旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动特性研究

对旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动特性进行了分析.基于Kelvin-Voigt粘弹性本构关系和大挠度理论,建立了旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动方程,并使用Galerkin法将偏微分形式振动方程化为常微分振动方程.采用多重尺度法对非线性常微分振动方程进行求解,通过小参数同次幂系数相等获得微分方程组,并通过求解方程组及消除久期项来获得旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动的一次近似解.用数值方法讨论了粘弹性夹层厚度、转速和轮毂半径对梁固有频率的影响.结果表明:固有频率随转速增大而增大,随夹层厚度增大而减小,随轮毂半径的增大而增大.     

变截面旋转叶片的非线性动力学研究

将航空发动机叶片简化成变截面旋转悬臂板进行动力学分析.叶片在气动力下变速旋转,其气动载荷用一阶活塞理论表示,同时考虑了叶片的预扭转角、预安装角以及叶片承受的巨大离心力.叶片的非线性位移关系由Von Karman大变形理论得出,利用Hamilton原理建立非线性动力学方程.对所得方程进行Galerkin离散,将偏微分方程转化为常微分方程.考虑1∶3的内共振关系,利用渐近摄动法进行摄动分析,得到四维直角坐标形式下的平均方程.最后对平均方程进行数值模拟,研究了扰动转速对系统非线性动力学行为的影响,得到了不同转速情况下的相图、波形图以及频谱图.结果表明:随着扰动转速的变化,叶片存在倍周期、概周期和混沌等非线性动力学行为.     

矿井提升系统的强非线性振动

矿井提升机在提升重物的过程中,由于质量和刚度的变化引起的系统固有频率十分缓慢的变化,因此考虑钢绳质量的矿井提升机系统是一个慢变参数振动系统．本文首先应用Kuzmak—Luke的多尺度法得到有一般非线性弹性力的强非线性振动系统解的周期性条件及用Jacobi椭圆函数表示的平方非线性振动和立方非线性振动的首阶渐近解．其次,将得到的结果分别应用于有平方、立方非线性弹性力的质量慢变的矿井提升系统．最后,将理论结果应用于某个矿井提升系统,应用算例的渐近解和数值解的比较表明本方法是有效的．     

非线性振动系统参数识别的迭代离散变分方法

针对存在干扰的非线性振动系统,本文提出了一种识别模型参数的时域迭代方法．首先,对于每一组包含随机干扰的测量数据样本,将待辨识参数对时间的导数引入到系统代价函数中,进而利用离散变分原理导出关于待辨识参数的差分方程,并与修改后的系统约束方程一同求解;通过迭代计算使待识别参数从给定的初始值收敛到稳定的真值．然后,对通过n组干扰样本得到的参数识别结果取平均值,并作为最终辨识结果．最后,利用本方法对一个四自由度非线性振动系统的模型参数进行了识别仿真,数值结果证明了该方法的有效性．     

变截面门式刚架的几何非线性稳定性分析

基于二维等截面梁元几何非线性有限元理论，按照更改的拉格朗日列式法，推导了刚架可进行非线性分析的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵，并被推广到变截面梁元。使用有限元软件Ansys对单跨门式刚架平面内几何非线性稳定性作了分析．     

轴向运动梁横向非线性振动研究

应用增量谐波平衡法(IHB法)研究轴向运动梁横向非线性振动的内部共振．根据哈密顿原理建立非惯性参考系下轴向运动梁的横向振动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散运动方程,再应用IHB法进行非线性振动分析,研究了在固有频率之比ω20／ω10接近于3：1情况下,外激励频率ω在ω10,ω20附近的具有内部共振的基谐波和次谐波响应．数值结果表明了IHB法是一个求解轴向运动体系非线性振动的非常有效的半解析、半数值的方法。     

粘弹性传动带非线性振动实验研究

利用实验方法研究粘弹性传动带的非线性振动.实验装置中的粘弹性传动带是同步带,通过伺服电机进行驱动,当电动机转速在某一恒定值上下变动时,带中的张紧力也会呈现周期性变化.通过改变传动带中张紧力的频率和幅值,得到了粘弹性传动带的频率响应曲线和周期运动、倍周期运动以及混沌运动的波形图和相图.     

变截面铁木辛柯梁振动特性快速计算方法

提出了一种快速计算变截面铁木辛柯梁横向振动特性的方法.基于铁木辛柯梁理论建立的变截面梁的横向振动方程,其梁的截面参数如有效剪切面积、密度、弯曲刚度、转动惯量等沿梁轴线连续或非连续变化;首先将变截面梁等效为多段均匀阶梯梁;然后基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)连续条件,建立相邻两段模态函数间相互关系,并递推出首段段与末段模态函数相互关系,利用边界条件得到相应特征方程,使用Newton-Raphson方法计算其固有频率;最后针对梁常见边界条件,得到计算变截面铁木辛柯梁横向振动固有频率特征     

变截面三角形压电振动能量收集器的特性研究

为了降低压电振动能量收集器的固有频率,改善压电振动能量收集器的能量采集性能,实现在低频振动环境中能量采集的需求,提出了一种变截面三角形压电振动能量收集器.对该能量收集器进行有限元分析,并搭建实验平台测试系统,对该能量收集器的输出电压及输出功率进行测试.实验结果表明:当外界激励振动加速度为1.0gn,俘能器末端质量块为0...     

