样点邻域同构曲面约束的散乱点云法向估计

针对现有点云法向估计算法难以兼顾估计结果的精度与稳健性问题,以局部采样区域同构曲面作为样点邻域点集所反映曲面形状约束,提出一种散乱点云法向估计方法。该方法将目标样点的邻域点集作为局部样本进行曲面重建,获取插值于采样点集并与采样表面拓扑同构的局部网格曲面;对曲面局部区域高斯映射结果进行聚类分析,获取目标样点的各向同性邻域面;基于面片的正则度以及面片至目标样点的测地距离,确定目标样点各向同性邻域面片法向的加权均值,并将所得结果作为目标样点的法向估计结果。试验结果表明,该方法在点云数据信噪比为40 dB的情况下可保证98%以上样点法向估计偏差在以内,可稳健处理含有噪声以及采样不均匀等缺陷的散乱点云法向估计问题,对于含尖锐特征的点云亦能准确估计样点法向,且具有较高的计算效率。     

微型复杂曲面零件散乱点云特征点提取

基于特征线约束的曲面不仅比自由曲面表达的模型有更高的精度,而且能够捕捉到模型其他的几何关系。微型复杂曲面零件多由曲面构成,曲面曲率变化大,曲率估算难度大,是逆向工程的难点。以皮带头复杂曲面为例,对微型复杂曲面微分几何量的估算,特征点的提取进行了研究。通过改进的空间分块策略建立散乱点云的拓扑关系,采用多种曲面模型分别拟合采样点邻域的方法估算曲率,构造协方差矩阵计算特征值和点云法矢,对曲率和协方差矩阵的特征值设置交叉阈值提取特征点。将利用交叉阈值提取到的特征点与利用单一阈值提取的特征点进行对比,结果显示:交叉阈值提取特征点的方法能够较为准确、完整的提取特征点。     

曲面轮廓度评定技术的研究

本主讨论了曲面轮廓度检测中的两个重要问题——采样点的坐标转换矩阵的求解以及采样点选取方法的研究。提出基于 ｋｒｉｓｔｊａｎ法扩展的牛顿迭代算法来解决曲面检测问题中的采样测量点与设计模型的匹配问题。该方法在计算时间和对初值的敏感性方面,都要优于变分法。同时,以微分几何为基础,根据曲面主曲率与法曲率的关系,采用基于曲面上任一点处主曲率的合成曲率作为曲率测度,来构造反映曲面曲率分布状况的采样形状函数,以它作为采样点选取的评价指标之一。     

曲面重构中测量点云精简方法的研究

反向工程研究中，根据三维测量数据进行曲面重构是其关键技术之一。介绍了曲面曲率的基本理论，根据曲率精简点云的方法及曲率估算的方法，并结合实际对根据曲率精简测量点云数据的方法进行了改进，着重研究了邻域搜索、曲率估算、曲率精简原则等，在保证测量精度的前提下，在提高曲面重构的计算效率、减少存储空间等方面取得了较好的效果。     

有界泊松曲面约束的曲面样点法向稳健估计

对存在噪声、非均匀采样等缺陷的曲面样本,基于样点及其邻近样点构成的局部样本通常无法稳健逼近曲面局部区域,导致样点法向难以准确估计。为抑制样本缺陷对样点法向估计的影响,提出一种以有界泊松曲面逼近局部样本作为约束的样点法向加权估计算法。对待估计法向的样点,该算法对其所属曲面局部样本作增益优化处理,使得曲面局部样本具备边界保护区域;在样点的Frenet标架中以泊松曲面逼近该样本,基于样本的边界保护区域将泊松曲面的离散网格转化为有界形式,从而建立样点邻域的曲面约束,以有界泊松曲面离散网格中距样点最近的网格面片作为样点的参考面片,基于顶点邻域面的正则度及邻域面到该顶点的测地距离估计参考面片顶点法向,将参考面片各顶点法向的加权求和结果作为样点法向的估计结果。实验结果表明:曲面样本噪声水平不高于20%时,可将法向计算误差控制在π/18以内,且所得法向过渡较为光滑。证明了该算法适用于复杂曲面样本,可稳健处理存在噪声以及采样不均匀等缺陷的曲面样本的样点法向估计问题,实现曲面样点法向的光滑过渡。     

逆向工程中点云邻域搜索及法矢估算相关算法研究

在逆向工程中,点云的邻域搜索、法矢估计及调整是光照处理、曲率计算及曲面重建等后续工作的基础.介绍了一种自动进行空间划分的方法极大提高了点云邻域搜索速度,同时给出快速有效的点云法矢估计算法和基于临近点的法矢调整算法.     

