关于有限非齐次马氏链状态序偶频率的一个强大数定律

设{X_n,n≥0}是以S={1,2,…,m}为状态空间的非齐次马氏链,i,j(?)S,S_n(i,j,w)是序偶列(X_0,X_1),(X_1,X_2),…,(X_(n-1),X_n)中序偶(i,j)出现的次数,本文利用绝对平均收敛的概念给出关于S_n(i,j,w)/n的一个强大数定律。     

M值随机变量序列与Markov链的比较及其强偏差定理

设{Xn,n≥0}是在S={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,I,J S, Sn(I,j,ω)是序偶列{X0,X1},(X1,X2),…,(Xn-1,Xn)中序偶(I,j)出现的次数,本文利用似然比[1],这一概念,作为{Xn,n≥0}与Ma链偏差的一种度量,并通过限制似然比,给出样本空间的一个子集D(C),在此子集上得到一类与Markov链有关的强偏差定理。     

关于马尔可夫链平稳分布定义的几点注记

马尔可夫链平稳分布有两种不等价的定义: 定义1 设{x(n),n=0,1,2,…}为马氏链,E={0,1,2,…)为状态空间。若对An及i∈E,有 P{X(n)=i}=P{X(o)=i}=P_i 则称{P_i,i∈E}为马氏链的平稳分布。定义2 设{x(n).n=0,1,2,…}为马氏链,E={0,1,2,…}为状态空间,P_(ij)为一步转移概率,{π_i,i∈E}为概率分布。若{π_i,i∈E}满足方程组π_i=sum from j=0 to ∞π_j P_(ji) ,i=0,1,2,…则称{π_i,i∈E}为马氏链的平稳分布。本文通过一系列定理,对这两种定义进行比较,从而看出它们的异同点。     

线性模型中误差方差的非齐次二次型可容许估计

对于线性模型Y=(y1,…,yn)′=Xβ ε=X(β1,…,βn)′ (ε1,…,εn)′,其中X为已知的n×p矩阵,ε1,ε2,…εn相互独立,Eεi=0,Eε2i=σ2,Eε3i=0,Eε4i=3σ4,I=1,2,…,n,β∈Rp,0<σ2<∞,均为未知参数,在二次损失函数情况下,本文给出了在非齐次二次型估计类D1={(BY a)′A(BY a:B是m×n矩,Am×m≥0,a∈Rm}中可容许的充要条件,并给出当Y～N(Xβ,σ2V),rk(X)=n,V>0时非齐次二次型估在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件.     

可逆m流出Q过程

设X(ω)={x(t、ω),t≥0}是定义在完备概率空间(Ω、F、P)上的齐次可列马尔科夫过程,其相空间E={0、1、2……},转移概率为P_(ij)(t),i、j∈E,≥0。它们是一组满足下列条件的实值函数。 (1)P_(ij)(t)≥0 (2)sum from j∈E P_(ij)(t)=1 (3)sum from K∈E P_(ik)(t)P_(kj)(s)=P_(ij)(t s) (4)lim P_(ij)(t)=P_(ij)(0)=δ_(ij)     

状态一般马尔科夫过程可加泛函的极限定理

本文的目的是给出状态一般、参数连续、齐次马尔科夫过程可加泛函的重对数定理与r-阶矩收敛定理。前一定理推广了[2]中相应的结果,后一定理则是新的。此外,我们也得到了状态一般、参数连续、齐次马氏过程可加泛函的中心极限定理,这将另文给出。设X={x_i(ω),t∈T=[0, ∞)}是定义在给定某概率空间(Ω,F,P),上取值于完全,σ-紧,可测距离空间(E,ρ,B)上的齐次,右连续,强Feller马尔科夫过程。它满足条件: (X_1) 对任一x∈,t>0及U∈B,过程X的齐次转移函数P(t,x,U)>0 (1) (X_2) 存在紧集K,使对每一α∈E,有P_α{存在t,使x_1(ω)∈K}=1 (2) 其中P_α(·):P{·|X_o(ω)=a}。由(X_1),(X_2)即知X是常返的强马氏过程。     

