基于LMI的离散时滞切换系统反馈镇定

针对一类子系统为离散时滞系统的切换系统,提出了一种系统稳定性与反馈镇定的控制方法.通过状态变量的转换,将时滞切换系统变为不含时滞项的切换系统.在系统中增加等式约束,将具有双线性矩阵不等式（BMI）形式的综合问题转换为线性矩阵不等式（LMI）的凸优化问题.在任意切换信号作用下离散线性切换系统渐近稳定理论基础上,以线性矩阵不等式形式给出了离散时滞切换系统渐近稳定的充分性条件,并且给出了切换系统状态反馈镇定和输出反馈镇定的控制器设计方法.两个数值算例结果表明,所设计控制方法是可行的,在控制方法的作用下,闭环系统是渐近稳定的.     

一类切换系统的稳定性分析与镇定控制

利用基于切换二次Lyapunov函数的存在性证明切换系统的渐近稳定性,研究了一类离散时间切换系统的稳定性分析与镇定控制问题.对一些子系统的状态分区采用外部的椭圆体或者退化的椭圆体加以近似,因而能够利用S-Procedure降低方法的保守性.指出切换系统稳定性的证明及状态反馈控制器的设计都可看作线性矩阵不等式(LMI)的可行性问题而进行有效的求解.     

广义T-S模糊系统的鲁棒非脆弱控制

在控制器的实现过程中,由于A/D、D/A转换,有限字长限制以及舍入误差等因素的影响,使得控制器自身具有不确定性.非脆弱控制的目的就是使控制器能够克服这种不确定性,保证系统的稳定性,并满足性能指标要求.研究了广义T-S模糊系统的鲁棒非脆弱控制,考虑控制器增益为加法式摄动,基于李亚普诺夫稳定性定理和线性矩阵不等式(LM I)方法,给出了非脆弱鲁棒控制器的存在条件与求解方法.仿真实例表明了该方法的有效性和可行性.     

基于非周期间歇控制的非线性系统稳定性

通过非周期间歇控制方法研究了一类非线性系统的指数稳定性,给出了指数稳定性的判据条件,根据稳定性判据条件设置了间歇控制器,利用Lyapunov-like函数方法证明了系统在非周期间歇控制器下的指数稳定性,验证了判据条件的正确性,有效地优化了周期性的间歇控制。最后,采用蔡氏混沌系统,通过数值仿真实验验证了理论结果的正确性。     

不确定线性采样系统鲁棒稳定性

通过将采样控制系统变换为具有分段连续时滞的连续时间模型,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,讨论了采样控制系统的鲁棒稳定性问题,获得了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的鲁棒稳定性条件,同时给出了控制器的设计方法。最后,通过数值示例验证了本文方法的有效性。     

不确定区间时滞Markov跳变BAM神经网络的鲁棒指数稳定性

讨论了具有不确定区间时滞的BAM神经网络的鲁棒均方指数稳定性问题。通过构造适当的Lya-punov-Krasovskii泛函,利用一些新的定界技术,以线性矩阵不等式形式给出了Markov跳变BAM神经网络的时滞且区间相关的全局鲁棒指数稳定性判据,该判据利用Matlab的LMI工具很容易进行检验。给出数值示例,说明了判据的有效性与优越性。     

具有变系数和变时滞的BAM神经网络的全局指数稳定性的新判据

研究了一类具有变系数和变时滞的联想记忆神经网络的全局指数稳定性。通过选择适当的Lyapunov—krasovskii泛函,利用不等式技巧给出了联想记忆神经网络的全局指数稳定性的新判据。     

具有区间时变时滞的中立型系统稳定性分析

针对一类具有区间时变时滞的线性中立型系统,基于Lyapunov-Krasovskii泛函与改进的自由权矩阵方法,提出时滞区间依赖型稳定性条件.当时滞的变化率已知时,得到同时依赖于时滞区间和时滞变化率的稳定性条件;当时滞的变化率未知时,得到依赖于时滞区间、独立于时滞变化率的稳定性条件.所给条件进一步推广到具有范数有界不确定性的中立型系统,提出鲁棒稳定性条件.所有结果均以线性矩阵不等式的形式给出,利用线性矩阵不等式(LMI)工具求解非常方便.数值实例验证了结果的有效性.     

基于Markovian切换的时滞回归神经网络Lagrange全局均方指数稳定

对一类激励函数是Lurie型(包括有界和无界激励函数)的具有Markovian切换的时滞回归神经网络的Lagrange全局均方指数稳定性进行了研究,得到了回归神经网络在Markovian切换状态下的Lagrange全局均方指数稳定的充分判据,并通过数值例子验证了所得结论的正确性和有效性.     

