卷积积分和拉普拉斯变换在一阶电路中的应用

电路的任意激励的零状态响应,可以用卷积积分和拉普拉斯变换的方法求解。本文通过两个一阶电路的实例,阐述了两种方法的应用特点。     

对《积分变换》教材的两点异议

对狄利克雷积分公式。∫~( ∞)(sinx/x)dx=π/2给出一个富里叶变换的证法;对黄午阳编《积分变换》教材关于拉普拉斯变换的延迟性质的叙述及其运用,提出质疑。     

矩阵函数的Laplace变换

本文从现代控制实际问题出发，以矩阵分析理论为基础，将对函数的拉普拉斯变换概念推广到矩阵函数上，从而建立矩阵函数的拉普拉斯交换杨念及其某些性质，并运用这一变换来解决线性系统中的一些问题。     

用左移函数的拉普拉斯变换求解任意波形激励的电路响应

用左移函数的拉普拉斯变换求解任意波形激励的电路响应陈启昌，兰华，范秀岩（东北电力学院电力工程系，吉林１３２０１２）（吉林市职工大学，吉林１３２０２２）１左移函数的拉普拉斯变换Ｋ．Ｃ．捷米尔强在８０年代提出了左移函数的拉普拉斯变换法。这种变换法用于计算...     

重尾分布信源的排队等待时间的分析方法

介绍了一种变换近似方法,该方法通过变换近似获得重尾分布的拉普拉斯变换,解决了不存在拉普拉斯变换分布的信源排队等待时间分析问题,为实际网络排队缓冲器的设计提供了参考。     

简易积分方法

介绍2种计算积分的简便方法,即利用对称性和利用拉普拉斯变换计算广义积分．此2种方法是对教科书内容的完善、补充和推广．     

用积分变换法求解Stokes问题

探讨使用积分变换法求解Stokes问题,其中第一问题的求解采用拉普拉斯变换法,第二问题求解采用傅立叶变换法,并与相似法、分离变量法进行比较,为解决此两类问题提供一种更实用的方法.     

a次积分余弦函数的逼近定理

讨论了a次积分余弦函数的逼近定理,给出基于拉普拉斯变换的a次积分余弦函数的Trootter-kato型逼近定理．     

弹性地基梁的积分变换解法

利用拉普拉斯变换方法来计算弹性地基梁，得到了有限长弹性地基梁的弯曲变形、剪力和弯矩的统一表达式．这种方法具有计算过程简单，规范化，易于编程序计算的特点．     

电路分析中拉普拉斯反变换的求解

针对用拉普拉斯变换法求解线性电路时有理分式存在共轭极点为和重极点的情况，提出了将有理分式展开成部分分式中简便方法，使某些特定情况下拉普拉斯反变换的求解变得简单。     

定积分计算的新公式及其应用

利用含参变量的拉普拉斯变换,推导出不同于牛顿-莱布尼茨公式的计算定积分的1个新公式,并举例说明该公式使用方法。     

拉普拉斯变换的欧拉(EuIer)形式

<正> 一、历史简介拉普拉斯变换的近代形式,现在已列入大部分大学数学和工程教程的正式内容。就其解决问题的详尽程度和为人们所接受的广泛性而言,是一个新的发展。谈到拉普拉斯变换的历史,最方便地可以溯源到1937年朵契(Doetst)的“拉普拉斯变换的理论及其应用”这篇文     

控制工程中常用拉普拉斯变换对的准确表达

研究了在控制工程中常用拉普拉斯变换式的特点，对常用控制工程教材所附拉普拉斯变换表中的一些不完善之处进行了分析和订正。给出了检验原函数准确表达的方法，对MATLAB软件的某些符号运算结果提出了质疑。     

求解地下水流问题的混合拉普拉斯变换有限差分法

应用一种将拉普拉斯变换与有限差分法相结合的新方法－混合拉普拉斯变换有限差分法，求解非稳定地下水流问题，首先使用拉氏变换除去控制方程中的时间导数项，接着在象空间用有限差分方法求解并采用Ｈｏｎｉｇ－Ｈｉｒｄｅｓ算法进行数值反演，得到原理物问题的解，算例表明，本文所使用的这一新算法稳定并收敛于精确解。由于计算过程中没有时间步长，因此，该方法是求解大区域长时间地下水流动态问题的有力工具。     

拉普拉斯变换式的几种数值积分公式

本文根据拉普拉斯变换式中被积函数的特殊形式，提出几种数值积分公式，并且对这几种数值积分公式进行了理论分析，还通过算例进行比较，从而得到了一种精度较高的数值积分公式。     

基于Soblev空间上的广义积分小波变换

在Sobolev空间H^2R^n上定义一种新的广义积分小波变换，它包括了通常的小波变换，Fourier变换，Radon变换，以及朱文革在文献[1]中引入的广义积分小波变换等。并且研究了这种新的变换的基本性质。     

材料松弛与蠕变函数的相互转换

本文根据检弛型与蠕变型本构方程中松弛函数Ｅ（ｔ）与蠕变函数Ｊ（ｔ）在拉普拉斯变换下的关系，用计算机做数值变换与逆变换，将松弛函数与蠕变函数做做相互转换，通过松弛与蠕变实验给出碳钢Ｅ（ｔ）与Ｊ（ｔ）的实测与计算结果，计算结果表明有较小的误差，并具有一定的实际应用价值。     

弹性地基梁的积分变换分析与比拟

本文讨论了横向和纵向载荷作用下弹性地基梁的有关计算问题。利用拉普拉斯变换,获得了该问题的通用计算式。可以对无限长梁、有限长梁进行描述,能适应复杂载荷及各种支承条件。经适当变换,还可用于阶梯变截面弹性基地梁的求解。若轴向力为零,即变为通常的弹性地基梁的计算表达式。这样,就进一步把弹性地基梁的计算问题统一起来,为实际应用提供方便。作为应用,本文还讨论了,壳体结构近似分析中的弹性地基梁比拟方法。     

Radon变换的一个反演公式

简要介绍了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、Ｈｉｌｂｅｒｔ变换和Ｒａｄｏｎ变换之间的某些联系，由此导出了Ｒａｄｏｎ变换的一个新的反演公式。     

一种碟形金属导体外部空间的电势分布

通过求解拉普拉斯方程解出一种“过轴线的任意截面都是正方形”的空心圆柱金属导体内部的电势分布，并对其运用三维空间中的保角变换——逆矢径变换，从而求得了一种碟形金属导体外部空间电势分布的解析解．