单边椭圆柔性铰链的计算与性能分析

单边柔性铰链在要求结构尽可能紧凑的柔性机构中被采用.以力学卡氏第二定理和微积分为理论基础,推导了单边椭圆柔性铰链柔度和转动精度的闭环解析公式,得出结构参数对其柔度性能的影响关系,并通过与双边椭圆柔性铰链比较,分析了单边椭圆柔性铰链的转动能力、转动精度和对轴向载荷的影响等性能,利用有限元方法对柔性铰链的柔度公式进行校验,结果表明有限元与闭环解析式的偏差小于8%,为单边柔性铰链的工程设计提供了理论依据.     

单边导角形柔性铰链的计算与性能分析

提出了一种单边导角形柔性铰链,以力学卡氏第二定理和微积分为理论基础,推导了单边导角形柔性铰链柔度和转动精度的闭环解析公式,利用有限元和实验的方法对柔性铰链的柔度公式进行校验。结果表明:有限元和实验方法与闭环解析式的结果基本一致。对单边导角形柔性铰链的性能进行分析,得出了结构参数对其柔度性能的影响关系,并通过与双边导角形柔性铰链比较,分析了单边导角形柔性铰链的转动能力、转动精度和对轴向载荷的影响,为柔性铰链在结构紧凑、大位移场合的工程应用提供了有价值的参考。     

幂函数正弦柔性铰链设计与分析

提出了一种新型幂函数正弦柔性铰链,利用卡氏第二定理推导了柔性铰链的柔度与转动精度计算公式,并取不同参数值对柔度和转动精度进行了有限元仿真分析和理论值计算,相对误差在10%以内,验证了计算公式的正确性;分析了柔性铰链的曲线方程参数对铰链性能的影响。结果表明,最小厚度对柔性铰链的性能影响最大。此外,将椭圆、双曲线与新型铰链进行了对比。结果表明,椭圆柔性铰链的柔度最大,但是转动精度最小;双曲线柔性铰链的转动精度最大,但是柔度最小。通过引入柔度精度比β,分析对比得知,在相同L的情况下,改变d,幂函数正弦柔性铰链的β值分别比椭圆和双曲线柔性铰链平均提高了2.68倍和1.237倍;在相同d的情况下,改变L,幂函数正弦柔性铰链的β值分别比椭圆和双曲线柔性铰链平均提高了2.60倍和1.18倍。表明幂函数正弦柔性铰链的综合性能更有优势。     

直梁圆角形柔性铰链的柔度矩阵分析

对直梁圆角形柔性铰链的柔度矩阵进行了研究。首先,基于悬臂梁理论推导了直梁圆角形柔性铰链平面内变形的解析计算方法,建立了柔性铰链平面内柔度矩阵的闭环解析模型,并给出了rt(r为铰链圆角半径,t为铰链厚度)时柔度矩阵的简化计算公式。然后,建立了直梁圆角形柔性铰链的有限元模型,得到了柔性铰链结构参数r/t和l/t(l为铰链长度）变化时柔度矩阵解析值和有限元仿真值的相对误差,以及r/t变化时柔度矩阵简化解析值和仿真值的相对误差。结果表明:采用悬臂梁理论建立的柔性铰链柔度矩阵模型,当l/t≥4时,柔度矩阵各项参数的理论解析值与有限元仿真值相对误差在5.5%以内,当0.1≤r/t≤0.5时,两者的相对误差能够控制在9%以内,当0.2≤r/t≤0.3时,两者的相对误差能够控制在6.5%以内;当r/t≤0.3时,简化解析值与仿真值的相对误差控制在9%以内, 当r/t≤0.2时,简化解析值与仿真值的相对误差控制在7%以内,从而验证了柔度矩阵闭环解析模型的正确性。建立的直梁圆角形柔性铰链柔度矩阵闭环解析模型可为柔性铰链以及柔性体机构的设计和优化提供理论依据。     

新型双曲线直梁复合型柔性铰链刚度研究

提出一种新型双曲线直梁复合型柔性铰链,以卡氏第二定理和微积分的相关知识为基础,推导双曲线直梁复合型柔性铰链的弯曲刚度和拉伸或压缩刚度计算公式。采用变截面梁单元建立该型柔性铰链的有限元模型,在一端固定、另一端承受力矩或力的边界条件下,计算分析该型柔性铰链的刚度。将有限元解与所推导出的解析解进行比较,以验证所推导刚度公式的正确性。分析双曲线直梁复合型柔性铰链的结构参数对其刚度性能的影响,并与倒圆角直梁型柔性铰链进行比较,结果表明双曲线直梁复合型柔性铰链的转动能力、对载荷的敏感性均次于倒圆角直梁型柔性铰链。     

