Toeplitz矩阵相乘的快速卷积算法

本文利用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵可分解为循环阵与斜循环阵之和的特点２，借助于卷积的ＦＦＴ算法，推导出计算两个Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵之积的一种新的快速算法，其乘法复杂性为２ｎ＾２＋Ｏ（ｎｌｏｇ２ｎ）。     

Toeplitz矩阵相乘的一种新快速算法

将Toeplitz矩阵分解为一个循环矩阵和一个下三角Toeplitz矩阵之和,以及一般卷积向循环卷积的转化,借助快速Fouier变换(FFT),导出了一种计算两个n阶Toeplitz矩阵乘积的新快速算法,其算法复杂性为2n2 63/4n log2n-15n-34次实乘运算,4n2 63/2n log2n-18n 23次实加运算,与已有的优化算法相比,在实乘次数有所降低的同时,实加次数降低了近1/3,是目前复杂性最小的一种算法.     

两分块K－循环Toeplitz矩阵相乘的快速算法

两分块Ｋ－循环Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵相乘的快速算法余品能（南京工程兵工程学院）ＡＦＡＳＴＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＣＯＭＰＵＴＩＮＧＴＨＥＰＲＯＤＵＣＴＳＯＦＢＬＯＣＫＫ－ＣＩＲＣＵＬＡＮＴＴＯＥＰＬＩＴＺＭＡＴＲＩＣＥＳ￥ＹｕＰｉｎｎｅｎｇ（Ｉｎｓｔｉ...     

Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法

本文利用线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵的逆矩阵可以表示为循环矩阵与下三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂性为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算复杂性为O(n3).     

高阶矩阵相乘算法的研究

本文通过对于高阶矩阵相乘算法的串并行比较,尤其是MPI技术下的并行算法的探讨,得出在MPI环境下进行高阶矩阵相乘的可行性、简单性、必要性.     

行满秩Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

通过构造对称分块矩阵给出了秩为m的m×n阶Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法。该算法计算复杂度为O（mn）+O（m²）,而由T^T（TT^T）^-1直接求解所需运算量为O（m²n）+O（m3）。数值算例表明了该快速算法的有效性。     

稀疏矩阵相乘的一个改进算法

稀疏矩阵的乘法运算可用于解决许多实际的应用问题。提出一种新颖的稀疏矩阵相乘算法,算法实现中将计算单元由单个元素扩展至行向量,避免了矩阵的转置,减少了扫描次数。利用三元组和少量的额外辅助空间实现稀疏矩阵的相乘。实验结果表明了该算法的有效性。     

实对称Toeplitz矩阵与向量的乘积的快速算法探究

实对称Toeplitz矩阵是一种重要的矩阵应用类型,目前在我国的信号处理技术中应用广泛,能够有效控制误差,且线性预测领域应用也较为普遍。针对Toeplitz矩阵与向量乘积的快速算法研究成为众多领域中的热议话题,本文将侧重Toeplitz矩阵特征值展开研究,探讨出一种快速、有效、复杂度较低的快速算法。目的在于促进Toeplitz矩阵更好应用在工程领域及科学领域。     

对称Toeplitz线性方程组的基于余弦变换的最佳预优矩阵

利用第四类离散余弦变换矩阵构造出求解对称Toeplitz线性方程组的最佳预优矩阵,构造该预优矩阵所需的运算量为O(n).理论和数值实验显示,利用本文中所构造的预优矩阵求解对称Toeplitz线性方程组所需的迭代次数与现有的其它类型预优矩阵差不多,但预优矩阵的构造要更简单.     

改进的大整数相乘快速算法

利用分治法思想,提出一种大整数相乘快速算法,减少乘法运算次数,使2个数相乘的计算复杂度从O(n)降低到O(1)。根据不同的加法思路,提出累加求和及统一求和2种改进算法,给出2种改进算法的形式化描述,并通过实验给出改进算法和现有的典型大整数位相乘算法的时间比较。研究结果表明,该算法能够提高密码算法和信息安全协议的运算效率。     

