极大似然法求暴雨强度P—Ⅲ分布统计参数的可行性研究

本文根据极大似然法推统计参数的理论，提出在推城市暴雨强度公式时可以采用极大似然法计算皮尔逊Ⅲ型分布统计参数的方法，经推浙江省暴雨强度公式的实践检验，证明该方法是可行的。     

M—L法求城市暴雨强度公式P—Ⅲ分布统计参数的计算方法

介绍用极大似然法求城市暴雨强度公式皮尔逊Ⅲ型（Ｐ－Ⅲ）分布统计参数的计算方法，为频率分析计算提供一种有效的工具。     

曲面搜索法推求暴雨强度公式参数

目的为解决暴雨强度公式参数在传统推求方法中所存在的非线性函数拟合的问题．方法应用黄金分割法将参数b和n的值固定，即将非线性函数进行线性化，并在由这两个参数所确定的曲面上，通过计算机的特性来搜索参数A1和C的最优值．结果通过对线性函数的拟合，可以依次得到4个参数的值，近而推得暴雨强度公式．结论经过对多个城市的暴雨强度公式推求与比较，曲面搜索法能够快速、精确地得出计算结果．有效地解决了传统推求方法存在的诸多弊端，计算误差远远小于国家规范要求．     

沧州市城区设计暴雨研究

依据沧州市城区附近40年(1971~2010年)原始暴雨资料,采用年最大值法和非年最大值法进行选样,经过频率计算确定不同重现期下的设计暴雨强度,基于R软件和MATLAB软件实现暴雨强度公式参数求解,得到沧州市城区暴雨强度公式,并以2005年7月23日10时~24日10时典型暴雨,利用同频率放大法推求设计暴雨过程。     

遗传算法估计皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数

目的为了推求出精度更高的城市暴雨强度参数．方法依据遗传算法全局寻优的原理与特点，提出采用遗传算法对皮尔逊-Ⅲ（P-Ⅲ）型分布的统计参数进行估计的方法．并在编制某城市暴雨强度公式的过程中，利用该城市52年的雨量资料进行了实际验证和与其他方法对比分析．结果计算结果表明，总的绝对误差仅为0．02，远远小于其他推求方法，也远远小于国家标准规定；在相同拟合准则的条件下，由该方法得到的P-Ⅲ型分布曲线与实测暴雨强度资料拟合的精度最高．结论遗传算法用于P-Ⅲ型分布统计参数的估计具有原理直观、方法简便、精度高、通用性强和便于计算机实现等特点，可以作为编制暴雨强度公式的P-Ⅲ型分布理论频率曲线拟合的新方法．     

基于GEV分布模型参数与历时关系的暴雨强度公式推求

国内现常用的暴雨强度公式一般基于对数Pearson-Ⅲ概率分布模型和Gumbel概率分布模型,采用经验Horner公式推求。该方法具有参数推求复杂,无确定解释解,并且存在非常大的不确定性。将GEV概率分布模型引入到东莞市城区年最大降雨强度频率分析中,并与对数Pearson-Ⅲ概率分布模型和Gumbel概率分布模型进行了比较,通过拟合优度检验,确定GEV概率分布模型优于上述2种分布模型。然后,利用GEV分布模型参数与历时关系推导出一种新型的暴雨强度公式,并与经验Horner公式法进行了比较。结果显示,本文方法对观测数据的拟合效果更好,并且参数易推求,推导的暴雨强度公式具有更高的确定性和鲁棒性。     

铁岭市暴雨强度公式的推求与优化

目的为了保障排水工程设计的合理性,提高工程运行的可靠性,推求出精度较高的城市暴雨强度公式.方法收集铁岭市最近30 a的降雨数据资料,采用年超大值法等4种方法进行雨样取样选取处理,通过指数分布等6种方法的降雨频率分析,优选出误差最小的理论分布并推求出i-t-P表,对其应用遗传算法等15种方法进行暴雨强度公式的推求.结果对所得出的总公式和分公式进行综合优化,优选出误差最小的一个暴雨强度总公式和一组分公式.结论经过优化所推求出的铁岭市暴雨强度公式精度较高,其结果远远小于现行规范所规定的0.05 mm.min-1的绝对误差和5%的相对误差要求,可以作为铁岭市城市排水工程规划和设计的重要依据.     

