半空间电场型并矢格林函数及其数值计算

从均匀介质中偶极子的辐射场出发,通过谱域展开,推导出半空间的电场型并矢格林函数谱域积分(索末菲尔德积分)形式的完整表达,包括场点与源点处于同侧或异侧时对应的格林函数,重点讨论了场点和源点在垂直方向重合时的结果及其物理解释,排除了一般表达式在场源横向距离为零时会出现奇异性的问题。通过严格的数值积分方法计算半空间分界面的场分布来对公式的正确性进行了检验。     

FDTD方法在柱面波及半空间有耗介质散射问题中的应用

以柱面波及半空间有耗介质散射问题为例,研究了在时域有限差分计算分区的总场边界上入射波设置的波前逐步推进方法．给出了以Ｇｒｅｅｎ函数表述的、用于近－远场外推的统一公式,适用于自由空间以及地下介质电参数任意时的半空间中目标远区散射场的求解．几个数值计算例子验证了应用时域有限差分方法的有效性．     

三维电磁响应积分方程法数值模拟

从电磁基本理论出发,深入研究了均匀导电半空间频域三维电磁散射问题,由张量格林函数求解Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程,将异常体划分为一系列立方单元,并将该积分方程转化为矩阵方程,从而计算出空间任意点的电场和磁场;此外,还给出了计算实例,并与国外结果进行分析对比,证明作者运用的计算方法结果正确,算法快速。     

二维地震动的局部场地效应的研究

利用线性边界元法研究弹性半空间中P、SV波的传播问题。在积分方程中使用了两维频域全空间格林函数。在文中使用了线性单元,对积分的奇异性进行了处理,通过引入静力基本解,解决了奇异积分的计算问题,采用离开局部场地适当处截断的方法处理无穷远边界问题。通过算侧验证了本文所述方法的可行性与正确性,对典型地质条件进行了时程分析。     

二维地震动的局部场地效应的研究

利用线性边界元法研究弹性半空间中Ｐ，ＳＶ波的传播问题，在积分方程中使用了两维频域全空网格林函数，在文中使用了线性单元，对积分的奇异性进行了处理，通过引入静力基本解，解决了奇异分的计算问题，采用离子局部场地适当处截断的方法处理无穷远边界问题，通过算例验证了本文所述方法可行性与正确性，对典型地质条件进行了时程分析。     

海水对高斯激光脉冲的空间扩展效应研究

对传统半解析Monte Carlo方法进行改进,利用修正的Henyey-Greenstein函数表示海水散射相位函数,计算了高斯激光脉冲在水下的空间扩展分布.由于传统采用光学厚度的归一化方法不能较好地反映海水介质散射的非各项同质性,文章提出了一种新的归一化数据分析方法,利用介质的有效散射厚度τd代替光学厚度D.计算结果表明,在不同海水深度、不同海水条件下的光束空间扩展分布具有同样的形式.在不同海水散射特性和目标通信深度条件下,如果有效散射厚度τd相同,则激光光束的水下空间扩展分布基本相同.     

浅埋相邻多个圆形衬砌与SH波的相互作用

利用SH波散射的对称性与多极坐标法,构造了一个可以满足水平地面上应力自由边界条件的浅埋相邻多圆形衬砌对SH波散射的波函数。利用此波函数,将半空间的问题转化成对全空间中的相邻多圆形衬砌的散射问题的求解。该问题又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算。作为算例,检验了截断计算的精度,给出了当稳态SH波入射时有关浅埋相邻二个圆形衬砌的动应力集中问题的数值结果, 并予以了讨论。     

积分方程法模拟三维体对面波的全散射

采用积分方程法模拟三维非均匀结构中面波的传播．首先将波场表示成Fredholm积分方程的形式,将观察点置于非均匀体内部,求得非均匀体内部的波场,然后根据积分方程,求得任意一点的散射场。通过背景介质中面波格林函数的适当表示,以及Hankel函数的附加定理,解析地给出了格林函数元素的体积分表达式,避免了Hankel函数的积分奇异问题。最后给出了三维非均匀体对点源激发的基阶瑞利波模式的散射实例。     

多频激电相对相位的物理模拟

用激电法来区分矿与非矿异常的研究分为两类：一类是研究激电场的时间特性或频率特性,另一类是研究激电场的非线性电效应,对三维地电结构的激电场研究,使用积分方程法比较合适。作者从电磁场基本理论出发,研究了三维电磁场在均匀导电半空间的张量格林函数,推导出该函数不含广义索末菲积分的解析式,其分量及初等函数和修正贝赛尔函数的有限形式表示,可以解决均匀半空间张量格林函数的快速计算问题。基于此函数求解Fredholm方法,将异常体剖分为一系列小立方体单元,并把此方程转化成矩阵方法便可计算出空间任意一点的电势。此外,利用中梯装置对金属硫化物矿和石墨开展了相对相位的模拟计算,其结果与物理模拟成果对比,证明计算方法是正确的。改方法利用三个相对相位差,可以快速评价异常源的性质,进而达到区分激电异常的目的。     

浅埋相邻多个圆形衬砌与SH波的相互作用

利用SH波散射的对称性与多极坐标法,构造了一个可以满足水平地面上应力自由边界条件的浅埋相邻多圆形衬砌对SH波散射的波函数.利用此波函数,将半空间的问题转化成对全空间中的相邻多圆形衬砌的散射问题的求解.该问题又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算.作为算例,检验了截断计算的精度,给出了当稳态SH波入射时有关浅埋相邻二个圆形衬砌的动应力集中问题的数值结果,并予以了讨论.     

