判断矩阵的区间权向量及其方案排序

针对当层次分析法中判断矩阵不满足一致性时,特征根法等传统方法导出的权向量只能近似反映排序结果,有时甚至可能出错的问题,通过建立线性规划模型求解判断矩阵的区间权向量,结果更具柔性．定义了一种反映决策者满意度的区间数序关系,基于该序关系将所有方案进行充分排序．最后给出算例．     

基于区间数层次分析法的煤矿安全评价指标体系研究

基于区间数层次分析法的基本原理,全面综合考虑了煤矿安全生产的各种因素,应用区间数层次分析,将各指标两两比较得出区间数判断矩阵;将判断矩阵的特征向量作为煤矿安全评价因子的权重范围,构建了煤矿安全评价指标体系．该体系能客观地反映煤矿安全评价中各影响因素的权重范围,从而为煤矿安全评价及管理决策提供依据．     

基于改进IAHP的多媒体课件多指标评价体系研究

为了科学合理地评价高等院校多媒体课件的教学效果,文中提出了一种改进的区间层次分析算法构建的多媒体课件教学效果评价体系。该体系采用层次分析法构建评价指标体系,并结合区间数作为专家判断数据构建区间数判断矩阵,降低了专家主观偏好对评价的影响。采用粒子群算法(PSO)改进了区间层次分析法(IAHP)的确权过程,使得IAHP方法更加适用于多媒体课件教学效果的评价,同时保证了判断矩阵具有满意的一致性。     

用基于指数标度的层次分析法评估红外导弹导引头抗干扰性能

传统的层次分析法通常采用1～9标度量化判断矩阵,由于人为主观因素的影响,可能导致评估的结果不够准确、客观,不便用于红外导弹导引头抗干扰性能的评估.文中主要采用指数标度法对层次分析法加以改进,介绍了指数标度法的原理,根据工程中导弹研制过程划分的3个阶段及各研制阶段相应的测试手段,构建了用于导引头抗干扰性能评估的3层结构,应用指数标度量化判断矩阵,且计算得出判断矩阵是一致最优的,降低了人为主观因素的影响,最后以某型导弹数字仿真数据为依据进行了评估计算加以验证.     

基于可拓层次分析法的沥青混合料路用性能评价

针对沥青混合料路用性能综合评价指标多层次和多因素并存的特点,提出了采用可拓层次分析法评价沥青混合料路用性能的方法.首先,采用区间数代替点值数构造判断矩阵,借助关联函数将可拓区间数单值化,计算权重向量,该方法较传统层次分析法更科学、更合理.然后,通过沥青混合料路用性能综合评价体系构建、可拓区间数判断矩阵确定、特征向量计算...     

多目标群体决策的区间层次分析法研究

基于专家个体判断矩阵,应用数理统计及误差理论,探讨了综合判断矩阵的建立途径,给出了用区间层次分析法求解多目标群体决策问题的算法与步骤,最后以算例说明该方法的实用性及有效性。     

区间数互补判断矩阵排序的一种新方法

研究了决策信息以区间数互补判断矩阵形式给出的多目标决策问题．给出了区间数一致性互补判断矩阵的概念及其判定定理；建立了一个目标规划模型，通过求解该模型得到区间数互补判断矩阵的权重向量；利用已有的可能度公式对方案进行排序与择优．提出了区间数互补判断矩阵排序的目标规划法，该方法具有操作简便和易于上机实现的特点．     

两类新的区间值线性回归模型

一般的区间值线性回归模型都是输入为实向量（元素为实数）。文章提出了二种范围更为广泛的模型，即输入可以是模糊向量（元素为L－R型模糊数）或输入为区间值向量（元素为区间）的回归模型，并利用线性规划的方法给出了区间系的估计方法。     

虚拟企业伙伴选择中模糊因素的定量评估

针对虚拟企业伙伴选择时存在不一致区间判断的复杂评估问题,组建战略联盟决策群并确定着眼于候选伙伴实现机遇的互补竞争力评价指标体系,提出在层次分析法(AHP)框架下,运用有下限和上限的区间数表达候选伙伴之间不一致、不确定的比较比例,获得区间比较矩阵,引入模糊集的隶属度函数表示对选择方案的满意程度,构造模糊约束集合,利用线性规划方法求解具有最大满意程度的优先权矢量,计算出候选者的总体优先顺序.结果表明,该方法能够从可行域为空的不一致区间比较矩阵导出模糊优先权矢量.列举的虚拟企业伙伴选择实例验证了应用这个方法从模糊判断矩阵计算出确定的优先权重的有效性,这是其他方法难以做到的.     

