Influence of thickness on critical crack opening displacement (COD) and J values

The effect of specimen thickness on the critical values of COD and J integral at fracture was studied in a carbon manganese steel plate 100 mm thick. Ductile brittle transition data from preferred geometry bend specimens showed that K _IJ values obtained from J _Ic in 10 mm thick specimens can overestimate K _Ic measured in 100 mm thick specimens. Relaxation of stress triaxiality and changes in micromode of crack initiation with decreasing specimen thickness are considered to be factors causing the discrepancy between K _IJ and K _Ic. The problems associated with using K _IJ values, obtained from thin specimens, to predict defect sizes in thick structures are discussed.

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Résumé L'effet de l'épaisseur d'une éprouvette sur la valeur critique du COD et l'intégrale J lors de la rupture a été étudié dans une tôle d'acier au carbone manganèse épaisse de 100 mm. Les données de transition ductile fragile établies à partir d'éprouvettes de flexion à géométrie définie ont montré que les valeurs de K _IJ établies pour les valeurs de J _Ic correspondant à des éprouvettes de 10 mm d'épaisseur peuvent surestimer les valeurs de K _Ic mesurées dans des éprouvettes de 100 mm d'épaisseurs. La relaxation de la triaxialité des contraintes et les changements d'amorçage de fissure au point de vue de leur mode avec les épaisseurs décroissantes d'une éprouvette sont considérées comme des facteurs susceptibles de causer des différences entre K _IJ et K _Ic. Les problèmes associés avec l'utilisation des valeurs K _IJ, obtenues à partir d'éprouvettes minces, en vue de prédire les dimensions d'un défaut dans des structures épaisses sont mises en discussion.

     

Material scale length as a measure of fracture toughness in fracture mechanics of plastic materials

An approach is suggested for describing the fracture toughness of relatively tough materials, in particular, low-strength steels. It is shown that the fracture toughness of such materials is characterized by a material scale length {ie185-1} or {ie185-2} (K-cohesion modulus, K _IC-critical stress intensity factor) not only within the framework of LEFM, but also in the case of large-scale yielding of materials.The critical conditions for crack propagation are formulated in terms of L(L _IC) and are considered for materials of similar plastic properties, e.g. for a wide class of low-strength steels. For such materials the conditions of similarity of fracture are established. Some methods of determination of the L _IC temperature dependence in small specimens are considered. The results of such L _IC (T) determination for a number of steels (A533 B1, A302, A517, etc.) are in good agreement with that calculated using direct K _IC measurements and can be used for predicting the fracture toughness values in those ranges where direct measurement of K _IC is practically impossible. The applicability and convenience of the proposed concepts for the estimation of reliability of structures have been illustrated for an example of pressure vessels.

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Résumé On suggère une approche pour décrire la ténacité à la rupture de matériaux relativement ductiles, en particulier les aciers à faible résistance. On montre que la ténacité à la rupture de tels matériaux est caractérisée par une valeur propre aux matériaux ayant l'échelle d'une longueur {ie201-1} ou {ie201-2} (où K est le module de cohésion et K _IC le facteur critique d'intensité de contrainte) et ce non seulement dans le cadre de la mécanique de rupture linéaire élastique mais également dans le cas de l'écoulement plastique à grande échelle dans les matériaux. Les conditions critiques pour la propagation des fissures sont formulées en termes de L(L) _IC et sont considérées pour des matériaux possédant des propriétés plastiques similaires, notamment dans le cas d'une classe relativement large d'aciers à basse résistance. Pour ces matériaux, les conditions de similitude de ruptures ont été établies. Quelques méthodes de détermination de la manière dont L _IC dépend de la température dans des éprouvettes de petites dimensions sont considérées. Les résultats d'une telle détermination obtenue pour un certain nombre d'aciers (A533 B1, A302, A517, etc.) paraissent en bon agrément avec les valeurs calculées qui utilisent des mesures directes de K _IC et peuvent étre utilisées pour prédire les valeurs de ténacité à la rupture dans les conditions où des mesures directes de K _IC sont pratiquement impossibles. Les possibilités d'application et l'opportunité d'appliquer ces concepts à l'estimation de la fiabilité des structures ont été illustrées par un exemple dans le cas des récipients sous pression.

     

Determination of fracture energy,process zone longth and brittleness number from size effect,with application to rock and conerete

The dependence of the fracture energy and the effective process zone length on the specimen size as well as the craek extension from the notch is analyzed on the basis of BaN at failure is reformulated in a manner in which the parameters are the fracture energy and the effective (elastically equivalent) process zone length. A method to determine these material properties from _N-data by linear and nonlinear regressions is shown. This method permits these properties to be evaluated solely on the basis of the measured maximum loads of specimens of various sizes and possibly also of different shapes. Variation of both the fracture energy and the effective process zone length as a function of the specimen size is determined. The theoretical results agree with previous fracture tests of rock as well as concrete and describe them adequately in relation to the inevitable random scatter of the tests.

