对偶概念格的属性约简

概念格理论是研究概念和概念之间层次结构的一种强有力的工具。概念格是根据数据之间的关系建立起来的,已经被应用于数据挖掘、软件工程、信息检索和粗糙集等领域。属性约简是概念格理论研究的核心问题之一。通过探讨对偶概念格与Wille教授提出的概念格之间的联系,得出对偶概念格与概念格的协调集是相同的。结合概念格协调集的判定定理得出了对偶概念格协调集的判定定理,并利用对偶概念格与概念格的对偶性,在概念格属性约简的基础上给出了对偶概念格属性约简的方法。     

基于概念格同构下的属性约简及其算法研究

通过研究概念格和同构理论,发现不同的概念格之间存在同构关系,并引入算子E=A-D和G=E-D**,给出一系列概念格同构的判定定理。基于概念格同构这一理论,对形式背景的属性约简及最小属性约简集的算法进行初步研究,为应用概念格进行数据挖掘提供新的理论依据。     

基于粗糙集理论的面向属性概念格动态压缩

形式概念分析是知识获取的一种有效工具,已被广泛应用到各个领域。本文提出了一种面向属性概念格动态压缩的新方法。首先,利用依赖空间的理论,讨论了同余关系和面向属性概念格之间的联系;其次,基于同余关系给出了面向属性概念格约简的定义并证得约简集是保持同余划分不变的最小属性子集;最后,给出了面向属性概念格动态压缩的新方法。     

决策形式背景的irr-型属性约简

概念格的属性约简是概念格理论研究的核心问题之一。从不可约元的角度定义一种irr-型属性协调集,提出了一种概念格的属性约简方法,分别对协调和不协调两种决策形式背景下的概念格进行分析,得到了属性约简的判别方法,并且用具体的例子进行了说明。经过属性约简,概念格的计算变得更为简便。     

基于对象导出三支概念格的形式背景粒约简方法

形式背景的属性约简是形式概念分析的重要研究方向。研究者针对形式背景提出了多种属性约简标准并建立了属性约简方法。文中研究了形式背景基于对象导出三支概念格的约简问题,通过刻画对象之间的区分属性提出了一种新的粒约简计算方法,该方法无需构造基于对象导出的三支概念格;同时,证明了基于三支概念格的形式背景粒约简与基于粗糙集理论的分类约简等价。     

概念格中基于粗糙熵的属性约简方法

属性约简是概念格理论的研究重点内容之一。通过将粗糙熵引入概念格理论中,定义了一种粗糙熵约简。首先,基于所有概念外延定义了形式背景的粗糙熵,并分析了它的性质;其次,定义了形式背景的粗糙熵约简,并揭示了粗糙熵约简与概念格约简之间的关系;在此基础上,基于属性重要度设计了计算粗糙熵的启发式算法,并通过实验验证了该算法的有效性。     

基于属性约简的概念格构造

概念格是数据处理和规则提取的重要工具。对于数据较大的形式背景,由于产生的概念格结构复杂,部分有用的信息将被这种复杂的结构所掩没。本文利用属性约简理论,首先在没有构造概念格的前提下将概念格的属性进行约简,从而进一步构造出约简后的概念格。实验证明,该方法简洁高效。     

基于概念格的多层属性约简方法

属性约简是粗糙集理论中的核心问题之一,概念格是进行知识表示和数据分析的一种有效工具。文中利用概念格作为约简工具,给出基于概念格的多层属性约简算法,提出相融可辨概念、相融等价概念、亏n级等概念,研究内涵亏值对分类能力变化产生的影响,给出概念格中形式背景约简的判定定理。文中算法能完备地求出所有可约简的最大属性集合,从而为概念格中属性约简提供一种有效方法。最后,通过实例分析和实验对比说明该约简算法的可行性与有效性。     

基于并不可约元的面向对象概念格的属性约简

概念格的属性约简是知识处理的重要研究问题之一。提出了一种面向对象概念格的属性约简方法。首先介绍了求面向对象概念格中并不可约元的方法,进而给出了面向对象概念格的并不可约元的外延集与面向对象概念格的协调集和约简集之间的关系,在此基础上,给出面向对象概念格的属性特征、并不可约元的外延集、属性等价类三者间的关系,最后利用这三者间的关系给出了面向对象概念格的约简集的构造。     

概念格中多层次的属性约简理论

提出了形式背景的子概念格及形式背景关于概念、子概念格(包括概念格)的属性约简概念;定义了概念、子概念格(包括概念格)的特征函数,并以此为基础提出了属性约简定理,得出了具体的属性约简方法,同时研究了不同约简下属性间的关系,进一步完善了概念格属性约简理论,也为概念格用于数据处理及知识发现提供了新的工具.     