双轴矩形截面角圆形柔性铰链回转精度分析

研究一种外廓线为角圆形的双轴矩形截面柔性铰链,该柔性铰链可代替传统的双轴柔性铰链应用于空间多自由度柔顺机构.建立该双轴柔性铰链的空间力学模型,用卡氏定理推导双轴柔性铰链回转精度的统一表达式,采用换元法得到双轴柔性铰链回转精度的闭式解析式.针对柔性铰链的转动中心偏移所引起的误差,利用有限元软件对柔性铰链回转精度的闭式解析式进行校验,结果表明有限元结果与闭环解析式的偏差小于7%,从而验证柔性铰链回转精度闭环解析式的正确性.最后分析结构参数对柔性铰链回转精度的影响,得出相关结论:双轴柔性铰链的回转精度的高低与材料的弹性模量E或切变模量G成正比;当双轴柔性铰链的δ和b为定值时,柔性铰链的回转精度随R或l的增大或减小而相应地降低或提高,但受l的影响更显著;当双轴柔性铰链的R和l为定值时,柔性铰链的回转精度随δ或b的增大或减小而相应地提高或降低.以上结论可为柔性铰链的工程设计提供理论依据.     

光器件封装运动平台的柔性铰链设计与分析

在应用于光器件封装中的六自由度柔性并联运动平台中,柔性铰链的性能是制约运动平台大行程和高精度的重要因素。根据卡氏定理和Lobatto求积公式,建立圆角直梁型柔性铰链力学模型,推导出铰链的柔度矩阵。同时提出了评价柔性铰链性能的参数,即转动能力θ和转动精度σ。在此基础上,计算并分析了圆角直梁型柔性铰链的结构参数L、d、r对其转动能力θ和转动精度σ的影响,并通过有限元分析法进行验证。结果表明,提升L和r、降低d可以提升柔性铰链的性能,为运用于光器件封装的柔性并联运动平台设计提供了有力依据。     

圆弧柔性铰链的优化设计

柔性铰链是高精度柔性机构的关键部件,其运动精度与运动范围影响着柔性机构的性能,本文对圆弧柔性铰链进行了柔度矩阵推导,并依据柔度方程进行优化设计。采用结构矩阵法建立了圆弧柔性铰链的柔度方程,对矩形截面的翘曲抗扭刚度进行推导,得到了约束扭转状态下的扭转柔度近似方程。为相对长度较小铰链的扭转刚度精确求解提供了依据。对比理论计算结果与有限元分析结果,结果显示扭转柔度的最大相对误差在10%左右,其余方向柔度相对误差低于6%,验证了柔度方程的准确性。采用正交试验直观分析法得到柔性铰链各设计参数对转动刚度的灵敏度,并利用多目标遗传算法对柔性铰链的转动柔度以及轴向刚度两个目标进行了参数优化。通过优化结果与设计经验选取参数的对比,发现优化后圆弧柔性铰链的弯曲柔度提升了5.12%,同时铰链的轴向刚度提升了4.72%,证明针对圆弧柔性铰链的优化设计具有明显效果。     

基于有限元法的单边混合柔性铰链的性能分析

提出一种新型的单轴柔性铰链结构型式-单边混合柔陛铰链,由半个直圆柔性铰链和半个导角柔性铰链构成.通过有限元方法,分析了一组不同导角半径的单边混合铰链设计实例,结果表明单边该混合柔性铰链相对于一般混和柔性铰链与单边柔性铰链具有更高的柔度.并得到其柔度应力比,可用于定量地比较各种柔性铰链的性能差异.提出的单边混合柔性铰链为面向结构紧凑、大位移、高精度的工程应用提供了有价值的参考.     

柔性铰链精度特性研究

推导出了单轴柔性铰链的精度计算公式,它由半个直圆柔性铰链和半个导角柔性铰链构成.提出了柔度精度比这一概念,为定量地比较各种柔性铰链的特性提供了依据.用解析表达式计算了一组椭圆柔性铰链实例的精度和柔度,得到它们的柔度精度比,并比较了它们的性能优劣.结果表明直圆柔性铰链具有最佳的性能,可为柔性铰链的工程优化设计提供参考.     