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Résumé En se reposant sur la loi des effets dimensionnels approximatifs développée par Ba     

Detection and toughness characterisation of ductile crack initiation in 316 stainless steels

Tests on SEN bend specimens of cold worked 316 stainless steels have enabled values of the crack opening displacement at fibrous crack initiation, _v, to be compared with initiation toughness values implied by various crack monitoring techniques and methods of assessing crack tip ductility. The estimation methods available for obtaining values of the J contour integral from a load/displacement curve have been utilised and compared and have enabled relationships between J _Q, ₁ and specimen geometry to be investigated for the test materials. The results indicate that the sensitivity of the crack monitoring techniques to the detection of initiation is not only dependent on experimentation but also on the rate at which ductile crack growth proceeds following initiation. The interrelation between sensitivity, crack growth rate and toughness is discussed.

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Résumé Des essais sur des éprouvettes de flexion à entailles latérales simples en acier inoxydable 316 écroui ont permis d'établir les valeurs du COD lors de l'amorçage de fissure fibreuse, ces valeurs étant comparées avec les valeurs de la ténacité à l'amorçage déduites de diverses techniques de détection de fissuration ainsi que de méthodes pour établir la ductilité à fond d'entaille. On a utilisé les méthodes approximatives qui sont disponibles pour obtenir les valeur de l'intégrale de contour J à partir d'une courbe charge-déplacement; on a comparé et établi des relations entre J _Q, le COD et la géométrie de l'éprouvette utilisée pour les matériaux d'essai. Les résultats montrent que la sensibilité des techniques de détection d'une fissure et plus particulièrement de son initiation ne dépend pas seulement des conditions expérimentales mais également de la vitesse à laquelle la croissance de la fissure se produit après l'initiation. On discute les relations entre la sensibilité, la vitesse de croissance de la fissure et la ténacité.

     

Generalized fracture toughness of brittle materials

A generalization of the concept of fracture toughness of brittle materials, when subjected to multiaxial loadings, is presented. The theory characterizes the fracture strength of materials under any combination of the three basic modes of crack surfaces displacement.With reference to three-dimensional loading systems, the fracture toughness may be represented, in theK ₁ K ₂ K ₃ Cartesian orthogonal space, by a surface Fracture Envelope characteristic for a specified material, whose equation is determined by the (symmetric) fracture toughnessK _1c and Poisson's ratio .It is shown that the most general fracture process, resulting from the combination of the opening mode of the tangential stress component and the tearing mode of the antiplane shear, may be conveniently analyzed with the aid of the generalized fracture toughness concept. From the knowledge of the Fracture Envelope relative to a structural material, a simple fracture criterion permits forecasting crack propagation for any combination of loads and geometries.The theory is applied to mixed-mode problems to define the analytic threshold of fatigue crack growth.

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Résumé On présente une généralisation du concept de ténacité à la rupture de matériaux fragiles soumis à des contraintes multiaxiales. La théorie proposée caractérise la résistance à la rupture des matériaux sous toutes les combinaisons possibles des trois modes de base des déplacements des surfaces d'une fissure. Par rapport à un système de mise en charge à deux dimensions, la ténacité à la rupture peut être représentée dans un espace orthogonal cartésienK ₁ K ₂ K ₃ par une Enveloppe de Rupture caractéristique d'un matériau donné dont l'équation est déterminée par la ténacité à la rupture symétriqueK _c et le module de Poisson .On montre que le processus de rupture le plus général qui résulte de la combinaison d'une ouverture sous l'effet de la composante tangentielle de la contrainte et d'un arrachement sous l'effet du cisaillement antiplanaire peut être analysé d'une manière satisfaisanteà l'aide du concept de ténacité à la rupture généralisée. A partir de la connaissance de l'Enveloppe de Rupture relative à un matériau de construction déterminé, un critère simple de rupture permet de prévoir la propagation d'une fissure pour toutes combinaisons de contraintes et de géométries.La théorie est appliquée à des problèmes de fissure suivant des modes mixtes en vue de définir de manière analytique le seuil de propagation d'une fissure de fatigue.

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Operated for the U.S. Department of Energy, Contract No. DE-AC12-76N00052.     

Determination of fatigue fracture toughness by conventional rotary bending specimen

Determination of fatigue fracture toughness,K _fc, is made by rotary bending specimen considering partial contact of fatigue cracked surfaces in the compression side of the beam specimen. It is shown thatK _fc is a material constant independent of the nominal stress at the notch section, the specimen geometry, and the shape of the final fracture area.

