调和级数的近似计算及误差估计

调和级数的近似计算及误差估计王自力（山东工业大学数理系济南２５００６１）令Ｓｎ＝１＋１２＋１３＋…＋１ｎ，计算Ｓｎ的一个著名的计算公式为Ｓｎ≈ｌｎｎ＋γ（１）其中欧拉常数γ＝０．５７７２１５６６４９０１５３２８…，但这一公式误差很大，可以证明其误差不...     

二重积分近似计算的一个算法及其误差估计

本文将文献(1)中提出的算法推广到被积函数为一般的二元函数,并给出其误差估计.     

近似计算在计算机实现中误差的放大

本文针对用计算机实现近似计算中容易出现计算错误的问题，作了分析并研究了其产生的原因，提出了在实际工作中弥补这一缺陷的一个方法     

关于调和级数与Euler常数的数学实验

对调和级数与Euler常数做了两个数学实验,通过计算,发现了它们的变化规律,并给出了一个新的简单的证明。     

调和级数的一个性质

通过对调和级数的一个性质的讨论,给出了实数的一种表示方法。     

关于调和级数与Euler常数的数学实验

对调和级数与Euler常数做了两个数学实验，通过计算。发现了它们的变化规律，并给出了一个新的简单的证明。     

误差方差的混合估计和有偏估计

本文利用“离差—均值对应”方法,研究了线性模型(y,X,σ~2I)在扩大样本下误差方差的混合估计方法,并证明了其混合估计优于LS估计。进一步,讨论了误差方差的岭估计及其优良性,证明了它是误差方差的可容许估计。     

最小均方误差LB估计的性质

给出了最小均方误差ＬＢ估计的一些性质，包括ＬＢ估计优于ＬＳ估计的充要条件，ＬＢ估计可容许估计的充要条件，还给出了文献中尚涉及的一些ＬＢ估计。     

工程设计中一类定积分的近似计算

给出了定积分∫^balnsinxdx的2个不等式及其证明过程,并用来计算该定积分的近似值,通过举例对近似计算的方法作了说明。计算结果表明：该方法可获得较高的计算精度,并能确定误差大小;若将积分区间细分,可进一步提高计算精度。     

高斯核的一般误差估计

有关样本误差与逼近误差的误差估计已经得到了不同的渐进表达式,通过这2个表达式可以间接刻画一般误差的大小。本文通过添加限制条件,将样本误差和逼近误差2个误差估计式统一为1个一般误差的估计式:通过固定样本空间的半径R,得到一般误差关于样本空间半径R的对数收敛阶;通过固定采样点数目,得到一般误差关于采样点数目的指数收敛阶。     

给水管网状态估计的误差分析

以给水管网节点水压估计为目的,提出了管网状态估计的数学模型。并着重对估计的误差进行了分析,对模型进行了验证,提出了合理的迭代终止准则,确定了监测点选点方法和合理的监测点数量。     

矩形公式近似计算Cauchy主值积分的误差

基于经典的矩形公式,对边界元方法中经常遇到的Cauchy主值积分提出计算方案；在给出相应的误差泛函展开式后,当误差展开式中的特殊函数等于零时,便得到超收敛现象,此时,超收敛的收敛阶与经典的黎曼积分误差估计相同;最后,数值算例验证了理论的正确性.     

朴素贝叶斯分类器的误差估计

模式分类旨在依据识别对象特征的观察值将其归并至某个类别,贝叶斯分类决策可实现模式分类．给出一类遵从特征观察量独立性假设的贝叶斯分类器即朴素贝叶斯分类器设计．并给出朴素贝叶斯分类器的分类误差估计方法．理论分析与实验结果表明,朴素贝叶斯分类器设计方案可行,且其分类误差估计方法有效,可用于模式分类事务处理．     

最小均匀误差LB估计

文中讨论的是回归系统的线性有偏估计问题，并给出了一个重要结果，这就是最小均方误差意义下的回归系数的线性有偏估计。     

椭圆方程广义差分法的误差估计

文章给出了三角网格上二阶椭圆问题广义差分方法的一种新的误差估计方法。