基于点表示的曲面曲率计算方法

提出两种方法直接在点集模型上计算曲面的局部微分性质，包括平均曲率、高斯曲率、主曲率和主方向．第一种方法利用voronoi元和有限元，将曲率公式离散．再进行计算；第二种方法利用移动最小二秉法(MLS)，构造局部参数曲面来逼近原始曲面，以局部参数曲面的曲率来近似点集模型的曲率．试验表明这两种方法可以在较小的误差范围内表示曲面的曲率．最后对这两种方法进行了比较，给出了各自的适用场合．     

最大比率圆弧逼近轮廓的匹配方法

提出了一种新的圆孤逼近轮廓曲线进行目标匹配的方法-最大比率法。曲线上两点之间的圆弧和曲线夹成的面积与对应扇形的比值随曲线上点的曲率的变化而变化。通过设置一个阈值算法可以检测曲率的较大的特征点用于圆弧逼近匹配。     

最大比率圆弧逼近轮廓的匹配方法

本文提出了一种新的圆孤逼近轮廓曲线进行目标匹配的方法—最大比率法。曲线上两点之间的圆弧和曲线夹成的面积与对应扇形的比值随曲线上点的曲率的变化而变化。通过设置一个阈值,算法可以检测曲率较大的特征点,用于圆弧逼近匹配。     

基于图像轮廓曲线的拐点检测算法

拐点是图像很重要的特征,包含图像的主要结构信息，拐点检测对图像配准、目标识别和三维重建等任务的处理都有着非常重要的作用。从研究轮廓上点的曲率出发，针对传统基于轮廓的拐点检测算法对噪声和局部变化敏感而造成检测结果不稳定的问题，提出一种间接反映轮廓曲率特性的方法，记为APTD(Accumulation of Point to Tangent Distance)。使用高斯函数对轮廓曲线进行平滑处理，轮廓上点的曲率越大则该点附近的点到该点处切线的距离也越大，根据这一思想，将轮廓上点附近支撑域内的点到该点所对应切线相对距离的累加和作为拐点的判别函数，从而实现轮廓拐点的检测。经由数学推导表明所提出的算法具有合理性和可行性，对比实验分析表明该算法精度高、运算量小、定位准确。     

NURBS曲线整体光顺逼近算法研究

针对离散数据点序列的拟和精度及光顺度问题,提出了一种三次非均匀有理B样条(NURBS)曲线整体光顺逼近算法。该算法建立了一个由最小二乘、离散点曲率和、离散点曲率变化和三项组成的目标函数并求出了最优控制点序列坐标,采用非线性优化方法对权因子序列进行了调整,确立了逼近误差的近似表示方法,并提出了包含上述方法的循环判断流程。最后,实现了拟合曲线在UG NX 4.0中的显示和分析。     

股骨解剖结构的B样条曲面重构

按照曲线复杂度定义，首先对复杂度最高的曲线进行最精简逼近，然后在一定控制精度下对轮廓线依据曲率特征进行重采样；对所有曲线进行基于曲率特征的重采样，并对曲线采用插值方法统一轮廓点数量；采用平均化的方法获得U，V方向的公共节点矢量，并通过插值的方法得到体积较小的曲面造型．避开了生成相容性轮廓线的过程，提高了曲面重构的效率．     

关键点选取的最小二乘渐进迭代逼近

目的 最小二乘渐进迭代逼近（LSPIA）方法多以均匀参数化或弦长参数化的形式均匀地确定初始控制点,虽然取得了良好效果,但在处理复杂曲线时,迭代速度相对较慢且误差精度不一定能达到预期设定值。为了进一步提高迭代效率和误差精度,本文提出了基于关键点（局部曲率最大点和极端曲率点）的最小二乘渐进迭代逼近方法。方法 首先计算所有数据点的离散曲率,筛选出局部曲率最大点;接着设定初始的曲率下限,筛选出极端曲率点;然后将关键点与均匀选取的控制点按参数顺序化,并将其作为迭代的初始控制点;最后利用LSPIA方法对数据点进行拟合。结果 对同一组数据点,分别采用LSPIA方法和基于关键点的LSPIA方法,本文方法较好地提高了收敛速度;在相同的控制点数目下,与LSPIA算法相比,本文方法的误差精度较小。结论 本文方法适合于比较复杂的曲线,基于曲率分布的关键点的选取,可以更好地反映曲线的几何信息。数值实例表明,结合关键点筛选策略的LSPIA算法提高了计算效率,取得了更好的拟合效果。     