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Résumé On détermine la ténacité à la rupture par fatigueK _fc à l'aide d'éprouvetes soumises à flexion rotative, en considérant le contact partiel entre les surfaces fissurées par fatigue, au cours de la phase de compression. On montre queK _fc est une constante du matériau, indépendante de la tension nominale au droit de la section entaillée, de la géométrie de l'éprouvette, et de la forme de la surface finale de rupture.

     

Application of a new statistical function for fracture toughness to failures at microracks in brittle materials

A new statistical distribution function for fracture toughness has been derived on the basis of the self-similar nature of the mechanical behaviour of crack-tip regions. It has been used to describe statistically variable fracture-toughness data well and to give a good prediction of the effect of the crack front length, that is of the specimen size. The present paper develops on this basis a statistical criterion for failure in linearly elastic materials containing distributions of many microcracks. Data from a number of materials tested in several different laboratories are presented, as are the results of statistical tests showing the quality of the fits obtained using the new function. Some bimodal data is considered.

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Résumé On a établi une nouvelle fonction de distribution statistique pour la ténacité à la rupture, en se basant sur la nature homothétique du comportement mécanique des régions sises aux extrémités de fissures.Cette fonction est utilisée pour présenter des données de ténacité à la rupture statistiquement variables, et pour fournir une prédiction satisfaisante des effet de la longueur du front de fissuration ou de la taille de l'éprouvette.Sur cette base, on développe dans l'étude un critère statistique de rupture dans des matériaux linéaires élastiques comportant des distributions de nombreuses microfissures.Les données relatives à plusieurs matériaux essayés dans divers laboratoires sont fournies, et les résultats d'essais statistiques présentés montrent la bonne concordance à laquelle conduit l'usage de la nouvelle finction. On considère également quelques données à caractère bimodal.

     

Initiation and propagation of fatigue crack in pre-strained material

Experimental investigations of the effect of pre-straining on the crack initiation and propagation in fatigue have been carried out on mild steel and stainless steel. X-ray analysis of the material has clearly revealed that pre-straining of the material introduces surface compressive residual stress. With increasing degree of pre-strain the crack nucleation period is delayed and the rate of crack propagation is decreased. The maximum stress intensity factor K _max is related to the rate of crack propagation by a relation da/dN=CK _max ^q , where the value of the exponent q is approximately 2.5. The constant C decreases with increasing pre-strain. Thus it has been observed that the increase in fatigue life is contributed by the delay in crack nucleation and a decrease in the rate of crack propagation. The increase in the endurance limit appears to bear a linear relation with the degree of pre-strain.

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Résumé Des études expérimentales sur l'effet d'un écrouissage sur l'amorçage et la propagation d'une fissure de fatigue ont été effectuées sur de l'acier doux et sur de l'acier inoxydable. Par analyse aux rayons X, on a pu clairement établir que l'écrouissage introduisait en surface du matériau des tensions résiduelles de compression. En augmentant le taux d'écrouissage, la période de nucléation de la fissure est retardée et la vitesse de propagation de la fissure décroît.Le facteur d'intensité des contraintes maximum, K _max, est lié à la vitesse de propagation par la relation da/dN=CK _max ^q où l'exposant q vaut environ 2.5.La constante C décroît lorsque l'on augmente l'écrouissage. On observe donc que l'augmentation de l'endurance résulte à la fois du retard dans la formation de la fissure et de la diminution de sa vitesse de propagation. L'accroissement de la limite d'endurance semble être une fonction linéaire du taux d'écrouissage.

     

Application of the principles of linear fracture mechanics to the composite materials

Application of the principles of linear fracture mechanics to the orthotropic composite materials is examined. It is shown that fracture toughness of unidirectional composites is independent of crack length but dependent on crack-fiber orientation. For experimental verification of the above principles, uni-directional glass epoxy material (Scotchply 1002) was used. The fracture toughness of Scotchply 1002 for different crack-fiber orientations is obtained by utilizing Solid Sap finite element program and compact tension specimens. An empirical formula relating the fracture toughness of the material for different crack-fiber orientation is found.

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Résumé On examine l'application du principe de la mécanique linéaire de rupture aux matériaux composites orthotropes. On montre que la ténacité à la rupture de composites unidirectionnels est indépendante de la longueur de la fissure mais dépend de l'orientation des fibres par rapport à cette fissure. Pour vérifier de manière expérimentale les principes ci-dessus, on a utilisé un matériau en verre epoxy unidirectionnel (Scotchply 1002). La ténacité à la rupture du Scotchply 1002 pour différentes orientations fibre/fissure a été obtenue en utilisant un programme à élément fini Solid Sap et des éprouvettes de traction compactes. On a trouvé une formule empirique mettant en relation la ténacité à la rupture du matériau pour différentes orientations fibre/fissure.

