夹芯梁结构分析的Fourier级数求解

夹芯梁具有重要轻，强度、刚度和稳定性好的优点，在现代复合材料结构中应用广泛，常用的夹芯结构的分析理论有Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论和Ｈｏｆｆ理论，前者把表板视为薄膜求解，后者计及了表板自身弯曲刚度的影响，即把表板视为弹性薄板求解。Ｆｏｕｒｉｅｒ级数在匀质材料杆、板、壳经典理论中有重要应用。本文在此基础上，导出了Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论和Ｈｏｆｆ级数求解通用方程，具有应用方便，能适用多种边界和复杂载荷作用夹芯梁     

复合材料热传导性能的变分渐近均匀化细观力学模型

为准确预测非均质复合材料的有效热导率和局部温度场分布,采用单胞变分渐近均匀化方法构建了一种新的细观力学模型。首先从非均质连续体热传导变分问题入手,使用变分渐近法将其细观力学模型转换为约束条件下泛函的最小化——取驻值问题;使用有限元法(FEM)推导了离散形式能量泛函的最小化求解过程;根据宏观性能(如全局温度及相应的梯度和波动函数)重构单胞的局部温度场和热通量。采用多个二元复合材料算例验证了所构建理论和程序的有效性和准确性。     

磁致伸缩复合材料有效性能的变分渐近细观力学模型

基于一种新颖的建模方法——变分渐近均匀化理论,建立了磁致伸缩复合材料的细观力学模型,以准确预测材料的有效属性和局部应力、磁通密度分布。从建立磁致伸缩复合材料的总磁焓入手,将总磁焓中的场变量精确解表示为平均值和波动函数之和。根据最小势能原理,利用细宏观尺度比作为小参数对约束条件下总磁焓求驻值(最小化)建立细观力学模型。为分析实际工程中的微观结构,利用有限元离散技术实现构建模型的数值模拟。CoFe_2O_4/环氧树脂复合材料数值算例结果表明:构建的模型可准确预测磁致伸缩复合材料的有效属性和局部场分布,并可扩展到其他多相复合材料的有效属性和局部场分析中。     

复合材料湿热弹性性能的变分渐近细观力学模型

基于变分渐近均匀化理论框架建立可预测复合材料有效湿热弹性性能和单胞内局部场分布的细观力学模型。从推导复合材料湿热弹性自由能泛函出发,利用细、宏观尺度比作为小参数对自由能泛函的主导变分项进行渐近分析,得到湿热弹性问题的系列细观力学模型和局部场分布的重构关系,并通过有限元数值方法实现。与ABAQUS有限元算例的对比表明:构建的细观力学模型可有效准确地预测复合材料有效湿热弹性属性和局部场分布。      

金属基复合材料热弹塑性变分渐近细观力学模型

基于变分渐近法建立具有周期性微结构的金属基复合材料（MMCs）细观力学模型及相应的增量方程,以准确预测其典型的热弹塑性行为和初始屈服面。利用细、宏观尺度比很小的特点,对单胞变分能量泛函变化进行渐近扩展,计算得到有效瞬时弹塑性刚度矩阵和热应力矩阵;利用迭代均质化及局域化技术模拟MMCs的非线性热弹塑性性能,并通过有限元技术实现相应的数值模型。算例分析表明:该模型能较好地预测MMCs的初始屈服面,并模拟热弹塑性耦合行为,研究成果为MMCs的进一步研究和实际应用提供了技术支撑。      

基于变分渐近法的功能梯度板高保真简化模型

为有效分析非均质功能梯度板在载荷下的力学性能, 基于变分渐近方法(VAM)建立高保真简化模型。根据Hamilton扩展原则建立功能梯度板的三维能量方程;利用板固有小参数将三维能量渐近扩展为系列二维近似能量方程, 从而将三维各向异性弹性问题简化为沿板厚向的一维分析和二维板分析;提供重构关系以准确预测沿厚度方向的三维场分布。通过SiC-Al功能梯度板的柱形弯曲算例验证:基于该理论和模型重构的位移和应力分量与三维精确解相一致;在应变很小时, 可考虑任意大位移和全局旋转, 并可准确捕捉板所有的几何非线性。     