复杂曲面自动化测量程序生成及分析

着重分析了基于坐标测量机的复杂曲面自动化测量中的测量程序生成和曲面轮廓度评价方法问题。对一张曲面,采用单一测量头,根据曲面的最小曲率半径确定测量头半径,根据曲面精度等级、机床加工能力、曲面的复杂程度等因素确定采样样本大小。利用自适应采样方法,使得采样点的分布完全符合曲率大处采样点多、曲率小处采样点少。评价曲面轮廓度时,针对无基准要求的面轮廓误差采取曲面的最佳匹配,给出了一个参数曲面的最佳匹配算法。     

利用噪声特点与曲面拟合的点云去噪及光顺算法研究

逆向工程中,随着三维扫描测量技术的迅速发展以及基于海量采样点云数据的高精度模型的产生,使得快速有效地处理点云这一技术显得更加重要.点云的去噪和光顺是法矢估计、曲率计算及曲面重建等后续处理工作的重要基础,依据散乱数据点云中的噪声点的特点,对其进行分类,并提出一种新的基于曲面拟合及噪声特点分步去噪的方法.     

鼓形砂轮周磨自由曲面刀位算法

对采用鼓形砂轮周磨自由曲面的刀位计算进行了研究。为了提高加工效率，提出了一种基于避免加工中砂轮和工件曲面局部干涉的鼓形砂轮几何参数的优化方法。在刀位计算中，砂轮被限定在摆刀平面中旋转；离散鼓形砂轮表面，计算采样点到工件曲面的有向距离，获得当前刀位的加工误差分布和加工带宽；以砂轮轴和工件曲面最小法曲率方向的夹角为优化变量，以当前刀位的加工带宽的最大化为优化目标，用格点法进行了鼓形砂轮周磨自由曲面的刀位优化。利用UG二次开发技术编程，生成了Bezier曲面的加工轨迹的计算实例，验证了所提出的砂轮几何参数和刀位的优化算法。     

基于二次测量的曲面反求自适应采样方法研究

针对叶片CAD模型未知的情况,提出一种基于二次测量的曲面反求变弧长自适应采样方法。通过三坐标测量机测量反映叶片曲面形状的关键几何要素,重构曲面初始模型;基于初始模型获得的叶片曲率信息,确定采样方向和进给方向;基于变弧长自适应采样方法,使用三坐标测量机对叶片采样;基于获得的采样点坐标信息,反求出CAD模型。通过模拟仿真试验,在采样点数目能够准确反映曲面曲率的情况下,相对于采用等弧长、等弦弧比、等弦弧差自适应采样方法,采用变弧长自适应采样方法的曲面拟合精度明显提高。     

面向导弹天线罩精密加工的三维曲面重构

导弹天线罩的精密加工,属于自由曲面精密加工的范畴,它对天线罩以及导弹的性能起着至关重要的作用。根据测量所得的天线罩几何表面的离散数据点,结合对其综合电气性能测试数据的处理和分析,实现原始曲面的重构,并由此构造出要求的曲面,再进行分析和规划,实现按需去除加工,是实现对其精密加工的关键。以及三次B样条曲面方法为工具,利用其良好的几何特性以及简单有效的算法,实现了天线罩廓形曲面的重构,为在计算机上实现曲面绘制提供了理论基础。求算的等距面方程,为数控加工中刀具轨迹的规划奠定了基础。     

基于能量优化和细分的参数曲面混合和孔洞填充

提出一种用能量优化法对参数曲面片进行细分的曲面混合及孔洞填充方法。该方法是先根据能量优化原理求出混合(填充)细分曲面的控制顶点，运用边界修改细分法，在正常Catmull-Clark细分之后，将控制网格边界轮廓去除，再进行下一次细分，从而生成一张完整光滑的细分曲面。该方法在保持混合(填充)细分曲面与基曲面在边界处C^2连续的同时，使混合(填充)细分曲面具有较好的光顺性。实例表明，该方法具有较高的效率，且混合(填充)的效果较好。     

基于二进小波多分辨率逼近的层析三维数字化图像边缘检测研究

采用Ｂ样条小波来提取层析图像的边缘轮廓,用高斯函数为平滑函数,用Ｍａｌｌａｔ快速算法进行小波分解,分解出的局部极值就是层析图像多尺度边缘。这两种算法在不同的尺度下有不同的提取边缘细节的能力和抑制噪声的能力。做到了抑制噪声和提取边缘细节之间有机的统一。结果证明这种方法比传统的基于微分算子的边缘提取方法更适合于层析图像边缘轮廓的提取     

基于轮廓约束点的B样条曲面拟合算法

提出了一种面向截面测量数据的B样条曲面拟合算法。首先对原始数据点列进行降噪处理,然后遴选出曲率优势点,并将其作为初始的轮廓约束点,得到插值于约束点的初始曲线。再在需改善拟合精度的区域增加约束点,直至获得满足精度要求的B样条曲线。最后以约束点数目最多的曲线为准,在其余的曲线上增加差额数目的约束点,并进行平均弦长参数化,构造出B样条曲线簇,最终获得B样条拟合曲面。仿真实验结果表明,该方法可显著压缩曲面模型的控制顶点数目,具有较高的曲面重构效率。     

Topology recovery technique for complex freeform surface model after local geometry repair

