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相似文献
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1.
利用Painlevé分析方法,借助计算机符号运算,研究了广义变系数KdV-Burgers方程,得出该方程的可积条件,从而获得变系数间的约束条件.求得该变系数方程的Backlund变换,得到了一般变系数KdV-Burgers方程精确解的表达式,从而得到其单孤子解、双孤子解、三孤子解等,并给出了相关的孤子变化图形.  相似文献   

2.
利用Painlevé分析方法,借助计算机符号运算,研究了广义变系数KdV-Burgers方程,得出该方程的可积条件,从而获得变系数间的约束条件.求得该变系数方程的B(a)cklund变换,得到了一般变系数KdV-Burgers方程精确解的表达式,从而得到其单孤子解、双孤子解、三孤子解等,并给出了相关的孤子变化图形.  相似文献   

3.
Burgers方程的Backlund变换与多精确解   总被引:1,自引:0,他引:1  
齐次平衡法及改进方法在非线性演化方程中有广泛的应用,如推导方程的非线性变换、求精确解以及解决边值问题等.推导方程的Backlund变换是齐次平衡法一个重要应用,利用改进的齐次平衡法推导出Burgers方程的Backlund变换,进而得到Burgers方程的一般形式的精确解与多孤子解,并列出三种特殊情形的孤子解。  相似文献   

4.
研究了受外力影响的变系数Korteweg-de Vries(KdV)模型.利用推广的Tanh函数法,通过计算机符号计算得到了其解析的孤子解,并绘制了各种情况下的孤子图像.通过对各种图像的分析,讨论了不同类型的孤子解的性质,并进一步探讨了该模型在流体力学中的应用.  相似文献   

5.
齐次平衡法及改进方法在非线性演化方程中有广泛的应用,如推导方程的非线性变换、求精确解以及解决边值问题等。推导方程的Bcklund变换是齐次平衡法一个重要应用,利用改进的齐次平衡法推导出Burgers方程的Bcklund变换,进而得到Burgers方程的一般形式的精确解与多孤子解,并列出三种特殊情形的孤子解。  相似文献   

6.
一变系数(2+1)维微分方程的BT及其精确解   总被引:19,自引:0,他引:19  
利用齐次平衡原则,推导出了变系数(2+1)维孤子破裂(Soliton breaking)方程的Baecklund变换(BT),由此可得到该方程 的精确解,并由解的形式可以看出,方程的变系数可改变孤立波的振幅,但不改变波形。  相似文献   

7.
2+1—维扩散长水波方程的衰变解和其它精确解   总被引:1,自引:0,他引:1  
应用齐次平衡法获得了2+1维扩散长水波方程的Baecklund变换和一个线性偏微分方程。从线性偏微分方程出发得到了2+1-维扩散长水波方程的多孤子解和单孤子解以及其它精确解,分析单孤子解,获得了衰变结构。  相似文献   

8.
一般非线性色散长波方程的精确解   总被引:17,自引:0,他引:17  
利用齐次平衡原则,导出了一般非线性色散长波方程的Baecklund变换(BT);并借助于求得的BT,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。  相似文献   

9.
广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解   总被引:3,自引:0,他引:3  
利用截断层开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解,其基本思想是:设方程的解形式为u(x,t)=n↑∑↑m=0υm(t)F^m,F=e^α(ζ ζ0)/1 e^α(ζ ζ0)代入给定方程确定出n,并令F的各次幂项的系数为零,得到超定可积分方程组,由此求出给定方程的精确类孤子解。  相似文献   

10.
首先借助规范变换并利用Hirota双线性算子的特性,推导出(2+1)维非线性方程的双线性形式,然后利用Hirota直接法求出该方程的孤子解和奇异解,包括单孤子解、二孤子解、单奇异解和二奇异解,最后给出新的变换,求出该方程的有理周期解.  相似文献   

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