     

On the measurement of dynamic fracture toughnesses — a review of recent work

The influence of dynamic effects on test procedures for measuring the crack arrest toughness and the impact fracture toughness is analyzed. It is shown that these dynamic effects can be significant: For cracks at arrest the stress condition is still dynamic and not static although the crack velocity has become zero. Dynamic effects become small only for small crack velocities or small crack jumps or for specially designed specimens. It is shown that the stress intensity factor history for cracks under impact loading cannot be adequately derived from instrumented impact data via static evaluation procedures. Only for large times to failure, resulting for small impact velocities and/or ductile material behavior do static approaches represent acceptable approximations. Reliable crack arrest and impact fracture toughness data can only be obtained by evaluation procedures which take the dynamic effects into account, e.g. by utilizing the reduced dynamic effects crack arrest test specimen or by applying the concept of impact response curves.

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Résumé On a analysé l'influence des effets dynamiques sur les procédures d'essais pour mesurer la ténacité à l'arrêt d'une fissure et la ténacité à la rupture par impact. On montre que ces effets dynamiques peuvent être significatifs: pour des fissures qui s'arrêtent, les conditions d'essais sont toujours dynamiques et non statiques, bien que la vitesse de la fissure soit devenue égale à 0. Les effets dynamiques deviennent petits seulement pour de faibles vitesses de la fissure ou pour de petits resauts de la fissure ou encore dans le cas d'éprouvettes spécialement conçues. On montre que l'histoire du facteur d'intensité de contrainte pour des fissures soumises à une charge d'impact ne peut être convenablement déduite de données d'impact instrumenté évaluée selon une procédure statique. Ce n'est que pour de longues périodes de temps avant rupture, qui résultent de faible vitesse d'impact et/ou d'un comportement ductile du matériau que les approches statiques conduisent à des approximations satisfaisantes. Les données fiables de ténacité à l'arrêt d'une rupture ou à la rupture par choc ne peuvent être obtenues que par des procédures d'évaluation qui prennent en compte les effets dynamiques, par exemple en utilisant une éprouvette d'essai d'arrêt de rupture à effets dynamiques réduits ou en appliquant le concept des courbes réponses à l'impact.

     

Fracture phenomena in polystyrene

Fracture mechanics concepts, in terms of stress intensity factors, have been used in a study of the growth of cracks and crazes in Crystal Polystyrene in air at 293°K. Single edge notch tension specimens and tapered cleavage specimens have been tested over a wide range of strain rates and also at constant load.It was initially found that the critical stress intensity factor K _Ic (evaluated at crack instability) which should be a constant, independent of test method and specimen geometry, could apparently vary over a wide range. This phenomenon was shown to be caused by the presence of craze bunches at the crack tips; the size of these bunches being dependent upon the method of notching employed. A notching technique producing pure cracks was devised and as a result the lower bound value of K _Ic at instability for the material was shown to be 1.05 MN/m^3/2. A curve showing the relationship between crack speed and crack toughness K _c was also obtained and a lower value of K _c for crack initiation was extrapolated as being 0.78 MN/m^3/2.The role of inherent flaws in the fracture of unnotched tensile specimens and the consequences of crazing are discussed in terms of fracture stresses predicted from the notched tests using a Dugdale model.

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Résumé On a utilisé les concepts de mécanique de rupture, sous la forme de facteurs d'intensité des contraintes, pour l'étude de l'extension de fissures et d'irrégularités dans le polystyrène transparent, sollicité dans l'air à 293°K. Des éprouvettes de traction à simple entaille latérale et des éprouvettes profilées entraînant une rupture par clivage ont été essayées sous une gamme étendue de vitesses de déformations ainsi qu'à charge constante.On a trouvé dès l'origine des essais que le facteur critique d'intensité des contraintes, K_Ic, mesuré au stade d'instabilité de la fissure, pouvait apparement subir d'importantes variations, alors qu'il devrait se maintenir constant, indépendant de la méthode d'essai et de la géométrie de l'éprouvette. Cette particularité s'est avérée être causée par la présence d'accumulations de discontinuités aux extrémités de la fissure. Leur dimension dépend du mode d'entaillage de l'éprouvette.On a mis au point une technique d'entaillage qui produisit des fissures sans irrégularités et on a obtenu, dans ces conditions, la valeur limite inférieure de K_Ic à l'instabilité, égale à 1,05 MN/m3/2.On a également obtenu une courbe montrant la relation entre la vitesse de propagation de la fissure et la ténacité K_c; par extrapolation, on en a tiré la valeur plancher de K_c pour l'amorçage de la fissure, égale à 0,78 MN/m3/2.Le rôle que jouent les défauts internes dans la rupture d'éprouvettes de traction non entaillées et les conséquences qui peuvent découler de la formation d'irrégularités, sont discutés sur la base des contraintes de rupture que laisse prédire l'exploitation d'essais sur éprouvettes entailées à l'aide du modèle de Dugdale.

