一类解析函数族的极值点与支撑点

设Ｆ（｛ｂｎ｝）＝｛ｆ（ｚ）：ｆ（ｚ）在｜ｚ｜＜１内解析,ｆ（ｚ）＝ｚ－∞ｎ＝２ａｎｚｎ,ａｎ≥０,∞ｎ＝２ａｎｂｎ≤１,其中｛ｂｎ｝是一个正数列｝,Ｈ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ曾研究过这个函数族的性质,设Ｆ（｛ｂｎ｝）＝｛ｆ（ｚ）：ｆ（ｚ）∈Ｆ（｛ｂｎ｝）且ａｎ≥ａｎ＋１≥０｝。本文找出了函数族Ｆ（｛ｂｎ｝）的极值点与支撑点。     

二值随机序列随机加权和的一类极限定理

设｛Xn（w）,n≥1｝是在E=｛0,1｝中取值的随机变量序列,｛an（w）,n≥1｝是一列随机变量。利用区间剖分法给出了序列｛an（w）Xn（w）,n≥1｝的一类用不等式表示的极限定理,它是强大数定理的推广。     

三重马氏平稳过程的一些统计性质

假定｛Ｙ（ｔ）,ｔ∈Ｒ１｝是由广义Ｗｉｅｎｅｒ积分定义的随机过程,若随机过程｛Ｙ（ｔ）｝被有界Ｂｏｒｅｌ可测函数ｆ变换,则得随机泛函ｆ（Ｙ（ｔ））,即得到新的随机过程,记为Ｑ（ｔ）,本文首先粗略地探讨三重马氏平稳过程｛Ｙ（ｔ）｝及其若干阶导数以及与它们有关的随机过程的一些概率性质。     

双轴织构银基带及YBCO薄膜的研究

研究了｛１１０｝＜1００＞双轴织构银基带的制备工艺，通过冷轧及再结晶退火得到了较强的｛１１０｝＜１００＞织构的银基带．并且进行了银基带的合金强化研究，在纯银中掺入一定比例（ｌ％，３％，５％）的铜以提高其机械强度，分析了银铜合金的织构状态．在｛１００｝＜１００＞，｛１１０｝＜２１１＞，｛０１２｝＜１００＞３种织构的银基带上用准分子激光（ＰＬＤ）方法沉积 ＹＢＣＯ高温超导薄膜，并证实了｛１１０｝织构的银基带适合 ＹＢＣＯ薄膜的外延生长．     

关于双参数半群右预解式的上中值函数

针对双参数半群｛Ｐ＿（ｓｔ）｝的右预解式｛Ｒ＿（λｓ）｝，引入了ｒ－上中值函数及ｒ一盈函数，并讨论了一些性质。     

相关免疫函数的谱与感知机表示

本文将ＧＦｎ（２）＝｛０，１｝ｎ上布尔函数的相关免疫（ＣＩ）性概念等价地引入到｛－１，１｝ｎ上，并基于｛－１，１｝ｎ上布尔函数的多项式表示，给出了ＣＩ函数的谱表示及其充要判别条件，首先得出了ｍ阶ＣＩ函数一般不能由ｍ阶感知机所表示这一结论，从而在一定意义上否定了用单展感知机攻击前馈组合函数的可能性。     

求矩阵广义逆的一种新方法

本文给出求复数域上矩阵广义｛1,3｝－逆,广义｛1,4｝－逆以及MoorsPenrose逆的新方法。文中包括新方法的理论推导和应用。     

二值随机序列的一个极限定理

设（Ｘｎ，ｎ≥１｝是在Ｓ＝｛０，１｝中取值的二值随机变量序列，｛ａｎ，ｎ≥１｝是一列实数．本文利用随机比较系数的概念研究｛ａｎＸｎ，ｎ≥１｝的极限性质．二值随就量序列的一个强大数定律是本文结果的推论．     

