非均匀曲线支承矩形Mindlin板的自由振动

给出了非均匀曲线支承的Ｍｉｎｄｌｉｎ矩形厚板自由振动问题的级数解，将位移和转角在板域内展成重傅里叶级数，将其导数在边界上展成单傅里叶级数，通过傅里叶变换将控制微分方程和边界条件转化成关于位移级数的系数的一组无穷线性代数方程，最终将板的自由振动问题转化为矩阵特征值问题。     

面内载荷作用下复合材料层合板非线性屈曲

采用广义傅立叶级数法建立了具有弹性约束的复合材料矩形层板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组,并简化为矩阵形式。运用广义傅里叶级数法对控制方程组进行求解,得到相应的载荷一中心挠度曲线。计算结果表明：非对称层合板在面内载荷作用下,一般产生的是横向变形,但在一定的铺层顺序、边界条件、受载方式等情况下,也可能发生分叉型屈曲。     

各种弹性支承附有集中质量的正交各向异性矩形板的自由振动

利用重傅里哀级数得到了附有集中质量的正交各向异性矩形板在弹性点支承、线支承和面支承下的自由振动解。     

弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解

先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题求解统一化、简单化、规律化.然后将该通解与弹性半空间受任意竖向稳态荷载作用下的动力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上边界任意约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向稳态荷载作用下的稳态振动解析解.最后还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的.     

广义虚载荷法及其在各向异性板中的应用

提出了广义虚载荷法，用此法获得各向异性矩形板在各种边界条件下弯曲问题的重富里哀级数解。同时给出了加快级数收敛的公式和逐项微分任意次的方法。最后列有算例，给出了数值结果。     

正交各向异性矩形板小变形弹性屈曲与过屈曲分析

讨论了受一般边界条件约束的正交各向异性矩形板受面内边界力作用下的屈曲和过屈曲状态，证明了在参数满足一定关系的条件下，不论最小临界载荷是单重的还是多重的，问题的平凡解都必定发生分支，而且分支解是连续的，且分支解的个数与材料参数及边界约束条件有关。文中还给出了计算每个分支解的能量表达式。     

非简支边界条件下矩形板的纳维叶解

板的纲维叶解是指矩形板在四边简支边界条件下导出的挠度解析表达式。对于非完全简支边界,这种用三角级数表示的解析式还未曾给出。本文通过分析板的纳维叶解法的特征和三角级数的展开性质,建立了非完全简支边界条件下矩形板的纳维叶解法。     

各向异性度对含矩形孔复合材料板孔边应力状态的影响

针对含矩形孔的复合材料板,根据非均质各向异性弹性理论和复变函数理论,通过保角映射方法建立精确的边界条件,解决了复杂孔型的边界条件问题。建立了基于准确边界条件的边界积分方程,并得到了含矩形孔复合材料板孔边应力的精确解析解。针对具有不同正交各向异性度E/E⊥的情况,以及它们对孔边应力集中系数的影响进行了探讨。结果表明:复合材料的性质对孔边应力有着不可忽视的影响,对于正交各向异性材料来说,两个主方向上的材料性质差别越大,即各向异性度越大,孔边应力峰值也越高。     

正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的一般格式

本文提出了正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的一般格式。应用一般格式(即文中的(8),(9),(10)式),可求解各种边界条件下,承受横向分布力q(x,y)、集中力P、在板的周边上承受法向弯矩以及承受横向力和板边法向弯矩等组合荷载共同作用下的正交各向异性矩形薄板的弯曲问题。这就使正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解规律化。     

极正交各向异性环形板的非轴对称屈曲

对于环形板，即使在轴对称载荷和边界约束条件下，也可能发生非轴对称的屈曲状态．本文利用VanKarman型方程作为控制微分方程来研究极正交各向异性环形板的非轴对称屈曲状态．分析结果表明：它是两个藉合的四阶变系数非线性偏微分方程组，并含有多个参数，如几何参数、材料参数、载荷参数等．文中采用打靶法计算屈曲临界载荷．     

小波加权残值法在固支斜板屈曲上的应用

将直角坐标转化为斜坐标,采用Ritz法,以小波作试函数,为了满足边界条件,引入梁函数,将斜板的屈曲问题由解偏微分方程转化成求奇次线性方程组的特征值.通过计算给出4边固支斜板在不同边长比与不同斜角下的屈曲载荷系数,并与前人的计算结果进行了比较.     

双轴载荷作用下柱壳的塑性屈曲

采用各向异性刚线性硬化模型研究了柱壳的塑性屈曲问题，当把本构方程的起算点设置在线硬化的起始位置时，本构方程具有线性形式，基此建立了柱壳屈曲的基本方程，并用它求解了四边简支柱壳在双轴载荷作用下的屈曲问题，在弱各项异性情况下获得了最小屈曲载荷的解析表达式．     

中厚矩形板屈曲特性的状态空间解法

基于一阶近似理论,运用最小势能原理推导出计入横向剪切效应时板屈曲问题的基本方程;针对一对边简支,另一对边任意支承的矩形板,给出了确定其临界载荷封闭解的状态空间法.并附有算例和讨论.     

