σ-LFSR极小多项式研究

《信息工程大学学报》是解放军信息工程大学主办的公开发行的以基础理论、应用科学和工程技术为主的综合性学术刊物,双月刊。     

本原σ-LFSR序列的采样性质

利用本原σ-LFSR序列的迹表示得到了其采样序列的距离向量;通过对比m-序列的采样性质,指出本原σ-LFSR序列采样的区别并得到了其为本原的一个充要条件,最后给出了本原σ-LFSR序列采样的线性复杂度等若干特性。     

周期序列的极小多项式

根据分圆多项式在有限域上的分解,给出并证明了生成给定最小周期序列的多项式的一个特征定理,此结果有益工流密码的分析和设计。     

关于截短M序列的极小多项式

本文给出了关于截短 M 序列的极小多项式的几个结果.并提出了关于极小多项式的一个猜想.     

关于多项式的一个恒等式

对两个字母的多项式xn yn 给出了一个很完美、精致的恒等式 ,并用数学归纳法给出了证明。还附带指出了对应的多项式序列的一个非常简洁的递推关系式     

多重采样序列的极小多项式

在一定条件下,多重采样序列与初态无关;多重采样序列以g(x^N₁)为生成多项式,且存在极小多项式满足m_c(x)=g(x^<sup>N₁)的多重采样序列;当控制序列中“1”的个数是2的幂时,多重采样序列的极小多项式为g^t(x),周期为2^r(2ⁿ-1);特殊地,当控制序列为m-序列且(m,n)=1,m≤n/2时,多重采样序列的极小多项式为m_c(x)=g^t(x),2^m-2＜t≤2^m-1,周期为2^m-1(2ⁿ-1)。     

关于aDσ-空间的研究

讨论了aDσ-空间的相关性质并获得如下结果：（1）aDσ-空间（bDσ-空间）在连续闭映射下的象是aDσ-空间（bDσ-空间）.（2）aDσ-空间（bDσ-空间）在完备映射下的原象空间是aDσ-空间（bDσ-空间）.（3）如果空间X是可数个闭的aDσ-空间的并,那么X是aDσ-空间.     

连通非标定图的色多项式

本文研究连通的非标定图色多项式的基本性质，给出了若干类常见连通非标定图色多项式的一般表达式。     

基于多项式符号代数的数据通路模型

当前所研究的集成电路已经越来越趋于复杂化,伴随着这个变化,需要在设计流程的早期进行良好的功能正确性验证。将多项式代数符号方法应用于高层次数据通路的研究中,通过字级多项式实现寄存器和传输级之间的等价性验证,从多项式集合公共零点的角度定义高层次数据通路的功能等价,通过验证数据证明形式验证与等价验证的正确性。     

关于Geraghty-Lin极小极大定理

给出了一个关于两个函数的极小极大定理,这一结果推广了Geraghty-Lin极小极大定理.     

基于数据挖掘的6σ管理方法研究

提出数据挖掘技术可以作为6σ管理方法的补充，通过分析大量质量数据，找出企业流程改进方面深层次的信息，从而有效指导流程改进。从6σ管理分析步骤中添加数据挖掘工具库入手，构造融合数据挖掘技术的6σ管理流程图。     

σ-完备向量格中算子方程组解的存在唯一性定理

利用半序的方法在不具有连续性和紧性的条件下,讨论了σ完备向量格中一类非线性算子方程组的解的存在唯一性及迭代收敛性,并给出了此迭代的误差估计.     

基于WSR的6σ质量管理研究

对实施6σ质量管理方法的“物理”、“事理”、“人理”分别进行研究,并提出基于WSR的6σ质量管理法实施的步骤,说明物理-事理-人理（WSR）方法论是指导6σ实施的一种有效方法。     

一类多维随机三角多项式中心极限收敛速度

｛Ｘｉ，ｊ＞ｌ｝是年均值四阶矩有限的平稳一致混合随机变量序列。对向量本文估计了Ｔｎ收敛于正态的速度，该结果可推广到ｋ－维的情形①。     

多项式同一性结构与其零点研究

探讨了几种复数域的多项式同一性结构,并研究了它们的一些性质.由分布同一性可以得到多项式系数与重心的脱关性,重心同一性可以用于改变零点个数,而扩散同一性可以保证在天平式结构下实现多项式零点的动态位移.从演绎的内涵上将多项式零点问题的研究归结为对同一性多项式的结构,性质、与选择的研究.     

求GF(3)上周期为3npm序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了求周期为3npm的GF(3)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p为素数,且3是模p2的本原根.该算法推广了求周期为pm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

求GF(pm)上周期为kn的序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了求GF(p^m)上周期为kn的序列线性复杂度和极小多项式的一个快速算法, 其中p是素数, gcd(n, p^m-1)=1且p^m-1=kt, n,k与t均为正整数．该算法推广了陈豪提出的求GF(p^m)上周期为3n的序列线性复杂度的一个快速算法, 其中p是素数, gcd(n, p^m-1)=1且p-1=3t, n与t均为正整数．结合一些已知的快速算法, 可以快速计算GF(p^m)上周期为kn的序列线性复杂度, 最后给出一个具体例子．     

短序列多项式相位信号的参数估计

恒定幅度的多项式相位信号(PPS)由其相位多项式系数表征。针对短序列PPS参数估计的困难,在介绍基于高阶模糊函数(HAF)和乘积高阶模糊函数(PHAF)参数估计算法的基础上,通过对该算法的估计效果特别是短序列情况的分析,提出短序列PPS参数估计的一般方法和对该算法的改进。Monte-Carlo仿真表明,改进算法改善了PPS参数估计的效果,同时提高了运行效率。     

基于三角多项式拟合的RCS数据实现研究

为了利用实测的RCS数据对回波脉冲进行幅度调制产生逼真的雷达目标回波,采用正交多项式拟合及三角多项式拟合法将提取RCS数据拟合成为一个多项式函数或包含正余弦的三角函数,运用CORDIC算法使这些数据集成于DSP等芯片用于回波幅度调制,最后应用Matlab软件对2种拟合方法从数值和直方图进行仿真比较.仿真结果表明:三角多项式拟合方法能高精度地拟合RCS数据,对RCS数据的硬件实现及雷达目标回波模拟有一定的参考价值.