粗糙表面几何形貌特征的分形参数描述

采用分形参数研究表面粗糙度对粗糙表面轮廓几何形貌的影响规律。结合表面粗糙度加工参数和随机抽样方法,模拟得到服从正态分布和预设粗糙度的表面轮廓曲线,根据统计得到的模拟轮廓曲线几何形态共性特征,建立基于平均峰角和平均峰高的等腰三角形轮廓曲线分形模型。采用剖面位形法通过轮廓曲线总长及其相应分形标度获得不同轮廓算术平均偏差下的分形维数,通过幂律拟合得到分形维数与表面粗糙度间的函数关系。在同一表面粗糙度下用数学软件回归得到分形标度与平均峰角的数学表达式,同时建立数学表达式中相关参数与分形维数间的函数关系,最终得到表面粗糙度在0.1-1.6 μm范围内的粗糙表面轮廓几何形貌特征值（平均峰角和平均峰高）的分形参数（分形维数和分形标度）描述公式。     

圆柱滚子表面特性的分形研究

基于分形理论的非线性特征,对轴承中的圆柱滚子加工表面轮廓进行理论研究,探讨用分形维数来表征其加工表面的粗糙程度。通过理论计算及实验验证,得出了圆柱滚子外表面的分维表征。结果表明:表面粗糙度与分形维数是属于一种非线性关系;功率谱线平均斜率是加工表面粗糙度的有效表征;分形维数能客观地表征机械加工表面粗糙度,且大小与取样参数无关。     

磨合表面形貌变化的分形表征

用结构函数法计算磨损表面轮廓的分形维数和尺度系数。研究表明 :分形维数或尺度系数不能实现表面的唯一性表征。因此 ,把分形维数和尺度系数相结合 ,提出一个新的分形参数———特征粗糙度 ,给出了其定义和计算表达式 ,并在推进式试验机上进行摩擦磨损试验 ,对试件表面某一位置在不同磨合阶段的形貌进行精确复位测量 ,用特征粗糙度表征形貌的变化。表征结果表明 :特征粗糙度对反映磨合表面形貌的变化不但表现出很好的灵敏性 ,而且比分形维数更具有规律性。     

分形维数与铣削参数的模型关联及验证

基于工程粗糙表面的微观形貌具有统计自相似分形特征,将分形几何学运用于金属材料表面形貌研究。粗糙表面的分形参数与加工条件密切相关。铣削加工过程中,切削参数会影响表面分形维数和表面粗糙度,考察了分形维数和传统表面粗糙度参数之间的关系,分别建立铣削参数与表面分形维数和表面粗糙度之间关系模型,并采用实验进行验证。实验结果表明,铣削加工表面具有分形特征;铣削表面分形维数D基本不随切削速度增加而变化,但表面粗糙度Ra会随切削速度的增加而减小;表面粗糙度与加工进给量成正相关,分形维数先增大后减小,并存在临界点;分形维数D与表面粗糙度Ra呈幂指数关系;所建立模型合理。相关研究结果可以为提高工程表面的使用性能及降低成本提供参考。     

二维表面粗糙度的分形模拟与分析

利用Ｗ－Ｍ函数对二维表面粗糙度进行模拟，并利用其功率谱计算表面粗糙度的分形维数。最后分析了分形维数与表面的支承长度率曲线的关系。     

小波系数表征机械加工表面分形特征的计算方法

针对表征机械加工表面轮廓形貌分形特性,提出应用小波变换系数计算分形维数的算法。基于Majumdar-Bhushan分形函数构造典型曲线,采用工程常用的三种小波基函数,通过小波分解提取小波系数,并将在不同分解尺度和阶数下计算出的分形维数进行对比分析和验证,选择出计算分形维数精度较高的小波基函数和分解尺度。用该方法对车削和铣削加工的结合面实验试件表面形貌的分形维数进行计算,评价了表面形貌的分形特征。     

基于白光干涉仪的粗糙度表面仿真

基于真实表面的三维数据信号,通过空域滤波算法对信号滤波处理,并用小波分解三维表面高度数据信号,计算真实三维表面的基准面和粗糙度表面。采用小波和分形算法仿真生成与真实表面在不同尺度下分形维数相同的表面。通过W-M函数模拟仿真指定分形维数的表面,经过三维仿真拟合几个特定分形维数的表面。比较仿真拟合表面与原始表面的分形维数,提高仿真模型的准确性。     