遗传算法在暴雨公式参数优化中的应用

暴雨强度公式中含有多个参数，用传统方法难以直接优化，或拟合误差较大。以公工均方差最小为目标函数，利用遗传算法优化暴雨公式参数。遗传算法对公式参数的全局随机搜索技术，以及对目标函数的直接操作等优化方法，避免了直接采用解析公式而使用多阶导数和高阶方程的麻烦，提高了公式的精度，优化了暴雨公式参数。通过山东省四个地市的暴雨公工统计，证明了遗传算法的适用性和准确性。     

长历时暴雨强度公式的推求方法

近年来,随着极端暴雨事件的出现,导致城市内涝灾害频繁发生,原有降雨历时仅为2h的市政排水设计暴雨强度公式已无法满足城市暴雨设计的需求,因此就要延长暴雨采样历时,推求出长历时（24h）暴雨强度公式。针对以上问题,根据北京市提供的52a（1961-2012）原始降雨资料并进行数字化处理,结合水利的长历时特点,采用兼顾市政排水,水利排涝,内涝防治的采样方法,应用P-Ⅲ分布曲线进行频率分析后采用6种经典方法推求暴雨强度公式的参数值,优选出误差最小且满足规范要求的暴雨强度公式参数值,进而推求长历时暴雨强度公式,在此基础上与短历时暴雨强度公式比较,分析两者的差异,为城市雨水排除规划设计提供科学依据和参考。     

遗传算法在暴雨公式参数优化中的应用

暴雨强度公式中含有多个参数,用传统方法难以直接优化,或拟合误差较大.以公式均方差最小为目标函数,利用遗传算法优化暴雨公式参数.遗传算法对公式参数的全局随机搜索技术,以及对目标函数的直接操作等优化方法,避免了直接采用解析公式而使用多阶导数和高阶方程的麻烦,提高了公式的精度,优化了暴雨公式参数.通过山东省四个地市的暴雨公式统计,证明了遗传算法的适用性和准确性.     

用高斯—牛顿法确定暴雨公式参数

传统方法往往用试摆法确定暴雨公式中各单一重现期的参数,所得参数具有一定的任意性,因而直接影响最后成果的精度。本文将高斯——牛顿法用于暴雨公式中参数的推求,算例表明,使用此方法,使拟合精度显著提高。     

重庆主城暴雨强度公式推求

根据重庆主城三十年(1954～1983) 的原始暴雨资料, 采用“年多个样法”建立数理统计样本, 分别应用指数分布曲线和皮尔逊- Ⅲ型分布曲线, 调整样本中暴雨资料频率, 得出暴雨强度- 降雨历时- 重现期的关系, 在此基础上首次提出并运用“解析法”和“分组平均法”求解单一重现期暴雨强度公式的参数、调整各重现期暴雨强度公式的参数值,得到重庆市主城暴雨强度公式     

基于NicheAGA-CGA的暴雨强度公式优化算法

为了寻求精度更高的暴雨强度公式,提出嵌入共轭梯度的自适应小生境遗传优化算法,该算法基于绝对均方差最小准则和相对均方差最小准则构建暴雨强度公式参数优化模型.通过标准遗传算法中引入小生境技术提高了种群多样性,同时与共轭梯度算法相结合增强了算法的局部搜索能力,使得遗传算法全局搜索能力强和共轭梯度法局部搜索能力强这2个优势有效结合,并应用于暴雨强度公式参数的优化计算.以北京、广州和郑州的降雨资料为基础进行暴雨强度公式优化研究,并将本文算法与传统方法和标准遗传算法进行比较.结果表明:运用本文算法对暴雨强度公式参数进行优化时,优化结果较好且能满足规范要求.与传统方法和标准遗传算法相比,优化结果具有更高的精度,为暴雨强度公式的推求提供参考依据.     

邯郸市暴雨强度公式研究

应用邯郸市近20年的降雨资料,整理出邯郸市暴雨强度公式.新暴雨强度公式与旧暴雨公式在不同重现期、不同时段的降雨强度计算结果上有明显差异,有的相差比较大.不同时段的降雨强度的频率分布不符合指数分布,与皮尔逊Ⅲ频率曲线吻合较好.三参数暴雨公式中参数雨力A表达式中的C值,在b的研究范围内,近似为常数,C=0.846.     

