基于S-粗集的反辐射导弹识别算法研究

针对具有动态特征的信息系统,在S-粗集属性迁移理论基础上,给出了S-粗集上的区分矩阵,提出了一种基于S-粗集区分矩阵的属性约简算法.该算法弥补了Z.Pawlak粗集理论对于动态系统知识发现的局限,通过属性迁移对不完备的信息系统进行动态扩展.约简后生成的规则简单准确.本文的算法具有理论与应用的一般性、广泛性,对于现代战场中的删识别,更显示出了极强的优越性.     

具有属性析取萎缩-扩张特征的动态数据智能挖掘

S-粗集(singular rough sets)是把动态特征引入到Z.Pawlak粗集中对其加以改进而提出的,S-粗集具有动态特征.S-粗集具有3种形式:单向S-粗集(one direction singular rough sets)、单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)与双向S-粗集(two direction singular rough sets);在一定条件下,单向S-粗集、单向S-粗集对偶与双向S-粗集被还原成Z.Pawlak粗集.利用单向S-粗集和单向S-粗集对偶给出具有属性析取特征的动态数据智能挖掘与应用;属性析取是数据具有的逻辑特征之一.主要结果是:利用单向S-粗集、单向S-粗集对偶结构,给出属性析取萎缩-扩张特征的动态数据生成与它的属性析取萎缩-扩张关系;给出数据推理与推理模型;利用数据推理给出动态数据智能挖掘定理;利用这些理论结果,给出动态数据智能挖掘-智能认知的应用.     

双向对等S-粗集及其应用

S-粗集赋予了传统粗集动态特性,但未给出其动态的程度,而这一点往往是实际问题中需要考虑的.针对这一问题,文中给出了一类S-粗集--双向对等S-粗集,给出了其定义及相关性质.双向对等S-粗集不仅具有S-粗集的动态特性,而且充分考虑了其动态的度.使得传统S-粗集在具有动态特性的条件下,集合中元素的数量属性保持不变,即元素迁移前后集合基数相同,从而使S-粗集兼具动态与静态两种属性.最后,给出了双向对等S-粗集的产生背景和在系统决策中的一个应用实例.结果表明了该方法的有效性.     

基于SPA的不完备信息系统单向迁移粗糙集模型

利用集对分析(SPA)方法，定义带有元素单向迁移不完备信息系统中集合的上、下近似，给出了不完备信息系统的单向迁移粗糙集模型及其数学结构，并通过实例说明了不完备信息系统的单向迁移粗糙集存在的意义。不完备信息系统的单向迁移粗糙集是对完备信息系统单向S-粗集和不完备信息系统粗糙集理论的完善和发展。     

一种高效的属性核计算方法

属性核的确定对解决粗集理论中的属性约简问题具有重要的意义．但文献对属性核的求解方法鲜有讨论，基本上都是直接引用Hu X．H．提出的基于分辨矩阵的方法，该方法具有较高的空间复杂度和时间复杂度．本文基于决策系统的一致性，定义概念“关键属性”。并证明关键属性集合与属性核之间的等价性．在此基础上，提出一种新的计算属性核的算法，该算法不需要建立分辨矩阵。其时间复杂度和空间复杂度显著地低于Hu X．H．提出的方法．     

动态知识智能发现与属性逻辑动态关系

单向S-粗集(one direction singular rough sets)与单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)是S-粗集(singular rough sets)的两种动态结构;在一定条件下,单向S-粗集与单向S-粗集对偶被还原成Z.Pawlak粗集.单向S-粗集与单向粗集对偶分别是S-粗集的基本形式之一.利用单向S-粗集与单向S-粗集对偶,给出动态知识的属性合取范式与属性合取范式萎缩-扩张特征,给出知识推理结构与推理模型.利用单向S-粗集,单向S-粗集对偶,属性合取范式与知识推理交叉、融合、渗透,给出具有属性合取范式萎缩-扩张特征的动态知识生成与生成定理;给出在知识推理条件下的动态知识智能发现与它的属性逻辑关系;给出动态知识的智能筛选、筛选准则、筛选定理与应用.     

一种基于差别矩阵属性约简的完备算法

为获取一个较优的属性约简集,在对粗糙集中基于差别矩阵的属性约简算法研究的基础上,文中提出了一种新的属性约简算法.该算法对由差别矩阵得到的属性差别集进行运算,得到一种集合内元素之间没有包含关系的新集合,在分析该集合性质的基础上,给出针对该集合的一个较优属性约简集.最后对时间复杂度进行了分析,并给出了完备性证明.     

一种基于差别矩阵属性约简的完备算法

为获取一个较优的属性约简集,在对粗糙集中基于差别矩阵的属性约简算法研究的基础上,文中提出了一种新的属性约简算法.该算法对由差别矩阵得到的属性差别集进行运算,得到一种集合内元素之间没有包含关系的新集合,在分析该集合性质的基础上,给出针对该集合的一个较优属性约简集.最后对时间复杂度进行了分析,并给出了完备性证明.     

二进制可分辨矩阵的最小属性约简算法

指出传统分辨矩阵的不足,给出了二进制可分辨矩阵的定义以及二进制可分辨矩阵元素集合的形成算法.精简了分辨矩阵元素.在此基础上,提出了一种基于二进制可分辨矩阵的最小属性约简算法.该约简算法以属性频率为选择条件,按照普通可分辨矩阵生成属性约简的原理,但以不同的形式,更少的存储空间,最终可以获得一个最小属性约简.通过对一个汽车数据库的数据进行属性约简,并将结果与其他算法的结果进行比较,证明该算法是可行有效的.     

