时滞不确定的动态网络同步

针对复杂网络结构的不确定性以及时滞对网络同步问题的影响,探讨了带时滞不确定动态网络的同步问题.基于李雅普诺夫稳定性定理,研究了未知网络参数的估计方法,分析了带时滞的不确定网络同步控制的充分条件,设计了带时滞不确定复杂动态网络的同步自适应控制器.所设计的控制器不仅有效解决了时滞网络的同步问题,而且其设计结果同样与网络拓扑结构无关,可适合于无标度网、小世界网或其他任意结构的复杂网络,具有良好的适应性.为验证所提出方法的有效性,以一环状网络的同步问题进行仿真研究,取得了满意的结果.     

一类具有耦合时滞的复杂网络同步衰减率估计

基于线性时滞系统的稳定性理论,研究了具有耦合时滞的复杂网络的同步问题,并给出了相应的同步稳定性判据.为了刻画网络同步的速率,进一步研究了同步误差系统的衰减率,并得到了估计衰减率大小的不等式.最后给出数值算例并结合理论结果,研究网络类型、网络尺寸、时间延迟及节点之间的耦合强度等因素对衰减率的影响.     

基于牵制控制的一类线性耦合复杂网络同步

对一类线性耦合动态复杂网络的同步问题进行研究.通过对其部分节点的牵制控制实现该复杂网络所有节点均趋于同一状态,给出该复杂网络达到全局指数同步的条件,运用李雅普诺夫稳定性理论给出严格证明.为克服实现网络同步所需耦合强度较大的弊端,利用自适应方法对网络耦合强度进行调节,在实现网络同步时获得较小的耦合强度.数值实验结果进一步验证了理论结果的有效性.     

时变复杂动态网络非脆弱同步算法

对一类时变复杂动态网络问题,通过引入反馈控制策略来实现非脆弱同步.考虑到网络同步轨迹、拓扑信息等时变不确定因素,假设网络的耦合配置矩阵有界,内部耦合矩阵在范数有界扰动,分别设计加性和乘性非脆弱反馈控制算法,利用Lyapunov方法分析其稳定性,得出实现时变复杂动态网络非脆弱同步的线性矩阵不等式条件,利用此条件求出反馈增益矩阵。     

时滞动态网络自适应同步的研究

研究了节点带有时滞且节点之间的通信也带有时滞的复杂动态网络的自适应同步问题。基于稳定性理论,设计了复杂网络同步的自适应控制器。该控制器结构简单,易于应用。最后,以环状耦合的时滞Lorenz系统为例进行数值仿真,检验了结果的正确性和设计方法的有效性。     

复杂同步网络模型构建与结构优化

针对如何定量描述复杂网络同步能力的问题,结合李雅普诺夫判据给出同步性能指标,基于改进的粒子群算法构建出2种同步网络模型;然后根据动态同步网络模型在恶意攻击下出现同步性能下降明显的问题,利用\"结构微扰\"的调整方式对网络结构进行优化;最后进行了仿真.仿真结果表明,该方法能有效减缓网络在受到攻击后其同步性能的下降速度.     

时滞复杂动态网络的有限时间随机广义外部同步

基于有限时间控制技术以及开环控制技术,研究具有噪声干扰的时滞复杂动态网络的有限时间广义外部同步问题。设计新的有限时间控制器,利用随机微分方程的稳定性理论得到网络实现有限时间随机广义外部同步的充分条件。研究表明:设计的控制器对于噪声干扰具有较强的鲁棒性,且网络同步时间与控制强度密切相关。在其他条件不变的情况下,网络同步时间随着控制强度的增大而减小。数值模拟中分别选择R(¨overo)ssler-like系统和Hindmarsh-Rose系统作为驱动网络与响应网络的节点动力学,给出了网络同步误差和总同步误差的演化轨迹。数值模拟结果验证了理论结果的有效性与可行性。     

时变时滞耦合复杂网络的函数投影同步

为了探索时变时滞耦合复杂网络的函数投影同步及参数辨识问题,构造时变时滞耦合的节点参数未知和拓扑结构未知的2类复杂网络.利用牵制控制方法,分别设计这2类网络各自的自适应控制器,使得2类网络和其孤立节点实现函数投影同步.分别利用网络节点未知参数的辨识法则和网络未知拓扑结构的辨识法则,对网络的节点参数和拓扑结构进行辨识.最后给出数值仿真例子验证自适应控制器和辨识法则的有效性.     

