L-fuzzy闭包算子及其等价刻画

借助L-fuzzy映射和L-fuzzy集的像,给出了由L-fuzzy映射诱导的L-fuzzy闭包算子及其等价刻画.当L为有限分配格时,讨论了代数的L-fuzzy闭包算子及其所诱导的闭包系统的等价刻画.     

L-拓扑空间的θ-闭包与θ-连续序同态

在L-拓扑空间中通过引入θ-闭包的概念,定义θ-开（闭）集,讨论θ-闭包和θ-闭集的性质及其刻画.同时给出了两个有用的命题,证明了L-拓扑空间中全体θ-开集形成一个比原拓扑更粗的拓扑,进而引入并研究了θ-连续序同态,同时给出了θ-连续序同态的刻画,并举例说明θ-连续映射不必是连续映射.     

双无穷时间轴信号空间上的线性系统鲁棒可镇定问题

对一个具体的作用于信号空间的不稳定的因果的线性时不变的连续卷积系统的鲁棒可镇定性进行了全面的研究.得出该系统在信号空间上也是不可镇定的.并利用算子闭包的方法,修改了系统鲁棒可镇定性的定义,以算子理论和泛函分析为基础,使得该系统的鲁棒可镇定性问题得到了解决,最终找到一个合适的控制器.并且给出了一般的作用在信号空间的线性时不变的连续卷积系统可闭化的条件,以及因果(反因果)的线性时不变的卷积系统的闭包仍为因果(反因果)的条件.使线性系统闭包的研究得到了改进.     

二元关系的闭包运算的研究

二元关系闭包是一个重要的概念，在计算机科学中有着广泛的应用。作者在文中讨论了二元关系的交和逆的自反闭包、对称闭包和传递闭包的一组新结果，提出了相容闭包和等价闭包的概念，给出了相应的表达式，证明了相关的定理。     

推理闭包系统的一些性质

证明了对于一个给定的非空集合X,可以在RCL（X）（X上的推理闭包算子的全体）、R IN（X）（X上的推理内部算子的全体）、ROU（X）（X上的推理外部算子的全体）、RB（X）（X上的推理边界算子的全体）上定义适当的序关系,使它们与（RCS（X）,真包含）序同构,其中RCS（X）是给定集合X上的推理闭包系统的全体.     

XML强闭包依赖范式的研究

为了解决从数据库整体的角度来消除基于不完全信息的XML数据冗余问题,研究了在不完全信息环境下XML数据库的各个模式之间存在的XML强闭包依赖引起数据冗余的判定条件和规范化算法.首先,给出了XML强函数依赖和XML强闭包依赖两者互不影响的定义;其次,提出了XML强函数依赖和非循环XML强闭包依赖互不影响的判定定理,研究了XML强闭包依赖范式以及相应的判定定理;最后,提出了把XML数据库模式转化为XML强闭包依赖范式的规范化算法,对时间复杂度进行了分析.该算法消除了冗余路径,避免了更新异常,实现了整个XML数据库模式更合理的设计.     

Hilbert空间上凸函数及非凸函数的闭包函数

本文利用仿射函数的逼近方法,在Hilbert空间中定义了凸函数的闭包函数的概念.在凸函数的闭包函数的基础上,利用凸包函数的概念,引进了非凸函数的闭包函数的概念,并讨论了它们的若干性质.     

关于凸分析中代数闭包和向量闭包的概念研究

研究了线性空间中代数闭包和向量闭包的关系,给出了凸集的代数闭包是凸集的新证明,利用代数闭包与向量闭包的关系,得到了一个涉及向量闭包的分离定理。     

L-fuzzy闭包空间的T_(-1),T_0与次T_0分离性

为研究L-fuzzy闭包空间的分离性.定义了L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性,给出了它们的等价刻画,用类比、推广的方法讨论了T-1,T0与次T0分离性的遗传性,可乘性等性质.证明了一个T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间,一族T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的结果.结果表明文中定义的L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性具有遗传性,可乘性.     

