直觉模糊集的包含度

Atanassov直觉模糊集是对Zadeh模糊集最有影响的一种扩充和发展,而直觉模糊包含度是模糊包含度的直觉化扩展.针对文献[7]中Vague包含度仍然是一个模糊值的问题.提出一种新的直觉模糊集的包含度定义,该包含度取值于一个特殊格L,与直觉模糊集理论的基本思想相一致.验证了4类直觉模糊包含度公式,证明了直觉模糊R-蕴含可以生成一类直觉模糊包含度.     

基于包含度的直觉模糊粗糙集模型

将直觉模糊包含度引入粗糙集与直觉模糊集的融合建模。首先,介绍直觉模糊集在特殊格L上的定义;其次,将模糊包含度拓展到直觉模糊环境下,提出取值于特殊格L的直觉模糊包含度定义和计算公式;在此基础上,分别利用直觉模糊包含度的隶属度与非隶属度定义了上下近似算子,建立了直觉模糊相似关系下的直觉模糊粗糙集模型,并对近似算子的重要性质进行了证明。     

基于包含度的Vague集相似度量

在模糊模式识别中经常要根据最大相似度原理来分辨待测样品属于哪种模式．由于现有的vague集相似度量公式都是基于距离测度的，因此只要vague集间距离测度一样，它们就无法分辨，因此非常有必要寻找其它的相似度量计算方法．首先将模糊集上的包含度概念扩展到Vague集上，指出Vague集相似度量可以由包含度诱导出，然后给出一组新的Vague集相似度量计算公式．数值算例证明它们是有效的，最后将它们与现有方法进行比较，发现它们各有所长．     

基于直觉模糊包含度的聚类有效性分析

针对直觉模糊集合数据的聚类有效性问题,提出了一种基于直觉模糊包含度的聚类有效性分析方法。该方法采用直觉模糊包含度和直觉模糊划分熵来评价直觉模糊聚类的有效性。其中,直觉模糊包含度通过增加非隶属度参数对模糊包含度进行直觉化扩展,用于评价类与类间包含的程度;而直觉模糊划分熵用于检验分类结果的可靠性。最后通过典型实例验证了该方法的有效性。     

直觉模糊相似关系的构造方法

传统的模糊相似关系构造方法已不能用于直觉模糊相似关系的构造。基于直觉模糊集的相异度和相似度,研究了直觉模糊相似关系的构造问题。对几种现有直觉模糊集相似度与相异度度量方法进行了分析,在此基础上定义了直觉模糊集的相异度,并给出一种有效的直觉模糊集相异度和相似度度量方法,提出一种实用的直觉模糊相似关系构造方法,以具体算例验证和表明了方法的正确性和有效性。     

区间二型模糊相似度与包含度

相似度与包含度是模糊集合理论中的两个重要概念,但对于二型模糊集合的研究还较为少见．鉴于此,提出了新的区间二型模糊相似度与包含度．首先选择了二者的公理化定义;然后基于公理化定义提出了新的计算公式,并讨论了二者的相互转换关系;最后通过实例来验证二者的性能,并将区间二型模糊相似度与Yang-Shih聚类方法相结合,用于高斯区间二型模糊集合的聚类分析,得到了合理的层次聚类树．仿真实例表明新测度具有一定的实用价值．     

直觉模糊集上的混合单调包含度

包含度是不确定推理理论中度量两集合间的包含程度的一种有力工具。提出了直觉模糊集上的混合单调包含度(简称IFH包含度)的定义。构造了一些具体的IFH包含度,证明了这些构造方法的合理性。讨论了一些特殊的IFH包含度所满足的分配性质和传递性质。给出了IFH包含度在知识模式匹配中的应用。丰富了包含度理论,同时为研究直觉模糊集之间的包含程度提供了具体方法。     

基于海明距离的直觉模糊粗糙集相似度量方法

针对直觉模糊粗糙集的相似度量问题,提出了一种基于海明距离的直觉模糊粗糙集相似度量方法。首先给出了两个直觉模糊粗糙值问的相似度量方法,并揭示了它的若干重要性质。然后,在此基础上,又提出了一种基于海明距离的直觉模糊粗糙集相似度量方法,并证明它也具有同样的性质。最后用数值算例验证了这种方法的有效性。     

基于正态分布函数的直觉模糊集的相似度量方法

直觉模糊集合(intuitionistic fuzzy sets,简称IFSs)是模糊集(fuzzy sets,简称FSs)的拓展,IFSs间的相似度量是IFSs理论中的一个重要研究问题.在对现存的IFSs的相似度量方法进行研究的基础上,基于投票模型,提出了一种新的基于正态分布函数的相似度量方法,实例证明该方法既可以解决几种特殊的直觉模糊集合之间的相似度量问题,也可以克服现存的几种相似度量方法中所存在的缺陷,而且还非常适合于语言变量之间的相似度量,为IFSs在数据库的模糊查询的应用提供了一种新的方法.     

