基于约束非负矩阵分解的高光谱图像解混快速算法

约束非负矩阵分解是高光谱图像解混中常用的方法.该方法的求解通常采用投影梯度法,其收敛速度、求解精度和算法稳定性都有待提高.为此,本文针对较优的最小体积约束,提出一种基于约束非负矩阵分解的高光谱图像解混快速算法.首先优化原有的最小体积约束模型,然后设计了基于交替方向乘子法的非凸项约束非负矩阵分解算法,最后通过奇异值分解优化迭代步骤.模拟和实际数据实验结果验证了本文算法的有效性.     

Nonnegative matrix factorization for rapid recovery of constituent spectra in magnetic resonance chemical shift imaging of the brain

We present an algorithm for blindly recovering constituent source spectra from magnetic resonance (MR) chemical shift imaging (CSI) of the human brain. The algorithm, which we call constrained nonnegative matrix factorization (cNMF), does not enforce independence or sparsity, instead only requiring the source and mixing matrices to be nonnegative. It is based on the nonnegative matrix factorization (NMF) algorithm, extending it to include a constraint on the positivity of the amplitudes of the recovered spectra. This constraint enables recovery of physically meaningful spectra even in the presence of noise that causes a significant number of the observation amplitudes to be negative. We demonstrate and characterize the algorithm's performance using 31P volumetric brain data, comparing the results with two different blind source separation methods: Bayesian spectral decomposition (BSD) and nonnegative sparse coding (NNSC). We then incorporate the cNMF algorithm into a hierarchical decomposition framework, showing that it can be used to recover tissue-specific spectra given a processing hierarchy that proceeds coarse-to-fine. We demonstrate the hierarchical procedure on 1H brain data and conclude that the computational efficiency of the algorithm makes it well-suited for use in diagnostic work-up.     

基于FFST和方向特性对比度的图像融合算法

为了克服红外可见光图像融合方法存在的不足,结合快速有限剪切波变换(Fast Finite Shearlet Transform,FFST)的平移不变性以及较高的方向敏感性,提出了一种基于快速有限剪切波变换域的自适应多方向图像融合新方法。首先,对严格配准后的图像进行快速有限剪切波变换分解,得到低频子带和高频子带系数;然后,对低频子带系数采用非负矩阵分解的一个约束稀疏算法,即在基本非负矩阵分解的优化函数中施加稀疏性约束,使分解更优,以此来提高重构后图像的清晰度;高频子带系数则采用联合方向特性的对比度进行选取,以得到丰富的细节信息。最后,利用快速有限剪切波逆变换得到重构后的图像。实验结果表明,融合后的图像充分结合了源图像的有用信息,整体轮廓清晰,在客观评价上也有一定的提高。     

全变差稀疏约束深度非负矩阵分解高光谱遥感影像解混方法

传统非负矩阵分解方法仅基于单层线性模型,现有的深度非负矩阵分解模型忽略了地物光谱的实际混合物理过程,仅从数学理论考虑深度分解。对此,文中从光谱混合的物理过程出发,综合非负矩阵分解和深度学习,将光谱混合过程进行反向建模,并充分考虑丰度的稀疏性和空间平滑性,构建了用于高光谱遥感影像解混的面向端元矩阵的全变差稀疏约束深度非负矩阵分解模型。通过模拟实验和真实实验,将文中所提方法与5种解混方法进行对比。结果表明,相较于面向丰度的深度非负矩阵分解算法,文中所提方法的平均光谱角距离和均方根误差均有所降低,取得了最佳解混结果。     

基于Sinkhorn距离特征缩放的多约束非负矩阵分解算法

为了减少原始特征对非负矩阵分解(NMF)算法的共适应性干扰,并提高NMF的子空间学习能力与聚类性能,该文提出一种基于Sinkhorn距离特征缩放的多约束半监督非负矩阵分解算法。首先该算法通过Sinkhorn距离对原始输入矩阵进行特征缩放,提高空间内同类数据特征之间的关联性,然后结合样本标签信息的双图流形结构与范数稀疏约束作为双正则项,使分解后的基矩阵具有稀疏特性和较强的空间表达能力,最后,通过KKT条件对所提算法目标函数的进行优化推导,得到有效的乘法更新规则。通过在多个图像数据集以及平移噪声数据上的聚类实验结果对比分析,该文所提算法具有较强的子空间学习能力,且对平移噪声有更强的鲁棒性。     

面向微博的多实体稀疏关系数据联合聚类

针对大规模微博中多实体间的稀疏关系数据,提出一种面向多实体稀疏关系数据的高效联合聚类算法。在算法中,为了充分利用多关系数据,提出了一种顽健的约束信息嵌入方法构建关系矩阵,降低了矩阵的稀疏性,进一步提高了算法的准确率。在稀疏约束的块坐标下降框架下,关系矩阵通过非负矩阵三分解算法同时获得不同实体的聚类指示矩阵。非负矩阵分解过程中,通过高效的投射算法实现快速求解,确保了聚类结果的稀疏结构。在人工和真实数据集上的实验表明,算法在3个指标上都具有明显提高,特别是在极端稀疏数据上的效果更加明显。     