基于曲率的点云数据配准算法

为了实现不同视角下测得的数据的多视定位,提出一种点云数据配准算法。该算法针对近邻内的点,采用二次曲面逼近的方法来求得每个点的曲率,并根据曲率的Hausdorff距离来寻找有效点集,建立名义上的对应关系,最后用四元组法来求得坐标变换,把数据统一到一个坐标系下。该算法利用曲率的性质准确判断对应点集,解决了任意多视点云的拼合问题,试验结果验证了其有效性和精度。     

基于法矢控制的B样条曲面逼近的PIA方法

提出了一种基于法矢控制的 B 样条曲面逼近的渐进迭代逼近(PIA)算法。一方面该方法将离散数据点的切失、曲率、法矢等几何特征充分应用到离散数据点的逼近问题上,利用数据点两个方向的切矢构造出数据点的法矢约束来控制逼近曲面形状,相比于无法矢控制的 B 样条曲面逼近的渐进迭代逼近(PIA)方法,逼近曲面更光顺,可获得更好的逼近效果。另一方面由于该算法选取主特征点作为控制顶点,所以允许在曲面拟合中控制顶点的数目小于数据点的数目。而且PIA算法的每次迭代过程中的各个步骤都是独立的,很容易被应用到并行计算上,可提高计算效率。本文还给出了一些实例来验证该算法的有效性。     

基于正则渐进迭代逼近的自适应B 样条曲线拟合

基于渐进迭代逼近(PIA)的数据拟合方法以其简单和灵活的特性获得了广泛的关 注。为了获得高保真度的拟合曲线,提出了一种基于主导点选取和正则渐进迭代逼近(RPIA)的 自适应B 样条曲线拟合算法。首先根据数据点的曲率估计选取初始主导点并生成初始PIA 曲线。 然后,借助于拟合误差和数据点集的曲率分布选取加细的主导点及实现PIA 曲线的更新。得益 于基于曲率分布的主导点选取,使得拟合曲线在复杂区域分布较多的控制顶点,而在平坦区域 则较少。通过正则参数的引入构造了一种RPIA 格式,提升了渐进迭代控制的灵活性。最后, 数值算例表明相比于传统最小二乘曲线拟合该算法在使用较少数量的控制顶点时可实现较高的 拟合精度。     

特征点的B样条曲线逼近技术

为了构造逼近稠密有序点列的初始曲线,提出一种B样条曲线逼近的节点配置算法.以初始曲线的曲率极值点和点列的2个端点作为特征点的种子点,利用最小二乘法构造逼近种子点的B样条曲线,并根据B样条曲线段的复杂度进行特征点的细分和节点矢量的更新;重复这一过程,直到逼近的误差小于给定的阈值,实现B样条曲线的精确逼近.实例结果表明,在相同的给定阈值条件下,文中算法可比Park算法、Piegl算法和Li算法减少更多的控制顶点,逼近曲线的控制顶点数等于细分后的特征点数,且逼近曲线的节点分布合理.     

ICP算法在3D点云配准中的应用研究

三维点云配准是逆向工程中的关键。为提配准确度,提出了一种基于曲率特征点的ICP改进算法。算法在初始配准的基础上,采用二次曲面逼近的方法求得每一点的方向矢量和曲率,利用据曲率确定特征点集,并根据方向矢量调整对应关系,减少了ICP算法的搜索量,提高了ICP算法的效率。针对目标函数,引入Niloy坐标框架,可以根据点云距离调整收敛速度和配准精度。改进后的算法在精确度基本不受影响的情况下提高了配准速度,进行仿真实验。实验验证了配准效果和算法的稳定性。     

壳空间剖分的隐式曲面三角化

提出了一种曲率自适应的壳空间剖分隐式曲面三角形化新方法.新方法首先采用粒子系统对隐式曲面进行采样,通过高斯曲率约束粒子的生成,使生成的网格模型在曲率大的区域具有较多的小三角形,在曲率小的区域具有较少的大三角形,从而使网格模型更好地逼近隐式曲面.新方法在每个采样粒子处沿曲面法线正负方向延伸适当距离得到两个附加点,对所有附加点进行四面体化形成对隐式曲面逼近的壳空间四面体网格,在每个壳空间四面体中抽取三角形,所有抽取的三角形拼合得到隐式曲面的三角网格表示.与以往方法相比,新的三角网格化方法更具有鲁棒性,可一次性获得高质量的三角形网格.最后给出了对常用隐式曲面进行三角化的实例比较,显示了新方法的有效性.     