基于有界变量单纯形法的改进区间牛顿法

提出使用有界变量单纯形法来改进区间牛顿法．首先将非线性问题转化为带约束条件的线性规划问题，该线性规划的可行域包含了所给区间向量范围内的所有解，然后使用有界变量的单纯形法判断可行域是否为空．若可行域为空，则可排除该区间向量．结果表明，该改进算法可大大减少迭代次数和计算时间．     

基于区间数互反判断矩阵的一致性调整新方法

提出了一种区间数互反判断矩阵一致性和排序的新方法。首先根据已有的区间数互反判断矩阵的一致性定义给出了其一致性等价定义,通过定义导出矩阵,给出了完全一致性判别方法和满意一致指标,并根据此指标给出了一种完全一致性的逼近方法和满意一致的调整方法。最后通过对实互反判断矩阵权重公式的推广给出了区间数互反判断矩阵的一个权重计算公式,算例证明了此方法的有效性。     

区间数刻画属性值下的两种多属性决策新算法

为了解决区间信息多属性决策问题,建立了两种多属性决策算法(算法1和算法2).算法1: 首先利用区间数的积型贴近度公式将属性的区间信息数据转换为精确数值,然后使用Maclaurin对称平均算子集结属性的精确数值,进而通过比较其数值大小来判断方案的优劣.算法2: 首先利用区间数的积型贴近度公式算出各方案在所有属性上的积型模糊互补判断矩阵,然后通过求解积型模糊互补判断矩阵的排序向量来判断方案的优劣.研究表明,两种算法的决策路径虽然不同,但其排序结果相同,即不同决策路径不会影响方案的排序结果,因此决策者可以根据实际问题需要选择适当的决策算法及排序规则,以更好地满足决策需求.     

基于熵权和层次分析的电站设备维修方式决策

针对电站设备维修方式选择难以决策的问题,提出了一种基于熵权和层次分析(AHP)的模糊综合评判方法,克服了传统模糊综合评判法在权重确定方面具有一定随意性、主观性的问题。该方法将熵权和层次分析与模糊综合评判有效结合起来,并将维修方式决策分解成由指标因素组成的层次。然后根据指标因素对应的判断矩阵以及模糊判断矩阵求出主观与客观权重,并进行权重拟合,从而得到综合权重。最后根据模糊综合评判法则将综合权重以及判断矩阵进行运算,最终得到所选的维修方式。应用实例表明:该方法有效、可行,可以科学地评估电站设备维修方式,为电站设备状态维修决策提供依据。     

区间线性规划最优解对应的约束矩阵的构造

在带有区间线性方程组的区间线性规划问题中,一个最优解对应的唯一一组约束矩阵的构造方法已被提出。该文在原方法的基础上进行拓展,通过引入特殊对角矩阵,构造无数组约束矩阵与给出的最优解相对应。     

求解大型参数线性规划问题的搜索算法

针对目标函数含有参数的参数线性规划问题(简称PCP),通过分块矩阵运算和理论推导,研究了目标函数随参数的变化规律,采用变步长的搜索技术,建立了求解参数临界值以及确定特征区间的搜索算法.数值实例表明,本算法对求解大型参数线性规划PCP问题,简单可行,易于上机实现.     

城市电网供电能力模糊评估确定权重的方法研究

基于模糊理论对城市电网供电能力进行评估时,因各因素的影响程度不同,需确定其重要度,即权重.建立了基于层次分析法确定权重的方法.该方法首先将各因素两两比较,得到量化的判断矩阵;再计算判断矩阵每行所有元素的方根值并归一化,得到特征向量的近似值;最后通过检验其一致性,得到权重向量.最后通过对某城区10kV配电网架空线路供电能力进行分析,验证了该方法的准确性和可行性.     

对称型区间线性规划的对偶理论

该文定义了一对对称型区间线性规划问题,研究了一对对称型区间线性规划问题最优解以及最优值区间之间的关系.讨论了几种区间数的序关系及其运算性质,在此基础上建立了一对对称型区间线性规划问题的对偶理论,并给出了算例诠释有关论证.     

Improved Group Fuzzy Preference Programming Method Based on Fuzzy Random Theory

A new prioritization method in the analytic hierarchy process （AHP）, which improves the group fuzzy preference programming （GFPP） method, is proposed. The fuzzy random theory is applied in the new prioritization method. By modifying the principle of decision making implied in the GFPP method, the improved group fuzzy preference programming （IGFPP） method is formulated as a fuzzy linear programming problem to maximize the average degree of the group satisfaction with all possible group priority vectors. The IGFPP method inherits the advantages of the GFPP method, and solves the weighting trouble existed in the GFPP method. Numerical tests indicate that the IGFPP method performs more effectively than the GFPP method in the case of very contradictive comparison judgments from decision makers.     

改进的AHP及其在地灾易发程度分区中的实践

针对地质灾害易发程度分区评价遇到的实际问题,采用构建三标度（-1,0,1）矩阵的方法,引入最优传递矩阵,对传统层次分析法构建判断矩阵时权重选择的模糊性和判断矩阵的一致性检验进行了改进;解决了层次结构模型中各个评价因素权重量化的难题,从而得到改进的AHP模型。并以具体地质灾害易发程度分区评价为例,详细地分析了该方法的实践。基于该方法的永川区地质灾害易发程度分区评价实践表明评价结果与实际情况吻合很好。