广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解大规模约束问题的有效算法,不同的参数选取构成不同的共轭梯度法.通过研究一个新的求解无约束最优化问题的共轭梯度法,证明该公式在广义Wolfe线搜索下是具有充分下降性,并且是全局收敛的.     

一种新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法进行了研究，提出了计算βk的一种新的公式，并对标准Wolfe搜索条件进行了推广，得到一种新的共轭梯度法。在一定条件下证明了该算法的全局收敛性，同时给出了一些数值例子，得到很好的数值结果。     

Wolfe线搜索下的全局收敛修正HS共轭梯度法

为解决大规模无约束优化问题,基于Wolfe线搜索技术,提出新的修正HS共轭梯度法。在水平集有界和梯度Lipschitz连续的条件下,证明新算法具有全局收敛性。数值实验证实此算法有效可行。     

修正Armijo线搜索下共轭梯度法的收敛性

为解决传统线搜索下没有全局收敛性,提出修正Armijo线搜索下共轭梯度法。通过估计目标函数导数的Lipschitz常数,能在每一步迭代中找到合适的步长,以保证全局收敛性,提高实际运算中的有效性。     

Wolfe线搜索下一类新的共轭梯度法

共轭梯度法是一类解决无约束优化问题的有效方法,尤其适用于大规模优化问题的求解。提出一族包含DY方法的新的共轭梯度法,并证明了该算法在Wolfe线搜索条件下具有全局收敛性,数值结果表明该算法是有效的。     

一类推广的共轭梯度法及其全局收敛性

共轭梯度法是求解非线性优化问题的一种重要方法.通过对共轭梯度法及其全局收敛性的分析,提出一个新的非线性共轭梯度公式,采用该公式和Wolfe非精确线搜索的方法是全局收敛的.文末的数值实验验证了算法是有效的.     

一种新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法进行了研究,提出了计算βk的一种新的公式,并对标准Wolfe搜索条件进行了推广,得到一种新的共轭梯度法.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性,同时给出了一些数值例子,得到很好的数值结果.     

改进的共轭梯度法及其收敛性

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法。针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点，结合共轭梯度法的共轭性质，提出一种改进的可以控制步长因子的共轭梯度算法。在建立算法的几个重要引理和全局收敛性定理后分别给出了证明。最后对算法进行了数值实验，实验结果表明算法具有良好的收敛性和有效性。     

改进的共轭梯度法及其收敛性

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法。针对算法的优劣主要依赖于步长 因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,提出一种改进的可以控制步长因子的共轭梯度算 法。在建立算法的几个重要引理和全局收敛性定理后分别给出了证明。最后对算法进行了数值实验,实 验结果表明算法具有良好的收敛性和有效性。     

修正HS共轭梯度法的全局收敛性

针对PRP方法对一般的非凸函数在强Wolfe线性搜索条件下不收敛这一不足,给出了一种新的共轭梯度算法.在强Wolfe线性搜索下,所给公式满足充分下降条件,并在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

修正的共轭梯度法在两种线搜索下的全局收敛性

针对参数βk的不同选取可以构成不同的共轭梯度法,给出了一类求解无约束最优化问题的修正的共轭梯度算法,这种算法能够在较弱条件下证明选定的卢。在每一步都能产生一个下降方向,且在Wolfe线搜索下具有全局收敛性．另外这种算法在另一种Wolfe搜索条件下,若搜索方向为下降时,也具有全局收敛性．     

一个全局收敛的共轭梯度法

提出一个新的共轭梯度法用于解决无约束最优化问题,并证明了新公式的充分下降性以及在步长满足Zoutendijk条件下新公式的全局收敛性。数值结果表明,这种方法很有价值。     

一个新的共轭梯度算法

针对许多共轭梯度算法的充分下降性都依赖于线搜索过程这一不足,给出了一个新的共轭梯度算法,并在步长搜索满足Zoutendijk条件下证明了算法的全局收敛性.     

一个HS和DY公式合成的新共轭梯度算法

提出一个基于HS和DY方法的新共轭梯度法展公式,证明了该方法在σ∈（0,1/3）的SWP搜索下全局收敛,数值试验表明该方法具有良好的数值结果。