关于马氏链遍历性的一个注记

引入定义在σ-有限可测空间(S,F,μ)中随机核与范数的概念,通过采用随机转移核密度{p_n(x,y)}n∈N替换离散型非齐次马氏链中转移矩阵的方法,得到状态连续非齐次马氏链遍历性的充分必要条件。所得结论进一步完善了非齐次马氏链的遍历性质。     

Markov—双链

就随机环境θ^→下的Markov－链{Xn}n∈z,介绍了Mrkov－双链{(Xn,(T^nθ^→}n∈z的构造,并证明了以已给P（θ）为转移概率的Markov-双链{(Xn,T^nθ^→}n∈z,当环境空间和状态空间均可数时,对望通过对Markov－双链{(Xn,Tn^θ^→}n∈z的研究,进而实现对随机环境θ^→下的Markov－链{Xn}n∈z的研究。     

一类中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程[x(t)—r（t）/r（t-ι）x（t-ι）]′ q（t）x（t-δ）=0，t≥t0。其中q∈C(t0， ∞)，R^ )，r(t)是单调不我的正函数，ι＞0，δ≥0．给出该方程推动的一个充分条件，推广和改进了已有文献的相应定理。     

奥伦斯坦——乌伦贝克过程的非线性予测问题

设 U(t)是数学期望为0、协方差函数为 e~-|τ|的奥伦斯坦——乌伦贝克过程。我们将从随机过程 X(t)=f(U(t))着手,其中 f 是满足某些条件的Borel 可测函数。本文将根据观测值 X(s),s≤t,来求得 X(t τ),τ>0的最佳非线性予测量 (t,τ),并给出确定 U(t)值的算法规则。最佳非线性予测量由下式给出: (t,τ)=E{x(t τ)|B_t(x)},其中 B_t(x)是由{X(s):s≤t}所产生的最小σ—代数,并定义 U(t)的半群{Tτ:τ≥0}如下:(Tτf)(x)=∫f(y)[2π(1-e~(-2τ))] exp{- 于是,由 U(t)的 Markov 性,得 (t,τ)=E{(Tτf)(U(t))|B_t(X)}。此外,把迭对数定律应用于布朗运动过程(即 Wiener 过程)并注意到 U(t)的强 Markov 性,可引出如下结果:O(T,ω)= |(f′U(T))|,其中 T 是 U(t)的一个停止时间。我们的讨论要局限于几种特殊情形,同时给出最佳非线性予测量 (t,τ)的显式表达式。     

Theoretical generalization of Markov chain random field from potential function perspective

The inner relationship between Markov random field(MRF) and Markov chain random field(MCRF) is discussed. MCRF is a special MRF for dealing with high-order interactions of sparse data. It consists of a single spatial Markov chain(SMC) that can move in the whole space. Generally, the theoretical backbone of MCRF is conditional independence assumption, which is a way around the problem of knowing joint probabilities of multi-points. This so-called Naive Bayes assumption should not be taken lightly and should be checked whenever possible because it is mathematically difficult to prove. Rather than trap in this independence proving, an appropriate potential function in MRF theory is chosen instead. The MCRF formulas are well deduced and the joint probability of MRF is presented by localization approach, so that the complicated parameter estimation algorithm and iteration process can be avoided. The MCRF model is then applied to the lithofacies identification of a region and compared with triplex Markov chain(TMC) simulation. Analyses show that the MCRF model will not cause underestimation problem and can better reflect the geological sedimentation process.     

基于随机丢包的网络控制系统控制器设计

针对网络控制系统的数据包丢失(丢包)问题,提出将数据包丢失过程理解为一类随机过程,将随机丢包丢失过程建模为一个随机Markov链,系统的模型则可以表示成一类Markov跳变系统.利用Lyapunov稳定性、Markov跳变系统理论和随机最优控制理论分析闭环系统的稳定性,设计基于随机丢包的动态输出反馈控制器,利用Matlab的LMI工具箱,利用双线性矩阵不等式的可行解给出控制器的参数.并用实例验证了该方法的有效性.     