异性分形表面合成方法及表面特性研究

针对异性分形表面的建模,提出了一种以二维离散傅里叶变换为基础,以名义维数D_x,D_y为驱动参数的表面合成方法——合成维数法。通过对比名义维数与采用轮廓功率谱公式和数值分析法得到的表面计算维数的关系,验证了该方法的有效性。探讨了名义维数对x,y方向轮廓能量分布以及对表面及轮廓粗糙度的影响。一方面在轮廓功率谱分析的基础上定义了轮廓累计功率比,用于描述表面轮廓的能量分布特性,不仅促进了对名义维数和轮廓能量关系的定性理解,更能定量地解释不同维数值影响下频率和轮廓能量分布的关系。另一方面以能量分析为切入点,建立了名义维数与表面及轮廓粗糙度参数间的联系,并且依据能量守恒定律,证明并揭示了轮廓粗糙度R_qx,R_qy之间以及二者与面粗糙度S_q的关系。同时得出结论,D_x或D_y值越小,低频部分能量占比越高,反之亦然,但是x,y方向轮廓总功率始终相等,并随D_x,D_y增大而增大;D_x,D_y只影响S_q,R_qx,R_qy的绝对数值,二者的增大会引起粗糙度值增加,但并不影响R_qx,R_qy的相对关系。     

摩擦副磨合过程摩擦因数时间序列分形行为研究

为探究在油润滑条件下,涡旋压缩机端面摩擦副接触面在磨合初期与稳定磨损阶段摩擦因数局部时间序列曲线的分形行为,在TRB多功能摩擦磨损试验机上采用球墨铸铁分别与不同表面粗糙度的铜合金和铝合金进行摩擦磨损试验,采集磨合过程中摩擦因数的时间序列信号曲线并对其进行分形表征。结果显示:摩擦因数时间序列曲线具有明显的分形特征,可以根据摩擦过程中摩擦因数时间序列信号的分形维数来判断磨合过程的复杂程度;摩擦副在油润滑时表面粗糙度越大则磨合过程的平均摩擦因数越大,但摩擦因数曲线的分形维数越小,且磨合初期摩擦因数局部时间序列曲线的分形维数不规则波动越大;软质材料表面粗糙度的改变对摩擦因数及其局部分形维数的影响较大。     

粗糙表面轮廓分形维数的计算方法

通过对表面轮廓分形和分形曲线的基本概念阐述,针对目前常用于表面轮廓分形维数的五种计算方法进行比较、分析和评价,认为结构函数法计算的分形维数偏差较小,是目前进行表面轮廓分形维数计算的一种可行方法,并为粗糙表面分形维数计算提供了方法和思路。     

基体表面的分数维对电弧喷涂层结合强度的影响

研究了不同喷砂角度下２０钢基体表面的粗糙度和分数维的变化及其对电弧喷涂层结合强度的影响,结果发现,不同角度喷砂处理对２０钢基体表面的平均粗糙度影响不大,而基体表面的分数维则受喷砂角度的影响。并且存在一个最优喷砂角度,此时基体表面形貌的分数维最大,电弧喷涂层的结合强度值也最大。     

Using fractal dimensions to characterize atomic force microscope images of epoxy resin fracture surfaces

Atomic force microscopy was used to obtain images of the fracture surface of a tri-ethylene-tetramine and 4,4 (methyl thylidene) epoxy resin. Images were obtained in the mirror, mist, and hackle regions of each sample. Fractal dimensions were calculated from the images using the box dimension and contour analysis method. The box dimension fractal dimension increment for all regions on the fracture surfaces were determined to average 0.26 ± 0.06 and the contour analysis fractal dimension increment were determined to average 0.46 ± 0.05. The box dimension technique is shown to provide the “true” fractal dimension of the surface. The fractal dimension measurements for all three regions indicated that the fracture surface was self-affine and possibly self-similar.     

基于分形理论的玻璃切削力和表面粗糙度研究

基于分形理论研究了玻璃切削时不同切削参数对切削力及其分形维数以及表面粗糙度的影响。试验结果表明:切削力分形维数与玻璃切削过程的四个阶段密切相关,如玻璃切削过程以某一阶段(如大块破碎)为主,则切削力分形维数越小,表面粗糙度越大;如切削过程包含多个阶段,则切削力分形维数越大,表面粗糙度越大。     

Fractal characteristics and microstructure evolution of magnetron sputtering Cu thin films