基于NMFSC的特征基因提取

稀疏方法有一个重要的优点就是能减少基因表达数据的复杂度,故它具有很好的可解释性。在这篇文章中,我们利用稀疏控制的非负矩阵分解(NMFSC)来提取特征基因,因为稀疏控制的非负矩阵比其他稀疏方法更具有可解释性。在实验部分,将NMFSC应用在植物基因表达数据集上,并将其与传统的稀疏方法(SPCA)进行对比。实验证明我们的方法要比其他方法能提出更多的基因。     

同伦方法在图像稀疏去噪中的应用

本文在深入研究稀疏表示和字典学习理论的基础上,建立了图像去噪模型并提出一种新的图像去噪算法。该算法采用同伦方法学习字典,充分利用了同伦方法收敛速度快以及对信号的恢复准确度高的特点。之后利用 OMP 算法求出带噪图像在该字典下的稀疏表示系数,并结合稀疏去噪模型实现对图像的去噪。实验结果显示本文算法在不同的噪声环境下具有较好的去噪效果,同时在与 K-SVD 算法关于收敛速度比较的实验中,实验结果充分显示了使用同伦算法学习字典在收敛速度上的优势。      

基于矩阵分解的高光谱数据特征提取

利用有限的标记样本,将其作为硬性约束加入矩阵分解中;同时构建局部邻域graph,挖掘数据的流形结构并保持局部的不变特性,提出一种基于矩阵分解的高光谱数据特征提取(FEMF)方法.经过矩阵分解,使得原始高维光谱特征空间中相近的数据在低维空间中仍然相近,而相同类别的标记数据则被投影到同一个位置.这样的低维表示具有更强的判别性能,从而得到更好的分类和聚类效果.该方法的求解过程是非凸规划问题,同时给出了一个乘性更新规则获得局部优化解.最后,对真实高光谱数据进行特征提取验证了该方法的有效性.     

松弛耦合非负矩阵分解的低分辨率人脸识别算法

针对实际监控场景中经常遇到的人脸图像分辨率较低的问题,本文提出了一种利用耦合非负矩阵分解并保持系数松弛的低分辨率人脸识别算法（Relaxed Coupled Nonnegative Matrix Factorization,后文简称RCNMF）。首先,对高低分辨率人脸图像进行非负矩阵矩阵分解（nonnegative matrix factorization,后文简称NMF）,在分解的同时保持组合系数近似一致,从而得到高低分辨率图像的基矩阵。然后,通过低分辨率图像的基矩阵提取训练和测试样本的特征。最后进行识别。实验结果验证了与其他几种基于耦合映射的低分辨率人脸识别方法相比,RCNMF算法的识别性能更好。同时通过实验验证了RCNMF算法的收敛性。      

低维流形约束下的事件相机去噪算法

本文主要提出一个新的基于流形约束的事件相机去噪算法。事件相机是一类新型的视觉传感器,以高时间分辨率（微秒）感知场景亮度变化,同时输出具有像素位置、时间及极性的事件流。事件相机在传输亮度变化的同时受到噪声的干扰,带噪的事件流会对后续的应用造成不利的影响。为了解决该问题,本文假设事件分布在高维空间中的低维流形上,利用事件点间相似信息建立图模型以近似流形结构,结合图的流形平滑约束,实现事件流去噪。该算法首次将基于图的流形约束引入事件去噪问题中并且直接处理连续的事件序列。仿真实验和真实数据结果证明了事件去噪算法的有效性。      

Speech Denoising via Low‐Rank and Sparse Matrix Decomposition

In this letter, we propose an unsupervised framework for speech noise reduction based on the recent development of low‐rank and sparse matrix decomposition. The proposed framework directly separates the speech signal from noisy speech by decomposing the noisy speech spectrogram into three submatrices: the noise structure matrix, the clean speech structure matrix, and the residual noise matrix. Evaluations on the Noisex‐92 dataset show that the proposed method achieves a signal‐to‐distortion ratio approximately 2.48 dB and 3.23 dB higher than that of the robust principal component analysis method and the non‐negative matrix factorization method, respectively, when the input SNR is ?5 dB.     

Joint feature representation and classification via adaptive graph semi-supervised nonnegative matrix factorization

As an effective feature representation method, non-negative matrix factorization (NMF) cannot utilize the label information sufficiently, which makes it not be suitable for the classification task. In this paper, we propose a joint feature representation and classification framework named adaptive graph semi-supervised nonnegative matrix factorization (AGSSNMF). Firstly, to enhance the discriminative ability of feature representation and accomplish the classification task, a regression model with nonnegative matrix factorization (called as RNMF) is proposed, which exploits the relation between the label information and feature representation. Secondly, to overcome the drawback of insufficient labels, an adaptive graph-based label propagation (refereed as AGLP) model is established, which adopts a local constraint to reflect the local structure of data. Then, we integrate RNMF and AGLP into a unified framework for feature representation and classification. Finally, an iterative optimization algorithm is used to solve the objective function. Extensive experiments show that the proposed framework has excellent performance compared with some well-known methods.     

