基于共旋法与稳定函数的几何非线性平面梁单元

建立一个准确、高效的几何非线性梁单元对于描述杆系结构的非线性行为至关重要。该文基于共旋坐标法和稳定函数提出了一种几何非线性平面梁单元。该单元在形成中把变形和刚体位移分开,局部坐标系内采用稳定函数以考虑单元P-δ效应的影响,从局部坐标系到结构坐标系的转换则采用共旋坐标法以及微分以考虑几何非线性,给出了几何非线性平面梁单元在结构坐标系下的全量平衡方程和切线刚度矩阵;在此基础上根据带铰梁端弯矩为零的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式。通过多个典型算例验证了算法与程序的正确性、计算精度和效率。     

改进共旋坐标法的Timoshenko梁单元非线性分析

为提高空间Timoshenko梁单元非线性问题的计算精度,在共旋坐标法的基础上,提出了一种改进的Timoshenko梁单元几何非线性分析方法。利用虚功原理得到改进空间梁单元的刚度矩阵;使用有限质点法中的逆向运动思路计算单元局部坐标系下的刚体旋转矩阵;根据整体坐标系与局部坐标系之间旋转角度的转化以及微分关系,求得空间梁单元的切线刚度矩阵;编制了相应的有限元程序,对多个经典的大变形结构进行几何非线性分析。计算结果印证了该文所提出改进方法的正确性,同时与传统共旋坐标法相比,具有更高的精度。     

基于场一致性的可带铰空间梁元几何非线性分析

虽然关于几何非线性分析的空间梁单元研究成果较多,但这些单元均是基于几何一致性得到的单元刚度矩阵,而基于场一致性的单元研究则较少,该文基于局部坐标系(随转坐标系)下扣除结构位移中的刚体位移得到的结构变形与结构坐标系下的总位移的关系,直接利用微分方法导出两者增量位移之间的关系,再基于场一致性原则,最终获得空间梁单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上根据带铰梁端受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式,利用该文的研究成果编制了程序,对多个梁端带铰和不带铰的算例进行了空间几何非线性分析,计算结果表明这种非线性单元列式的正确性,实用价值较强。     

四边形八节点共旋法平面单元的几何非线性分析

不同于大部分共旋法研究中所选取的局部坐标系原点及采用的几何一致性原则,该文通过改变局部坐标系原点位置,基于场一致性原则,采用共旋坐标法导出了四边形八节点平面单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,该单元刚度矩阵虽然不对称,但计算量能明显减少,这在非线性计算中对于减小由于计算机位数限制带来的累积舍入误差和...     

大转动平面梁有限元分析的共旋坐标法

虽然大转动平面梁单元已有很多,但其中许多太复杂,缺乏计算效率,值得改进。采用共旋坐标法准确的首次导出了平面梁单元发生大转动小应变时的非对称单元切线刚度矩阵,利用这一非对称的单元切线刚度矩阵由Newton-Raphson迭代法编制了一个FORTRAN程序NPFSAP,并获得了大转动梁、方形和圆形框架的高精度数值解,表明了这种非线性单元列式的正确性和非线性求解过程的收敛性,非对称单元切线刚度矩阵值得推介。     

带刚臂的两节点精确悬链线索元的非线性分析

为解决应用悬链线索元时锚固点的刚性连接问题,在应用悬链线基本方程导出的两节点悬链线索元的切线刚度矩阵基础上,推导出两端带任意刚臂的两节点精确悬链线索元的切线刚度矩阵显式表达式,并且分析了考虑索元初次张拉和成形使用两种条件下切线刚度矩阵的迭代求解技术。分析和算例表明,应用两端带任意刚臂的两节点精确悬链线索元可以很好地解决前述问题,且其有限元分析格式与不带刚臂的悬链线索元完全一致,而且当索元不带刚臂时该切线刚度矩阵可自动转化为相应的刚度矩阵,实用价值较强。     

基于流动坐标系的3维空间动力非线性有限元方法

为提高空间Timoshenko梁单元非线性问题的计算精度,在共旋坐标法的基础上,提出了一种改进的Timoshenko梁单元几何非线性分析方法。利用虚功原理得到改进空间梁单元的刚度矩阵;使用有限质点法中的逆向运动思路计算单元局部坐标系下的刚体旋转矩阵;根据整体坐标系与局部坐标系之间旋转角度的转化以及微分关系,求得空间梁单元的切线刚度矩阵;编制了相应的有限元程序,对多个经典的大变形结构进行几何非线性分析。计算结果印证了该文所提出改进方法的正确性,同时与传统共旋坐标法相比,具有更高的精度。     

钢管混凝土拱空间高效双非线性有限元分析

大跨度钢管混凝土空间桁架拱桥的复杂造型使得有限元分析极为特殊,对非线性分析方法的计算精度和效率提出更高要求。采用共旋坐标法,根据共旋坐标系下应变与消除刚体位移后的变形呈线性关系的特点,利用虚功原理无需迭代就能计算出该坐标系下完全粘结钢管混凝土梁单元考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再基于场一致性原则导出结构坐标系下考虑几何与材料双重非线性的切线刚度矩阵,从而建立钢管混凝土拱空间高效非线性分析方法。编制了相应的程序,对钢管混凝土模型拱的面内与面外受力进行了计算分析,结果表明在计算精度和效率上是比较满意的。     

