Г分布函数算法新解及其应用

从Г函数与不完全Г函数的恒等关系出发，导出了Г（α）与ｌｎГ（α）的精确解析式，并在文「１」的基础上导出Г分布函数新算法的精确解析式，把迄今Г（α），ｌｎГ（α）和Г分布函数的计算只能应用各种逼近的近似公式现状，提高到精确解析式的计算水平，并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算，使其算法统一成为现实。     

基于Copula函数的水量水质联合分布函数

由于河流的水量水质是相互联系、相互影响的,如果只进行单一变量的分析,难以全面反映事件的真实特征。本文以淮河蚌埠闸为例,利用Copula函数构造了水量水质的二维和三维 （分为对称型和非对称型） 联合分布函数,对蚌埠闸的水量水质联合分布频率进行了分析。结果表明,蚌埠闸的Copula函数水量水质联合分布的经验累积频率和理论累积频率的一致性很高,拟合精度很好。说明应用Copula联结函数来构建水量水质联合分布是可行的,可为水量水质综合管理的风险分析提供有效的途径。     

Γ分布函数算法新解及其应用

从Γ函数与不完全Γ函数的恒等关系出发，导出了Γ(α)与lnΓ(α)的精确解析式，并在文[1]的基础上导出Γ分布函数新算法的精确解析式。把迄今Γ(α)、lnΓ(α)和Γ分布函数的计算只能应用各种逼近的近似公式现状，提高到精确解析式的计算水平，并归纳为收敛的级数展式和连分式展式的数值计算，使其算法统一成为现实。用新算法的通用数学模型设计的电算程序，对实际工程的计算和文[2～4]中的全部算例及文[5，6]中的有关数表进行了验证比较，结果表明新算法更为优越。     

基于意愿分布函数的生态补偿博弈模型研究

为提高生态补偿标准核算的科学性、合理性,在总结现有核算方法和博弈模型理论基础上,结合下游受水区支付意愿和水源保护区受偿意愿的调研分析结果,提出基于意愿分布函数的生态补偿博弈模型。该模型是根据实际调研结果,把意愿密度函数概化成指数分布,同时考虑水源保护区接受出价(要价)概率和下游受水区出价(接受要价)概率,反映了下游受水区和水源保护区均追求自己利益最大化的本质,即下游受水区出价越高,水源保护区接受出价的概率越大;在水源保护区实际受偿意愿已知的情况下,下游受水区会在保障自己利益较大的前提下提高出价,尽早达成协议。与普通博弈模型相比,该模型弥补了普通博弈模型中水源保护区受偿意愿为均匀分布的缺点,同时,增加考虑下游受水区支付意愿分布,理论基础和实际调研相结合,计算结果更加可靠。     

均匀沙相对隐蔽度分布形式初探

由于缺乏丰富实测资料的检验,并且在理论构架上仍存有分歧,泥沙颗粒相对隐蔽度分布形式至今没有得到普遍认可的定论,即便均匀沙相对隐蔽度分布形式也没有一致的结论,非均匀沙隐蔽度分布问题更是未知。根据目前主要以概化物理图景进行理论分析为主的研究现状,给出了均匀沙相对隐蔽度分布形式的理论推导过程,从理论上探讨了均匀沙相对隐蔽度3种可能符合的分布形式：均匀分布,反余弦分布,对数正态分布。其推测有待实测数据进行验证。     

河道断面流速分布函数研究

本文分析了影响河流或渠道断面流速分布的因素，建立了反映水流特点和河渠断面形状的指数型流速经验分布函数，并提出了相应的参数率定方法、导出了流速预报公式．实例应用表明，本文建立的河道断面流速分布函数模拟和预报精度较高，其成果为三峡工程大江截流期龙口和导流明渠的流速预报发挥了重要作用．     

泥沙粒径分布函数的分形特征与吸附性能

应用分形几何原理，从理论上研究了泥沙颗粒的粒径分布特征，将分维作为描述泥沙颗粒的粒径分布特征的参数，给出了泥沙颗粒粒径的分形分布函数，并应用分形分布函数讨论了不同粒径分布的泥沙吸附重金属污染物的问题。     

基于Copula函数的洪峰洪量联合分布研究

采用Archimedean Copula函数族中的4种函数,以陕北地区神木站48 a的洪水资料为例进行了洪峰和洪量的联合分布及两变量的联合重现期计算。结果表明:通过相依性度量,神木站洪峰和洪量有较高的相依性;Fank Copula函数拟合洪峰和洪量的联合分布效果较好;运用Copula函数进行洪峰洪量联合分布的计算相对简单、灵活,可应用于多变量水文频率分析计算。     

基于Copula函数的水量水质联合分布频率分析

在很多水文事件中，往往包含多个相互关联的特征变量，所以在建立联合分布时需要考虑各个变量之间的相关关系。本文利用Copula函数来构造河流水量和水质的联合分布，首先简单介绍了Copula函数，包括定义、分类、参数估计及评价方法。在应用实例中，针对一个水文站的水量水质资料采用Copula函数建立起水量和水质的二维和三维（分为对称型和非对称型）联合分布函数。结果表明，应用Copula联结函数来模拟水量水质联合分布是可行的，可为水量水质综合管理的风险分析提供有效的途径。     