     

Creep in low endurance fatigue of mild steel

An analytical solution, based on non-linear beam theory, has been derived to compute the cyclic values of the J contour integral in beam specimens subjected to load cycling and fatigue crack growth above the yield point where large deflections due to cyclic creep occur. The solution has been applied to the particular case of the contoured DCB specimen. When the shear force and rotation at the crack tip were considered the agreement between the computed and the experimental cyclic creep deflection, due to fatigue crack growth on the contoured DCB specimen, were good. The cyclic value of J, J, was found to be dependent, among other factors, on the cyclic creep properties of the material obtained in load-cycling tests on plain cylindrical specimens. The agreement between the computed J values and the experimental ones were also good.

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Résumé Une solution analytique basée sur la théorie des poutres non linéaires a été établie pour calculer la valeur cyclique de l'intégrale de contour J dans les poutres sujettes à charge cyclique et à propagation de fissure de fatigue au delà de la limite élastique lorsque des déflections importantes, dues à un fluage cyclique, se présentent. La solution a été appliquée au cas particulier d'éprouvette double Cantilever. Lorsque la force de cisaillement et la rotation à l'extrémité de la fissure sont prises en considération, on a trouvé un bon accord entre la déflection de fluage cyclique calculée et la déflection de fluage cyclique expérimentale due à la croissance de la fissure de fatigue dans l'éprouvette DCB. La valeur cyclique de J, J a été trouvée dépendante parmi d'autres facteurs des propriétés de fluage cyclique du matériau obtenues lors d'essais de charge cyclique sur des éprouvettes cylindriques pleines. L'accord entre les valeurs de J calculées et les valeurs expérimentales a également été trouvé satisfaisant.

     

Penny-shaped crack in a transversely isotropic plate of finite thickness

The effects of the material anisotropy on the stress intensity factor and on the crack shape are investigated for a penny-shaped crack in a transversely isotropic plate of finite thickness. The surfaces of the crack are subjected to uniform pressures. The plate surfaces are free from stresses for case I while smooth-clamp conditions are prescribed on the plate surfaces for case II. The techniques of Hankel transforms are used to obtain solutions for both cases. The solutions are largely written in terms of the sum and difference of the characteristic roots so that the results can easily be seen as real-value functions for both real and complex roots.Exact expressions for the stress intensity factor and the crack-shape function are obtained as products of dimensional quantities and nondimensional functions which are the stress intensity correction factor and the normalized crack shape function. The nondimensional functions were calculated numerically for three different typical materials which involved both real and complex characteristic roots. The numerical results clearly reveal the effects of the material anisotropy on the stress intensity factor and on the opening of the crack.

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Résumé On a étudié les effets de l'anisotropie du matériau sur le facteur d'intensité de contrainte et sur la forme d'une fissure dans le cas d'une fissuration en demi-lune située dans une plaque transversalement isotrope d'épaisseur finie. Les surfaces de la fissure ont été soumises à des pressions uniformes. Les surfaces de la plaque étaient libres de contrainte dans le cas I tandis que l'on prévoyait des conditions correspondant à un clamage léger sur les surfaces de la plaque dans un cas II. Les techniques de transformées de Hankel ont été utlisées pour obtenir les solutions dans les deux cas. Les solutions ont été exprimées en terme de somme et de différence de racines caractéristiques, de sorte que les résultats peuvent aisément être déduits comme des fonctions à valeur réelle de racine réelle et de racine complexe.Les expressions exactes pour le facteur d'intensité de contrainte et pour la fonction de forme de la fissure ont été obtenues comme les produits de fonctions à quantité dimensionnelle et non dimensionnelle qui sont le facteur de correction de l'intensité de contrainte et une fonction de forme de la fissure normalisée. Les fonctions sans dimension ont été calculées par voie numérique dans le cas de trois matériaux différents et typiques, mettant en oeuvre des racines caractéristiques réelles et des racines caractéristiques complexes. Les résultats numériques ont montré clairement les effets de l'anisotropie des matériaux sur le facteur d'intensité de contrainte et sur l'ouverture de la fissure.

     

Creep crack growth by grain boundary cavitation: crack tip fields and crack growth rates under transient conditions

Transient creep crack growth due to grain boundary cavitation, and under plane strain and small scale creep conditions, is investigated. Full account is taken of the finite geometry changes accompanying crack tip blunting and the material is characterized as an elastic-power law creeping solid with an additional contribution to the creep rate arising from a given density of cavitating grain boundary facets. All voids are assumed present from the outset, distributed on a given density of cavitating grain boundary facets. Our analyses show the competing effects of stress relaxation due to creep, diffusion and crack tip blunting, and the stress increase due to crack growth. Another outcome of our analyses is the crack growth rate under various conditions of loading and for various values of material properties and for various characterizations of the failure process. Prior to crack growth, Hutchinson-Rice-Rosengren type singular fields dominate over the crack tip region, outside of a finite strain zone that has dimensions of the order of the crack opening displacement. These singular fields scale with the path integral C(t), which to a good approximation decays as K _I ²/t, with t being the elapsed time since load application and K _Ithe imposed stress intensity factor. When the crack growth rate is faster than the growth rate of the creep zone, our finite element results show that Hui-Riedel singular fields dominate over the crack tip region and the magnitude of the Hui-Riedel fields scales with the crack growth rate. For a crack that grows more slowly than the creep zone, Hutchinson-Rice-Rosengren type fields dominate over the crack tip region. In these circumstances, the crack growth rate is found to scale as C(t) to a power. Regardless of which of the two singular fields dominates for the growing crack, finite strain effects are found to be significant over a size scale of the order of the crack opening displacement at crack growth initiation. The effect of increased mesh refinement is also considered and very little mesh dependence is found.

