一种基于特征值极限分布理论的盲多天线频谱感知算法

当信道空闲时接收信号取样协方差矩阵的特征值在数值上均近似等于噪声方差,而主用户信号的出现则改变了这些特征值的大小。基于这一事实,论文提出一种基于取样协方差矩阵特征值的频谱感知算法。该算法以取样协方差矩阵的最大特征值与其他特征值的和之比作为感知判决量。基于大维随机矩阵理论的特征值极限分布理论,分析了算法的理论虚警性能,在此基础上提出了理论判决门限的计算方法。新算法在感知判决过程中无需事先知道噪声方差、主用户信号和信道增益等先验信息。因而,新算法属于一种全盲多天线频谱感知算法,具有广泛的适用范围。进一步的数值仿真结果验证了新方法的有效性。     

基于Wishart矩阵特征值的频谱感知算法

为了提高频谱感知性能,克服经典算法的缺点,提出了一种新的基于Wishart随机矩阵理论的协作频谱感知算法.根据多个认知用户接收信号样本协方差矩阵特征值的对数分布特性,利用样本协方差矩阵最大特征值与几何平均特征值的比值,得到简单的判决阈值闭式表达式,实现频谱感知判决.该算法不需要知道主用户的任何先验信息,不受噪声不确定性的影响.仿真结果表明,所提算法在协作用户数少、信噪比低、采样点数极少的情况下,仍能获得较高的感知性能.该算法受虚警概率和极端值的影响较小,比同类算法有更好的检测性能.     

Cooperative spectrum sensing based on the limiting eigenvalue ratio distribution in wishart matrices

Recent advances in random matrix theory have spurred the adoption of eigenvalue-based detection techniques for cooperative spectrum sensing in cognitive radio. These techniques use the ratio between the largest and the smallest eigenvalues of the received signal covariance matrix to infer the presence or absence of the primary signal. The results derived so far are based on asymptotical assumptions, due to the difficulties in characterizing the exact eigenvalues ratio distribution. By exploiting a recent result on the limiting distribution of the smallest eigenvalue in complex Wishart matrices, in this paper we derive an expression for the limiting eigenvalue ratio distribution, which turns out to be much more accurate than the previous approximations also in the non-asymptotical region. This result is then applied to calculate the decision sensing threshold as a function of a target probability of false alarm. Numerical simulations show that the proposed detection rule provides a substantial improvement compared to the other eigenvalue-based algorithms.     

基于特征值极限分布的合作频谱感知算法

采用最新的随机矩阵理论,对多个认知用户接收信号采样协方差矩阵的最小特征值的极限分布进行了分析,提出了一种改进的最大最小特征值合作感知和门限判决方法。该算法不需预知授权用户信号的先验知识,且能有效克服噪声不确定度的影响。与现有算法相比,在给定虚警概率时,仿真结果显示该算法判决门限更低、检测概率更高;而且在认知用户和采样数较少时,也能获得很好的检测性能。     

基于采样协方差矩阵的混合核SVM高效频谱感知

近年来随着盲检测算法的提出,越来越多的基于采样协方差矩阵的盲检测算法应用于频谱感知。针对其检测门限是近似值,检测性能会受到影响等问题,提出了基于采样协方差矩阵的混合核函数的支持向量机（support vector machine,SVM）高效频谱感知,通过感知信号采样协方差矩阵的最大最小特征值（maximum minimum eigenvalue,MME）和协方差绝对值（covariance absolute value,CAV）提取的统计量作为SVM的特征向量并训练其生成频谱感知的分类器,无需计算检测门限并且特征提取减少了样本集的大小。利用遗传算法（genetic algorithm,GA）优化混合核函数的SVM的参数。实验结果表明,该方法比MME算法和CAV算法的检测概率有所提高,并且比SVM减少了感知时间,具有良好的实用性。     

基于随机矩阵非渐近谱理论的协作频谱感知算法研究

将随机矩阵的非渐近谱理论应用到协作频谱感知中,对接收信号样本协方差矩阵的最大特征值和最小特征值进行分析,该文提出一种精确的最大最小特征值差(Exact Maximum Minimum Eigenvalue Difference, EMMED)的协作感知算法。对于任意给定的协作用户个数K和采样点数N,首先推导了最大最小特征值之差的精确概率密度函数(Probability Density Function, PDF)和累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF),然后利用该分布函数设计了所提算法的判决阈值。理论分析表明,EMMED算法的判决阈值较已有的渐进最大最小特征值差(Asymptotic Maximum Minimum Eigenvalue Difference, AMMED)检测更为精确,算法无需主用户信号特征并且能够对抗噪声不确定度影响。仿真结果表明,存在噪声不确定度的感知环境下,EMMED算法较已有的精确最大特征值(Exact Maximum Eigenvalue, EME)和EMMER等频谱感知算法具有更好的检测性能。     

