求解线性双层规划的一种全局优化算法

讨论了线性双层规划问题,通过分析线性双层规划可行域的结构特征和最优解在约束域极点上达到这一特性,对线性双层规划上层目标函数进行定界,利用二分法原理,构造了一个双线性规划来修正当前的界,提出一种了求解线性双层规划的全局优化算法.     

下层解不唯一线性双层规划的全局优化算法

该文讨论一类线性双层规划:第一层中的目标函数和约束是线性的,第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划。利用等价的Kuhn-Tucker条件将线性双层规划转化为单层非线性规划,其全局最优解可以在某个集合的极点上找到。在此基础上给出下层解可以不唯一的线性双层规划问题的一个全局优化算法。     

两种线性二层规划最优解定义的探讨

为了更好地解决上层带有任意线性约束形式的线性二层规划问题,Chenggen Shi提出了有关线性二层规划解的新定义.本文对Chenggen Shi提出的线性二层规划解的定义与原线性二层规划解的定义之间的关系进行了分析.给出的一个算例表明,对同一个线性二层规划问题,两种最优解定义有可能得到不同的结果,进而提出了两种线性二层规划最优解定义的等价性条件.     

半定规划的割平面算法及其应用

构造了一种割平面法,对半定规划进行线性松弛,然后利用线性规划的解法求解大规模半定规划问题,并证明了这一算法的收敛性. 通过在最大割问题中的应用,说明该算法是简便而有效的.     

求解一类线性二层目标混合模型的算法

基于线性分式规划的性质,讨论了一类线性二层目标混合最优化模型.将混合最优化模型转化成有约束的单层分式规划问题,利用既约梯度和最小改变量来求线性分式规划的所有顶点.通过算例对算法进行了检验,说明了算法的有效性.     

割平面法的改进

通过对解整数规划问题的割平面法中Gomory约束适当变换，给出一种加速获解的办法。     

按时域指标最优反馈系统综合法

本文提出一种按时域指标对最优反馈控制系统的综合法。推导了时域指标与加权阵Q的关系式。按这个关系式,我们能够很简单地设计线性调节器,并使其所有闭环极点都限制在复平面左半面-σ线以左。此外,还指出开环零点对闭环极点的影响,提出满足最优条件的设计方法。     

带有多个反凸约束的线性规划

讨论带有多个反凸约束的线性规划，这类问题由于其内在困难难性（可行域一般为非凸不连通集）而难以求解，提出了一个切平面算法，并对Ｈｉｌｌｅｓｔａｄ的例子执行了算法。     

一类含参线性规划的计算方法

含参线性规则,主要讨论目标函数的系数含有参变量,以及约束方程含有参变量的情形。本文主要讨论一个约束不等式的所有系数都含有参变量的一类含参线性规划的求解途径。求解的一个途径是将含参数的约束不等式用多个不含参数的约束不等式代替,而得到一个近似解。第二个途径是用割平面算法来求解,对此,本文给出了割平面的寻求方法以及相应的一个算法。     

一类线性-二次双层规划问题的解法

利用广义逆矩阵理论来研究线性－二次双层规划的求解问题。利用正定二次规划解的唯一性,首先把具有等式约束的线性－二次双层规划问题转化为容易求解的线性规划问题来求解,进而把等式约束问题推广到不等式约束上来。给出了一些线性－二次双层规划解的最优性条件和求解线性－二次双层规划解的算法。这些最优性条件丰富了非线性双层规划的理论,而其求解算法为求解实际问题提供了有利的工具。     

求解双层多目标规划问题的一种方法

本文对双层多目标规划问题的数学模型给出一种新的解决方法,利用带满意度的ε-约束法和Kuhn-Tucker条件把双层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题,当此约束集为紧集时,采用带权极大模理想点法求解此问题的弱有效解,通过分析人与决策人之间的交互,采用逐步宽容约束法检验此解的满意性。     

一种线性三层规划的改进的Frank-Wolf解法

利用KT条件、罚函数法,将三层线性规划降为约束条件为线性的二层规划,再利用Frank-Wolf线性逼近的理论,从而仅需求解一层线性规划就得到了三层线性规划的最优解.其中线性规划的求解应用了主元标单纯形法,其优点是可以得到更靠近最优点的可行解,从而减少计算量.     

二层线性规划问题的全局收敛算法

基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.在该方法中,用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将原二层线性规划转化为传统的单层规划问题.之后利用下层规划对偶问题可行域的顶点将该单层规划转化为一系列线性规划问题,从而用单纯形法来求解这些线性规划来得到原二层线性规划问题的解.最后,用实例验证了该方法的可行性.     

用k次最好法求解价格控制问题

讨论了特殊的一类线性二次双级规划模型－价格控制问题,不同的是下级目标函数的系数不再是学和,而是含有上级控制的决策变量,基于线性二次双线规划的基本性质,给出了求解价格控制问题的一种方法。     

非线性整数二层规划的一种算法

对上、下层均是整数变量的一类二层规划给出了一种算法,其特点是不受下层约束个数的限制,总可以求得最优解,并用算例说明了该算法的可行性和有效性。最后,指出Rong-Hong Jan和Maw-Sheng Chem文中的一个错误。     

整数规划的有效集割平面法

探讨了用线性规划的有效集法求解整数规划问题,称之为有效集割平面法。有效集割平面法导出割平面方程比单纯形平面法导出割平面方程更为直观、自然,且整个计算过程的计算量大大减少。本文导出的割集平面方程亦可使用于单纯形法。     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论,将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题,通过求解一系列线性规划问题,提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法,并举例说明了算法的求解过程。