使用MATLAB实现随机分形树模拟

阐述了植物模拟的典型方法L-系统及迭代函数系统（IFS）的基本原理.根据这两种方法,利用MATLAB软件工具,模拟了带有随机因子的分形树,模拟的分形树形态生动逼真.MATLAB具有强大的绘图工具和函数系统,实现随机分形树模拟的程序很简洁.     

基于二叉树的上下文相关L-系统实现

从底层数据结构的角度讨论了上下文相关L-系统实现中的几个关键问题.结合L-系统的语法,解释了以二叉树为底层数据结构的新系统设计机理,提出了生长方式树和生长状态树的概念,给出了新的数据结构形式下生长状态演化算法的实现.与采用线性数组实现的L-系统相比,新系统很好地模拟了L-系统本身的树形逻辑结构,简化了L-系统中上下文搜索的过程,在生长模拟环节有更高的时空效率,且具备更好的可扩展性.以虚拟植物生长为背景,介绍了如何基于新数据结构进行虚拟植物绘制和绘制优化,并通过实例验证了新算法的有效性.     

Matlab分形植物模拟

研究了利用Matlab软件,采用L系统与迭代函数系统（IFS）分形绘制方法,通过数学实验的形式绘制分形植物,模拟的分形植物细节丰富,形态生动逼真,体现了分形学在描述自然景物的独特优势。     

虚拟植物形态生成关键算法研究

基于L系统理论,通过子结构算法和枝条模拟算法来仿真植物的形态生成.虽然分形L系统理论建立的数学模型能够很好的描述植物的生长状况,然而一般的L系统算法,效率低速度慢.针对这些缺点,笔者采用子结构算法对一般的L系统加以改进,该算法对于重复出现的结构只计算一次,因此不仅可以提高模拟复杂结构的计算速度,而且可以降低几何信息的存储量.另外,一般的枝条模拟算法模拟植物枝条时往往在枝条间会出现缺口问题,针对这个问题,笔者提出一种无缺口的枝条模拟算法.     

复参扰演化系统的分形变形方法研究

为了生成更多具有新型结构特征的分形图，提出了复参扰演化系统的分形变形算法. 该算法通过建立含6个扰动控制参数的复参扰演化系统的基本数学模型，采用周期检测法计算复参扰演化系统在给定复平面区域内各离散点的周期值，并根据周期值定义各点的颜色.利用由6个变形控制参数构成的二维变形收缩因子对各离散点进行位置变换，并保持其颜色属性不变，生成最终的分形图.实验结果表明，该算法通过扰动控制和变形控制共12个参数的引入，实现了对复动力系统分形集整体结构和局部细节的有效控制，且算法具有简单、快速和可控强的优点.     

具有重力因子的三维树木L系统建模算法

介绍了分形L系统的基本理论和构图方法,在此基础上,对L系统表达植物形态的机制进行了分析.针对L系统描述三维拓扑信息的局限性,在随机L系统的基础上,与三维分枝模型相结合,对树木模型进行了改进.将重力的影响加入枝段模型中,使生成的树木形态更加逼真.     

分形学及L系统的三维拓展研究

分形是一个新的数学分支,是新兴的前沿学科,专注于传统欧几里德数学难以描述的曲线曲面。本文对分形进行风雅的浅述,并对L系统进行研究,提出三维植物造型的分形描述方法及建造算法。     

基于自由曲面与迭代函数系统结合的景物模拟

分形理论适合于解决不规则形态物体的模拟问题,而造型技术适合于规则形态物体的建模。分形理 论中的迭代函数系统(IFS)和自由曲面造型技术相结合可以逼真地模拟自然景物。将迭代函数系统和自由曲面造 型技术应用于计算机辅助设计(CAD)中,应用CAD 与VC++的接口模块ObjectARX 来研究自然景物的模拟算 法。利用迭代函数系统模拟三维分形植物的算法,采用自由曲面(B样条曲面)技术绘制的山坡。给出了模拟种植果 树的山坡的综合实例,结果表明模拟效果自然、逼真。     

基于IFS的荷叶叶脉纹理算法

结合植物形态学与计算机图形学,以分形理论为基础,对植物重要器官叶片的叶脉纹理进行研究.荷叶叶脉呈发散状,有很强的自相似性,具备分形特征.通过对荷叶叶脉属性的观测统计,总结出荷叶叶脉的形态规律.根据统计结果得出荷叶叶脉结构的IFS码,以线为初始单位并扩展到荷叶的面结构,用三次参数样条曲线绘制叶边缘轮廓,实现了对荷叶叶脉的较为形象的模拟.结果表明此算法比通常的算法更适用于具有分叉结构的叶脉纹理的绘制.     

