凹回转曲面可见轮廓线的分析

本文推导出回转曲面的可见轮廓线和外形线的计算公式,可用来在计算机上绘画回转体轴测图时无须运用中间的“线纲络”。这些公式的运用很简便,只常将回转曲面的纵母线函数及投射角的值代入即可。在轴测投影中凹回转曲面的外形线可能存在尖点,这就使凹回转曲面的外形线变得复杂。通常,尖点将外形线分为两段,其中一段是凹回转体外表面的轴测投影外形线,而另一段则是凹回转体内表面的轴测投影外形线.本丈推导出一个判别式以区别是凹回转体外表面的外形线还是内表面的外形线.最后本文还推导出一个确定投射角范围的公式,它能确定在哪一些范围内凹回转曲面的轴测投影有尖点,在哪一范围内不存在尖点.     

配极变换在微机上绘制圆环面投影轮廓线的应用

本文根据配极变换理论建立了圆环面投影轮廓线的数学模型,并推导出轮廓线投影在画面坐标系中的表达式。利用该式,能由计算机快速、准确地绘制出圆环面的透视投影和轴测投影的轮廓线。     

正轴测投影图直观效果优化条件的研究

正轴测投影图具有直观性好、形象逼真等优点,其立体感效果与物体相对于投影面的位置有关系,选择合适的视角可以增强图形的立体感、提高图形的可读性。通过对正轴测投影图中显示物体的可见面数、面积大小和面积变化率等参数的定量研究和数据分析,获得影响物体立体感效果的变化规律,使用CAD内嵌的VisualLISP语言和VB软件编辑人机交互系统,为用正轴测投影图更有效地表达物体提供了依据。     

正轴测投影的基本方程组及其应用

基于投影、坐标系和向量的基本概念和基本性质,可以十分简明地导出正轴测投影由4个约束方程构成的基本方程组。为确定6个轴测参数,应在合理选定2个参数后,从该方程组求出其他4个待定的参数,从而解决了正轴测投影的基本问题。对于选定2个参数的各种情况,文中都给出了求这些参数的解析解,并通过数值计算验证了这些解析解的正确性。     

轴测投影变换矩阵的研究

在本文中,根据空间物体、投影方向、投影面和坐标系的关系,推导了包括正轴测投影和斜轴测投影的统一轴测投影变换阵。根据该变换矩阵可以导出各种轴测投影变换矩阵。根据物体的形状确定投影方向,并根据该变换矩阵可以获得物体的最清晰的轴测图。     

正轴测投影反求建模研究

论文应用投影变换方法建立正轴测投影数学求解模型,提出一般伸缩系数方法,实现了反求正轴测投影图的真实尺寸,再进行三维实体建模,达到原始设计不受计算机约束,充分发挥人脑的想象力之目的.根据有立体感的正轴测投影图反求真实尺寸后进行实体建模,生成二维加工图,这些过程由计算机完成,使之更符合设计从三维开始的本质.     

多维空间正轴测投影变换和正轴测投影定理

简单,精确的计算机绘图数学模型对进一步发展和应用多维画法几何是必要的。本文给出一种构造投影变换的新方法并得到了多维正轴测投影的简洁形式。同时把高斯定理推广到了多维。     

圆环斜二测投影数学模型的建立

本文建立了圆环斜二测投影的数学模型，并对投影中轮廓线的可视性进行了分析，导出了可见轮廓线端点坐标的计算公式，为计算机辅助绘较提供了依据。     

三维直线的表示及其约束

三维直线的表示是计算机图形学和计算机视觉中最基本的问题之一。在介绍了直线的表示原则以及分析了二维和三维直线的各种表示方法的基础上,选择并提出了适合三维重建的二维和三维直线表示方法：用法线式表示法表示二维直线;基于法线式表示法用垂直相交两平面表示法表示三维直线。提出了二维和三维直线的坐标概念,给出了正轴测投影和透视投影下三维直线之间的一些基本约束关系及其证明。     

波尔克定理与轴测投影过程的程序模拟

从投影的基本概念出发,以波尔克-施瓦兹定理为计算依据,以CAD为图形支撑工具,可以实现轴测投影过程的程序模拟,自动创建各类轴测图,也包括所有基本视图和辅助视图.制图教学辅助软件ACAD Projector采用了对线、面、实体的灵活操控,精确重现投影基本规律中的投影线、投影面、实体之间的空间关系,实现了各类轴测投影的创建与反求.这种处理方法为三维重建和投影技术研究提供了新的思路.     

