遗传算法及正则化在荷载反问题中的应用

本文介绍了分别用遗传算法及正则化方法，求解弹性结构未知荷载反问题，并对反算结果进行了算例比较。首先，建立反问题的有限元数值模型，再将结构上有限个观测点的相对位移测量值带入数值方程，分别用遗传算法和正则化与遗传算法相结合的方法解决不适定问题，最后，对两种方法进行了算例比较。通过算例的分析表明：对反问题的求解，两者相结合的方法相对单纯应用遗传算法，可以更加稳定、有效的反算出未知荷载的大小。     

梯度正则化法在土壤非饱和水分运动参数反演中的应用

基于多孔介质流体动力学理论和参数反演辨识技术,建立了非饱和土壤水分运动反问题的数学模型及最优化模型,并采用梯度正则化方法对非饱和土壤水分运动参数进行反演辨识.数值算例反演结果表明,采用梯度正则化方法对解的先验信息依赖极小,解决了参数初值对反演结果的敏感性问题,且反演结果与测试结果具有很好的一致性.     

热力耦合反问题研究

引入Bregman距离函数及其加权函数,应用正则化技术,建立一种非定常热力耦合反问题的数值求解模式.利用测量信息和计算信息的残差构造最小二乘函数,将反演识别问题转化为一个优化问题进行求解.时域上采用时域精细算法进行离散,空间上采用八节点等参元技术进行离散,分别建立便于敏度分析的热力耦合正演和反演数值模型.该模型不仅考虑了非均质和参数分布的影响,而且也便于正演和反演问题的敏度分析,可对热导率和热边界条件等宗量进行有效的单一和组合识别.给出相关的数值算例,对信息测量误差以及不同函数形式的计算结果作了探讨.数值结果表明,所建模型能够对非定常热力耦合反问题进行有效的求解,对各宗量进行有效的识别,并具有较高的计算精度、较好的稳定性和一定的抗噪性.     

识别梁上移动荷载及其位置的再探讨

首先将梁的响应——一个关于时间和坐标的函数 ,由 Parseval等式得到了一个仅关于时间的函数。对该函数中的未知参数 ,即移动荷载及位置 ,用正则化反分析迭代法进行识别。从理论上对时域法和频域法识别移动荷载问题进行了完善和补充     

统计最优近场声全息中正则化方法的仿真与实验研究

基于统计最优近场声全息的声场重建是典型的反问题,测量误差的存在使得该反问题的求解具有"不适定"特性.为此,通过两种不同的正则化方法解决上述问题:第一种方法采用标准的Tikhonov正则算子,并结合需要测量信号先验知识的Morozov偏差原则;第二种方法采用标准的Tikhonov正则算子,并结合不需要测量信号先验知识的Engl误差最小化原则.统计最优近场声全息在空间域直接实现声场重建的过程可以转化为矩阵的特征值求解问题,这为在重建过程中应用上述正则化方法提供了可能.数值仿真和实验结果表明,两种正则化方法可以有效地提高声场的重建精度.     

基于反问题的正则化波束形成改进算法

基于反问题的正则化波束形成技术能以较高的计算效率得到稳健的声源识别结果。然而由于其正则化解中的正则化矩阵取决于低效的传统波束形成方法,使得基于反问题的正则化波束形成的声源识别结果精准度较低。为了在低信噪比环境下进一步提升其声源识别性能,基于Tikhonov正则化一般形式解提出一种双重迭代优化算法。该算法基于延时求和波束形成算法与互谱运算构造出新的正则化矩阵,并结合迭代方法对新正则化矩阵和波束输出进行优化,最终以较少的迭代步数经两次迭代运算有效提高了声源识别精度和稳定性。最后,通过数值仿真和实验算例,进一步验证了双重迭代优化算法的可行性和有效性。     

基于λ-PDF和一次二阶矩的不确定性反求方法

为了有效评价测量响应中不确定性对结构参量识别结果的影响,提出一种基于λ概率密度函数(Probability distribution function,PDF)和一次二阶矩的不确定性计算反求方法。采用二次衍生λ-PDF对待识不确定性参量的PDF进行建模。内层通过对参量呈λ-PDF的功能函数采用一次二阶矩法进行正问题求解,得到计算响应的概率分布;外层通过最小化测量响应与计算响应之间的概率分布特征量将不确定性反问题转化为确定性的最优化问题,并用隔代映射遗传算法识别未知参量 的参数。本方法不仅有效地实现了结构未知参量PDF的估计,而且与传统基于抽样的统计方法相比,计算效率较高。数值算例和工程应用验证了本方法的可行性和有效性。     

基于 Tikhonov 和 TV 混合正则化的接地 网电阻抗成像算法研究

电阻抗成像技术(EIT)是解决接地网腐蚀定位问题的方法之一,为了改善接地网 EIT 逆问题的病态性,提高求解稳定 性以及重建图像清晰度,提出了经典吉洪诺夫正则化(Tikhonov)和全变差正则化(TV)相结合的混合正则化(Tikhonov-TV)接地 网成像算法。 首先,在循环测量原理的基础上,创新地借助 COMSOL 与 MATLAB 联合仿真求取接地网 EIT 正问题模型电压数 据;其次,在理论分析基础上,通过 Tikhonov-TV 正则化的 EIT 算法分别求解基于先验拓扑信息和未知拓扑信息的两种接地网逆 问题模型的场域电阻率分布;最后仿真和实验对比了 Tikhonov、TV 以及 Tikhonov-TV 3 种正则化算法的接地网 EIT 重建图像,并 采用电阻率均方误差(Resistivity MSE)和截线电阻率曲线图来衡量图像质量,实验得出基于先验拓扑信息的 1 处和 2 处腐蚀情 况下 Resistivity MSE 分别达到 1. 27×10 -15 和 1. 59×10 -15 ,电阻率均方误差最小。 结果表明,提出的 Tikhonov-TV 正则化算法有效 地改善了 EIT 逆问题的病态性,收敛性能最优,重建图像效果优于 Tikhonov 和 TV 正则化算法。     

基于子结构技术和Landweber迭代正则化的载荷识别

为解决大型复杂结构上的载荷识别问题,提出了一种基于子结构减缩技术和Landweber迭代正则化的载荷识别方法,将模型减缩技术中的子结构分析方法应用于动态响应的求解,基于Landweber迭代正则化来解决载荷识别过程中的不适定性问题.通过对比例车体模型的数值仿真分析,并与传统的Tikhonov正则化方法进行对比,其结果表明:该方法不仅能准确识别作用在比例车体上多种形式载荷,而且其抗噪性和鲁棒性均明显优于Tikhonov正则化方法.     

基于子结构技术和Landweber迭代正则化的载荷识别

为解决大型复杂结构上的载荷识别问题,提出了一种基于子结构减缩技术和Landweber迭代正则化的载荷识别方法,将模型减缩技术中的子结构分析方法应用于动态响应的求解,基于Landweber迭代正则化来解决载荷识别过程中的不适定性问题.通过对比例车体模型的数值仿真分析,并与传统的Tikhonov正则化方法进行对比,其结果表明:该方法不仅能准确识别作用在比例车体上多种形式载荷,而且其抗噪性和鲁棒性均明显优于Tikhonov正则化方法.