Inferring the eigenvalues of covariance matrices from limited,noisy data

The eigenvalue spectrum of covariance matrices is of central importance to a number of data analysis techniques. Usually, the sample covariance matrix is constructed from a limited number of noisy samples. We describe a method of inferring the true eigenvalue spectrum from the sample spectrum. Results of Silverstein (1986), which characterize the eigenvalue spectrum of the noise covariance matrix, and inequalities between the eigenvalues of Hermitian matrices are used to infer probability densities for the eigenvalues of the noise-free covariance matrix, using Bayesian inference. Posterior densities for each eigenvalue are obtained, which yield error estimates. The evidence framework gives estimates of the noise variance and permits model order selection by estimating the rank of the covariance matrix. The method is illustrated with numerical examples     

基于瑞利多径衰落信道的信号包络频谱感知

为提高信号采样值之间的相关性和降低噪声对感知性能的影响,该文提出基于信号包络自相关矩阵的频谱感知算法。首先对采样信号等间隔时长截取,以相邻间隔的采样值计算信号自相关性,并构造出近似自相关矩阵。其次依据矩阵次对角线元素性质构造了统计量。分别计算了该统计量的检测概率分布函数与虚警概率分布函数,分析了频谱感知算法的检测性能,算法优化了信号相关性的计算,降低了噪声对感知性能的影响。最后通过仿真验证了不同参数对检测概率和虚警概率的影响,并提出了进一步提高检测性能的措施。     

基于特征值能量的压缩采样信号检测方法

压缩采样能够较好地保持稀疏信号的结构和信息,可以在不重构原信号的条件下,直接处理采样数据完成信号检测。本文针对压缩采样信号的盲检测问题,提出一种基于特征值能量的检测算法。该算法对循环频率等于零时的循环自相关矩阵进行分析并实现重构,进而利用分解得到的特征值构造检测统计量,通过研究检测统计量的分布情况确定检测门限,最终实现检测判决。实验结果表明,在相同条件下,该算法具有更好的检测性能和相对低的复杂度。      

利用功率谱最大最小值的频谱感知算法

为了提高频谱感知性能,首先利用功率谱函数特性和瑞利熵概念,从理论上分析了基于功率谱的频谱感知算法原理,提出一种以功率谱的最大最小值之差作为检测统计量的频谱感知新算法;然后推导给出了检测门限和检测概率表达式;最后给出了仿真结果。理论分析和仿真结果表明,在AWGN信道和Rayleigh衰落信道中本文算法都具有良好的检测性能,性能优于已有的利用功率谱的频谱感知算法,该算法不需要主用户信息,不用进行复杂的特征值分解,当虚警概率确定时,检测门限能准确给出。      

特征值极限分布的改进合作频谱感知

本文采用随机矩阵理论,分析和研究了多认知用户接收信号采样协方差矩阵的最小特征值的极限分布,针对基于最大最小特征值之差的合作频谱感知算法,提出了新的门限判决方法。此算法能有效克服噪声不确定度的影响,且不需预先知道授权用户信号的先验知识和噪声方差。仿真结果表明,与以前的感知算法相比,本文算法有更低的判决门限,在低信噪比、小采样时,在达到设定虚警概率的前提下,该算法能够获得更好的感知性能。      

基于观测矩阵优化的自适应压缩频谱感知

推导了自适应压缩感知中的重构估算误差,研究了如何降低观测矩阵列向量之间的自相关性,分析了观测矩阵优化对压缩感知重构算法的影响。将观测矩阵优化与压缩感知自适应过程相结合,提出了基于观测矩阵优化的自适应压缩频谱感知算法。仿真结果证实,所提算法比传统算法重构时产生的均方误差(MSE)更低,在同一观测次数下检测概率更高,在达到同等接收操作性能(ROC)时所需观测次数更少。     

基于极化联合特征值的雷达弱小目标检测方法

针对海杂波背景下雷达弱小目标检测问题,提出了一种基于极化联合特征值的雷达弱小目标检测方法。该方法利用多极化通道回波数据计算极化相干矩阵的最大特征值,然后将待检测单元的最大特征值与参考单元最大特征值、最小特征值、算数平均值和几何平均值的算数平均之比分别作为检验统计量实现检验判决。仿真和实测数据处理结果表明：基于极化联合特征值的雷达弱小目标检测方法较基于特征值的检测方法性能提高2 dB,较极化检测最优滤波器性能提高1.5 dB,较功率最大综合检测方法、SPAN检测方法性能提高5 dB,极化联合最大特征值-几何平均方法综合检测效果最好。     