概念格的内涵缩减研究

利用概念格作为属性约简的数据模型,对概念格上的父子关系和内涵属性来源进行了分析:在概念格中任意若干个概念如果存在共同的子概念,那么只存在一个共同的子概念;概念的属性有两种来源,其一是继承的父节点的属性,其二是概念细化过程中增加的属性。相应地提出了两条内涵缩减的规则:如果一个节点只有一个父节点,那么其内涵缩减来源于它的内涵与父节点内涵的差集;如果一个节点有两个或两个以上的父节点,那么其内涵缩减来源于任意两个父亲节点属性的并集。然后对两条规则进行了证明,并设计了计算内涵缩减的算法。     

属性依赖规则在概念格构建中的应用

在实际形式背景中,属性依赖关系的存在是不可避免的。因此,研究把属性依赖规则应用于概念格构建中是有意义的。通过对属性依赖规则表示和约简的定义,描述了一种新的构建概念格的方法,即把形式背景和约简后属性依赖规则作为输入数据,同时考虑其属性蕴含关系,从而在不需要构建整个概念格的情况下,产生基于属性依赖规则的概念格。其目的在于加快概念格的产生,使其在满足属性依赖规则的情况下,构建概念层次,发现潜在的信息。     

不协调决策形式背景的矩阵型属性约简

形式概念分析的属性约简是知识表达和数据处理的一种有力的工具。对于不协调决策形式背景,已有多种属性约简的方法。从布尔矩阵运算的角度研究不协调决策形式背景的属性约简问题,提出属性约简的新的刻画。首先,借助矩阵的运算给出广义矩阵协调集的定义,并研究属性之间相似性的度量。接着,针对在属性约简过程中起不同作用的属性,将条件属性区分为核心属性和非核心属性,提出一个属性是否是核心属性的充要判断条件,以及得出属性约简的判别方法。最后,在此框架上设计出不协调决策形式背景属性约简的一种启发式算法,通过例题说明此算法的可行性和合理性。通过属性约简,该形式背景下的概念格计算更为简便。上述结果有助于进一步的应用及为研究形式概念分析的矩阵方法提供理论基础。     

基于交可约等价类的概念格属性约简

定义交可约等价类的概念, 研究基于交可等价类的概念格属性约简及其算法,并由此得到不同类型属性的特征。使用链表表示形式背景的逻辑结构并根据外延对象个数大小建立索引快速判断交运算对属性约简的有效性。根据属性对交运算的不同作用找出所有不必要属性,最终得到概念格的属性约简。     

基于粗糙集决策网络的故障诊断规则提取方法

针对故障诊断信息的不一致性,提出一种基于粗糙集决策网络的故障规则提取方法。将故障诊断决策系统通过分辨矩阵和分辨函数进行属性约简后,构造出一个不同简化层次的决策网络。将属性约简集作为网络初始节点,根据网络节点得到决策规则集;同时,为了有效滤除噪声,在置信度的基础上引入了规则覆盖度的概念,对提取的规则进一步评价,最终提取有效的诊断规则。旋转机械故障实例验证了该方法的有效性。     

Approaches to attribute reduction in concept lattices induced by axialities

This paper investigates approaches to attribute reduction in concept lattices induced by axialities. Based on an axiality, a type of covariant Galois connection between power sets, or equivalently a binary relation between the ground sets, the lattice of all concepts associated with a formal context is studied. Some judgment theorems for attribute reduction in such a lattice are proposed and proved. Extended from the idea of knowledge reduction in rough set theory, a Boolean approach to calculating all reducts of a context is formulated via the use of discernibility function. Finally, all attributes are classified into three types by their significance in constructing the concept lattice. The characteristics of these types of attributes are also analyzed.     

纵向合成背景的面向对象概念格属性约简

随着计算机网络的发展,多个形式背景分布存储在不同的网络节点,研究合成背景的属性约简就显得十分重要。提出了一种多背景纵向合成的面向对象概念格的属性约简方法,给出了面向对象概念格的属性近似算子真子集的定义,并给出了各子形式背景和合成形式背景的属性特征间的关系,在此基础上,给出了合成形式背景的属性近似算子真子集、子形式背景的属性近似算子真子集和属性等价类间的关系,并利用它们间的关系给出了合成背景的各种属性判别的充要条件,进而给出了合成背景属性约简的构造算法。     

基于最大模的概念格属性约简算法

为了更加有效地对概念格中的属性进行约简,提出了一种基于属性最大模的概念格属性约简算法.根据形式背景中存在相同的属性列,对形式背景中的属性集合进行划分分类,并给出了一种新的属性特征识别方法.在此基础上,根据属性最大模之间的支配序性质,给出了基于最大模的概念格属性约简定理,揭示了属性最大模与属性特征的关系,并提出了一个算法.最后,通过一个实例表明了该算法的可行性与有效性.     

基于形式背景的概念格约简及其修复

根据概念格构造所依赖的形式背景,定义对象的属性空间和属性的对象空间,分别对形式背景进行对象约简和属性约简,在约简过程中采取全约简、交约简和并约简3种约简方法,并基于约简形式背景建立约简概念格。针对各约简方法的不同提出约简概念格的不同修复方法,从而得到完整的概念格。该方法简单易行,具有很强的规则性。实例表明,对于一个较复杂的形式背景,按对象和属性总数的38%进行约简,运算效率可提高83.3%。     

Attribute reduction theory and approach to concept lattice

The concept lattice, also called Galois lattice, was proposed by Wille in 1982[1]. A concept lattice is an ordered hierarchy that is defined by a binary relationship between objects and attributes in a data set. As an efficient tool of data analysis and knowledge processing, the concept lattice has been applied in many fields, such as knowledge en- gineering, data mining, information searches, and software engineering[2―7]. Most of the researches on the concept lattice concentrate on such to…