非线形互补问题的障碍函数法

将非线形互补问题转化为约束的优化问题,在已经的利用内点障碍函数方法求解约束优化问题的基础上,提出了利用障碍函数方法求解非线形互补问题的采用序列无约束最小化方法(SUMT)的算法,并利用障碍函数的单调性证明了算法的全局收敛性.最后得出的数值试验表明了算法具有良好的适宜性和强收敛性.     

非线性互补问题的罚函数法

将非线性互补问题转化为带约束的优化问题，在已有的利用罚函数方法求解约束化优化问题的基础上，提出了利用惩罚函数方法来求解非线性互补问题的算法。并利用惩罚函数的单调性质证明了算法的全局收敛性。最后得出的数值试验表明了算法良好的适定性和强收敛性质。     

非线性互补问题的罚函数法

将非线性互补问题转化为带约束的优化问题,在已有的利用罚函数方法求解约束化优化问题 的基础上,提出了利用惩罚函数方法来求解非线性互补问题的算法。并利用惩罚函数的单调性质证明了 算法的全局收敛性。最后得出的数值试验表明了算法良好的适定性和强收敛性质。     

扰动Newton法求解函数互补问题

把R0 -矩阵的概念推广到了非线性互补问题 (NLCP) :y - f(x) =0 ,x y =(x1y1,… ,xnyn) T=0 ,x ,y∈Rn+ 的情形 ,应用扰动Newton法求解当 f :Rn→Rn是连续可微的P0 -函数时的互补问题。在无严格互补解的条件下证明了若 f(x)是一个连续可微的P0 -函数 ,满足李卜西兹条件 ,且存在一个常数c>0和 0 <ε≤ 1对所有x∈Rn+ 有 fi0 (x) - fi0 (0 )≥c‖x‖ε,其中 ,xki0 =maxi∈I{xki}成立 ,则产生的序列 { ωk}大范围收敛到NLCP的解。并证明了若 ( f(x ) ) γ γ是一个P矩阵 ,那么序列 { ωk}Q - 2阶收敛到NLCP的解ω 。     

广义线性互补问题的一种连续化算法

首先给出了与广义线性互补问题等价的非光滑方程组，利用凝聚函数的性质进行带参数的磨光，并对参数方程的解曲线进行离散化追踪．其次，提出了一种求解广义线性互补问题的连续化算法，说明了算法的可行性．最后，在没有假设有严格互补解的条件下，给出了算法的大范围收敛性证明，并在适当的条件下，证明了该算法具有局部任意阶收敛．     

广义线性互补问题的一种连续化算法

首先给出了与广义线性互补问题等价的非光滑方程组 ,利用凝聚函数的性质进行带参数的磨光 ,并对参数方程的解曲线进行离散化追踪 .其次 ,提出了一种求解广义线性互补问题的连续化算法 ,说明了算法的可行性 .最后 ,在没有假设有严格互补解的条件下 ,给出了算法的大范围收敛性证明 ,并在适当的条件下 ,证明了该算法具有局部任意阶收敛     

求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法

构造一个新的简单精确光滑罚函数来求解含不等式约束极大极小值问题。首先通过添加一个变量,将含不等式约束的极大极小值问题转化为与之等价的连续约束优化问题,然后利用新的简单精确光滑罚函数,对等价的连续约束优化问题进行求解。在扩展的MF约束规范条件下,可以证明:当罚参数充分大时,无约束优化问题的局部极小点也是原极大极小值问题的局部极小点。算例结果表明,给出的罚函数方法可有效地求解含不等式约束的极大极小值问题。     

求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法

构造一个新的简单精确光滑罚函数来求解含不等式约束极大极小值问题。首先通过添加一个变量,将含不等式约束的极大极小值问题转化为与之等价的连续约束优化问题,然后利用新的简单精确光滑罚函数,对等价的连续约束优化问题进行求解。在扩展的MF约束规范条件下,可以证明：当罚参数充分大时,无约束优化问题的局部极小点也是原极大极小值问题的局部极小点。算例结果表明,给出的罚函数方法可有效地求解含不等式约束的极大极小值问题。     

求解非线性互补问题的一个无导数下降算法

在实际求解过程中，一些非线性互补问题没有导数或很难获得导数，因此提出了无导数下降算法。通过讨论了非线性互补问题在经过价值函数的极小化变形之后的解决方法，提出求解非线性互补问题的一个无导数下降算法，在一定条件下证明了该算法的适定性及收敛性，利用数值例子表明了算法是有效的。     

求解非线性互补问题的一个无导数下降算法

在实际求解过程中,一些非线性互补问题没有导数或很难获得导数,因此提出了无导数下降算法.通过讨论了非线性互补问题在经过价值函数的极小化变形之后的解决方法,提出求解非线性互补问题的一个无导数下降算法,在一定条件下证明了该算法的适定性及收敛性,利用数值例子表明了算法是有效的.     

非线性互补问题的并行多分裂松弛迭代算法

运用矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算与松弛迭代法,得到求解一类非线性互补问题的高效数值算法。当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵时,证明了算法的全局收敛性。该算法把大规模问题分解为规模比较小的子问题,再对各子问题并行求解,与已有算法相比较,具有计算量小、计算速度快等特点,因而特别适于求解大规模问题。     

求解P_0-NCP的一步光滑牛顿法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,利用一个新的光滑NCP函数,构造新的价值函数,建立了求解P0函数的一步光滑牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明该算法是有效的。     

求解P0-NCP的一步光滑牛顿法

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,利用一个新的光滑NCP函数,构造新的价值函数,建立了求解P0函数的一步光滑牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明该算法是有效的。     

解一类广义线性互补问题的神经网络模型

给出求解一类广义线性互补问题的一个非梯度的神经网络模型.运用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理严格证明,当矩阵M半正定时,网络渐近稳定地收敛于原问题的一个精确解.该模型可以求解线性互补问题,它比已有模型简单,而且,它包括了求解二次优化问题的网络模型.数值模拟表明网络不仅可行而且有效.     

非线性互补问题的光滑算法

基于非线性互补问题(NCP(F))的等价变形,利用Fischer-Burmeister函数的光滑逼近函数将非线性互补问题转化为优化问题.提出了一种求解非线性互补问题的光滑逼近算法,通过构造非线性互补问题的一个新的光滑逼近函数,将非线性互补问题等价地转化为求解光滑方程组问题.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性.数值实验结果说明了算法的有效性.