L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性

研究了L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性．首先定义了L-fuzzy闭包空间的L与T2分离性的概念，其次用类比、推广的方法讨论了T，与丁2分离性的遗传性，可乘性等性质．证明了一个T1（resp．T2）L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间，一族T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间的结果．这些结果表明定义的L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性具有遗传性，可乘性．     

关于集值局部连通映射的连通性和连续性

把单值映射局连通性的概念推广到集值映射上，并且给出了集值局部连通映射是连通映射和连续映射的条件。     

Banach空间中几乎渐进拟非扩张型映像的具混合误差的迭代逼近

在Banach空间中引入了一类新的几乎渐进拟非扩张映像，人们熟知的非扩张映像类、渐进非扩张映像类以及渐进非扩张型映像类都是这种映像的特例．本文研究了用于逼近几乎渐进拟非扩张型映像的具混合误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性问题，并给出了此迭代序列收敛到不动点的充分必要条件．本文的结果推广了ChangSS等人的最新结果．     

2-距离空间与紧T2拓扑空间上的某些不动点定理

给出了在2－距离空间中对压缩型和扩张型映射的某些新的不动点定理，扩充了文献[3]与文献[4]中某些结果，同时也给出了紧T2拓扑空间上弱扩张映射有不动点的新推论。     

概率度量空间中序压缩映象不动点定理

半序方法是研究非线性算子方程的主要方法之一。利用概率度量空间中的半序,定义了序压缩映象对的概念,得到了映象对的公共不动点定理,作为应用获得了增算子的不动点定理。     

Sobolev空间中集值映射不动点的连续选择（I）—连续选择定理

在Sobolev空间中利用Lebesgue积分引入了一种函数，给出了该函数连续的条件，证明了该函数是Sobolev空间上的连续半范。在此基础上，建立了Sobolev空间中一类集值映射连续选择的存在性定理，作为推论给出了连续选择的进一步结果。     

Pettis—Aumann Integration

The discussion about the integration of set-valued mapping was made in the strong sense. But, many set-valued mappings are not strong integrablc. So, in this paper, the integration of set-valued mapping in weak sense is defined in Banach space, which is called Pettis-Aumann Integration, and the properties of this integration are discussed. The relationship between strong and weak integration and the convexity theorem are established.     

上半平面极限映射的混沌吸引子及充满Julia集

目的旨在大量生成上半平面极限映射的混沌吸引子及充满Julia集图案．方法分析上半平面极限映射的特点，运用蒙特卡罗搜索法随机搜索参数，通过李雅普诺夫指数判断其动力学特性，构造上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集．结果运用李雅普诺夫指数测试选定参数下映射的动力学特性，实现了上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集图案的大量生成．结论根据选定参数下动力系统在动力平面上的轨道特性，可以有效生成上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集图案．     

Fuzzy映象的完全广义非线性隐拟变分包含

通过建立q-一致光滑Banach空间中一类新的涉及Fuzzy映象及广义m-增生映象的完全广义非线性隐-拟变分包含,利用Nadler定理及广义m-增生映象的解算子技巧,构造了新的迭代算法。由该算法得到了q-一致光滑Banach空间中这类完全广义非线性隐-拟变分包含的近似解并证明了该解的存在性。建立了由算法产生的迭代序列,得到了它收敛到变分包含的精确解。     

基于耦合映象格子映射的超混沌加密图像算法

混沌映射具有初值敏感性、遍历性和伪随机性的特点,很适合用于信息加密。与一维混沌映射相比,耦合映象格子映射具有更高的复杂度及更大的密钥空间,更适合于信息加密。首先分析了耦合映象格子映射的超混沌性态,给出基于超混沌映射快速生成无碰撞伪随机序列的方法,然后利用超混沌映射的初值敏感性及固有的内在随机性,分析了密钥空间和密钥的可靠性,提出加密数字图像的新方法,该方法既随机改变像素值的大小,又随机改变像素点的空间位置,并且大小和位置的改变都基于超混沌序列,算法简单却十分有效。实验表明,该算法密钥空间大,加密速度快,抗破译强度高,并有一定的抗破损和抗污染鲁棒性。     

可弱极大化拟凹映象的存在性

本文中,我们考察了具有有效决策K-上半连续、K-拟凹映象的存在性条件问题,并且给出了有关此类映象的一个定理,其中映象从仿紧凸空间到有序的拓扑向量空间.定理的证明用到了Brouwer不动点定理.