Intersections and discontinuities commonly arise in surface modeling and cause problems in downstream operations.Local geometry repair,such as cover holes or replace bad surfaces by adding new surface patches for dealing with inconsistencies among the confluent region,where multiple surfaces meet,is a common technique used in CAD model repair and reverse engineering.However,local geometry repair destroys the topology of original CAD model and increases the number of surface patches needed for freeform surface shape modeling.Consequently,a topology recovery technique dealing with complex freeform surface model after local geometry repair is proposed.Firstly,construct the curve network which determine the geometry and topology properties of recovery freeform surface model;secondly,apply freeform surface fitting method to create B-spline surface patches to recover the topology of trimmed ones.Corresponding to the two levels of enforcing boundary conditions on a B-spline surface,two solution schemes are presented respectively.In the first solution scheme,non-constrained B-spline surface fitting method is utilized to piecewise recover trimmed confluent surface patches and then employs global beautification technique to smoothly stitch the recovery surface patches.In the other solution scheme,constrained B-spline surface fitting technique based on discretization of boundary conditions is directly applied to recover topology of surface model after local geometry repair while achieving G 1 continuity simultaneously.The presented two different schemes are applied to the consistent surface model,which consists of five trimmed confluent surface patches and a local consistent surface patch,and a machine cover model,respectively.The application results show that our topology recovery technique meets shape-preserving and G 1 continuity requirements in reverse engineering.This research converts the problem of topology recovery for consistent surface model to the problem of constructing G 1 patches from a given curve network,and provides a new idea to model repairing study.     

基于dbN小波变换和自适应高斯滤波的齿面干涉图像相位滤波方法

齿轮齿面形貌的激光干涉测量中，由于齿面高度差较大，采集到的干涉图像中难以避免存在条纹密集区域，容易出现局部条纹粘连、错切等现象，增加了相位噪声和解包裹难度。分析了包裹相位图中条纹密度分布规律，提出了一种基于dbN小波变换和自适应高斯滤波的齿面干涉图像相位去噪方法。首先，利用小波变换分解出包裹相位图中常表现为高频信号的噪声，采用软阈值去噪滤除部分高频噪声；其次，根据包裹相位图频域特征，结合自适应高斯滤波进一步对高频噪声进行迭代滤波处理；最后，设计了相关实验，通过与经典的滤波方法进行对比，所提方法不仅能够有效滤除条纹较为密集的包裹相位图中的相位噪声，而且更大限度地保留了图像细节信息，证明了所提方法的有效性和正确性。     

RECONSTRUCTION OF LAYER DATA WITH DEFORMABLE B-SPLINES

0 INTRODUCTIONReverse engineering is a technology to establish CAD mod-els from samples, prototype, molds or manufacturing parts bydigitization. In many research and application areas such asmedical science, biomedical engineering, and CAD/CAM, anobject i…     

基于GPU的双二次B样条图像缩放

图像缩放算法中最常见的是基于核函数的插值算法,包括最邻近插值、双线性插值以及双三次插值等。最邻近插值算法简单高效,但具有很明显的锯齿现象;而双线性插值算法由于其具有低通滤波器的性质,容易造成图像边缘不清晰;双三次插值算法具有较好的视觉效果,但由于其计算量的增大,效率不高。针对双三次插值算法的低效问题,提出了一种基于双二次B样条局部插值的图像缩放方法,该算法在插值过程中采用了4个采样点以区别于传统的二次插值函数,避免了相位失真的问题;同时着重研究了如何利用该算法良好的局部性以及易于并行实现的特征,利用GPU对该算法进行加速以提高算法的效率。研究结果表明,该算法在保持双三次插值算法效果的基础上对算法效率有将近十倍的提升。     

B样条曲面的T样条裁剪法

针对B样条曲面裁剪法中的裁剪曲面定义与裁剪边界修改问题,提出一种T样条曲面裁剪法,并用于多边矩形域上的曲面裁剪。先将B样条曲面转换为一张全行列T样条曲面,然后再利用T样条曲面的局部均匀细分和控制点移除,得到一张T样条裁剪曲面。裁剪后的T样条曲面建立在一个多边T网格上,具有完整的曲面定义,并且可以局部修改其裁剪边界。最后通过实例验证了T样条裁剪曲面在曲面定义和边界修改上都优于B样条裁剪曲面。     

Prediction of surface reconstruction uncertainties for freeform surface inspection

A method is introduced to predict uncertainties of the B-spline freeform surfaces that are reconstructed from the measurement points for inspection of freeform surfaces. The uncertainties of a reconstructed B-spline surface are modeled by variances of coordinates of points on this freeform surface. Prediction of the uncertainty at any location on the reconstructed B-spline surface is carried out in two steps: (1) estimation of variances of the B-spline surface’s control points introduced by the surface reconstruction process, and (2) propagation of the variances from the control points to the points on the B-spline freeform surface. In this research, the variances of the control points of the reconstructed B-spline surface in all three directions are considered to improve the accuracy of uncertainty prediction in the regions with significant changes of geometric shapes. Both the errors and uncertainties at different locations on the reconstructed surface are considered in freeform surface inspection to compare the manufactured surface against the design surface and its tolerance. The developed method has been applied to two case studies to demonstrate its effectiveness.