面板材料对泡沫铝夹芯梁抗冲击性能的影响

为考查泡沫铝夹芯梁面板材料对其抗冲击性能的影响,运用数值模拟方法计算了相同重量下面板材料分别为304#不锈钢、工业纯铝和HRB335级钢三种泡沫铝夹芯梁在不同冲量作用下的动力响应;分析了面板材料对泡沫铝夹芯梁跨中变形及芯材压缩应变的影响.结果显示,在冲量相同的情况下,面板材料对泡沫铝夹芯梁的抗冲击性能有一定的影响;爆炸...     

面板材料对泡沫铝夹芯梁抗冲击性能的影响

为考查泡沫铝夹芯梁面板材料对其抗冲击性能的影响,运用数值模拟方法计算了相同重量下面板材料分别为304#不锈钢、工业纯铝和HRB335级钢三种泡沫铝夹芯梁在不同冲量作用下的动力响应;分析了面板材料对泡沫铝夹芯梁跨中变形及芯材压缩应变的影响。结果显示,在冲量相同的情况下,面板材料对泡沫铝夹芯梁的抗冲击性能有一定的影响;爆炸荷载冲量越大,芯材的压缩应变越大,而且面板材料对压缩应变的这种影响也相应地增大。在较大的冲量作用下,HRB335级钢面板泡沫铝夹芯梁的跨中位移及芯材压缩应变都是三者中最小的。     

泡沫铝夹芯梁抗爆性能的数值模拟分析

运用有限元软件LS-DYNA分析重量相同的2种材料梁在爆炸荷载作用下的动力响应,其中一种由304#不锈钢面板与泡沫铝芯材复合而成的夹芯梁,另一种由304#不锈钢单一材料制成的实体梁.对比了相同重量2种梁在跨中位移的变化情况,并将泡沫铝夹芯梁的计算结果与文献实验数据作了对比分析.结果显示,在冲量分别为1.83 kNs/m2、3.77 kNs/m2、6.08 kNs/m2及7.0 kNs/m2动荷载作用下,304#不锈钢实体梁的跨中位移分别是304#不锈钢面板泡沫铝夹芯梁跨中位移的1.1倍、1.35倍、1.26倍及1.14倍.由此可知,相同重量304#不锈钢面板泡沫铝夹芯梁较304#不锈钢实体梁具有更好抵抗爆炸荷载作用的能力.     

压电圆柱棒基于变分渐近法的广义Timoshenko模型

基于变分渐近方法,对外侧表面无规定电势作用的压电圆柱棒构建了一种新的广义Timoshenko模型,以准确捕捉介质效应、压电材料极化以及机-电耦合性质。利用细长比作为小参数渐近近似计算压电圆柱棒的三维机电焓,得到等效的一维机电焓,并将二阶渐近修正的能量项保存在近似机电焓表达式中。为便于工程应用,将近似机电焓转换为具有6个力自由度和1个附加电自由度的广义Timoshenko模型。通过截面极化下悬臂压电圆柱棒端部挠度算例表明：所构建的模型与ANSYS三维多物理场耦合模拟具有很好的一致性,并能以很小的精度损失极大地简化分析过程。     

基于变分渐近法预测饱和多孔介质流固耦合性能的细观力学模型

饱和岩土类多孔材料内固、液相不同属性产生的各向异性和多孔微结构的不均匀性使得材料的细观力学特性计算变得十分复杂。为准确预测岩土类材料的有效弹性性能和细观应力-应变场,基于Biot多孔弹性介质理论,建立可描述岩土类多孔材料固液相运动的能量泛函和相应的多孔弹性本构关系;利用细、宏观尺度比作为小参数将能量变分泛函渐近扩展为系列近似泛函;以场变量波动函数为未知量,通过解决近似泛函的最小化问题(驻值问题)得到波动函数的解析解,从而建立逼近物理和工程真实性的细观力学模型,并通过有限元技术得以数值实现。多孔介质材料细观力学特性算例表明:与经典均匀化理论(将液体类比为具有较高泊松比的固体材料)相比,基于变分渐近均匀化细观模型预测的多孔介质材料细观力学特性更精确,尤其是能准确重构多孔微结构内局部应力-应变场分布,为损伤破坏、局部断裂分析奠定了坚实基础。      