带凹陷的弹性半空间表面作用反平面简谐线源载荷时的Green函数

采用复变函数法构造了含有任意形凹陷的弹性半空间，在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数，即Green函数，将问题的解视为完整的弹性半空间在其表面作用反平面简谐线源荷载时产生的扰动和半空间的凹陷对扰动产生的散射波之和，给出了半椭圆形凹陷的弹性半空间Green函数的数值结果，并讨论了Green函数的性质，为采用Green函数方法研究界面任意形孔附近的动应力集中问题奠定了基础。     

马氏体-奥氏体界面电子态以及它们在马氏体相变过程中的作用

作者的“Laser模型”基于如下假设:马氏体相变可看作一种以电子气为工质的量子热机。本文研究界面电子态在此过程中的作用。本文考虑的模型由简单六方晶体结构(马氏体)和简单立方晶体结构(奥氏体)组成。界面两边都是s电子,以紧束缚Hamitonian算符近似描绘。由解Dyson方程可从解析的半无限介质的Green函数导得界面Green函数,从而解得各层电子态密度。本研究结果显示出相变过程中电子跃迁特征:电子自三维的母相带态进入二维(界面)的反键轨道,再进入三维的马氏体相的带态,以驱动相变。     

具有刚性覆盖层的界面圆环形衬砌对SH波的散射

采用Green函数方法研究界面圆环形衬砌对SH波的散射问题，取含有半圆环形衬砌的弹性半空间在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面源荷载作用时位移场的解答为Green函数，并采用契合方法推导出求解该问题的定解积分方程组，衬砌边界面点对应的附加外力系的值反映了该点的动应力集中程度，采用直接离散的方法将定积分方程组转化为线性代数方程组计算求解，给出了具有刚性覆盖层地各种介质参数对界面环形衬砌周边动应力集中系数的影响。     

Sensitivity Investigation and Optimization for Solar Irradiance Absolute Radiometer

弹性球压入单涂层半空间解析解

李一全,李晓舟,许金凯,于化东

（长春理工大学 机电工程学院,长春 130022）

中文摘要：

本文针对弹性球压入表面涂层半空间的接触问题,在单涂层半空间表面作用法向集中力的基本解基础上进行了理论分析。接触区域内压力分布采用Hertz假定,利用叠加原理构造了级数解。通过与有限元结果对比分析,可知解析解具有很快的收敛速度,而且应力和位移主要取决于级数解首项,即Hertz接触压力下均质弹性半空间的理论解。利用本文的解析方法,可以预测接触半径。

研究目的：

本文的主要研究目的是给出球体与涂层材料接触的理论解答,从而为相关应力分析提供理论方法,同时可进一步利用本文的方法和结果指导涂层材料的压痕实验。

研究方法：

本文为理论分析,主要采用镜像法和叠加法,同时利用有限元法对理论解进行对比验证。

结果：

弹性球压入表面涂层半空间的接触问题的理论解可通过构造无穷级数来实现。

结论：

理论解为显式级数表达式,且具有很快的收敛速度,而且应力和位移主要取决于首项,因此在实际应用时只取级数的前几项即可得到足够精确的结果。

关键词：基本解;镜像法;涂层半空间;球形压入;接触半径

     

L2[a,b]空间的一类完备正交函数系在环板振动分析中的应用

将L2[a,b]空间的一类完备正交函数系引入环形板结构格林函数的构造中,并用积分方程方法推导出研究环形板结构振动特性的一种简捷、高效的计算方法.计算结果表明,该方法不仅简便易行、精度高;而且还为分析更为复杂的环板的振动问题提供了可靠的前提.     

含有半圆环形衬砌的弹性半空间受线源荷载作用的位移场

研究含有半圆环形衬砌的弹性半空间受一线源荷载作用时位移场的解答,给出了含有半圆环形衬砌的弹性空间在其水平表面任意一点承受时间谐的出平线源荷载作用时位移场的解答,分析了该位移场的性质,为采用Green函数方法并利用契合方法研究界面圆环形衬砌周边动应力集中问题奠定了基础。     

界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波散射及动应力集中

利用Green函数方法求解界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波的散射问题。首先给出了带有半圆柱形刚性夹杂的弹性半空间水平上任一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移解。其次，将此移解答为Green函数，推导界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波散射问题定解积分方程。最后，给出不同介质参数对界面可移动圆柱形刚性夹杂的动应力集中系数的影响。     

轴力作用下基于子结构模型的约束PEC柱耐火极限研究

利用有限元软件ABAQUS,建立了包含部分梁、柱的约束PEC柱子结构温度场和力学分析模型,应用约束PEC柱的抗火试验数据验证了模型的合理性。采用上述模型分析了轴力比、轴向约束刚度、约束梁跨度、柱长度以及梁上荷载大小对轴力作用下约束PEC柱耐火极限的影响规律,并建立了该类构件的耐火极限简化计算公式。结果表明,轴力比和柱长度对轴力作用下约束PEC柱的耐火极限有较大影响,而轴向约束刚度、约束梁跨度及梁上荷载的影响很小;轴力比是影响柱耐火极限的重要参数,耐火极限随荷载比的增大迅速降低。给出的耐火极限计算公式可供约束PEC柱耐火设计参考。     

海森伯铁磁体的热力学微扰理论——Ⅰ.基本理论 Ⅱ.双时格林函数的切断近似

本文建立了海森伯铁磁体的热力学微扰理论,它在自旋算符的运动方程中分出了微扰部分,格林函数的微扰展式在经过适当的“重整化”以后与费密子体系的形式相同,从而可以把Feynman图解方法应用于自旋体系。这个微扰理论的特点是能将运动学相互作用与动力学相互作用分离。 在本文的后一部分,利用上述微扰理论分析和澄清了双时格林函数的各种切断近似,并在此基础上提出了一种新的切断近似,它能得出磁化强度的正确低温展式。