分形理论在植物根系图像放大中的应用

针对植物根系图像的分析处理需要,运用分形理论,提出了一种基于分形特征提取,对数字图像进行放大的方法,介绍了该方法的原理和实现算法.其基本思想是通过分形理论提取图像的特征信息,用迭代函数系统近似表示原图像,在不同尺度的图像空间迭代重建图像以实现放大.这种方法简单方便,可以实现非整数倍的放大,放大图像主观效果较好,在植物根系图像处理中进行了应用.     

分形图的IFS码设计

简要介绍了迭代函数系统(IFS)的基本理论,讨论了如何利用IFS理论构造分形图的方法,分析了IFS中参数产生的过程、函数个数与图形形状之间的关系以及概率的设计对生成分形图的影响。最后,结合计算机图形学,给出IFS技术构造二维和三维分形图的若干示例。     

一种新型的基于熵值的分形图像压缩算法

分形压缩技术存在很多优点,但其还存在编码时间过长的缺点.理论已经证明IFS不会改变图像块的熵值.本文提出了一种基于改进熵值的分形压缩算法:一是采用改进的熵值进行判断,降低了算法的复杂度,二是通过合并定义域池使编码时间减少.实验结果表明,采用该方法时的编码时间和PSNR较其他算法有明显提高,压缩比也有所提高.     

一类复映射分形生成算法与分形图重构

就经典M-J集或广义M-J集的构造算法进行了较详细的探讨.实验表明所提出的区域分裂逃逸时间算法具有普适性,并能较大地提高M分形图构图速度,成倍减少成图时间.利用周期函数调制复动力系统,构造整体有序而局部混沌的分形图,展示周期复现分形图的结构特征、整体的周期性和局部的无限细节.     

复数分形算法的计算机实现

介绍了分形的基本概念,并对复数分形进行了深入研究;介绍了复平面经典集合茱莉亚集与曼德勃罗集的定义,在此基础上实现了计算机绘制的方法.提出了复数分形局部放大的实现方法,以及基于双缓存绘图技术的改进动画计算与播放算法,获取了不错的效果.     

分形插值函数及曲线的IFS求取

传统的插值法不能解决诸如海岸线、山脊线、脑电波图形等 ,分形插值可对它们进行非常逼真的模拟和再现。本文讨论了分形插值及曲线的IFS的求取 ,从而为复杂图形的模拟提供思路     

双曲对称中的分形集

目的将分形集通过双曲变换压缩入双曲极限圆中,构造具有分形特性的极限圆图案.方法分析双曲对称群的特点,改造欧式平面上构造经典分形的IFS迭代函数系,利用这种迭代函数系与双曲平面对称变换构造出组合IFS,通过随机挑选组合IFS中的仿射变换,构造双曲排列的分形集.结果实现了将欧式平面的经典分形集以及普通的汉字压缩到了双曲平面上.结论笔者所提出的构造技术可以用于生成包含经典分形的双曲对称图案以及双曲对称排列的汉字艺术图案.     

对分形参数施加随机性影响的研究

研究在分形图形的生成过程中如何对分形参数施加随机性影响 对两类典型随机分形集模型———统计自相似集和统计自仿射集进行了探讨 ;对几种典型分形集进行了分析和计算机模拟 对分形图形的两种主要生成方法———L系统和迭代函数系统 (IFS)进行分析 ,并利用L系统和迭代函数系统分别生成了几种经典分形集和具有分形性质的植物的平面图形 ;对如何生成符合要求的随机序列进行了研究 ,同时随机生成了一些变化万千的植物     

基于选择初始图像的快速分形解码方法

给出推广的拼贴定理，并对迭代函数系统进行有效变形，记录下变形后的参数，形成不动点图像。迭代时选择不动点图像为初始图像，并证明不动点图像也是迭代函数系统的吸引子的一个较好的近似，实验结果说明，在保持同样的压缩比情况下，只须少数迭代就可得到理想的恢复图像。