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Résumé On étudie la croissance d'une fissure en fluage transitoire, associée à la cavitation aux frontières des grains, sous des conditions d'état plan de déformation et de fluage à petite échelle. On tient compte des modifications finies de géométrie accompagnant l'arrondisement de l'extrémité de la fissure, et le matériau suit une loi de fluage elasto-parabolique, avec une contribution additionnelle à la vitesse de fluage venant d'une densité donnée de facettes de joints de grains comportant de la cavitation. On suppose que toutes les cavités sont présentes dès le début, et qu'elles sont distribuées selon une densité déterminée de ces facettes. L'analyse montre les effets rivaux d'une relaxation des contraintes associée au fluage, à la diffusion et à l'arrondisement des extrémités de fissure, et d'une augmentation de contraintes due à la croissance de fissure. Un autre résultat de l'analyse est l'établissement de la vitesse de croissance de la fissure sous diverses conditions de mise en charge, pour diverses valeurs des propriétés du matériau, et pour divers modes de caractérisation du processus de rupture. Avant croissance de la fissure, ce sont des champs singuliers de type Hutchinson-Rice-Rosengren (HDR) qui prédominent sur la région de l'extrémité de la fissure, à l'extérieur d'une zone de déformations finies dont la taille est de l'ordre de grandeur du COD. Ces champs singulier sont proportionnels à l'intégrale de parcours C(t) laquelle, avec une bonne approximation, s'atténue en fonction de K _I ²/t, où t est le temps qui s'est écoulé depuis la mise en charge et K _Ile facteur d'intensité de contraintes imposés. Lorsque la vitesse de croissance de la fissure dépasse la vitesse de croissance de la zone en fluage, les résultats de l'analyse par éléments finis montre que ce sont les champs singuliers de Hui-Riedel qui prédominent sur la zone de l'extrémité de la fissure, et que l'amplitude de ces champs est proportionnelle à la vitesse de croissance de la fissure. Pour une fissure qui croit moins vite que la vitesse de fluage, es champs de type HRR sont prédominants et on trouve que la vitesse de croissance de la fissure est proportionelle C(t) à une certaine puissance. Quel que soit le type de champs singulier qui détermine la croissance de la fissure, on trouve que les effets de déformation finies sont significatifs sur une échelle de dimension de l'ordre du COD à l'amorçage de la fissuration. On considère également l'effet d'un affinage plus important du réseau, et l'on trouve me très faible dépendance par rapport à ce paramètre.

     

An experimental investigation of the effect of specimen type on the crack tip opening displacement and J-integral fracture criteria

The effects of specimen type (precracked tension or bend) on the relationship between the J-integral and the crack tip opening displacement (COD) and on crack initiation values of J and COD were investigated. The material used was a mild steel. COD was measured by infiltrating the crack with a catalytically hardening silicone rubber. The J-integral was measured both by the compliance technique and using analytical formulae. No significant effect of specimen type was noted. Measurements of J from the analytical formulae used agreed well with compliance measurements. Simultaneous J and COD values were also measured on a low alloy steel. The results indicate that the J/G/COD relationships are material dependent, possibly being controlled by the material's work-hardening rate.

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Résumé On a étudié, sur un acier doux, les effets du type d'éprouvette—préfissurée pour essai de traction ou de flexion—sur la relation entre l'intégrale J et le COD, ainsi que sur les valeurs critiques à l'amorçage de J et de COD. On a mesuré le COD en injectant dans la fissure un caoutchouc de silicone à durcissement catalytique. L'intégrale J a été mesurée, de son côté, à la fois par une technique de compliance et par des formules analytiques. On n'a pas noté une influence significative du type d'éprouvette. Les mesures de J émanant des formules analytiques sont en bon accord avec les mesures par compliance. Des mesures simultanées de J et du COD ont également été effectuées sur un acier faiblement allié. Les résultats montrent que les relations entre J, G et le COD dépendent du matériau et qu'elles sont probablement régies per leur module d'écrouissage.