椭圆导角混合柔性铰链的设计计算与性能分析

为满足柔顺机构的大柔度要求,设计了一类新型椭圆导角混合柔性铰链。首先,以卡氏第二定理为基础推导了柔度和回转精度的计算公式,在参数的极限条件下,椭圆导角结构演化出其他三种铰链形式：直圆导角、椭圆直圆和直圆柔性铰链,使得多种柔性铰链的柔度和回转精度的计算公式合并在一组方程中,通过有限元分析验证了计算公式的正确性。其次,讨论了结构参数对柔度、回转精度和柔度精度比的影响趋势,分析结果表明,柔度与回转精度随参数的变化趋势具有相反性,且减小最小厚度是提高柔度的最佳方式。再次,比较了所提四种柔性铰链的性能,椭圆导角混合柔性铰链具有最大的柔度但回转精度较低,而直圆柔性铰链具有较高的回转精度且综合性能也较优越,但柔度最小。最后,对椭圆导角和直圆柔性铰链进行了应用研究,研究结果表明,椭圆导角混合柔性铰链在回转能力和应力水平方面具有显著优势。     

Parabolic and hyperbolic flexure hinges: flexibility, motion precision and stress characterization based on compliance closed-form equations

The parabolic and hyperbolic flexure hinges are introduced as new rotation joints to be utilized in two-dimensional monolithic mechanisms. Closed-form equations are formulated for compliances to characterize both the active rotation and all other in- and out-of-plane parasitic motions. The stress levels are also evaluated in terms of compliances. Checked against finite element analysis and experimental measurement data, the model predictions are within 8% error margins. Further simulation is performed to compare geometrically-equivalent parabolic and hyperbolic flexure hinges. The results indicate that the parabolic flexures are more rotation-compliant and induce less stress, while the hyperbolic flexures are less sensitive to parasitic effects.     

椭圆柔性铰链的柔度计算

基于材料力学中的变断面梁的弯曲理论,通过引入椭圆离心角作为积分变量,直观地得到椭圆柔性铰链的系列柔度计算公式。通过定义中间参数,推导出较为简洁的解析计算公式,从而避免费时的数值积分,便于柔性铰链柔度的计算和分析。当椭圆切口的长轴和短轴长度相等时,椭圆柔性铰链变成直圆柔性铰链,这些计算公式即退化为直圆柔性铰链的柔度计算公式。运用有限元软件ANSYS分析多个不同形状的椭圆柔性铰链,有限元法分析结果与这些柔度计算公式的计算结果吻合得很好,证明了公式的正确性。     

另一类椭圆柔性铰链

本文提出了一类椭圆柔性铰链——深切口椭圆柔性铰链,其切口的宽度为椭圆的短轴,而切口的深度为椭圆的长半轴。基于材料力学中的变截面梁的弯曲理论,通过引入离心角作为积分变量,推导了计算这类柔性铰链柔度、转动精度和最大应力的计算公式,这些公式具有简洁、规范等特点,非常有利于工程设计中的计算和分析。最后,用有限元分析软件ANSYS分析了多个不同尺寸的椭圆柔性铰链。有限元方法分析结果与此解析计算公式的计算结果与吻合得很好,说明了这些解析计算公式的正确性。研究表明,这类铰链非常适合于要求高精度传动的应用场合。     

柔性铰链转动刚度计算公式的推导

柔性铰链作为无摩擦的支点有着成千上万的应用，以力学的基本公式和微积分为基础，给出了一般柔性铰链转动刚度计算公式的推导过程。在此基础上，得出了常用的直圆柔性铰链的设计计算公式，计算公式是精确的推导结果，且在表达上较迄今沿用的Paros给出的柔性铰链精确设计计算公式来得简洁，有利于柔性铰链及其机构的计算和分析。当直圆柔性铰链的切割半径与最小厚度相当时，Paros给出的简化公式存在一定的误差，这里的计算公式尤其适用于该类直圆柔性铰链。     

直圆椭圆复合型柔性铰链研究

提出一种新型的单轴柔性铰链结构型式——直圆椭圆复合柔性铰链,它由半个直圆柔性铰链和半个椭圆柔性铰链构成。给出了直圆椭圆复合柔性铰链的柔度设计计算公式,并通过有限元方法验证了此公式的正确性。分析计算了一组不同椭圆短半轴的复合铰链实例,结果表明直圆椭圆复合柔性铰链的性能高于直圆柔性铰链。设计的直圆椭圆复合柔性铰链非常适合于需要大位移、高精度传动的应用场合。     

Dimensionless design graphs for flexure elements and a comparison between three flexure elements

This paper presents dimensionless design graphs for three types of flexure elements, based on finite element analysis. Using these graphs as a design tool, a designer can determine the optimal geometry, based on the stiffness and rotation demands of a flexure element. An example is given using the beam flexure hinge.Between the analyzed flexure hinges, a comparison is made on basis of equal hinge functionality: rotation. The result describes the maximum stiffness properties from different hinges in identical situations. A beam flexure element is preferred over a circular flexure hinge for stiffness demands in a single direction, while a cross flexure element enables medium stiffness in two perpendicular directions.