利用压缩测量值的非重构宽带频谱感知

为了解决在认知无线电(CR)宽带系统中快速精确分析数据并实现频谱感知的技术难题,对非重构压缩频谱检测进行了研究。提出了一种利用压缩测量值的非重构宽带频谱感知算法,推导分析了虚警概率和检测概率的封闭表达式。该算法利用离散余弦变换（DCT）矩阵的能量压缩特性观测得到主用户能量压缩信息,并利用新型压缩检测器对压缩信息进行判决。仿真表明,所提算法降低了计算复杂度,提供了比传统的能量检测器和压缩检测器更好的工作特性。     

利用卷积神经网络和协方差的协作频谱感知算法

针对基于信号协方差矩阵的频谱感知算法门限难于准确得到及没有充分利用原始信号信息等问题,提出了基于卷积神经网络和协方差矩阵的协作频谱感知算法。首先将接收的I、Q两路正交信号的归一化协方差矩阵组成双通道输入矩阵,然后使用卷积神经网络直接提取协方差矩阵的特征信息,并进行训练得到分类器,最后使用训练好的模型进行频谱感知。仿真结果表明,本文所提出的频谱感知算法优于对比算法,在信噪比为-13 dB、40个次用户协作感知时,本文算法虚警概率低于0.1,检测概率达到0.9以上。      

基于张量分解的双基地MIMO 雷达目标数估计

针对双基地多输入多输出(MIMO)雷达目标数估计问题,提出一种基于三阶张量分解的目标数估计算法。该算法首先将匹配滤波输出转化为三阶张量;然后,从张量的三个维度分别计算特征值,并通过迭代方法估计全局特征值;最后,利用全局特征值估计目标数。与传统基于矩阵分解算法相比,该算法充分利用了回波数据的多维结构特征,可有效改善特征值的估计精度,从而提高目标数的正确估计概率。仿真结果证明了所提算法的有效性和优越性。     

低信噪比下周期平稳信号的稳健检测算法

本文提出了一种新的对周期平稳信号进行检测以及对二阶周期循环频率进行估计的算法。该算法利用信号的递归性质构造高阶自相关矩阵,并通过利用周期平稳信号与自相关矩阵特征值和特征向量的关系,对其进行检测以及对循环频率进行估计。传统检测周期平稳信号的算法是通过计算其循环自相关函数或循环谱实现,相比传统算法而言,本算法由于利用到了信号更多的先验信息,因而在较低信噪比以及较低快拍数下对周期平稳信号均能有较好的检测性能。文中仿真实验表明,本文所提算法估计出的伪循环谱相比传统方法估计出的循环谱更为平滑,在相同快拍和信噪比条件下,检测概率均高于传统方法,特别在低信噪比下对检测概率的改善更为明显。      

一种基于能量检测的协作式频谱感知算法

为提高认知无线电系统中频谱检测的可靠性,提出了一种基于能量检测的协作式频谱感知算法。利用授权用户的状态在相邻感知帧之间变化的概率小这一特性,通过将当前感知帧的能量值与相邻值相结合来判断授权用户状态,这样当授权用户使用授权频段时,所提算法能有效减小采样信号能量值骤减时发生误判的概率。另外给出了所提算法检测概率和虚警概率的闭式表达式。理论分析和仿真结果表明,所提算法比传统的协作式频谱检测算法检测性能好。     

基于修正Hung-Turner投影的快速信源数检测算法

空间信源数检测是阵列信号处理的关键问题之一,常用的信源数检测算法需要计算采样协方差矩阵的特征值,该文提出一种基于改进Hung-Turner投影的多目标信源数快速检测算法,该算法根据采样协方差矩阵估计误差的渐进分布特性确定一个判断门限,利用该门限实现GS正交化次数的自动确定,从而完成对信源数的检测。该算法无需对采样协方差矩阵的特征值分解运算,计算复杂度低,检测性能好,计算机仿真证明了算法的正确性和有效性。     

一种基于旋转不变子空间算法的非模糊参数配对方法

针对多维旋转不变子空间算法(ESPRIT)信号参数估计存在失配的问题,该文提出一种基于特征值分维的参数配对方法。该方法首先对包含待估计参数信息的多维特征值进行线性组合并构造判断矩阵,再根据矩阵维数对应关系进行配对。相比于其他配对算法,该文提出的算法结构简单,没有模糊参数,在特定情况下具有较高的鲁棒性,能实现参数的自动配对。最后通过对比仿真验证了该文配对算法的优越性。