滞后细胞神经网络的鲁棒无源分析

考虑了多胞不确定性滞后细胞神经网络(DCNNs)的无源分析问题。基于近期研究成果和线性矩阵不等式(LMI)技术,给出了一个判定DCNNs无源性的新准则,这个新的准则实现了DCNNs系统矩阵和Lyapunov矩阵的完全分离。当DCNNs所受不确定性为多胞类型的不确定性时,该准则相对于基于二次稳定框架的准则而言,可以降低保守性。数值算例揭示了本文方法的有效性。     

具有不确定参数的滞后型Lurie控制系统鲁棒绝对稳定性的LMI方法

分别针对具有结构参数和范数有界参数的滞后型Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性问题,利用Lyapunov方法给出了系统鲁棒绝对稳定的时滞无关条件及时滞相关条件.得到的结果用线性矩阵不等式(LMI)表示,易于利用MATLAB工具箱求得保守性较低的条件.     

脉冲时滞细胞神经网络系统的指数稳定性

讨论了一类具有时滞的脉冲细胞神经网络的全局指数稳定性。利用Lyapunov函数和不等式技巧得到了该系统全局指数稳定的一个充分条件,同时给出示例说明结果的有效性。     

中立型时滞分布参数系统的鲁棒控制

通过设计线性反馈控制器,对一类中立型时滞分布参数系统进行了鲁棒控制研究.通过构造李雅普诺夫泛函,结合散度定理和运用矩阵不等式技术,利用线性矩阵不等式方法,给出了系统是渐近稳定的充分条件.通过该方法得到的充分条件仅仅需要满足2个线性矩阵不等式,很容易通过Matlab求解,方便在工程实际中的应用.给出的数值算例验证了该方法的有效性.     

不确定广义系统非脆弱混合H2／H∞优化控制

针对不确定广义系统非脆弱混合H2／H∞优化控制问题,对控制器增益具有加法式摄动和乘法式摄动两种情形采用线性矩阵不等式方法研究其充分条件,并设计满足要求的鲁棒非脆弱混合H2／H∞状态反馈控制器,使得闭合系统在满足H∞性能的前提下极小化H2范数的上界。     

连续线性状态饱和系统鲁棒稳定性分析

本文研究带有不确定性的线性状态饱和系统的鲁棒稳定性,针对不确定性参数满足的范数有界不确定性结构,利用Lyapunov方法,结合状态饱和函数的凸组合表示,给出了系统在原点大范围渐近稳定的充分条件,并将该条件转化为线性矩阵不等式形式.进而给出了系统状态反馈控制器的设计方法,以及判断系统鲁棒稳定性和设计状态反馈控制器的算法,并利用数值算例及Matlab仿真证明了算法的有效性.     

离散时滞标准神经网络模型的鲁棒稳定性分析

研究了离散时滞标准神经网络模型（SNNM）的鲁棒渐进稳定性和指数稳定性问题,结合Lyapunov稳定性理论和S方法推导出了两种稳定性的充分条件.所得到的稳定性条件被表示为线性矩阵不等式形式,便于求解.特别的,将鲁棒指数稳定性问题转化为一个广义特征值问题,除了可以判断网络的指数稳定性,还可以方便地估计其最大指数收敛率.在数值示例中,将两类递归神经网络（RNNs）转化为SNNM的形式并利用得到的相关结论对其鲁棒稳定性进行了分析,仿真结果验证了稳定性判据的有效性.SNNM为分析递归网络提供了新的思路,简单且有效.     

时滞中立型神经网络全局渐近稳定性

针对具有时变时滞的中立型Hopfield神经网络,在对时变时滞的合理假设下,文中通过构造适当的Lyapunov泛函,提出了一种新的方法判定时变时滞中立型Hopfield神经网络系统的全局一致渐近稳定性。所得判据是建立在一个代数Riccati方程及其对应离散Lyapunov方程存在对称正定解之上的,并得出了易于计算机仿真实现的线性矩阵不等式的判据形式,仿真验证了结果的有效性。     

中立型时变时滞系统时滞相关稳定性

针对中立型时变时滞系统,应用增广Lyapunov-Krasovskii泛函结合自由权矩阵方法,研究其时滞相关稳定性问题.通过考虑时变时滞,时滞上界及它们的差三者之间的关系,同时保留Lyapunov-Krasovskii泛函导数中的有用信息,得到了具有更低守性的基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关绝对稳定条件.数值实例表明本文方法所得结果优于已有文献的结果.     

具时滞离散递归神经网络的全局指数稳定性

研究了一类具时滞离散递归神经网络平衡点的全局指数稳定性问题.对连续有界激活函数做扇形非线性条件假定,用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式方法,得到了具时滞离散递归神经网络模型在平衡点全局指数稳定的一些充分条件.数值例子说明了本文结果的有效性.