水平管中受压扭细长圆杆（管）的线性弯曲

建立了水平管中受压扭细长圆杆（管）线性弯曲的微分方程和边界条件，分析了无重受压扭圆杆（管）的螺旋弯曲．     

板边约束对矩形薄板热屈曲影响的研究

考虑梁的弯曲刚度和扭转刚度的不同,可将板边看成不同的约束形式。基于板的小挠度弯曲理论和材料的线弹性模型,推导了均匀变温作用下矩形薄板的热屈曲微分方程,讨论了板的材料常数、长宽比、宽厚比对临界屈曲变温的影响,并比较板边不同的约束形式对薄板热屈曲的影响,从而为工程结构中受到较大变温作用的矩形薄板的抗屈曲设计以及与薄板相关的梁的设计提供了理论依据。     

任意荷载作用下桩撑路堤中加筋体的变形和拉力计算

确定加筋体的变形和拉力是桩撑式路堤设计中的一个重要内容,?但目前的方法大多都做了一些简化,?如加筋体内的拉力是均匀的以及变形后的加筋体是圆弧或抛物线等.本文针对任意荷载作用下的平面加筋体,?推导出了相应的平衡方程,?并通过分析这些平衡方程后发现,?仅当加筋体表面光滑并且作用在加筋体表面的法向应力为均匀分布时,加筋体内的...     

承载边简支另二边各种支承的对称层合板的线性粘弹屈曲分析

本文在线性粘弹理论的基础上,研究了承载边简支另二边为各种支承的对称层合板的粘弹屈曲问题。线性粘弹蠕变柔量可用宏观力学实验获得,用有限条方法解虚功方程,方法简明实用,算例讨论了层合板铺层情况,板的几何尺寸以及不同支承情况对层合板粘弹效应的影响,得到了一些有意义的结论。     

Effect of matrix cracking on the time delayed buckling of viscoelastic laminated circular cylindrical shells

The effect of matrix cracking on the bifurcation creep buckling of viscoelastic laminated circular cylindrical shells is investigated. The viscoelastic behavior of laminas is modeled by Schapery’s integral constitutive equation with growing matrix cracks. The values of damage variables are correlated to non-dimensional density of matrix cracks relying on the formulas from meso-mechanics approach, and the evolution equation predicting the growth rate of density of matrix cracks is assumed to follow a power type relation with transverse tensile stress. The governing equations for pre-buckling creep deformation and bifurcation buckling of laminated circular cylindrical shells under axial compression are obtained on the basis of the Donnell type shallow shell theory and Kármán-Donnell geometrically nonlinear relationship. Corresponding solution strategy is constructed by integrating finite-difference technique, trigonometric series expansion method and Taylor’s numerical recursive scheme for convolution integration. The bifurcation creep buckling of symmetrically laminated glass-epoxy circular cylindrical shells with matrix creep cracking coupled are examined for various geometrical parameters and parameters of damage evolution as well as boundary conditions. The numerical results show that matrix creep cracking remarkably shortens the critic time of bifurcation buckling and reduces the durable critic loads, and its effects become weak and finally vanish with the increase of the ratio of radius to thickness in the case of short laminated circular cylindrical shells, also the influence of the matrix creep cracking is mainly dependent on the boundary conditions at two ends for moderately long circular cylindrical shells. Supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province (Grant No. 05JJ3008)     

Exact axisymmetric solutions for laminated transversely isotropic piezoelectric circular plate (Ⅰ)——Exact solutions for piezoelectric circular plate

Based on three-dimensional elastic equations for piezoelectric materials, the state equations for piezoelectric circular plate under axisymmetric deformation are derived. Applying Hankel transform to them and letting the free boundary terms resulting from Hankel transform be zero, a set of ordinary differential equations with constant coefficients and associated boundary conditions are obtained. Furthermore, two exact solutions corresponding to generalized rigid slipping and generalized elastic simple support are deduced. Then, the governing equations obtained reduce to equations for axisymmetric problem of transversely isotropic circular plate. Under the two types of boundary conditions of elastic simple support and rigid slipping, exact solutions are derived. Finally, numerical results are presented and applicability of the classical plate theory is discussed.     

板边约束对矩形薄板热屈曲影响的研究

考虑梁的弯曲刚度和扭转刚度的不同,可将板边看成不同的约束形式。基于板的小挠度弯曲理论和材料的线弹性模型,推导了均匀变温作用下矩形薄板的热屈曲微分方程,讨论了板的材料常数、长宽比、宽厚比对临界屈曲变温的影响,并比较板边不同的约束形式对薄板热屈曲的影响,从而为工程结构中受到较大变温作用的矩形薄板的抗屈曲设计以及与薄板相关的梁的设计提供了理论依据。