简化球谐近似与Laplace正则化的荧光分子断层成像方法

荧光分子断层成像作为一种先进的光学分子影像,可以有效重建小动物体内荧光团的浓度和三维空间分布信息,实现肿瘤的早期检测。为了提高重建的图像性能,针对扩散模型只适合高散射低吸介质的局限性,采用基于辐射传输方程的简化球谐近似模型进行前向模拟,同时为克服重建过程的病态性,应用一种融合结构信息的 Laplace 正则化方法进行图像重建。数值仿真实验结果表明该方法能够获得较高质量的重建图像,尤其对于小荧光团和多荧光团成像。     

稀疏正则和自适应有限元的荧光分子断层成像

提出了一种基于稀疏正则和自适应有限元方法的两阶重建算法,在初始网格和次级网格光源重建实验中,根据重建问题的特点,选用两种不同的稀疏正则化方法.通过仿真实验表明,所提出的方法在荧光分子断层成像重建应用方面具有可行性、稳定性和高效性.     

正则化的近似最大公因子的图像盲复原算法

针对近似最大公因子图像盲复原算法对噪声敏感的问题,提出了一种基于全变分正则化的近似最大公因子图像盲复原算法。该算法利用近似最大公因子盲复原算法估算出点扩散函数,然后利用全变分正则化迭代解卷积求得复原图像。改进算法从抑制噪声和反卷积运算约束两个方面去改进近似最大公因子图像盲复原算法,提高算法的鲁棒性。最后给出仿真实验,在同一噪声水平下改进算法的PSNR提高了1～5dB,SSIM提高了0.09～0.3,验证了改进算法有较好的效果。     

超声逆散射成像问题中的正则化方法研究

为提高成像质量,需反复地求解不适定逆散射方程,而不适定方程的求解需要正则化处理.将截断完全最小二乘正则化方法应用到迭代过程中,该方法同时考虑逆散射方程的系数矩阵和数据项均存在误差的情况,不仅适合于不适定性较弱的情况,而且适合于不适定性较强的情况,提高了算法的收敛性以及成像的质量.对不同结构以及不同对比度图像的数值仿真结果显示,截断完全最小二乘正则化方法,较只考虑数据项存在误差的Tikhonov正则化方法成像质量高,且适用范围广.     

基于正则化方法的多元数据拟合问题

考虑了多元数据拟合过程中的不适定问题,采用Tikhonov正则化方法,在最小化泛函中引入正则化泛函解决整个辨识过程中的不适定问题,并且利用贝叶斯正则化方法迭代计算正则化参数及方程解。最后,通过数值模拟验证方法的有效性。     

求解不适定问题的TSVD正则化方法

介绍了求解反问题中的不适定问题的TSVD正则化方法，给出了TSVD正则解的误差分析。给出了正则参数的先验选取，并通过正则参数的先验选取证明了正则解的误差具有渐进最优阶。从数值实现角度看，TSVD正则化方法是求解不适定问题的十分有效的方法。     

求解不适定问题的多参数正则化方法

本文将求解不适定问题的Tikhonov正则化方法推广到带有多个正则参数的情形,对于泛函 M~((α_1,…,α_N))[Z,v,A]=ρ~2(AZ,v)+α_1Ω_1[Z]+…+α_NΩ_N[Z] 证明了对任意给定的一组正则参数α_i>0(i=1,2,…,N),其泛函的极小元存在,以及在正则参数的选取满足一定的条件下,泛函的极小元对数据的扰动具有连续依赖性。     

数值求解Abel积分方程的正则化方法

本文时一类有较强应用背景的Ａｂｅｌ型积分方程进行了研究．指出了这类积分方程对一定空间对的不适定性，并采用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法得到了问题的稳定的数值解．这种方法易于在计算机上实现．     

磁场波数域正则化化极方法及应用

使用磁场波数域正则化化极方法，对干扰严重的中低纬度航磁异常数据化极，能压制磁南北向的条带状干扰，获得稳定结果；对含有较高噪声水平的高精度地面磁测ΔＴ异常化极，不论纬度高低，都能较大程度地压低噪声水平，获得高质量的化极结果。     

螺旋式激发的荧光分子断层成像

由于在实际中荧光探针的位置是未知的,因此获得的数据会不准确．为了克服这个缺点,提出一种基于螺旋式激发的荧光分子断层成像方式,它能在未知荧光目标具体位置的情况下,保证荧光目标受激发完全,从而确保了测量数据的准确性．通过设计非匀质仿体实验,验证了螺旋式激发方法在荧光分子断层成像中的可行性和有效性．     

结合预处理BiCGStab和CUDA的BLT快速并行前向方法

针对基于简化球谐波(simplified spherical harmonics,SPN)方程开展生物发光断层成像(bioluminescence tomography,BLT)前向问题研究时计算量大、求解速度偏慢的问题,提出了一种基于稳定双共轭梯度下降(biconjugate gradient stabilized,Bi CGStab)的快速并行求解算法.该算法结合不完全Cholesky分解的预处理方式与压缩行格式存储法(compressed row storage scheme,CSR)的稀疏矩阵存储方式,并采用统一计算设备架构(compute unified device architecture,CUDA)实现了并行加速.数值仿真结果表明,该算法在保证前向问题求解准确度的同时可以极大地缩短求解时间.