属性序下基于优势关系灰色信息系统约简

粗糙集和灰色理论在数据挖掘领域各有优点,它们最终目标都是为了发现知识。将粗糙集和灰色系统结合,研究了区间灰色信息系统在优势关系下的约简方法。在现实世界中,属性之间可能存在着一种属性序的关系,将这种属性序关系引入到基于优势关系的灰色信息系统中,给出了两种属性约简的算法：一种基于分辨矩阵的算法,另一种不基于分辨矩阵的算法。较好地适应了不完备信息系统和大数据集信息系统约简。最后通过实例对比,得出两种算法的约简结果是一致的,并分析了各自的适用范围。     

函数s一粗集，函数粗集与信息系统规律拆分一合成

给出函数单向导粗集(function one direction singular rough sets)、函数单向导粗集对偶Cdual of function one direction singular rough sets)、函数双向S粗集(function two direction singular rough sets)与函数粗集(function rough sets)。它们都是把函数概念引入到S粗集中,改进S粗集得到的。函数粗集是把函数概念引入到Z. Pawlak粗集中,改进Z. Pawlak粗集得到的。函数单向导粗集、函数单向S粗集对偶、函数双向S粗集是函数导粗集的三类形式。给出函数导粗集与导粗集的关系;给出函数粗集与Z. Pawlak粗集的关系;给出函数S粗集与函数粗集的关系。利用这些结果,给出函数的区间离散与有限元素集的生成、函数离散一元素集合生成原理;给出函数导粗集生成的信息规律、函数等价类动态特性一属性补充与删除原理;给出数据拆分一合成原理、信息规律动态拆分一合成的属性特征;给出信息规律动态拆分一合成不变性原理;利用这些概念与结果,给出信息规律拆分一合成与信息图像嵌入一分离的应用,给出嵌入信息图像的分离一辫识。函数导粗集、函数粗集是粗集理论与应用研究中的一个新的研究方向。     

基于关联矩阵的属性约简算法

利用差别矩阵对信息系统特别是对大规模数据的信息系统进行属性约简研究的一个重要方面就是如何提高计算速度。为改进差别矩阵的应用,提高约简效率,文章提出了关联矩阵的概念,同时,依照决策属性对条件属性的依赖程度,利用关联阵中属性频率的信息,提出了一种属性约简算法。实验结果证明了该算法有效、快捷。     

覆盖模糊S-粗集模型

建立了基于覆盖理论的模糊S-粗糙集模型,并讨论其性质。在覆盖单向S-粗集x的最小描述的基础上,给出了x的最大描述的定义。给出了覆盖模糊S-粗集上 、下近似算子定义,讨论了算子的基本性质,证明了覆盖S-粗糙集模型下所有模糊集的下近似构成一个模糊拓扑,并得到模糊单向S-粗集X相对于覆盖单向S-粗集和覆盖约简单向S-粗集的上下近似分别相等。     

基于粗糙集和信息熵的变压器故障诊断方法

根据属性约简过程中决策属性集相对条件属性集的条件熵的变化规律和属性,在分明矩阵中出现的频率作为启发式信息,提出了基于熵和属性频度的属性约简算法.在此基础上把粗糙集自动知识获取的理论应用在电力系统的变压器故障诊断.实例分析表明,该方法有效地减少了故障信息的冗余性,诊断效率高,结果易于理解,在电力系统其它领域可进行类似推广.     

基于知识划分相似性的属性约简

信息系统的属性约简是粗糙集理论的重要内容之一。除正区域、差别矩阵、信息熵之外,运用模糊T的性质提出了一种基于t-范数的划分,基于知识的划分,给出了相似性的概念,提出了若干相似性的性质,并将该相似性的度量运用到属性约简中,给出了一个新的属性约简算法,从而对属性约简进行改进。通过一个数据模型的验证,新的算法同样可以有效地滤除冗余属性,保留关键属性,充分说明了该方法的可行性。     

系统的fp-状态与它的随机识别

利用函数单向S-粗集,提出了f_p-状态、状态距离、系统状态被f_p-规律随机入侵的概念。利用这些概念,给出系统状态被f_p-规律入侵呈现的状态特征以及对这些状态特征的识别、识别准则与应用。函数单向S-粗集是函数S-粗集的基本形式之一,函数单向S-粗集是研究系统规律入侵预测的一个重要的理论与方法。     

S-粗信息矩阵与它的动态特征

提出了S-粗信息矩阵的概念。并讨论了单向S-粗信息矩阵,双向S-粗信息矩阵;给出了S-粗信息矩阵的结构特征。S-粗信息矩阵不仅是研究系统动态近似特征,而且是知识挖掘、知识发现的一个新的理论工具。     

基于优势关系的启发式属性约简算法

根据优势原理,提出一种具有明确粗糙集理论含义的指标——优势度,用于度量序目标信息系统的协调程度。在证明优势度粒化单调性的基础上,给出属性集重要性度量函数,提出一种基于优势度的序目标信息系统启发式约简算法。该算法与经典粗糙集理论约简有相同的理论基础,易于理解。应用结果表明,该算法适用于优势关系下目标信息系统的知识发现。     

一种基于决策信息系统的知识约简算法

差别矩阵方法作为求解粗糙集知识约简的关键技术之一,而差别矩阵中的元素个数将直接影响知识约简算法的计算效率,针对现有基于差别矩阵方法的知识约简算法的不足,并且当决策信息系统中样本量较大、决策类别数较少时,算法构造的差别矩阵中将存在大量空值元素。提出了一种新的差别矩阵构造方法,有效地剔除了差别矩阵中的空值元素,在此基础上,设计了一种决策信息系统的知识约简算法,由于算法能有效地利用核属性,进一步缩小了知识约简算法的效率,并通过算例分析说明了算法的可行性。