C半群的两个结果

讨论了Ｃ半群的零空间性质及扰动Ｃ半群的不可约性，建立了以下两个结果：结果１设（Ｘ，｜｜·｜｜）是Ｂａｎａｃｈ格，｛Ｔ（ｔ）｝是正Ｃ半群，Ｂ∈Ｂ（Ｘ）是一个正算子。那么，扰动Ｃ半群｛Ｓ（ｔ）｝是不可约的充分必要条件为：Ｊ＝｛０｝及Ｊ＝Ｘ是仅有的满足Ｔ（ｔ）ＪＪ，ｔ≥０；Ｋ（λ）ＪＪ的闭理想．结果２对生成元为Ａ的Ｃ半群，其中。     

分形空间中Cauchy 列的研究

对于完备度量空间（ Ｘ,ｄ） ,给出了相应的分形空间（ Ｈ（ Ｘ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的一个必要条件,即∪∞ｎ＝１ Ａｎ 为（ Ｘ,ｄ） 的完全有界集,证明了该条件亦是分形空间中单调增加列｛ Ａｎ｝ 成为Ｃａｕｃｈｙ 列的充分必要条件,并给出反例,说明了当｛ Ａｎ｝ 不具有单调增加性时,此结论中的充分性一般不真。将 Ｘ＝Ｒｎ 情形下分形空间（ Ｈ（ Ｒｎ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的极限表示∩∞ｎ＝ １ ∪∞ｍ ＝ ｎＡｍ ,向 Ｘ 为一般完备度量空间所对应的情形作了推广,进而得到了带凝聚的双曲迭代函数系｛ Ｘ;ｗ０ ,ｗ １ ,…,ｗ Ｎ｝ 的吸引子通过其凝聚集Ｃ的表示：∪∞ｎ＝１ Ｗｏｎ（ Ｃ） ,其中Ｘ 为一般完备度量空间,映射 Ｗ：Ｈ（ Ｘ） →Ｈ（ Ｘ） 定义为 Ｗ（ Ｂ） ＝ ∪Ｎｉ＝１ ｗｉ（Ｂ） ,Ｂ∈Ｈ（ Ｘ） 。而记号 Ｗｏｎ 表示Ｗ 的ｎ 次复合,即 Ｗｏ０（ Ｃ） ＝ΔＣ, Ｗｏｎ（ Ｃ） ＝Δ Ｗ（ Ｗｏ（ ｎ － １）（ Ｃ）） ,ｎ ＝ １ ,２ ,…。     

τ-群范畴的正向极限函子与张量积函子的一个关系

本文证明了下面结论：设｛Ｇａ,ψ＾ｉｊ｝和｛Ｈβ,ψ＾ｋｌ｝是ι－群的正向系统,从而｛Ｇａ&;#215;１Ｈβ,ψ＾Ｉｊ&;#215;ψ＾Ｋ｝是ι－群的正向系统,则：ιｉｍ→（Ｇａ&;#215;ιＨβ）≌＝ιｉｍ→Ｇａ&;#215;ιιｉｍ→Ｈβ。     

广义逆的递推算法及其对最优状态估计的应用

在简化｛1｝－、｛1,2｝－和｛1,2,3,4｝－逆的计算并给出｛1,3｝－、｛1,2,3｝－、｛1,4｝－和｛1,2,4｝－逆的算法的基础上,得到了递推滤小以、固定点平滑、固定滞后平滑与预报算法。且由此得到离散线性随机和定常系统的最优线性最小偏差估计,给出了最优线性无偏估计的充要条件而无需初始状态的先验知识。对定常系统,给出了滤波、固定点平滑、固定滞后平滑和预报形式的无差状态观测器而无需假定系统是时不变和完全可观测的。     

实值鞅差序列的Cesaro和的大数定律

得到了实值鞅差序列的Ｃｅｓａｒｏ和满足强、弱大数定律的充分条件，设｛Ｆｎ｝是Ｆ的递增子σ代数序列，｛Ｘｎ∈Ｌ１（Ｆｎ）；ｎ＝０，１，…｝是同分布实值鞅差序列，获得的两个结果在文中作了介绍．     