     

Dynamic fracture toughness

Dynamic fracture toughness versus crack velocity relations of Homalite-100, polycarbonate, hardened 4340 steel and reaction bonded silicon nitride are reviewed and discrepancies with published data and their probable causes are discussed. Data scatter in published data are attributed in part to the observed fluctuations in crack velocities. The results reaffirmed our previous conclusion that the dynamic fracture toughness versus crack velocity relation is specimen dependent and that the dynamic crack arrest stress intensity factor is not a unique material property.

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Résumé On passe en revue les relations entre la ténacité à la rupture dynamique et la vitesse de propagation d'une fissure, dans le cas de l'Homalite-100, du polycarbonate, de l'acier 4340 durci, et de nitrure de silicium assemblé par liaisons chimiques. On relève les divergences par rapport aux données publiées, et leurs causes probables. On attribue la dispersion des données en partie aux fluctuations observées dans les vitesses de la fissure.Les résultats confirment les conclusions précédemment exprimées, selon lesquelles d'une part la relation qui lie la ténacité à la rupture dynamique à la vitesse de la fissure dépend de l'éprouvette, et d'autre part le facteur dynamique d'intensité de contraintes correspondant à l'arrêt d'une rupture n'est pas une propriété univoque du matériau.

     

Stress intensity factor solution for crotch-corner cracks of tee-intersections of cylindrical shells

Crotch corner zones are of considerable concern in investigating the margin of safety against brittle fracture for tee intersections of nozzles with vessels and branch pipes with run pipes. This requires an estimate of stress intensity factor, i.e. K-factor for either postulated or detected cracks in this region. The high computational costs involved in using three dimensional finite elements suggests the development of a simple and accurate method to calculate K-factors for such cracks. In this paper, existing solutions for corner cracks at the intersections of nozzles with plates or vessels are reviewed and an empirical relationship is developed for K-factors of such cracks.In addition, a general method is proposed to predict K-factors of corner cracks using stress concentration. This method gives results, which are in good agreement with existing data for nozzle corner cracks and is used to predict K-factor for tee-intersections of pipes. The loading considered was internal pressure only.

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Résumé Les zônes de raccordement de coin sont d'un intérêt considérable lors des investigations sur la marge de sécurité contre la rupture fragile d'intersections en T de piètements avec des réservoirs ainsi que de connections de tuyaux latéraux à un tuyau principal. Ceci requiert une estimation du facteur d'intensité de contrainte, à savoir le facteur K, aussi bien pour des défauts supposés que pour des défauts détectés dans ces régions. Les coûts élevés des calculs que comporte l'utilisation d'éléments finis à 3 dimensions suggèrent le développement d'une méthode simple et précise pour le calcul et les facteurs de contrainte K pour ces fissures. Dans ce mémoire, les solutions existantes pour les fissurations de coin aux intersections de piètements avec des tôles et avec des réservoirs sont passées en revue et une relation empirique est proposée pour des facteurs K caractérisant ces fissures.En outre, une méthode générale est proposée pour prédire les facteurs K de fissures de coin en utilisant la concentration des tensions. Cette méthode fournit des résultats qui sont en bon accord avec les données existantes pour les fissures de coin relatives à des piètements et est utilisée pour prédire le facteur K dans le cas d'intersections en T de tubes. On a considéré comme mise en charge seulement la pression interne.

     

Viscoplastic-dynamic crack propagation: Experimental and analysis research for crack arrest applications in engineering structures

The many practical situations in which the initiation of rapid crack propagation cannot be absolutely precluded and where the consequences of a large scale fracture would be catastrophic mandate the development and use of crack arrest fracture mechanics technology. Most currently applied procedures utilize linear elastic analyses and corresponding material fracture property characterizations. Even though the theoretical basis for the use of this level of approach is incomplete, selected practical applications are described in this paper that show that these can still be effectively made. In addition, to address the current deficiencies and to treat those conditions where small-scale yielding conditions are clearly not satisfied, more advanced viscoplastic-dynamic analyses are also being developed. An approach is described in this paper that performs well-instrumented fracture propagation experiments in concert with viscoplastic dynamic finite-element simulations. This approach, currently used to quantify critical values of the T ^* crack tip characterizing parameter developed by Atluri, is being pursued in order to provide transferable material crack arrest toughness values in the regime where viscoplastic-dynamic conditions dominate.