关于一类奇异单调函数

奇异函数是一极为重要的奇异型随机变量的分布函数 ,被广泛研究。单调的奇异函数的实例和证明方法已得到许多有意义的结果。本文目的是通过马氏链在空间上的实现 ,利用非齐次马氏链强大数定律构造一类不减的奇异函数。作为推论得到的是一类严格递增的奇异函数。此构造方法依赖于马氏链的强律 ,而不是Cantor函数的变形。极大丰富了奇异单调函数的类型和证明方法     

Stochastic analysis and convergence velocity estimation of genetic algorithms

1　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆ ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ(ＧＡ)ａｒｅｔｗｏｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｈｅｏｒｅｔｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓ,ｂｕｔｔｈｅｒｅａｒｅｆｅｗｓｔｒｉｃｔｔｈｅｏｒｅｔｉｃｒｅｓｕｌｔｓ[1] .Ｔ .Ｂ ｃｋ[2 ,3] ｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｖｅｒ ｇｅｎｃｅｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄＧＡｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｏｒ ｄｅｒｓｔａｔｉｓｔｉ…     

港口吞吐量的马氏链 时序分析预测

通过比较分析时间序列分析（TSA）和马尔科夫链预测方法,研究港口吞吐量科学预测的新方法.组合温州港近20多年的历史吞吐量数据,分别采用TSA和马尔科夫链进行预测.将TSA与马尔科夫链校正模型相结合,进行港口吞吐量预测.结果表明,上述复合模型较之TSA模型平均预测精度提高50%,较之单一的马尔科夫链平均预测精度提高75%.根据吞吐量实际数据的验证结果,建立马氏链-时序分析预测模型.结果表明,该模型能够同时反映吞吐量序列的增长趋势和随机波动性,更符合港口吞吐量的实际变化情况.     

关于二值马氏链的一个强大数定律

引进了二值随机变量序列相对于二值马尔可夫链的随机比较系数的概念,利用这个概念给出了二值马尔可夫链的一个新的强大数定律．     

关于二重马氏链转移概率的强大数定律

引入了取m个值的随机变量序列相对于m个状态的二重马氏链的随机比较系数的概念,并利用纯分析方法的概念给出了二重马氏链的一个强大数定律的推广,从而深化了文献[3]中的两个主要结论.     

激光共聚焦序列图像基于特征的分割方法

采用fluo-4标记的乳鼠心肌细胞钙离子实时激光扫描共聚焦光学切片呈现为点状分布的荧光图像,并且受到噪声的严重干扰,细胞荧光图像在分布上没有连续的边缘;而采用处理静态荧光图像的方法处理这种图像存在很大的困难。该文就心肌细胞Ca2+离子定量研究过程中遇到的问题,提出一种基于马尔可夫场和空间点模式特征聚类相似性测度的自适应图像分割算法。该算法能以统一的标准从不同深度的光学切片中分割出需要分析的细胞钙离子活动区域,对其他利用激光共聚焦技术做动态分析的研究有很好的参考价值。     

基于马尔科夫的动态交通流演化模型及应用

以实时控制和诱导为目的的短时交通流预测作为研究分析对象,构造出刻画随机用户平衡演化过程的基于马尔科夫过程的动态,分析了它的稳定性,并给出一个算例进一步验证了其稳定性.将马尔科夫链引入到交通流演化动态中,通过简单的算例,对道路中的交通流进行分析和预测,进而对车辆进行诱导,从而达到交通管理的目的.     

通信网业务参量的一个随机预测模型

利用离散时间型马尔科夫链及随机理论,构造了一个转移概率矩阵,并按照通信网业务特性,将需要预测的通信业务分为N个等级,定义了S={1,2,…,N}共N个状态空间,建立了通信网业务参量的随机预测模型。通过通信网的实例分析,说明了该模型的可靠性。