Banach空间上套代数中的有限铁算子

研究了Ｂａｎａｃｈ空间上套代数中的有限秩算子，得到了有限秩算子的分解定理：Ｆ为ａｌｇＮ中的ｎ秩算子，当且仅当Ｆ可写成ａｌｇＮ中ｎ个一秩算子之和；及一秩算子的判断条件：Ｔ∈ａｌｇＮ，且Ｔ≠０，则Ｔ为一秩算子当且仅当下面的条件成立，若Ａ，Ｂ∈ａｌｇＮ且ＡＴＢ＝０，则ＡＴ＝０或ＴＢ＝０。     

自反传递粗集中近似算子与拓扑算子的复合

在内部算子、闭包算子和近似算子概念的基础上，研究了内部算子、闭包算子与自反传递粗集中近似算子的复合以及交叉复合，得到了它们之间的一些关系．     

一类迁移算子的正实本征值问题

通过将迁移算子在具有反射和散射边界条件下的Ｐｅｉｅｒｌｓ积分算子抽象化，利用锥内正算子理论，讨论了算子Ａ的正实本征值的一些重要性质。     

Toeplitz算子和Hankel算子之紧性研究

给出Ｃ＾ｎ中有界对称区域的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上具有Ｌ＾∞－符号中的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子和Ｈａｎｋｅｌ算子为紧算子的充要条件，最后还得到一些推论。     

具有负算子系数的算子值解析函数的变形定理

在这篇注记中，我们证明了关于具有负算子系统的算子值解析函数类φ＾＊ｐ（α，β，ε，η）的一个变形定理。     

关于膨胀算子的几个不动点定理

不动点理论是泛函分析的重要研究课题之一，在微分方程、非线性分析、数理经济学等等学科中都有许多重要应用，而压缩算子的不动点理论则是不动点理论的基础。为此，Ｒ．Ｈ．Ｒｈｏａｄｅｓ提出了若干类型的压缩算子。本文针对Ｒ．Ｈ．Ｒｈｏａｄｅｓ的压缩算子，讨论膨胀算子的不动点问题，在王尚志等人工作的基础上提出了３种类型的膨胀算子，证明了它们的不动点定理，并给出了相应的不动点集结构。另外，还对连续算子的不动点问题     

具有负算子系数的算子值解析函数的变形定理

在这篇注记中，我们证明了关于具有负算子系数的算子值解析函数类Φ（α，β，，ε，η）的一个变形定理。     

混合加权集成算子及其在决策中的应用

对数据信息混合加权集成算子进行了研究。基于混合加权平均(HWA)算子和组合加权几何平均(CWGA)算子提出了2种新的混合加权集成算子,即混合有序加权平均(HOWA)算子和混合有序加权几何(HOWG)算子;基于广义有序加权平均(GOWA)算子,又提出了2种新的混合加权集成算子即广义混合加权平均(GHWA)算子和广义混合加权几何(GHWG)算子;证明了HWA算子和HOWG算子是GHWA算子的特例,CWGA算子和HOWA算子是GHWG算子的特例。最后,通过实例说明了混合加权集成算子在多属性决策中的应用。     

Banach空间非线性算子在Frechet意义下求导问题的综合报告

本文从Banach空间中非线性算子在Frechet意义下导数的原始定义出发,讨论与数学分析中古典微分法的一系列相似的性质。     

Fuzzy半导集算子与Fuzzy导集算子

对分明集Χ，给出了半导集算子与导集算子的概念，然后在ＩΧ上引入了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｙ导集算子的概念，研究了它们的性质，讨论了它们与拓扑间的关系。     

一类修正的q-Baskakov算子的逼近性质

Baskakov型算子是研究函数逼近问题的一种很重要的工具。该文基于Gupta所提出的q-Baskakov算子,介绍了一类修正的q-Baskakov算子,给出了该类算子的一些基本性质,并且得到了该类算子的一致收敛定理,从而进一步推广了q-Baskakov算子的一些结论。     

基于连续有序加权平均算子的区间组合预测

将连续的有序加权平均算子与诱导的有序加权平均算子相结合运用到区间组合预测问题中,首先定义了基于连续区间有序加权平均算子的区间预测相对误差、预测精度和非劣性组合预测等概念,其次以区间组合预测误差平方和为准则建立了基于连续区间有序加权平均算子的区间组合预测模型。在该模型下,进一步讨论了区间组合预测模型的性质和求解方法。最后给出了实例分析,表明该区间组合预测方法有效。     

向量值测度与条件期望算子

在文献〔１〕的基础上，将条件期望算子的定义推广到向量值函数空间上，并讨论了它的一些性质     

2n阶J-自伴算子的豫解算子及其谱分析

基于具有可积复系数函数的2n阶线性微分方程解的渐近式,讨论了复系数2n阶微分方程平方可积解的个数与其最小算子的亏指数,再利用2n阶J-自伴算子的豫解算子的性质,研究2n阶J-自伴算子的谱,得出了一个与实系数情形类似的重要结论.     

模糊诱导有序加权平均算子

给出了诱导有序加权平均算子的矩阵表示,在此基础上提出了模糊诱导有序加权平均算子,讨论了模糊诱导有序加权平均算子的相关性质,并将模糊诱导有序加权平均算子用于一个投资决策实例分析中。     

模糊诱导有序加权平均算子

给出了诱导有序加权平均算子的矩阵表示,在此基础上提出了模糊诱导有序加权平均算子,讨论了模糊诱导有序加权平均算子的相关性质,并将模糊诱导有序加权平均算子用于一个投资决策实例分析中。     

共轭算子的一些结果

引入局部凸空间的二次Ｗ＊ 共轭空间和共轭算子的概念,获得了嵌入算子和共轭算子较为深刻的性质     

不定Sturm-liouville算子的Jordan链

给出了验证一组解析函数是某个解析算子Jordan链的充分必要条件;并且具体构造出定义在有限区间（0,l）上具有一般分离型边界条件的不定Sturm-liouville算子的一个Jordan链。     

描述软件体系结构的算子集的性质研究

基于语法树并以数据类型为对象而构造的描述软件体系结构的算子,进一步深入地研究描述软件体系结构的算子集的定义及其相关概念,并对算子集中的简单算子集Asimple和复合算子集Acomplex的性质进行了推导,从而得出了一些重要的推论和定理.这些结论为进一步研究复合算子集Acomplex的性质奠定了基础.     

一种求解TSP问题的改进遗传算法

旅行商问题(Traveling Salesman Problem TSP)是一个典型的组合优化问题,但应用基本遗传算法求解TSP问题时存在许多不足.结合TSP问题的特点,提出一种改进的遗传算法:应用贪心策略初始化种群,用2-opt对其进行优化,使得在初始个体中就包含较优子路径,在一定程度上加快算法收敛性,防止早熟和近亲繁殖.对交叉算子和变异算子进行改进后,既能维持种群的多样性,也保留了父代个体大部分优良性能.应用改进的算法对20个城市的TSP问题进行求解,结果表明该算法求解速度快而且求解的质量较好.