接近，能满足工程计算上的要求。     

再论梯形明渠临界水深计算方法

梯形明渠临界水深的近似计算方法已有很多种,利用牛顿法直接求解临界水深的精确解,此方法过程简单,计算精度高, 收敛速度快。     

用迭代法计算明渠均匀流水深和临界水深

针对明流水力计算中人工渠道均匀流水深h0和临界水深hk用试算法和查图法计算繁琐,查算精度较低等问题,本文提出了迭代计算方法,并完整地介绍了几种常用规则过水断面明流的均匀流水深和临界水深的迭代计算关系式和算例。     

梯形明渠临界水深解法新探

在前人研究的基础上，提出了梯形明渠临界水深近似计算公式，并据此建立了迭代初值关系式，用本文方法求解临界水深，不仅精度高，适用范围广，而且很简便。     

梯形明渠临界水深解法述评

梯形明渠临界水深的近似解法已有多种，渐趋成熟，本文从图解法，迭代法及近似公式法中各选出一种较佳者作了简介，并由动能修正系数对临界水深的影响分析入手，讨论了合理的“实用近似计算精度标准”与“实用范围”，由此论证本文推荐的近似解法已充分满足工程需要，可以推广应用。     

小底坡梯形明渠临界水深求法探讨

本文提出了一条求解小底坡梯形明渠临界水深的新途径——预估修正法。方法以简单的数值逼近原理为基础,没有繁复的数学推导,也不需要物理假设,所以使用时不必依赖图表。数值实践证明:该方法简单易行,且仍能保证较高的精度,可供工程实际推广应用。     

梯形断面渠道水跃共轭水深的计算方法

水跃共轭水深的计算是水力消能计算中经常遇到的计算问题 ,作者根据梯形明渠共轭水深的水跃方程 ,经过数学变换 ,应用迭代理论——牛顿迭代法提出快速收敛的共轭水深的计算方法 ,使用方便准确     

梯形明渠共轭水深计算方法

一方面,通过对共轭水深方程进行数学变换,并根据共轭水深的水流特点,得到计算其水深的迭代公式;另一方面,通过求解一元二、三次方程得到共轭水深的初值近似计算式,并以此为初值,用迭代公式进行一次迭代得到梯形明渠共轭水深的直接计算公式。计算数据表明,该法不依赖图表,计算便捷且精度很高,可供工程实际参考应用。     

一种弧底梯形明渠临界水深的快速解法

MATLAB语言以其特有的优越性广泛应用于科学和工程计算,本文采用MATLAB语言编程计算弧底梯形明渠临界水深,其过程简便,结果精确,便于在水利工程中进行推广应用。     

基于优化拟合的梯形明渠临界水深简化算法

针对现有梯形断面,临界水深计算方法的公式表达形式不简捷、计算精度不高等问题,采用优化拟合方法,提出一种更加简捷实用的简化算法。实例计算分析及比较结果表明,该算法在工程实用参数范围内,可获得较高的计算精度,最大拟合误差小于0．556％,平均相对误差仅为．0．001％,相对误差小于0．5％的点占总比较点数的89．3％,完全能够满足实际工程的设计精度要求。     

利用Excel实现明渠特征水深计算

针对正常水深、临界水深、收缩水深和共轭水深这四种明渠特征水深,通过Excel软件的填充柄、单变量求解功能、循环引用迭代计算和规划求解功能四种方法进行求解计算。通过实例计算以及与文献计算结果对比分析,表明Excel求解与一般的人工手算或计算机编程计算相比,能更快速、准确、方便地求得各种断面形式的水深,计算过程方便易懂、计算结果精确可靠,为教学和设计等提供了很好的方法和思路。更多还原     

无直接控制水深资料的河道水面线计算

河道水面线计算中的分段求和法需要事先确定开始计算断面的控制水深。为此,采用了根据河道断面资料先计算临界水深和正常水深,再结合12种水面曲线的规律确定控制水深的方法。应用结果表明,该方法适用于无直接控制水深资料的非棱柱体明渠水面线计算。     

U形断面渠道收缩水深迭代计算初值的研究

对U形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,通过优化拟合分析得到了收缩水深的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,迭代结果快速收敛。在工程常用范围内,只需一次迭代即可使最大相对误差小于0.50%。误差分析及实例计算表明,收缩水深的迭代计算公式形式简捷、精度高、适用范围广。     

梯形明渠临界水深计算公式的改进

以简单的迭代法为基础，通过对临界水深方程进行数学变换，提出了计算梯形明渠临界水深的新方法．该方法不依赖图表，简单易行，精度很高，可供工程实际参考应用．