邯郸市暴雨强度公式研究

应用邯郸市近２０年的降雨资料,整理出邯郸市暴雨强度公式。新暴雨强度公式与旧暴雨公式在不同重现期、不同时段的降雨强度计算结果上有明显差异,有的相差比较大。不同时段的降雨强度的频率分布不符合指数分布,与皮尔逊Ⅲ频率曲线吻合较好,三参数暴雨公式中参数雨力Ａ表达式中的Ｃ值,在ｂ的研究范围内,近似为常数,Ｃ＝０．８４６。     

改进的蚂蚁算法及其在暴雨强度公式参数优化中的应用

蚂蚁算法是解决组合优化问题的一种优秀的算法，但直接用于解决连续优化问题存在很大困难。本文通过引入带可变邻域搜索项的进化策略对蚂蚁算法进行了改进，然后将改进的蚂蚁算法应用到解决暴雨强度公式的参数优化这类连续问题中，并和其它优化方法得到的优化结果进行了比较。结果表明，改进的蚂蚁算法可以成功用于暴雨强度公式的参数优化，并且在实验采用的各种优化算法优化参数得到的暴雨强度公式拟合原始数据的效果比较中只有免疫进化算法在优化过程中迭代次数和迭代规模都要大得多的情况下才和改进的蚂蚁算法差不多，而比其它的优化方法都要好。     

考虑经验因素的暴雨频率曲线最优化拟合算法

暴雨频率曲线拟合是推求暴雨强度公式必不可少的步骤,考虑经验因素进行暴雨频率曲线拟合,提出将暴雨强度频率曲线拟合作为最优化问题,采用加权阻尼高斯牛顿迭代算法求解。与已有方法相比,提出引入权重系数以提高工程常用重现期段拟合精度,避免不同历时暴雨频率曲线相交;提出应用有限差分法简化雅克比矩阵计算,并在海塞矩阵对角添加阻尼系数改进迭代收敛。以云南省保山市隆阳区33 a实测降雨资料为例,证明了算法的可行性及实用性。     

生长曲线模型中最小二乘估计与极大似然估计的近似等价性

在生长曲线模型中,参数矩阵的最小二乘估计为响应变量的线性函数,而极大似然估计为响应变量的非线性函数,所以极大似然估计的统计推断比较复杂.为了使它的统计推断简单点,一些学者考虑了极大似然估计与最小二乘估计的等价性.不幸的是极大似然估计与最小二乘估计的完全等价性不易满足.因此考虑它们的近似等价性,即考虑它们基于欧式范数标准下的模长之比.如果比值在任意给定的允许误差之内,就认为极大似然估计近似等价于最小二乘估计,从而简化极大似然估计的统计推断.     

约束稳定收敛加速遗传算法推求暴雨强度公式

目的 为解决基本遗传算法收敛速度慢，易陷入局部最优问题，提出约束稳定收敛加速遗传算法推求暴雨强度公式．方法 在基本遗传算法的基础上。通过改变以往遗传算法的终止条件，构成了一种改进的推求暴雨强度公式新方法．结果 提出了内、外循环处于约束稳定收敛作为算法的终止条件．内循环约束稳定收敛是指前一代种群的平均适应度与后一代种群的平均适应度接近的连续次数超过预先设定值。或遗传进化的代数超过预先设定值终止条件；外循环约束稳定收敛是指把多次内循环结果的误差进行比较。当后一次内循环误差小于前一次内循环误差的连续次数超过预先设定值时，退出程序并将该次内循环的结果作为问题的最优解．结论 通过对比和实践验证，该算法具有收敛速度快、数值稳定性好等优点，有效地解决了基本遗传算法存在的收敛速度慢，容易陷入局部最优的问题．     

概率权重矩法估计正态分布参数

本文以简单的方法导出了正态分布参数和概率权重矩的关系式。在小样本的情况下,以统计试验成果对比分析了传统矩法,极大似然法和概率权重矩法估计量的统计特性。结果表明,概率权重矩法不失为一种优良的参数估计方法。