基于T模剩余蕴涵算子的直觉模糊粗糙集

构造并系统研究了直觉模糊T模的剩余蕴涵。在此基础上,推导出了直觉模糊粗糙集的一种构造模型,证明了Pawlak粗糙集、直觉模糊集、模糊粗糙集、粗糙模糊集及模糊T粗糙集都是直觉模糊粗糙集的特殊情形。最后给出并证明了直觉模糊粗糙集的一些性质。     

A new approach to fuzzy distance measure and similarity measure between two generalized fuzzy numbers

In this paper a fuzzy distance measure between two generalized fuzzy numbers is developed. The metric properties of this distance measure are also studied. The new distance measure is compared with the other fuzzy distance measures proposed by Voxman [W. Voxman, Some remarks on distances between fuzzy numbers, Fuzzy Sets and Systems 100 (1998) 353–365] and Chakraborty and Chakraborty [C. Chakraborty, D. Chakraborty, A theoretical development on fuzzy distance measure for fuzzy numbers, Mathematical and Computer Modelling 43 (2006) 254–261] and turned out to be more reasonable. A new similarity measure is also developed with the help of the fuzzy distance measure. Examples are given to compare this similarity measure with the other similarity measure previously proposed. A decision making scheme is proposed using this similarity measure and this scheme is found to be more acceptable than the existing methods due to the fact that it considers the degrees of confidence of the experts’ opinion.     

Intuitionistic fuzzy soft modules

Molodtsov (1999) initiated the concept of soft sets in [1]. Maji et al. (2003) defined some operations on soft sets in [22]. Akta? and Ça?man (2007) generalized soft sets by defining the concept of soft groups in [16]. After them, Sun et al. (2008) gave soft modules in [21]. In this paper, the concept of an intuitionistic fuzzy soft module is introduced and some operations on intuitionistic fuzzy soft sets are given. Finally, some of its basic properties are studied.     

区间犹豫模糊熵和区间犹豫模糊相似度

基于犹豫模糊熵的概念,提出了区间犹豫模糊熵和相似度的概念,同时研究了它们之间的相互关系。给出了区间犹豫模糊熵的公理化定义,在此基础上构造了两种形式的熵测度公式,并且证明了它们满足区间犹豫模糊熵的四条公理化准则;依据区间犹豫模糊熵引入了区间犹豫模糊加权熵的概念;提出了区间犹豫模糊相似度的概念,并且研究了区间犹豫模糊环境下的熵和相似度之间的关系。     

基于真值支持度的直觉模糊推理方法

为了降低直觉模糊集在推理过程中需要同时考虑隶属度和非隶属度两方面运算的复杂性,提出了一种基于真值支持度的直觉模糊推理方法,研究了强真度、真值支持度及其相关性质,并将强真度和真值支持度引入到推理中,给出真值支持度的直觉模糊推理算法及计算步骤,并以具体算例验证了该方法的正确性和有效性。     

基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集

提出一种基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集.首先,定义了直觉模糊集上的T模及其剩余蕴涵,研究了直觉模糊T模的剩余蕴涵的性质,并推导了通用计算表达式;然后,将模糊T粗糙集扩展成直觉模糊粗糙集,证明了模糊T粗糙集、粗糙模糊集和Pawlak粗糙集都是直觉模糊粗糙集的特殊情形;最后,证明了直觉模糊粗糙集的一些性质.     

Intuitionistic fuzzy rough set model based on conflict distance and applications

Due to the complexity and uncertainty of the objective world, as well as the limitation of human ability to understand, it is difficult for one to employ only a single type of uncertainty method to deal with the real-life problem of decision-making, especially problems involving conflicts. On the other hand, by incorporating the advantages of various theories of uncertainty, one is expected to develop a more powerful hybrid method for soft decision making and to solve such problems more effectively. In view of this, in this paper the thought and method of intuitionistic fuzzy set and rough set are used to construct a novel intuitionistic fuzzy rough set model. Corresponding to the fact that the decision-making information system of rough sets is of intuitionistic fuzzy information system, our method defines the conflict distance by using the idea of measuring intuitionistic fuzzy similarity so that it is introduced into the models of rough sets, leading to the development of our intuitionistic fuzzy rough set model. After that, we investigate the properties of the model, introduce a novel tool for conflict analysis based on our hybrid model, and employ this new tool to describe and resolve a real-life conflict problem.     

迭代直觉模糊K-modes算法

直觉模糊K-modes(IFKM)算法在聚类过程中采用简单0-1匹配相似性度量,既无法有效刻画类内数据对象之间的相似性,也未体现不同属性在聚类过程中的贡献程度;此外,IFKM算法在聚类的每一次迭代中直接根据直觉模糊隶属度矩阵来确定数据对象所属类别,没有充分发挥直觉模糊思想的作用.为了解决这两个问题,提出一种迭代IFKM...