Forced harmonic response of viscoelastic sandwich beams by a reduction method

The aim of this article is to develop a reduction method to determine the forced harmonic response of viscoelastic sandwich structures at a reasonable computational cost. The numerical resolution is based on the asymptotic numerical method. This type of problem is complex, and its number of degrees of freedom is double the number of the undamped structure, leading to a high computational time. To address the problem, three reduction methods are evaluated, which differ from the projection operator. Numerical tests have been performed in the case of cantilever sandwich beams. The comparison of the results obtained by the reduction order resolution with those given by the full order resolution shows both a good agreement and a significant reduction in computational cost.     

Constitutive model for quasi‐static deformation of metallic sandwich cores

All‐metal sandwich construction holds promise for significant improvements in stiffness, strength and blast resistance for built‐up plate structures. Analysis of the performance of sandwich plates under various loads, static and dynamic, requires modelling of face sheets and core with some fidelity. While it is possible to model full geometric details of the core for a few selected problems, this is unnecessary and unrealistic for larger complex structures under general loadings. In this paper, a continuum constitutive model is proposed as an alternative means of modelling the core. The constitutive model falls within the framework of a compressible rate‐independent, anisotropic elastic–plastic solid. The general form of the model is presented, along with algorithmic aspects of its implementation in a finite element code, and selected problems are solved which benchmark the code against existing codes for limiting cases and which illustrate features specific to compressible cores. Three core geometries (pyramidal truss, folded plate, and square honeycomb) are considered in some detail. The validity of the approach is established by comparing numerical finite element simulations using the model with those obtained by a full three‐dimensional meshing of the core geometry for each of the three types of cores for a clamped sandwich plate subject to uniform pressure load. Limitations of the model are also discussed. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

具有几何和物理非线性粘弹性梁的混沌运动

建立了描述具有几何和物理非线性均匀梁动力学行为的偏微分－积分方程,梁的材料满足Leaderman非线性本构关系。对于两端简支的情形,采用Galerkin方法简化为常微分－积分方程;然后通过引进附加变量的方法进一步简化为常微分方程;最后利用相平面图、功率谱和Lyapunov指数等非线性动力学中的数值方法识别梁的动力学行为。结果表明梁的运动呈现混沌性态。     

用变分渐近法进行复合材料层合板仿真及三维场重构

为有效模拟和准确重构复合材料层合板三维应力/应变/变形场,基于变分渐近方法构建单斜对称的复合材料层合板渐近修正理论和重构关系。主要内容包括:基于旋转张量分解概念用一维广义应变和翘曲表示板的三维应变场,以考虑包括板翘曲变形在内的所有变形;基于变分渐近法将原三维问题分析严格拆分为非线性二维板分析(等效单层板模型)和沿法线方向的一维线性分析;通过层合板厚跨比和二维应变量阶数2个较小参数将应变能渐近修正到第二阶,并转换为Reissner形式以便于实际应用;利用生成的二维板变形和翘曲函数精确重构三维场。通过一具有20层复合层合板的柱形弯曲算例表明:基于该理论和重构过程开发的渐近变分程序VAPAS重构生成的三维应力场精确性较一阶剪切变形理论和古典层合理论更好,与三维有限元精确解相一致。     

A new analysis of nonlinear free vibration behavior of bi-functionally graded sandwich plates using the p-version of the finite element method

Geometrically nonlinear vibration of bi-functionally graded material (FGM) sandwich plates has been carried out by the p-version of the finite element method (FEM). The bi-FGM sandwich plate is made up of two face-sheet layers of two different FGM and one layer of homogeneous core. The nonlinear equations of motion of bi-FGM sandwich plates are establish using the harmonic balance method and solved iteratively by the linearized updated mode method. The effects of amplitude vibration, mechanical properties, geometrical parameters, thickness ratio of bi-FGM layers, and volume fraction exponent on the nonlinear vibration behavior of bi-FGM sandwich plates are plotted and investigated.