分块K—循环Toeplitz矩阵求逆的快速付氏变换算法

本文讨论了分块K－循环Toeplitz系统,导出分块K－循环Toeplitz矩阵求逆的一种快速付氏变换算法,其算法复杂性为O（mnlog2mn）。     

基于Hadoop平台的高阶矩阵相乘MapReduce算法研究

目前,针对基于单一节点的中高阶矩阵相乘存在着计算瓶颈,甚至因内存溢出导致计算机崩溃等问题,结合利用云计算分布式处理和虚拟化技术的优势,提出一种基于Hadoop平台的高阶矩阵相乘的MapReduce算法。实验结果表明:该算法能够有效地解决高阶矩阵相乘中存在的计算瓶颈问题,同时提高了计算效率。     

一种基于分布式平台Hadoop的矩阵相乘算法

为了解决单节点上大矩阵相乘运算量过大的问题,提出了一种基于分布式平台Hadoop的矩阵相乘算法．算法采用了字节文件作为输入以及最优化的分片方式,去掉了不必要的Reduce过程,极大地减少了输入数据量,拥有简洁的算法流程和可拓展性．实验结果表明该算法很好地解决了矩阵相乘运算量过大的问题,当输入数据量接近集群最佳负载量的情况下取得了很好的加速比．     

基于对称非负矩阵分解的人脸识别算法

提出一种利用镜像偶特征改造NMF(Non-negative Matrix Factorization)基图像并进行局部特征提取的人脸识别算法。首先获取镜像偶特征并进行二次Haar小波分解,得到重构人脸样本图像。然后利用NMF分解得到一组在垂直方向对称的基图像,由它们组成基矩阵并对它们正交规范化。改造后的基图像符合人脸对称的生理特性,使得NMF基矩阵更加适用于人脸特征提取。在含有姿态变化和不均匀光照样本的Yale人脸数据库上取得了较好的识别效果。     

对称正定矩阵的并行LDLT分解算法实现

基于网络机群这一新的并行环境和消息传递界面MPI给出了两种不带平方根的Cholesky并行分解算法，算法采用行卷帘存储方案和提前发送策略，从而减少了负载的不平衡，增加了计算通信的重叠，减少了通信时间。理论分析和数值试验均表明，算法具有较高的并行加速比和效率。     

求Sylvester矩阵逆矩阵的快速算法

本文利用m+n阶Sylvester矩阵的位移结构并在假设该矩阵的所有顺序主子矩阵可逆的条件下给出了求解Sylvester矩阵的逆的一种快速算法.该算法所需计算量为O(m+n)~2,而高斯-约当消去法所需计算量为O(m+n)~3.最后通过数值算例说明了算法的有效性.     

基于Toeplitz矩阵的酉变换波达角估计算法

为提高Toeplitz矩阵重构算法的估计性能、降低计算量,提出了基于Toeplitz矩阵的酉变换DOA估计算法UHT-MUSIC。该算法在保持估计性能不变的前提下,先将Toeplitz型协方差矩阵变换为Hermition矩阵,然后利用酉变换将其转换为实数矩阵。在此基础上利用MUSIC算法进行DOA估计,其特征值分解及谱峰搜索的计算量降低到同条件下TOEP-MUSIC算法的1/4。同时该算法还有效降低了信源的相关系数,从而提高了算法的分辨性能。仿真实验验证了该算法的正确性。     

解决矩阵链相乘处理器调度问题的一种新算法

本文介绍了矩阵链相乘处理器分配问题和离散处理器分配算法,描述了Lee Heejo等人提出的解决MCSP的处理器分配算法,提出了一种解决MCSP的时间复杂度更低的算法,使处理器能尽量被充分利用,并对三种分配算法进行了比较分析.     

基于Toeplitz矩阵重构的无人机相干信号DOA估计算法

针对实时监管无人机的需求设计了基于Toeplitz矩阵重构的二维相干DOA估计算法,建立了虚拟线阵模型来接收无人机相干信号,通过对协方差矩阵进行矩阵重构来实现信号解相干,构建了Toeplitz矩阵,通过计算空间谱实现对无人机信号的二维DOA估计,仿真分析表明本文方法的DOA估计准确率较高,性能较好.     

矩阵相乘的并行计算及其DSP实现

矩阵相乘的速度在阵列信号处理中具有重要意义,并行处理是提高系统运算能力最有效的方法.本文根据矩阵相乘的特点,提出了矩阵相乘的并行算法.同时经分析推导出了矩阵相乘的脉动矩阵方法,得出其在超立方及其平面阵列上的映射,提高了矩阵的运算速度.最后,给出了用DSP实现脉动矩阵的系统方案.