单向耦合非线性系统的时空混沌同步

介绍了一种新的驱动方式,通过数值计算和李雅普诺夫指数的分析可以看出,选择适当的驱动变量只驱动一个格点上的非线性振子,可以实现两个系统所有对应格点上的非线性振子的混沌同步。讨论了影响混沌同步的各种因素。     

具有时变耦合强度复杂动态网络的同步

首先,构造一类具有时变耦合强度的复杂动态网络,进而针对这类网络自身难以实现同步的情况,根据Lyapunov稳定性定理,设计一个自适应控制器;其次,构造一Lyapunov函数证明了该控制器能够使这类网络实现同步;最后,Matlab数值仿真的结果证实了该控制器的有效性和其对噪音具有较强的抗干扰性。     

带有时变时滞和线性耦合的复杂网络同步

主要讨论了耦合和节点都带有时变时滞,以及耦合函数为线性的动态网络模型的同步问题.首先建立该模型.然后针对这个新模型,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）,得到了一些网络同步的充分条件.理论推导和数值结果均表明该同步方法的有效性和可行性.     

两个时变复杂网络的自适应同步

研究了两个时变复杂网络的自适应同步。根据Lyapunov稳定性理论,分析了两个时变复杂网络的同步条件,并且证明了它的有效性。为了验证理论结果,以不同参数下的Lorenz系统作为两个时变网络的节点动力学系统进行仿真分析,从仿真结果可以得到：如果不施加控制,这两个时变复杂网络不能实现同步;如果设计合适的自适应控制器,这两个时变复杂网络将达到同步。不管是对相同结构的复杂网络,还是对不同结构的复杂网络,仿真结果和理论分析均一致。     

无线传感器网络的时间同步

在无线传感器网络中,时间同步是十分必要的,但是由于无线传感器网络有限的电池能量,存储以及带宽限制等因素的存在,使传统的时间同步算法不能适应于传感器网络,本文给出了专门用于传感器网络的几种时间同步算法,对比了各种算法的优缺点和应用环境的限制。     

一类具有时滞的Lotka-Volterra捕食系统的持久性与全局稳定性

本文研究一类具有时滞的Lotka-Volterra捕食系统.证明了系统在一定条件下是持续生存的,并通过构造适当的Lyapunov泛函,给出了系统全局稳定的充分条件.     

复杂动力学网络的有限时间外部同步

研究了两个耦合复杂动力学网络的有限时间外部同步问题。设计了连续的有限时间控制器,使两个网络能在有限时间内实现外部同步。利用微分方程的有限时间稳定性理论,得到了复杂动力学网络实现有限时间外部同步的充分条件。最后,数值模拟验证了理论结果的正确性,并通过数值模拟分析了控制参数对网络同步时间的影响。     

不确定时延网络控制系统的建模与稳定性研究

针对网络控制系统(NCS)中存在的不确定性长时延问题,讨论和分析了系统的建模和稳定性问题。假设网络控制系统的传感器采用时间驱动,执行器与控制器采用事件驱动,传感器的数据采用单包传输,网络控制系统可建模为一类线性离散时延系统。根据Lyapunov稳定性理论,给出了闭环系统渐近稳定的充分条件,并基于相应的线性矩阵不等式(LMI)可行解,求解出状态反馈控制律。仿真结果说明了此方法的有效性。     

基于忆阻时滞神经网络的耗散研究

针对一类基于忆阻时滞神经网络的耗散问题,提出一种结合倒凸技术和Wirtinger积分不等式的耗散方法。首先,应用微分包含和集值映射理论,将忆阻时滞神经网络转化成传统的时滞神经网络;接着,构造含有时滞系数的状态向量2次项和3重积分项的Lyapunov-Krasovskii泛函（LKF）,应用倒凸技术和Wirtinger积分不等式估计LKF微分,得到了确保时滞神经网络严格耗散的时滞依赖条件,这些条件可以用线性矩阵不等式形式表示并且易于用Matlab软件实现。将该方法推广到研究时滞神经网络无缘分析问题中。在数值例子中,针对不同的时滞变化率上界,与现有文献的最优耗散性能指标进行比较,实验结果表明,本文方法将其提高了5%。另外,在相同时滞条件下,仿真分别给出了神经网络系统有外部输入和无外部输入的状态轨迹,由仿真结果可以看出外部输入的存在的确破坏系统稳定性。