可列非齐次马氏链泛函的一类强大数定律

本文用分析方法研究可列非齐次马氏链｛Ｘｎ｝的泛函｛ｆｎ（Ｘｎ）｝的极限性质，得到一类不同形式的强大数定律，在其中通常形式的强大数定律中的数学期望Ｅ［Ｆｎ（Ｘｎ）］被条件期望所代替，关于独立随机变量序列的若干经典强大数字律是本文结果的推论。     

直径、度和线图中的次泛圈性

证明了：给定一个最小边度至少为8的图G,如果G满足下列条件之一：（i）对于G的任意两条边｛e,f｝有d（e,f）＜［（△（G）＋1）／2］;（ii）对于G的任意两个顶点｛u,v｝有d（u,v）＜［（△（G）＋3）／2］;则G的线图L（G）是次泛圈的且所给的条件都是最好可能的．     

空间S上缓增广义函数付氏变换的一个初等方法

文中讨论空间Ｓ上缓增广义函数付氏变换的一个初等的定义方法。设缓增广义函数φ是由局部可积的缓增函数所确定的正则广义函数，这时必存在一列Ｌ可积函数ｆｎ使ｆｍ＾ｓ＇→φ５定义Ｆ｛φ｝＝ｌｉｍＦ｛ｆｍ（ｘ）｝；对一般的缓增广义函数，因为存在局部可积的缓增函数ｆ（ｘ）及非负整数ｑ，使φ＝ｆ＾（ｑ）（正则广义函数ｆ的广义函数），这时定义Ｆ｛φ｝＝（ｉω｝＾ｑＦ｛ｆ（ｘ）｝．这个定义与缓增广义函数付氏变换的通常     

二维离散型随机变量相互独立

二维离散型随机变量（Ｘ，Ｙ）相互独立的定义是：Ｆ（ｘ，ｙ）＝ＦＸ（ｘ）ＦＹ（ｙ）。其中Ｆ（ｘ，ｙ），ＦＸ（ｘ），ＦＹ（ｙ）分别为（Ｘ，Ｙ），Ｘ，Ｙ的分布函数。一般用等式Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ，Ｙ＝ｙｊ｝＝Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ｝Ｐ｛Ｙ＝ｙｊ｝进行判定，其中（ｘｉ，ｙｊ）为（Ｘ，Ｙ）所有可能取值，ｉ＝１，２，…；ｊ＝１，２，…；没有给出具体证明。本文给出二维离散型随机变量相互独立的定义及与这种判定方法等价的严格证明。     

上坐标乘子组的相似性

在本文中，我们证明了Ｈａｒｄｙ空间Ｈ＾２（Ｔ＾ｎ）上坐标乘子组｛Ｔｚ１，Ｔｚ２，…，Ｔｚｎ｝与解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子组｛Ｔψ１，Ｔψ２，…，Ｔψｎ｝联合相似等价的充分必要条件是映射，Х＝｛ψ１，ψ２，…，ψｎ｝∈Ａｕｔ（Ｄ＾ｎ）这里Ａｔｕ（Ｄ＾ｎ）是Ｄ＾ｎ的解析自同构群。     

非线性扩散方程中带有未知系数的Stefa问题

对非线性扩散方程ａ（ｕ）ｕ１＝（ａ（ｕ）ｕｘ）ｘ,证明了解｛α（ｕ）,ｓ（ｔ）,ｕ（ｘ,ｔ）｝是存在的,唯一的并且是稳定的。     

标准近似实数及其应用

符号“０＋”是一个标准近似实数．数列｛１２ｎ｝的可达标准近似极限为０＋．符号“０＋”能反映这个数列的“万世不竭”的状况．设函数ｆ（ｘ）在ｘ０的左右侧标准近似导数存在,则ｆ（ｘ）在ｘ０取得极大（小）值的充要条件是：左标准近似导数ｆ′（ｘ－０）＞０（＜０）;右标准近似导数ｆ′（ｘ＋０）＜０（＞０）．