广义正定矩阵行列式的一个不等式

正定矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ定量是矩阵行式伏保的一个重要定量。对该定量的扩部，提出了广义正定矩阵行列式的一个不等式。     

计算n阶矩阵的行列式与秩数的降阶法

介绍一种降阶法，并且利和降价法对ｎ阶矩阵的行列式与秩作了较详细的讨论。     

涉及广义Fibonacci和Lucas数的组合恒等式

研究了二阶常系数线性齐次递归序列,利用发生函数和积分的方法,通过比较关于发生函数的恒等式左右两端的系数,建立了一系列涉及广义Fibonacci和Lucas数的多重和的组合恒等式.     

素数2在广义Lucas数中的次数

设a是正奇数．对于非负整数n,设Ln（a）=a^n＋β″,其中a=（1／2）（a＋、√a^2＋4）,β=（1／2）（a-√a^2＋4）．本文运用Pell方程的性质讨论2在Ln（a）中的次数ord2Ln（a）,证明了当n≠0（mod3）n≡0（rood6）,或者,n≡3（mod6）时,ord2Ln（a）分别等于0,1或者2．     

四元数体上矩阵行列式的基本性质

给出了四元数体上自共轭矩阵行列式的Ｓｃｈｕｒ定理，第２降阶定理第一系列基本性质，同时给出了自共轭矩阵为非奇异的一个充要条件。     

关于亚正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式

给出了亚正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式，改进和推广了已有的结果。     

含广义k-Horadam序列的RFPrLrR循环矩阵的行列式

RFPrLrR循环矩阵和RLPrFrL循环矩阵是矩阵研究中的两类特殊循环矩阵.本文根据广义k-Horadam序列和RFPrLrR循环矩阵的结构性质,利用多项式因式分解的逆变换,给出了带有广义k-Horadam序列的RFPrLrR和RLPrFrL循环矩阵的行列式.最后,本文通过数值例子验证了结果的正确性.     

广义Lucas数列的一些恒等式的证明

利用广义Lucas数列的性质,证明了广义Lucas数的一些求和公式。     

两类广义Lucas数列的关系

研究了广义Lucas数列的关系,并给出了一些定理.     

L—F关系及格阵的广义逆

本文就L为格半群讨论了L-Fuzzy关系及L-Fuzzy矩阵的广义逆、解决了求*型与α型L-Fuzzy关系方程的最大(小)解的问题,给出了*—正则与α—正则格阵的充要条件。     

广义块严格对角占优矩阵的判定

本文给出了判定广义块严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.     

FIBONACCI-LUCAS 拟循环矩阵

我们找到了一簇由Fibonacci 数与 Lucas 数组成的拟循环矩阵. 研究了它们的某些性质.给出了它们的行列式的闭形式公式. 还说明了它们对于求解(高次)Pell方程的应用.     

广义判断矩阵Hadamard积的若干性质

加权几何平均综合判断矩阵是AHP中群组决策的最常用方法 ,广义AHP侧重解决不完全信息下的群组决策。将上述两者综合起来研究 ,得到了若干重要性质 ;广义判断阵经过广义Hadamard积后 ,具有单调不变性和一致不变性 ,在广义一致意义下Holder不等式成立。     

广义对角占优阵的一种判别法

给出了复方阵为广义对角占优阵的一个充要条件,同时也给出了复方阵和广义对角占优阵的判别方法。     

广义模糊实数及其水平集

研究广义模糊实数及其水平集之间的关系.利用已有的模糊数的定义,引入广义模糊实数及其水平集的概念,定义了广义模糊实数的加、减、乘、除运算和序.建立了广义模糊实数及其水平集之间的关系,证明了一些重要性质.将原有的模糊实数推广为广义模糊数,对于模糊数学的研究具有实际意义.     

求矩阵广义逆的一种新方法

本文给出求复数域上矩阵广义｛1,3｝－逆,广义｛1,4｝－逆以及MoorsPenrose逆的新方法。文中包括新方法的理论推导和应用。