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Résumé Les nombreuses situations pratiques où l'amorçage d'une croissance rapide d'une fissure ne peut être formellement prévue, et où les conséquences d'une rupture à grande échelle seraient catastrophiques, requièrent le développement et l'usage de la technique de mécanique de la rupture du point de vue de l'arrêt de fissuration.La plupart des procédures actuelles recourent à des analyses linéaires et élastique et aux caractérisations correspondantes des propriétés de résistance à la rupture des matériaux. Même si la base théorique pour une approche de ce niveau est encore incomplète, des applications pratiques spécifiques peuvent en être faites, ainsi qu'on le décrit dans l'étude. En outre, pour répondre aux déficiences actuelles, et pour traiter les conditions qui ne peuvent s'accomoder des conditions de plastification à petite échelle, on développe une analyse dynamique viscoplastique plus évoluée. Dans l'étude, on décrit une approche qui associe des essais de propagation de fissure dûment instrumentés et des simulations dynamiques viscoplastiques par éléments finis. Cette approche, qui est déjà utilisée pour établir les valeurs critiques du paramètres T ^* développé par Atluri pour caractériser l'extrémité de la fissure, est approfondie en vue de fournir des valeurs transférables de la ténacité du matériau vis-à-vis de l'arrêt de propagation d'une fissure, là où prédominent des conditions de viscoplasticité dynamique.

     

A rate-dependent criterion for crack growth

The Griffith instability criterion for crack propagation is generalized to provide a criterion for time-dependent crack growth. Our procedure is similar to that of Griffith in its use of a global energy balance. The Griffith method is generalized by the inclusion of the rate-of-energy dissipation term in the balance law. This rate-of-dissipation term is derived to represent the behavior of viscoelastic materials; thus the final results are applicable primarily to polymeric behavior. Our final results are concise analytical expressions [Eqns. (50)] for crack velocity as a function of the creep properties of the material, the level of loading, and the energy or work content of the crack-generated new surface. These analytical solutions are quite general; the primary restriction occurs because they are derived under asymptotic conditions of high- and low-crack velocities. Finally, we compare the analytical predictions with experimental results for a polyurethane elastomer.

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Résumé On généralise le critère d'instabilité de Griffith pour la propagation d'une fissure afin de fournir un critère pour une croissance de fissure dépendant du temps. La procédure utilisée est similaire à celle de Griffith quand il en est fait usage pour un équilibre global de l'énergie. La méthode de Griffith est généralisée par l'insertion d'un terme de dissipation du taux énergétique dans la loi d'équilibre. Ce terme de taux de dissipation est dérivé afin de représentér le comportement des matériaux viscoélastiques; dès lors, les résultats finals sont principalement applicables au comportement des polymères. Les résultats finals consistent en des expressions analytiques concises pour exprimer la vitesses de propagation en fonction des propriétés de fluage du matériau, du niveau de contrainte et de l'énergie ou du travail associé aux nouvelles surfaces créées par la fissure en cours de propagation. Ces solutions analytiques sont tout à fait générales; la restriction première qui y est apportée procède du fait qu'elles sont dérivées de conditions asymptotiques pour des vitesses de fissuration élevées et lentes. Pour finir, on compare les prédictions analytiques avec les résultats expérimentaux dans le cas d'un élastomère polyuréthane.

     

A fracture mechanics approach to the failure of graphite in laboratory tests

Laboratory tests show that for some graphites the calculated stress at failure exceeds the tensile strength in uniform tension by an amount which depends on the test considered and increases with the severity of the stress gradient. Fracture mechanics has been applied to bend, internal pressure and diametral compression tests to investigate whether it can provide a consistent failure criterion for graphite in situations where stress gradients are important. A finite element method of analysis has been used to compute the stress distributions in specimens containing cracks of various lengths, from which energy release rates and stress intensity factors have been derived. The results indicate that there is not constant effective inherent crack size which can be employed with a constant critical stress intensity factor K _IC to predict the failure conditions in the three tests considered. However, assuming a constant K _IC, a relationship has been found between the effective inherent crack size responsible for failure and the maximum stress gradient in a specimen, which may be of value in developing a fracture criterion for practical purposes.

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Résumé On montre par des essais de laboratoire que, dans le cas de certains graphites, la contrainte calculée à la rupture dépasse la tension de rupture en traction uniforme d'une quantité qui dépend de l'essai et qui s'accroit avec la sévérité du gradient de contrainte. La mécanique de rupture a été appliquée à des essais de flexion, de pression interne et de compression diamétrale, afin de se rendre compte si elle pourrait fournir un critère de rupture significatif pour le graphite pour les cas où les gradients de contraintes sont importants. Une méthode d'analyse par éléments finis a été appliquée au calcul des distributions des contraintes dans des éprouvettes comportant des fissures de différentes longueurs. On en a tiré les taux de relaxation de l'énergie de déformation et les facteurs d'intensité des contraintes. Les résultats montrent qu'il n'y a pas de dimensions effectivement constantes de fissure susceptible d'être associée à un facteur d'intensité des contraintes constant K _IC pour prédire la rupture dans les trois essais envisagés. Toutefois, en supposant une valeur constante pour K _IC, on a pu établir une relation entre la dimension effective de la fissure provoquant la rupture et le gradient maximum de contrainte dans l'éprouvette. Cette constatation peut être intéressante pour développer un critère de rupture correspondant à des problèmes pratiques.