How to describe surface morphology characteristic and microstructure evolution are the hottest researches of current thin film researches.But in traditional characterization of surface morphology,the roughness parameters are scale related.And the microstructure evolution of thin film during post-treatment is usually not considered in detail.To give a better understanding of the roughness of thin films topography,fractal method is carried out.In addition,microstructure evolution of thin films is analyzed based on the crystallography and energy theory.Cu thin films are deposited on Si(100) substrates by magnetron sputtering,and then annealed at different temperatures.Surface topography is characterized by atomic force microscope(AFM).Triangular prism surface area(TPSA) algorithm is used to calculate the fractal dimension of the AFM images.Apparent scale effect exists between the surface morphology roughness and film thickness.Relationship between the fractal dimension and roughness is analyzed by linear regression method and linear relationship exists between fractal dimension and surface roughness root mean square(RMS).Fractal dimension can be characterized as a scale independence parameter to represent the complex degree and roughness level of surface.With the increase of annealing temperature,surface roughness and fractal dimension decrease.But when the annealing temperature exceeds the recrystallization temperature,due to the agglomeration and coalescence of Cu grain,surface roughness and fractal dimension increase.Scale effect and changing regularity of grain growth and shape evolution for different film thickness under different annealing temperatures are analyzed.Based on minimum total free energy,regularity of grain growth and changing is proposed.The proposed research has some theory significance and applicative value of Cu interconnect process and development of MEMS.     

基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法

基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确性,采用已知参数构建三维分形表面,对不同方法下分形维数的计算结果进行对比分析。对比结果显示,相比原始盒维数法与差分盒维数法,采用提出的小波变换法计算得到的分形维数误差更小。特别是在小波变换过程中选用sym4小波基函数时,分形维数的计算误差最小,误差能够控制在2%以内。将提出的方法应用于磨削表面分形维数的计算,得到了不同粗糙度下磨削表面的分形维数,进而验证了该方法的实用性。提出的方法能够更加精确地计算三维粗糙表面的分形维数,为粗糙表面分形接触模型的构建提供了参数基础。     

基于分形接触模型的齿轮接触强度影响参数分析

根据基于分形接触模型的齿轮接触强度理论,讨论了影响齿轮接触强度大小的几个参数：粗糙度幅值参数、材料的特性参数、分形维数和表面粗糙度。结果表明：减小粗糙度幅值参数、增大材料的特性参数有利于提高齿轮接触强度;分形维数和表面粗糙度与接触强度之间不是线性关系,而是存在一个最优值。      

柱塞副微观表面对间隙油膜压力的影响

根据分形理论中的W-M函数建立柱塞与缸体孔表面三维形貌数学模型,并利用MATLAB软件编写程序,分析分形维数对表面微观形貌的影响。将柱塞副间隙油膜沿轴向展成平面,建立油膜厚度及压力分布计算模型,采用有限体积法求解二维雷诺方程,分析粗糙度对柱塞副间隙油膜压力分布的影响。结果表明:随着分形维数的增加,柱塞表面粗糙度呈增加趋势,且表面粗糙度越大,压力峰值越大。     

多尺度粗糙度对波导传输性能的影响

文中针对波导内壁存在的粗糙度对波导传输性能的影响问题进行了建模、仿真研究。首先,基于改进的二维分形函数,建立了波导内壁粗糙度的多尺度数学模型。基于此模型,以数值积分和有限元法为数学工具,分别推导出了考虑粗糙度影响的波导内壁局部和整体的功率损耗公式。作为对理论结果的验证,进行了一个针对矩形波导的仿真实验。分别将二维分形函数、多尺度粗糙度模型和三角波作为粗糙度的模拟函数,将得到的功率损耗结果与用经典文献中提供的计算方法得到的结果进行对比,结果表明本文所建立的多尺度粗糙度模型的结果在高频时更接近经典文献数据。随后,又对多尺度粗糙度模型的两个主要参数对功率损耗的影响程度进行了对比,结果显示粗糙度表面密度对功率损耗的影响较小,而分维数的影响较大。随着表面粗糙度均方根值的增大,功率损耗的比值也逐渐增加,最大值可达光滑表面功率损耗的1.8倍。     

电火花毛化加工对轧辊表面磨损性能的影响

用分形几何理论来表征电火花毛化表面微观形貌,通过常规的表面粗糙度指标Ra,建立主要放电参数与毛化表面分形参数之间关系的数学模型,利用分形参数研究电火花毛化加工参数对表面形貌的影响规律。在摩擦磨损分形预测模型的基础上,分析了表面形貌分形参数对磨损率的影响。确定主要的放电加工参数脉冲峰值电流和脉冲宽度所导致的加工表面形貌变化对最终的磨损表面的磨损性能的影响,结果表明,对于具体的加工电极及工件材料,可以由最佳分形维数来确定最佳的放电脉冲宽度和峰值电流。计算结果对实际加工有重要指导作用。