Blind nonlinear hyperspectral unmixing based on constrained kernel nonnegative matrix factorization

Spectral unmixing has been a useful technique for hyperspectral data exploration since the earliest days of imaging spectroscopy. As nonlinear mixing phenomena are often observed in hyperspectral imagery, linear unmixing methods are often unable to unmix the nonlinear mixtures appropriately. In this paper, we propose a novel blind unmixing algorithm, constrained kernel nonnegative matrix factorization, which obtains the endmembers and corresponding abundances under nonlinear mixing assumptions. The proposed method exploits the nonlinear structure of the original data through kernel-induced nonlinear mappings and one need not know the nonlinear model. In order to improve its performance further, two auxiliary constraints, namely simplex volume constraint and abundance smoothness constraint, are also introduced into the algorithm. Experiments based on synthetic datasets and real hyperspectral images were performed to evaluate the validity of the proposed method.     

Automatic generation of fast discrete signal transforms

This paper presents an algorithm that derives fast versions for a broad class of discrete signal transforms symbolically. The class includes but is not limited to the discrete Fourier and the discrete trigonometric transforms. This is achieved by finding fast sparse matrix factorizations for the matrix representations of these transforms. Unlike previous methods, the algorithm is entirely automatic and uses the defining matrix as its sole input. The sparse matrix factorization algorithm consists of two steps: first, the “symmetry” of the matrix is computed in the form of a pair of group representations; second, the representations are stepwise decomposed, giving rise to a sparse factorization of the original transform matrix. We have successfully demonstrated the method by computing automatically efficient transforms in several important cases: for the DFT, we obtain the Cooley-Tukey (1965) FFT; for a class of transforms including the DCT, type II, the number of arithmetic operations for our fast transforms is the same as for the best-known algorithms. Our approach provides new insights and interpretations for the structure of these signal transforms and the question of why fast algorithms exist. The sparse matrix factorization algorithm is implemented within the software package AREP     

基于受限信任关系和概率分解矩阵的推荐

现有的推荐算法很难对没有任何记录的冷启动用户或者历史记录稀疏的用户给出准确的推荐,即用户的冷启动问题.本文提出一种基于受限信任关系和概率分解矩阵的推荐方法,由不信任关系约束信任关系的传播,得到准确且覆盖全面的用户信任关系矩阵,并通过对用户信任关系矩阵和用户商品矩阵的概率分解联合用户信任关系和用户商品矩阵信息,为用户给出推荐.实验表明该方法对冷启动用户和历史记录稀疏的用户的推荐效果有较大幅度的提升,有效地解决了用户的冷启动问题.     

基于l0正则化的增量低秩特征学习目标跟踪

为了提高生成型目标跟踪算法在遮挡、背景干扰 等复杂条件下的性能,在稀疏编码模型中引入l₀范数正 则化约束,以减少冗余编码信息并改善目标表观重构效果。同时提出一种新的基于非凸近端 加速梯度的快速迭代算法, 解决由此产生的非凸非光滑优化问题。设计了一种增量低秩学习策略,和传统方法需 要将目标观测数据作为 一个整体进行低秩学习不同,本文方法通过l₀正则化稀疏编码能够有效地对目标低秩特 征子空间进行在线学习和更 新。在多个视频序列上的实验表明:基于l₀正则化的增量低秩学习方法能有效提高目标 跟踪算法的准确率和鲁棒性; 和8种优秀的跟踪算法相比,本文算法在中心误差稳健性和重叠率稳健性两个指标上都取得 了最好结果。     

不完全非负矩阵分解的加速算法

非负矩阵分解(NMF)已成为数据分析与处理的一种日益流行的方法.当数据矩阵不完全时,可用加权非负矩阵分解(WNMF)来分解矩阵.但是在WNMF算法中,对于给定的搜索方向,步长的选取一般来说不是最优的.本文研究了不完全非负矩阵分解(INMF)问题,提出了加速算法(AINMF).首先,将INMF问题转化为交替地求解两个非负...     

非抽样双树复小波域的BPP-NMF图像融合

提出了一种非抽样双树复小波变换（UDT-CWT）与基于块主元旋转的非负矩阵分解（BPP-NMF）相结合的多聚焦图像融合算法。利用UDT-CWT具有完美的平移不变性及良好的方向选择性,首先对图像进行多尺度、多方向分解并得到低频子带和高频子带系数;然后对低频子带系数采用块主元旋转的非负矩阵分解的融合策略,高频系数则选用高斯加权区域能量与区域标准差一致性选择的融合准则。最后对融合后的系数进行UDT-CWT逆变换得到重构图像。选用多组多聚焦图像进行融合并对融合结果进行主观视觉、客观方面的评价。试验结果表明,该融合算法不仅具有良好的视觉效果,同时在客观评价指标也优于一般的融合策略,验证了该算法的有效性。