含机构位移起重机主副臂组合臂架结构几何非线性分析

工程中很多起重机械含有控制吊重位置的机构,这些附加机构约束了起重机臂架结构承载变形后的位置。机构的作用可以等效为施加到结构上的广义外力,这些外力与结构位移和机构自由度是高度耦合的。对臂架结构按长度方向划分了多个子结构,将子结构的内部位移凝聚到了左右端面上。基于共旋坐标法,建立了随子结构一起运动的随动坐标系,推导了子结构单元的广义节点内力。以履带式起重机的主副臂组合臂架结构为例,考虑到臂架需要通过变幅机构进行约束和控制,给出了机构位移附加在臂架上的广义节点外力及其导数。最后,通过起重机的副臂工况算例,给出了在不同载荷下臂架结构位移以及约束机构位移,验证了分析方法的正确性和合理性。     

基于共旋三角形厚薄通用壳元的几何非线性分析

基于共旋列式方法发展了一种用于复合材料层合板结构几何非线性分析的简单高效的三结点三角形平板壳元。该壳元由具有面内转动自由度的广义协调膜元GT9与假设剪切应变场和假设单元转角场的广义协调厚薄通用板元TMT组合而成。为避免薄膜闭锁而采用单点积分计算与薄膜应变有关的项, 同时增加一个稳定化矩阵以消除单点积分导致的零能模式。基于层合板一阶剪切变形理论, 给出了考虑层合板具体铺层顺序的修正的横向剪切刚度, 使该壳元可用于中厚层合板结构的分析。由于共旋列式大转动小应变的假设, 共旋列式内核的几何线性的单元刚阵可仅计算一次而保存下来用于整个几何非线性求解的过程以提高计算效率。数值算例表明提出的壳元进行包括复合材料层合板结构的厚薄壳结构的几何非线性分析的精度高且效率高。     

索穹顶结构非线性分析的杆索有限元法

索穹顶结构是大变形柔性组合结构，其受力分析属于几何非线性问题，求解较复杂。本文应用有限元法，结合索穹顶结构特征，提出三节点等参数索单元与两节点杆单元相结合的混合有限元模式。基于Lagrangian坐标描述法和虚功原理推导了空间拉索和杆单元的大位移刚度矩阵，并建立了索穹顶结构非线性分析的增量平衡方程，利用NewtonRaphson法进行了实例计算。结果表明，本文方法精度很高，适合于索穹顶结构的空间非线性分析。     

弹性膜结构几何非线性分析的刚体准则法

提出了一种新型弹性空间膜结构几何非线性分析方法。根据刚体准则的思想,初始受力平衡的单元在经历刚体位移后,其单元结点力方向随单元发生转动而大小不变,单元仍保持平衡。建立了新型三角形空间膜单元,该膜单元由三根空间杆件组成铰接三角形,并在中间张拉薄膜而成,杆件的材料与薄膜相同。所建立的空间膜单元的整体位形由杆单元空间铰接三角形确定,而膜单元的有限弹性变形由内部张拉的薄膜变形确定。由满足刚体准则的杆单元几何刚度矩阵推导了空间膜单元的几何刚度矩阵。根据刚体准则思想,认为膜单元在变形过程中,其刚体位移对其整体变形的贡献较大,而单元的弹性变形贡献较小。采用更新的拉格朗日格式的增量迭代法,在分析的每个阶段充分考虑刚体转动效应,利用小变形线性化理论处理自然变形的剩余效应。该方法几何刚度矩阵推导简单,无需引入对单元大变形的人为假定,可容易地退化为平面膜单元,增量迭代计算过程充分考虑刚体准则,对若干典型空间膜结构算例的分析及与已有方法的比较,验证了所建单元与方法的准确性以及计算效率。     

基于混合单元法的预应力混凝土梁非线性分析

利用共旋坐标法提出了一种预应力钢筋混凝土梁非线性分析的混合单元模型,在随转坐标系内,采用分层梁单元来模拟混凝土结构,带初应变的杆单元来模拟预应力钢筋,预应力钢筋杆元和混凝土梁元的变形协调则通过非线性刚臂来实现,通过刚臂单元两端节点位移和力的关系形成预应力钢筋对混合单元刚度矩阵的贡献,从而导出随转坐标系下预应力混凝土梁考虑材料非线性的切线刚度矩阵,几何非线性则由单元随转坐标系到结构坐标系的转换矩阵及其微分来体现,从而获得结构坐标系下混合单元模型的几何与材料双非线性切线刚度矩阵。数个钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土梁非线性分析算例表明：所提出的混合单元模型能较好地分析预应力钢筋混凝土梁非线性性能,具有一定的实用价值。     

梁杆结构几何非线性有限元的数值实现方法

梁杆结构几何非线性有限元方法主要包括两个部分, 建立虚功方程和实现数值求解. 该文运用对比方法, 分析了采用UL型增量理论的梁杆结构几何非线性有限元法求解过程与连续体求解过程的主要不同点, 特别是论述了确定加载步末的内力状态的重要性和方法.     

含有整体刚体位移杆件系统的几何非线性分析

许多杆件系统中,结构和机构共同存在.应用现有有限元理论很难分析这些杆件系统的几何非线性效应.该文引入多组坐标:总体坐标系、物体坐标系、单元坐标系、节点坐标系和截面坐标系,介绍了一种含刚体位移杆件系统几何非线性效应的共转坐标方法.该文假设梁单元交叉节点为刚性连接,即:节点坐标系和截面坐标系之间的坐标转换矩阵始终不变,明确...     

三维杆系结构的几何非线性有限元分析

为了更准确地描述杆系结构的几何非线性性能,建立了一种基于三维梁单元有限元分析的计算方法。引入了考虑两方向曲率和扭转角变化的坐标转换矩阵来描述任意增量下的单元平移和转动;采用了包括轴向变形和扭转的非线性项的刚度矩阵来考虑高阶非线性项的影响。应用广义位移控制法进行增量迭代,编制了相应的三维梁单元非线性计算程序NL_Beam3D。通过对几个例子进行的分析,验证了该方法可较好地考虑结构几何非线性。