波尔克定理的计算机化

计算机图学中轴测变换的典型算法是旋转加投影。方法可行,但有旋转角与轴测效果关系不够简明和正、斜轴测得分开讨论的两点不足。本文用图解法推出波尔克定理及轴测投射方向的表达式,使计算机图学中的轴测变换及自动消隐获得一种直观、简洁的算法,并给出本算法的BASIC子程序。     

复合轴测图的精确绘制

在制图教材的编写中,以及制图课件的制作中,轴测图的绘制占据了很大的工作量.其中某些轴测图还嵌套着正投影图或轴测图,对于这种复合轴测图,用手工或二维绘图工具软件很难精确绘制.AutoCAD是目前广泛使用的计算机辅助设计软件,可以方便地进行二维和三维工程图样的设计,借助于AutoCAD精确的三维数学建模方式,介绍了生成复合轴测图的方法和技巧,并给出了范例,这对新教材的立体插图绘制,课件制作具有很好的实用性.     

平行线束法的仿射研究

用 3 个仿射图的投射方向构成 1 个仿射坐标系,同时也构成 1 个三棱锥,在此仿射坐标系中用球面三角重新研究由两个仿射图求第 3 个仿射图的投影作图理论 ——平行线束法。进一步还给出了由两个仿射图得到正投影的条件、由两个正投影得到第 3 个正投影的条件、以及由 V,H 两投影得到指定方向上的正投影的条件,简化了研究过程,得到了更简单的公式。     

正轴测投影三维反求的研究

运用逆向思维,提出基于正轴测投影图的反求研究.根据正轴测投影图坐标反求出视线方向、轴间角、轴向变形系数以及物体真实尺寸,改变在机械设计和制造过程中主要运用三视图的传统思想,有利于设计思想的直观体现,为设计构思活动提供一种新方法.     

基于轴测投影的计算机三维动画

基于三维实体造型设计的动画,其形成文件通常比较大,运行环境要求较高,在工程制图的远程教育网络中,大大影响传输速度,从而降低了教学效率。依据不同视角得到不同轴测投影的原理,用VisualLisp编程,以视角为变量,连续变化,每个视角下得到的轴测投影图经过消隐后,生成轴测投影动画,所形成的文件大大减小。且可直接在AutoCAD中运行。为计算机三维动画在网络中的传输提供了一个实用的方法。     

What shadows reveal about object structure

In a scene observed from a fixed viewpoint, the set of shadow boundaries in an image changes as a point light source (nearby or at infinity) assumes different locations. We show that for any finite set of point light sources illuminating an object viewed under either orthographic or perspective projection, there is an equivalence class of object shapes having the same set of shadows. Members of this equivalence class differ by a four-parameter family of projective transformations, and the shadows of a transformed object are identical when the same transformation is applied to the light source locations. Under orthographic projection, this family is the generalized bas-relief (GBR) transformation, and we show that the GBR transformation is the only family of transformations of an object's shape for which the complete set of imaged shadows is identical. Finally, we show that given multiple images under differing and unknown light source directions, it is possible to reconstruct both an object's surface and the light source locations up to this family of transformations from the shadows alone.     

Assessment of methods for computing the closest point projection,penetration, and gap functions in contact searching problems

In computational contact mechanics problems, local searching requires calculation of the closest point projection of a contactor point onto a given target segment. It is generally supposed that the contact boundary is locally described by a convex region. However, because this assumption is not valid for a general curved segment of a three‐dimensional quadratic serendipity element, an iterative numerical procedure may not converge to the nearest local minimum. To this end, several unconstrained optimization methods are tested: the Newton–Raphson method, the least square projection, the sphere and torus approximation method, the steepest descent method, the Broyden method, the Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno method, and the simplex method. The effectiveness and robustness of these methods are tested by means of a proposed benchmark problem. It is concluded that the Newton–Raphson method in conjunction with the simplex method significantly increases the robustness of the local contact search procedure of pure penalty contact methods, whereas the torus approximation method can be recommended for contact searching algorithms, which employ the Lagrange method or the augmented Lagrangian method. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

适合于两个正交方向的光学层析重建算法

针对常见光学层析重建算法在少投影情况下重建多峰非对称待测场效果差的缺点,本文根据最大熵原理提出了一种适合于两个正交方向的光学层析重建算法.该算法只需要两个正交方向的投影数据就能够获得较好的重建效果.与此同时,由于该算法只需要两个正交方向的投影数据就可较好地完成重建,可使实验系统得到简化,故在重建多峰非对称待测场时表现出了相当的优越性.分别将单峰随机余弦函数、双峰随机余弦函数及三峰随机余弦函数作为待测场进行了计算机数值模拟,并考虑了该算法对噪声的抑制能力.实验结果表明:在施加高斯噪声的情况下,单峰随机余弦待测场的均方根误差降低了62.8%,双峰随机余弦待测场的均方根误差降低了63.3%,三峰随机余弦待测场的均方根误差降低了58.6%.