浅析基于Cs和Ck相对关系的分布函数初步选型

利用理论分布函数分析水文要素分布规律是水利工程中常用的方法,但在使用过程中如何选择一种合理的理论分布函数是难点所在。本文以万年县境内荷塘水文站多年径流量参数为统计样本,通过对比样本与4种常见分布函数的偏态系数C s和峰度系数C k的相对关系,找到适合样本的理论分布函数,并通过比较4种不同分布函数对样本的拟合结果,进一步验证了该方法的适用性。本文方法可为类似水文参数的理论分布函数选取提供参考。     

基于 Copula 函数的飞来峡水库坝址洪水峰量联合分布研究

基于Copula函数分析了飞来峡水库坝址洪水洪峰和最大7 d洪量联合概率分布特征,获得如下结论：拟合优度检验指标表明4种Archimedean Copula 函数中Gumbel-Hougaard Copula函数拟合两者的联合概率分布效果较好;洪峰与最大7d洪量的联合重现期小于相应边缘分布的重现期,而同现重现期则大于相应边缘分布的重现期,以单变量计算推算的设计值实际上达不到所要求的设计标准;基于两变量联合分布得到的洪水频率分析计算结果更合理。     

P—Ⅲ型分布Φ值的样条函数拟合及插值计算

对于皮尔逊Ⅲ型随机变量频率分布中的离均系数Φ值插值算法，用Φ值数表给出的Φ、Ｐ间的离散关系，经三次样条函数拟合，得出连续可导的函数关系，较好地解决了水文频率分析计算中反复使用Φ值表时的内插计算问题，并宜于用计算机对水文样本系列进行分析处理。     

基于Copula函数的长洲水利枢纽年最大洪水联合分布研究

年最大洪水量级和发生时间对水库安全防洪、综合效益发挥具有重要的意义。以长洲水利枢纽为例,采用Von Mises函数分布拟合洪水发生的时间概率分布,采用皮尔逊Ⅲ型函数拟合洪峰流量的概率分布,采用Frank Copula函数建立年最大洪水发生时间和洪峰流量两变量的联合分布,分析了长洲水利枢纽年最大洪水事件发生时间分布特征、联合重现期以及条件重现期。结果表明,Frank Copula函数建立的联合分布函数能够较好地拟合长洲水利枢纽年最大洪水两变量分布特征,可有效挖掘入库洪水信息,为水库优化调度和风险决策提供参考。     

对黑龙江垦区水库土坝护坡形式的探讨

分析了寒区水库土坝护坡损坏的原因,从设计、施工和管理角度提出了土坝护坡的形式。     

Г分布函数的快速算法及其在水文复核中的应用

水文复核计算中的Ｓ（ｔ）曲线与Ｐ－Ⅲ型分布曲线Ｋ＿ｐ值的计算方法，是工程水文计算研究的难点之一，目前在实际工作中应用的查表法和常规的数值计算方法都有一定的缺陷。为此对其数学模型进行了变换，把它们归纳为求解Г分布函数和Г分布分位数两个数学问题，并提出了其快速算法的数学模型。把其应用在水文复核中，并编制了相应的计算机程序，最后以实例加以说明。     

Copula函数在西北江三角洲网河枯水联合分布中的应用

该文探讨了基于Copula函数的多变量枯水径流频率分析方法。以最小连续7d平均流量为例,建立了马口、三水枯水频率联合分布。通过联合分布可知,联合重现期小于设计重现期,而同现重现期则大于设计重现期,且较之联合重现期与设计重现期的差距,同现重现期比设计重现期大的多,尤其在低频率段差距较大,这与网河区实际情况是相符合的。相对于传统的统计法及单纯的单变量频率分布,Copula函数拟合效果更合理,适用于推求该研究区域内枯水径流联合分布。     

基于Copula函数的东江博罗站年最大洪水联合分布研究

以东江博罗站1953—2013年长系列年最大洪峰流量及其峰现时间为基础,采用Von Mises函数拟合年最大洪水洪峰出现时间的分布特征,皮尔逊III型函数拟合年最大洪水洪峰流量的分布特征,采用Frank Copula函数构建了洪峰流量和峰现时间两变量的联合分布,分析了东江博罗站洪峰出现时间分布特性,年最大洪水事件联合重现期和条件重现期。结果表明:以Von Mises,皮尔逊III型及Frank Copula函数构建的联合分布函数均能较好拟合东江博罗站年最大洪水分布特征,可有效挖掘流域洪水信息,为流域防洪规划和风险管理提供参考。     

Copula函数在水库峰量联合分布研究中的应用

将“7·20”降雨产生的特大洪水特征值纳入单变量洪水频率分析,采用Copula函数构建联合分布,计算两变量联合分布函数和重现期。以常庄水库69年洪水资料为例,绘制洪峰、24小时洪量的两变量联合分布频率图和联合重现期等值线图。结果表明,Clayton Copula函数对峰量联合分布的拟合效果较好;同一设计重现期条件下,两变量联合分布洪水频率分析结果较单变量分析结果偏安全。