一种基于细分与优化技术的曲线逼近算法

提出一种新的基于细分与优化技术的曲线逼近算法:该算法能够根据数据点的分布情况自动完成曲率分析、控制点生成、控制多边形细分、控制点优化及算法迭代一系列过程,从而实现曲线逼近。数值实验表明,该算法简单、快速、有效。     

一个抽取边界曲线特征点的新算法

景物的特征点抽取是模式识别及计算机视觉中的一个重要问题,已出现的多种检测特征点的方法中主要有角检测法和多边形逼近法。在这两种方法基础之上,人们又提出了结合两种方法的综合方法。提出了一种新的综合方法,首先应用一个简单的角检测方法,然后利用前面计算曲率时的一些值在检测到的角点之间加入一些特征点。实验结果表明新方法比传统方法执行速度更快,并且克服了传统方法的缺陷。     

结合密度阈值和三角形组逼近的点云压缩方法

针对非均匀采集点云数据压缩中压缩精度和压缩时间较难权衡的问题,提出一种结合密度阈值和三角形组逼近的压缩方法,并且用八叉树划分得到的非空体素来设置密度阈值以构造三角形组,实现点云表面模拟。首先,根据体素内点的分布确定三角形组的顶点;接着,排序顶点以生成每个三角形;最后,引入密度阈值来构造平行于坐标轴的射线,根据射线与三角形的交点来生成不同密度区域上的细分点。采用dragon、horse、skull、radome、dog和PCB点云数据,对改进区域重心法、曲率压缩法、改进曲率分级法、K近邻长方体法和所提方法进行对比实验。实验结果表明,在相同体素尺寸下,所提方法的特征表达效果优于改进区域重心法;在压缩率接近的情况下,所提方法在时间效率上优于曲率压缩法、改进曲率分级法、K近邻长方体法;在压缩精度上,所提方法所建模型最大偏差、标准偏差和表面积变化率皆低于改进区域重心法、曲率压缩法、改进曲率分级法和K近邻长方体法所建模型。实验结果表明,所提方法在较好地保留特征信息的同时,可在较短的耗时下对点云实现有效压缩。     

基于高斯投影的迭代逼近定位算法磁

针对地球曲率造成的电子战交叉定位误差问题,提出了一种基于高斯投影的迭代逼近定位算法,该方法采用高斯投影将传感器位置投影到同一坐标系,应用最小二乘法迭代逼近解算目标位置,最后将目标坐标逆投影回地理坐标系。仿真试验分析了影响定位的主要因素,证明该方法减小了曲率影响,提高了定位精度。     

板类结构动力检测与控制中的一种新方法

曲率模态在结构动力检测中具有对动力结构损伤部位非常敏感的特性，传统方法主要是运用中心差分法求解曲率模态，由于中心差分法的计算精度依赖于测点分布的紧密程度，这样就使动力检测结果具有很大的误差，本文利用函数的契贝雪夫多项式的展开式具有很高的逼近特性，提出了板类结构动力检测的曲率模态算法——契贝雪夫多项式算法，构造出了板类结构振型的契贝雪夫多项式函数，对该函数进行求二阶偏导得到x和y方向的曲率模态，进而求出结构损伤前后的曲率模态差，该方法可为结构损伤检测提供可靠的数据，从而达到良好的检测控制效果。     

基于曲率特性的牙齿三维模型匹配方法研究

为提高无标志点情况下牙齿锥形束CT与蓝光扫描三维模型匹配精度,提出了依据曲率特性选取对应点集的匹配方法.取基准模型中三点为基准点,以各基准点的曲率值为特征评价标准,提取出待匹配模型中与基准点曲率值相近似的点作为特征点;通过约束条件,从特征点中进一步选取出与基准点对应的匹配点;利用三点平移变换法计算旋转矩阵R及平移矢量t,从而实现基准模型与匹配模型的初匹配.通过实例仿真验证了所提算法的准确性和有效性.     

反求工程中的隐式曲面快速自适应性多边形算法

论文给出一种反求工程中基于三角形细分的隐式曲面快速自适应性多边形化方法。该文先由输入的三维扫描数据点利用空间延展的MarchingCubes方法得到隐式曲面较为粗糙的三角形表面网格形状,再利用该文的自适应性优化方法对粗糙网格从三个方面自适应性调整,即调整网格顶点法向,控制曲率,再补偿网格抽样率。从而生成的三角网格和采样点具有局部适应性,能随着曲率的变化自动控制采样点的疏密程度,消除了逼近网格中的T-形边。实验表明,恢复的隐式曲面能很好地反映形状特征,能满足反求工程的实时需求。