金字塔型点阵夹芯梁振动特性分析

研究了金字塔芯层点阵夹芯梁的自由振动和非线性受迫振动特性.基于折线理论推导出两端简支金字塔型点阵夹芯梁的非线性动力学方程.计算点阵夹芯梁固有频率并进行了验证.分析了杆件半径、杆件倾斜角度和芯层高度对点阵夹芯梁固有频率的影响.研究了点阵夹芯梁在不同激励幅值和不同结构参数下的非线性幅频响应特性.结果表明,随着各结构参数的增大,夹芯梁的固有频率均呈先增大后减小的变化规律,并且芯层结构参数对点阵夹芯梁的非线性响应存在复杂影响.     

参激微机械谐振器幅频响应的翘尾效应及其电热调控

静电参激的微机械谐振器具有响应幅值大、相位噪声小等优势,近年来成为 MEMS动力学领域研究热点.本文研究了微机械梁谐振器在强静电参激下的高阶非线性响应及基于电热电流的响应调控方法.首先,实验发现强静电力参数激励下微机械梁谐振器的幅频响应不再是Duffing硬化曲线,而在响应后半段出现\"翘尾\"现象.接着,建立了非线性谐振器的参激动力学模型,理论分析表明\"翘尾\"现象是由非线性阻尼和高阶非线性刚度共同作用引起.然后,研究了梁本体的电热电流对参激响应的影响规律,电热电流的引入会增加微谐振器的热弹性阻尼和轴向应力,从而实现响应幅值和共振区间的大幅调控.     

Nonlinear combination parametric resonance of axially accelerating viscoelastic strings constituted by the standard linear solid model

Nonlinear combination parametric resonance is investigated for an axially accelerating viscoelastic string.The governing equation of in-planar motion of the string is established by introducing a coordinate transform in the Eulerian equation of a string with moving boundaries.The string under investigation is constituted by the standard linear solid model in which the material,not partial,time derivative was used.The governing equation leads to the Mote model for transverse vibration by omitting the longitu...     

受轴向激励弹性支承梁的稳定性分析

对于广泛存在的弹性支撑梁,首次呈现支承弹簧刚度对轴向激励下梁横向振动稳定性的影响.应用Hamilton原理,建立了两端由线性弹簧支撑的受轴向激励梁的动力学控制方程.通过解析方法计算了受轴向压力梁的固有频率,得到了支撑弹簧刚度与系统固有频率和临界轴力的关系.Galerkin截断后,通过多尺度法和Runge-Kutta法,计算得到了梁参激振动稳态响应的半解析与数值解.讨论了激励幅值、支撑弹簧刚度、平均轴力对系统非线性响应幅值及软硬特性的影响.利用Routh-Hurwitz稳定性判据,求得系统的参激稳定边界,着重讨论了支撑弹簧刚度、阻尼系数的影响.研究发现,边界支撑弹簧的刚度可以显著改变受轴向激励梁的参激稳定边界.因此,研究结果将为广泛存在受到轴向激励结构的设计提供指导.     

一种新型压电俘能器的振动特性分析及性能研究

基于压电效应设计了一种包含屈曲梁、质量块和非线性弹簧的新型压电俘能器结构,并对其进行了振动响应分析.首先基于Euler-Bernoulli梁理论,利用Hamilton原理建立了压电俘能器结构的非线性动力学方程,通过Galerkin离散后数值分析了结构参数对系统一阶固有频率的影响;进一步利用多尺度法对系统进行摄动分析,研究了系统的稳态幅频特性,数值分析了各系数对幅频响应曲线的影响,结果表明该结构在简谐激励作用下会存在多种跳跃现象;最后数值分析了压电俘能器的发电性能,讨论了激励幅值和初始静挠度对发电电压的影响.     

Nonlinear free transverse vibrations of axially moving Timoshenko beams with two free ends

In this paper, nonlinear transverse vibrations of axially moving Timoshenko beams with two free ends are investigated. The governing equations and the associated boundary conditions are derived by the extended Hamilton principle. The method of multiple scales is applied to analyze the nonlinear partial differential equation. The natural frequencies and modes are investigated by performing the complex mode approach. The effect of natural frequencies with the stiffness and the axial speeds are numerically dem...     

纵横向耦合轴向运动梁的自由振动响应研究

研究轴向运动梁在纵向与横向振动耦合下的自由振动响应,尤其是在横向第1,2固有频率之比ω1/ω2接近1:3内共振条件下的系统响应.利用哈密顿原理建立非惯性参考系下轴向运动梁的振动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散,得到了运动梁含有2次和3次非线性项的运动微分方程.利用增量谐波平衡法(IHB法)分析纵向与横向振动耦合时非线性振动复杂的频幅响应曲线,探讨了相互耦合下系统在横向前2阶固有频率附近没有横向外激励作用下的自由振动响应,揭示了很多复杂而有趣的非线性现象.     

斜拉桥索-面-塔三自由度非线性振动模型及其1∶2∶1内共振分析

研究斜拉桥拉索-桥面-桥塔的三自由度耦合振动模型及其1：2：1内共振问题．将拉索简化为两端有弦连接的质量块,将桥面和桥塔分别视作只有竖向振动和只有横向振动的弹簧质量块系统,建立了桥塔-拉索-桥面三自由度耦合非线性振动模型．利用多尺度方法得到了系统发生1：2：1内共振的条件．对系统的内共振进行了数值模拟,结果表明索-面-塔在初始扰动下会发生1：2：1内共振,能量会在系统各部分之间发生有规律的传递和交换．